2023-2024学年广西桂林市六年级下学期小升初招生数学试卷含解析

2023-2024学年广西桂林市六年级下学期小升初招生数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．下列分数的分数单位最大的是（）．A． B． C．2．将化成小数后，小数点后第2015位上的数字是（

）．A．2

B．4

C．5

D．83．一根绳子要截成20根跳绳，需要截()次。A．19 B．20 C．21 D．224．四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是(

)．A．15×4+a B．15+4a C．(15+a)×45．一根长方体木料，它的横截面积是9cm²，把它截成3段，表面积增加（）cm²．A．9 B．18 C．27 D．36二、填空题。(每小题2分，共28分）6．某种皮衣的价格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利（______）元。7．a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________．8．＝3∶________9．平均每小时行102千米，全程大约有________千米。10．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得南京到上海的铁路线长7.5厘米。按照高速列车的时速为200千米计算，从上海出发的列车经过（______）小时到达南京。11．看统计图，回答问题。（1）________年果园收入最低，是________万元。（2）________年果园收入最高，是________万元。（3）5年间，果园的平均收入是________万元。（4）5年中，低于平均收入的年份有________年、________年。高于平均收入的年份有________年、________年、________年。（按年份的先后顺序来填写）12．3÷5=15(13．36分解质因数是（________）。14．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如下面的草图所示：这样捏合到第（______）次后可拉出128根细面条．15．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得泉州到福州的距离是4.8厘米，实际距离是（_______）千米，一列动车平均每时行160千米，行完全程至少要用（_______）时。16．某厂今年完成计划的125%，即超过计划（______）%．17．用一根长60分米的铁丝做了一个正方体框架，这个框架的棱长是________，在这个框架的表面贴上硬纸板，至少需要________硬纸板，这个贴有硬纸板盒子所占的空间是________。18．飞机在跑道上前进，这时飞机轮子在______，而整个飞机在向前______．19．某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.三、计算题。(每题6分，共18分)20．口算。100－34＝5.5×100＝0.36＋0.04＝×5×18＝24÷＝×＝1÷25%＝4.5×5÷4.5×5＝21．解方程和比例。

