投影与视图 -2022年中考数学一轮复习（解析版）

专题32投影与视图

唳考题始

考查题型一判断简单几何体三视图

1.（2021•广西贺州•中考真题）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

【答案】A

【提示】

根据三视图的法则可得出答案.

【详解】

解：左视图为从左往右看得到的视图，

A.球的左视图是圆，

B.圆柱的左视图是长方形，

C.圆锥的左视图是等腰三角形，

D.圆台的左视图是等腰梯形，

故符合题意的选项是A.

【名师点拨】

错因提示较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.

2.（2021•山东济南•中考真题）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

【答案】C

【提示】

俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一提示即可求解.

【详解】

解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；

选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；

选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；

选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误.

故答案为：C.

【名师点拨】

本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看,

熟练三视图的概念即可求解.

3.（2021.福建・中考真题）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

主视方向

【答案】A

【提示】

根据从上面看到的图形即可得到答案.

【详解】

从上面看是一个正六边形，中间是一个圆，

故选：A.

【名师点拨】

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.看得见部分的轮廓线要画成实线，看不

见部分的轮廓线要画成虚线.

4.（2021•山东潍坊・中考真题）如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.主视图B.左视图C.俯视图D.不存在

【答案】C

【提示】

根据该几何体的三视图，结合轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形及中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如

果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形进行判断即可.

【详解】

解：该几何体的三视图如下:

左视图俯视图

三视图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是俯视图，

故选：C.

【名师点拨】

本题考查简单几何体的三视图，中心对称、轴对称，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法以及

轴对称、中心对称的意义是正确判断的前提.

考查题型二判断简单组合体三视图

5.（2021•黑龙江绥化•中考真题）如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何体的左视图是

【答案】B

【提示】

观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.

【详解】

从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：3,1,1.故选B.

【名师点拨】

本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确把握观察方向是解题关键.

6.（2021・四川成都・中考真题）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）

d

I^^A-田B.।n11c.Lj-Ly-出

【答案】C

【提示】

根据简单几何体的三视图中俯视图从上面看得到的图形即可求解.

【详解】

解：从上面看简单组合体可得两行小正方形，第二行四个小正方形，第一行一个小正方形右侧对齐.

故选C.

【名师点拨】

此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义.

7.（2021.江西•中考真题）如图，几何体的主视图是（）

iF面

【答案】C

【提示】

主视图：从正面看到的平面图形，注意能看到的边都要用实线体现在视图中，根据定义可得答案.

【详解】

解：长方体的主视图是长方形，圆柱的主视图也是长方形，中间的边可以看到，用实线表示，

从而这个组合体的主视图是两个长方形，中间是实线，

故选：C.

【名师点拨】

本题考查的是简单组合体的三视图，掌握主视图的含义是解题的关键.

8.（2021・湖北随州•中考真题）如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全

相同的是（）

力一/主视方向

A.主视图和左视图B.主视图和俯视图

C.左视图和俯视图D.三个视图均相同

【答案】A

【提示】

画出组合体的三视图，即可得到结论.

【详解】

解：所给几何体的三视图如下，

俯视图主视图左视图

所以，主视图和左视图完全相同，

故选:A.

【名师点拨】

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键.

9.（2021•内蒙古呼和浩特•中考真题）下图所示的几何体，其俯视图是（）

俯视

左（侧）视主（正）视

A厂以厂C厂^1

【答案】B

【提示】

俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断.

【详解】

解：俯视图是从物体上面看所得到的图形，

从物体上面看，是一个矩形中包含2个三角形和2个梯形，

故选B.

【名师点拨】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形,解答时学生易将三种视图混淆而错误的

选其它选项.

10.（2021•四川德阳・中考真题）图中几何体的三视图是（）

人巾B国工

C一三D且正

【答案】A

【提示】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视

图的要求画图即可，注意看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线的表示.

【详解】

解：该几何体的三视图如下:

工

故选：A.

【名师点拨】

此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法.

考查题型三已知一种或两种视图，判断其他视图

11.（2021・四川雅安・中考真题）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，

小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数（）

呼呼

甲俯视图乙俯视图

A.甲和乙左视图相同，主视图相同B.甲和乙左视图不相同，主视图不相同

C.甲和乙左视图相同，主视图不相同D.甲和乙左视图不相同，主视图相同

【答案】D

【提示】

根据俯视图，即可判断左视图和主视图的形状.

【详解】

由甲俯视图知，其左视图为|।।,由乙俯视图知，其左视图为[]],故它们的左视图不相同，但

它们两个的主视图相同，都是「-

故选：D.

【名师点拨】

本题考查了三视图的知识，关键是根据俯视图及题意确定几何体的形状，从而可确定其左视图和主视图.

12.（2021.黑龙江大庆•中考真题）一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图

如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是

)

【答案】B

【提示】

主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形的数目为俯视图中该列小正方数字中最大数字，从而

可得出结论.

【详解】

由已知条件可知：主视图有3歹U，每列小正方形的数目分别为4,2,3,根据此可画出图形如下：

【名师点拨】

本题考查了从不同方向观察物体和几何图像，是培养学生观察能力.

