北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度怀柔区高一下期末考试一、单选题1．（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点则值（）A． B． C． D．3．化简的结果等于（）．A． B． C． D．4．若且是第二象限角，则的值为（）A． B． C． D．5．已知中，，则角A的值（）A． B． C．或 D．或6．则满足（）A．在上单调递增 B．在上单调递减C．在上单调递增 D．在上单调递减7．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数图象关于原点对称，则的最小值是（）A． B． C． D．8．已知一条直线，两个不同的平面，则下列命题正确的是（）．A．若，则， B．若，则C．若，则 D．若，则，9．已知非零向量，“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．及即不充分也不必要条件10．在直角三角形中，，点P在斜边的中线上，则的取值范围（）A． B． C． D．二、填空题11．已知某圆柱体的底面半径为2，母线为4，则该圆柱体的表面积为_______．12．若复数Z满足，则复数Z的模_______．13．神州十五号返回舱于北京时间2023年6月4日6时在东风着陆场成功着陆，着陆地点在航天搜救队A组北偏东的方向60公里处，航天搜救队B组位于A组南偏东的方向80公里处，问航天搜救队B组距着陆点_______公里．14．函数的部分图象如图所示．则_______；_______；若，且，则的值为_______．15．在中，是边的中点，E是边上的动点（不与重合），过点E作的平行线交于点F，将沿折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论：正确的是_______．①不可能为等腰三角形；②平面；③对任意点E，都有平面；④存在点，使得．16．已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为（1）求；（2）若，求m值．（3）若与的夹角为钝角，求m的取值范围．17．如图正方体的棱长为2，（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）求三棱锥的体积；（4）二面角的正弦值．18．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，求函数的值域．（3）若函数在上有且仅有两个零点，则求m的取值范围19．在中，的对边分别为．若．（I）求的值；（Ⅱ）求c边及的面积．20．在中，内角对应的边分别为，已知．（1）求角B的大小；（2）若_______，求的周长．从①②的面积为，两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21．如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，底面，（1）证明：平面平面；（2）若平面，证明：E为的中点；（3）在上是否存在点F，使得平面，若存在点F，则a为何值时？直线与底面所成角为

2022-2023学年度第二学期数学期末质量检测高一年级数学学科试题答案2023.7一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．题号12345678910答案CBDBACCDBA二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分题号1112131415答案②③④三、解答题：本大题共5小题，共48分．16．（本小题13分）解：（1）由条件可知：………1分……3分……5分……6分（2）……9分（3）与的夹角为钝角，且……11分，且（没有扣1分）……13分17．（本小题14分）解：（1）在正方体，且……1分为平行四边形，……2分平面平面平面……5分（2）正方体底面底面----6分正方形中，--7分又平面平面……10分平面（3）在正方形中，设，连接，中，，为等腰三角形即为二面角的平面角．-----------12分在中，，即二面角的正弦值为．---14分18．（本题满分15分）解：（1）利用三角恒等变换思想化简函数-----------3分---------6分（两个公式3分）函数最小正周期……7分（2）当时，，……8分……9分……10分因比，函数在区间上的值域为．……11分（利用最值求值域商量给分）（3）……12分若函数在上有且仅有两个零点，则……14分即……15分19．（本小题14分）解：（I）因为，所以在中，由正弦定理得……2分所以……4分故．……5分（Ⅱ）方法一：由（1）知，所以．……6分又因为，所以．……8分所以．……9分在中，．……11分所以．……12分……14分方法二：由余弦定理……7分或……9分当时，即B为纯角．与B为钝角矛盾，舍……11分……12分……14分（没有舍去增根扣2分）20．（本小题14分）解（1）在中，由正弦定理得，代入化简得……3分且……5分中，……7分选①（A为钝角）……8分∴由正弦定理得……9分∴由余弦定理即……11分时，与已知矛盾，舍……13分周长（不验根扣2）（其他做法老师适当给分）……14分选②，由，得．……9分在中，由余弦定理，得……11分，，……13分的周长为3．（其他做法老师适当给分）……14分选③由正弦定理可知：无解．即无法构成三角形．21．（本小题15分）（1）底面平面……1分又底面为正方形，……2分而平面，……3分又平面平面平面……4分（2）在正方形中，平面平面平面……6分平面，平面平面……8分（3）存在点F在的处