（1）3.6x－x＝3.9（2）x∶0.45＝∶22．计算，怎样简便怎样算。99×65四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．下图是丁丁家所在的幸福小区9号楼房的平面示意图。其中列表示楼房的单元，行表示楼房的层数。标出下列住户所在的位置。①李东家住在（2，3），王明家和李东家住同一楼层，在第3单元。②王叔叔家住在1单元1楼层，王老师家和王叔叔家在同一单元，比王叔叔家高3层。③张工程师家在（5，2），和陈编辑家住同一楼层，陈编辑家和李东家在同一单元。24．画出图①的另一半；画出图②左移两格后再上移四格的图形；画出图②右移六格后再下移三格的图形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．如图，是一个圆柱形游泳池的图纸，比例尺为1:100，请解答以下问题。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果每秒游1.1米，那么小明在这个游泳池游一圈，最多需要多少秒？（除不尽的保留整数部分）（3）在游泳池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？26．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）27．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后在距中点21千米处相遇．已知货车和客车的速度比是5：7，甲、乙两地相距多少千米？28．一件工作，甲队单独18天完成，乙队单独10天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工用了14天，问甲乙两人各工作了多少天？29．甲乙两车从A地出发沿着同一路线到达B地，甲车先出发，匀速驶向B地。40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少50千米每小时，结果与甲车同时达到B地。设乙车行驶的时间为x小时，甲乙两车距离A地的距离是y千米，图中折线表示y与x之间的关系，根据图象完成下面的问题：（1）A、B两地之间的距离是（）千米，a＝（）（直接写答案）（2）求甲乙两车的速度。（3）在到达B地之前，乙车出发多少分钟后追上甲车？（4）乙车到达货站时，甲车距离B地多少千米？30．一项工程，实际投资了118.75万元，比计划节约5%，节约了多少万元？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、A【详解】略2、C【分析】根据化成小数，小数部分的循环节是142817，即6个数字是一个周期，再用2011除以6根据求得的商和余数即可解答．【详解】解：化成小数是循环小数，整数部分是0，小数部分的循环节是142817，即6个数字是一个周期，则2011÷6=331（个）……1（个），余数1是下一个循环节中的第1个数字，即1．故答案为C．3、A【详解】略4、C【分析】每个数增加a，相当于平均数增加a，据此求出现在的平均数，然后用平均数×总份数=总数量，据此列式解答.【详解】四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是：（15+a）×4.故答案为C.5、D【解析】【考点】长方体和正方体的表面积【解答】解：9×4=36（平方厘米）答：表面积增加36平方厘米．故选D．【分析】一根长方体木料，把它截成3段，就增加了4个横截面，已知它的横截面积是9cm2，据此解答．二、填空题。(每小题2分，共28分）6、450【分析】求出皮衣的进价，利润＝售价－进价，据此解答。【详解】把皮衣的进价看作单位“1”，进价为：1650×80%÷（1＋10%）＝1320÷1.1＝1200（元）可以盈利：1650－1200＝450（元）【点睛】解答此题的关键是算出进价，需要把进价看成单位“1”。7、1ab【详解】相邻的两个非零自然数是互质数，互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积．8、4【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质进行化简即可。【详解】＝6∶8＝3∶4【点睛】本题考查了分数与比的关系及比的化简，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。9、1326【分析】已经行了9小时，还要行4小时。全程需要9＋4＝13（小时）。再根据路程＝速度×时间代入数据即可求解。【详解】102×（9＋4）＝102×13＝1326（千米）【点睛】此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间这个关键的公式。10、1.5【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，求出南京到上海的铁路实际长度，然后再利用时间＝路程÷速度，解答即可。【详解】7.5÷＝7.5×4000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷200＝1.5（小时）【点睛】此题主要考查了学生利用比例尺的意义求取实际距离的能力，需要注意单位名称的统一。11、2001122005483020012002200320042005【分析】（1）（2）折线统计图的特点是：用折线的上升或下降表示数量的增减变化，折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化趋势。（3）果园的平均收入＝5年的总收入÷5，据此列式解答。（4）和平均收入作比较，从折线统计图中可以直接看出答案。【详解】（1）2001年果园收入最低，是12万元。（2）2005年果园收入最高，是48万元。（3）（12＋15＋35＋40＋48）÷5＝150÷5＝30（万元）5年间，果园的平均收入是30万元。（4）5年中，低于平均收入的年份有2001年、2002年。高于平均收入的年份有2003年、2004年、2005年。（按年份的先后顺序来填写）【点睛】此题考查折线统计图的综合应用。12、25，18，0.6，60【解析】略13、36＝2×2×3×3【详解】略14、7【解析】根据题意看出，第一次捏合后，拉成了2根细面条；第2次捏合后，拉成了2×2＝2²根细面条；第3次捏合后，拉成了2×2×2＝2³根细面条；……，那么第n次捏合后，拉成了根细面条．那么设第n次捏合后，可拉出128根细面条，则＝128，得n＝7，所以第7次后可拉出128根细面条．15、1921.2【解析】略16、25%【解析】略17、5分米150平方分米125立方分米【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式解答。【详解】正方体框架是由60分米铁丝围成，所以60分米是正方体的棱长总和，那么正方体的棱长为：60÷12＝5（分米），则：正方体的表面积为：5×5×6＝25×6＝150（平方分米）正方体的体积：5×5×5＝25×5＝125（立方分米）。故答案为：5分米；150平方分米；125立方分米。【点睛】本题考查正方体的表面积和体积，关键在于理解60分米是正方体的棱长总和，12条棱长相等，求出一条棱的长度，再根据正方体的表面积和体积公式解题即可。18、旋转平移【解析】略19、112【解析】退出的一人,应得奖金2×7=14(元).因此,这笔奖金共14×8=112(元).三、计算题。(每题6分，共18分)20、66；550；0.4；4064；；4；25【分析】将百分数化成小数，根据整数、小数、分数的计算方法进行口算即可。【详解】100－34＝665.5×100＝5500.36＋0.04＝0.4×5×18＝4024÷＝24×＝64×＝1÷25%＝1÷0.25＝44.5×5÷4.5×5＝4.5÷4.5×5×5＝25【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。21、（1）x＝；（2）【分析】（1）解方程依据等式性质2进行解方程；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。【详解】（1）3.6x－x＝3.9解：2.6x＝3.92.6x÷2.6＝3.9÷2.6x＝（2）x∶0.45＝∶解：x＝×0.45x＝0.1x＝x÷＝÷x＝×x＝【点睛】熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。22、6435；；3【分析】（1）将原式变为（100－1）×65，再根据乘法分配律进行简算；（2）将带分数化为假分数，再根据分数除法的计算方法进行计算；（3）将原式化为3×，再进行计算即可。【详解】99×65＝（100－1）×65＝100×65－1×65＝6500－65＝6435＝×＝＝＝3×＝3×1＝3【点睛】此题是考查运算定律的灵活运用，解题时要仔细观察算式的特点。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【分析】列表示楼房的单元，行表示楼房的层数，据此理解题意可依次标出它们的家。【详解】①李东家住在2单元3层，王明家住3单元3层；②王叔叔家住在1单元1层，王老师家住在1单元4层；③张工程师家在5单元2层，陈编辑家住在2单元2层；如图所示：【点睛】本题考查运用有序数对表示物体位置的方法的灵活应用，理解题意是本题关键。24、【解析】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、（1）1256平方米；（2）114秒；（3）1507.2平方米【解析】根据比例尺的定义，图上距离：实际距离=1:100，所以圆柱实际高为2m，圆柱底面直径为40m，半径是40÷2=20（m）（1）圆柱底面的面积为π×20×20=1256（平方米）（2）沿最大的圈游一圈，圆的周长为π×40=125.6（米），125.6÷1.1≈114（秒）（3）抹水泥面积为圆柱一个底面积加侧面积，即1256+125.6×2=1507.2（平方米）26、3平方米【解析】8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。27、252千米【解析】（千米）答：甲乙两地的路程是252千米．28、甲9天；乙7天【分析】首先把这件工作的总量看作单位“1”，假设14天都是乙做的，就会比单位“1”多做，可利用“多做的工作量÷每天多做的工效”求得甲做的天数，进而求出乙做的天数。【详解】（×14－1）÷（－）＝÷＝9（天）14－9＝7（天）答：甲工作了9天，乙工作了7天。【点睛】此题是较难的工程问题，可用假设法来解答，本题也可假设14天都是甲来做。29、（1）460；4.5；（2）甲车：60千米/小时，乙车：90千米/小时；（3）80分钟；（4）180千米【分析】（1）由折线图可知两地相距460千米，又匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货