13.（2021・四川资阳・中考真题）如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字

表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

【答案】C

【提示】

根据俯视图可确定主视图的列数和小正方形的个数，即可解答.

【详解】

解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由3个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成.

故选：C.

【名师点拨】

本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌

握.

考查题型四画简单组合体的三视图

14.（2020•河北・中考真题）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的

三视图，正确的是（）

1

A.仅主视图不同B.仅俯视图不同

C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同

【答案】D

【提示】

分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案.

【详解】

第一个几何体的三视图如图所示：

第二个几何体的三视图如图所示:

观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，

故选D.

【名师点拨】

本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键.

15.（2020・山东日照・中考真题）如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图

形的是（）

A.主视图B.左视图

C.俯视图D.主视图和俯视图

【答案】B

【提示】

由题意观察图形先得到该几何体的三视图，再根据轴对称图形的定义进行提示即可求解.

【详解】

解：由如图所示的几何体可知：

该几何体的主视图、左视图和俯视图分别是，

主视图

其中左视图是轴对称图形.

故选：B.

【名师点拨】

本题考查简单组合体的三视图以及轴对称图形，解题的关键是得到该几何体的三视图以及掌握轴对称图形

的定义.

16.（2020・广西玉林・中考真题）如图是由4个完全相同的正方形搭成的几何体，则（）

A.三视图都相同B.俯视图与左视图都相同

C.主视图与俯视图都相同D.主视图与左视图相同

【答案】D

【提示】

根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得

答案.

【详解】

解：从正面看最下面一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，

从左边看最下面一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，

从上面看靠外边一层有1个小正方形，靠里边一层有2个小正方形，

故选：D.

【名师点拨】

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边

看得到的图形是左视图.

17.（2021.山东聊城•中考真题）如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）

【答案】A

【提示】

根据俯视图的定义及画图规则，画出俯视图，再与各选项进行对比即可找出正确答案.

【详解】

解：从上向下看几何体时，外部轮廓如图1所示：

图1

•••上半部有圆孔，且在几何体内部，看不见的轮廓线画虚线,

整个几何体的俯视图如图2所示：

图2

故选：A

【名师点拨】

本题考查了三视图的知识点，熟知左视图的定义和画三视图的规则是解题的关键.

考查题型五由三视图还原几何体

18.（2021•青海西宁•中考真题）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）

□□

O

A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱

【答案】B

【详解】

解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形（或正方形），俯视图是圆，

故选：B.

【名师点拨】

本题考查三视图.

19.（2021.安徽・中考真题）几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

【答案】C

【提示】

根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的形状，据此求解即可.

【详解】

解：根据A,B,C,D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只有C选项，

故选：C.

【名师点拨】

本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟练掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键.

20.（2021•江苏南通・中考真题）如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）

三棱柱B.圆柱C.三棱锥D.圆锥

V

俯视图

【答案】A

【提示】

由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.

【详解】

解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.

故选：A.

【名师点拨】

本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状,考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能

力和综合能力.

21.（2021•山东日照・中考真题）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌

子上共有碟子的个数为（）

字三OI

主视图左视图

俯视图

A.10B.12C.14D.18

【答案】B

【提示】

从俯视图看只有三列碟子，主视图中可知左侧碟子有6个，右侧有2个，根据三视图的思路可解答该题.

【详解】

解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子.主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，

而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，

故选：B.

【名师点拨】

本题的难度不大，主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用.

考查题型六与三视图有关的计算

22.（2021•内蒙古赤峰•中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

AA

6

A.277rcm2B.48^cm2C.967rcm2D.36^cm2

【答案】A

【提示】

根据三视图可知此几何体为圆锥，那么侧面积二底面周长X母线+2.

【详解】

解：此几何体为圆锥，

.圆锥母线长为9cm,直径为6cm,

，侧面积=27rx/+2=277TC7〃2,

故选：A.

【名师点拨】

本题考查由三视图判断几何体，圆锥的有关计算，熟知圆锥的侧面积公式是解题关键.

23.(2021•山东荷泽・中考真题)如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为

()

C.24万D.30%

【答案】B

【提示】

根据三视图可以确定该几何体是空心圆柱体，再利用已知数据计算空心圆柱体的体积.

【详解】

解：先由三视图确定该几何体是空心圆柱体，底面外圆直径是4,内圆直径是2,高是6.

空心圆柱体的体积为兀x(.1)2x6-7tx(-1)2x6=187t.

故选：B.

【名师点拨】

本题主要考查由三视图确定几何体和求圆柱体的体积，考查学生的空间想象.

24.(2021•内蒙古通辽.中考真题)如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图,

则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是()

主视图左视图

A.3B.4C.5D.6

【答案】D

【提示】

根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.

【详解】

由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为:

1

21

1

21

1

2

/.这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，

故选：D.

【名师点拨】

此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键.

25.（2021・四川绵阳•中考真题）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（

A.2B.3C.V2D.73