人教版初中数学八年级上册《12.1-全等三角形》同步练习卷含答案解析

人教新版八年级上学期《12.1全等三角形》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠C=75°，则∠EAD的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．85°2．如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若∠AED+∠BCE=52°，则∠ACD的大小为（）A．25° B．26° C．27° D．28°3．若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度数是（）A．120° B．80° C．70° D．60°4．如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）A．∠E=60° B．∠F=50° C．x=18 D．x=205．如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于（）A．120° B．125° C．130° D．135°6．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°7．如图，△ABC≌△DCB，若AC=10，DE=3，则CE的长为（）A．6 B．7 C．8 D．98．如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD=∠E，若BE=10，CF=4，则EF的长为（）A．4 B．5 C．6 D．79．若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则NP=（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm10．△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE二．填空题（共4小题）11．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=．12．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是．13．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．14．如图所示，已知△ABC≌△EDC，∠E=∠A=30°，∠D=50°，则∠BCE=．

人教新版八年级上学期《12.1全等三角形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠C=75°，则∠EAD的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．85°【分析】根据全等三角形的性质求出∠D和∠E，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∠B=40°，∠C=75°，∴∠B=∠D=40°，∠E=∠C=75°，∴∠EAD=180°﹣∠D﹣∠E=65°，故选：A．【点评】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠B=∠D，∠E=∠C是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．2．如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若∠AED+∠BCE=52°，则∠ACD的大小为（）A．25° B．26° C．27° D．28°【分析】由全等可得∠B=∠DEC，∠DCE=∠ACB，且∠AEC=∠B+∠BCE=∠AED+∠DEC，可得∠AED=∠BCE=26°，即可求∠ACD的度数【解答】解∵△ABC≌△DEC∴∠B=∠DEC，∠DCE=∠ACB∵∠AEC=∠B+∠BCE=∠AED+∠DEC∴∠AED=∠BCE．且∠AED+∠BCE=52°∴∠BCE=∠AED=26°∵∠DCE=∠ACB∴∠DCA=∠BCE=26°故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，利用全等三角形对应角相等解决问题是本题的关键．3．若△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F的度数是（）A．120° B．80° C．70° D．60°【分析】根据全等三角形的性质得出∠F=∠C，即可得出选项．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=50°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C，∵∠C=70°，∴∠F=70°，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质定理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．4．如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）A．∠E=60° B．∠F=50° C．x=18 D．x=20【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等判断即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=50°，A错误；∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=60°，B错误；EF=BC=20，即x=20，C错误、D正确；故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．5．如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于（）A．120° B．125° C．130° D．135°【分析】根据全等三角形的判定定理可得出△BCA≌△BDE，从而有∠3=∠CAB，这样可得∠1+∠3=90°，根据图形可得出∠2=45°，这样即可求出∠1+∠2+∠3的度数．【解答】解：在△ABC与△BDE中，∴△BCA≌△BDE（SAS），∴∠3=∠CAB，在RT△ABC中可得∠1+∠3=90°，由图可知，∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，属于数形结合的类型，解答本题需要判定△BCA≌△BDE，这要求学生熟练掌握全等三角形的判定定理．6．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°【分析】根据全等三角形的性质得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根据三角形内角和定理求出∠DCB，计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°﹣∠D﹣∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB﹣∠ACB=20°，故选：A．【点评】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．7．如图，△ABC≌△DCB，若AC=10，DE=3，则CE的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据全等三角形的对应边相等解答．【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴AB=DC，∠A=∠D，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE=3，∴CE=AC﹣AE=7，故选：B．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．8．如图，已知△ABC≌△DBE，点A，C分别对应点D，E，BC交DE于点F，∠ABD=∠E，若BE=10，CF=4，则EF的长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据全等三角形性质，可得：∠ABC=∠DBE，进而得出∠ABD=∠FBE，得出∠FBE=∠E，得出BF=EF即可．【解答】解：∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC=∠DBE，BE=BC，∴∠ABC﹣∠DBF=∠DBE﹣∠DBF，即∠ABD=∠FBE，∵∠ABD=∠E，∴∠FBE=∠E，∴BF=EF=BC﹣CF=10﹣4=6，故选：C．【点评】本题考查了全等三角形性质，关键找出对应边和对应角．求线段的大小往往利用全等三角形的性质求解．9．若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，则NP=（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【分析】根据全等三角形的对应边相等，即可解答出；【解答】解：∵△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，∴∠B=∠N，BC=NP，∵BC=2，∴NP=2．故选：A．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等．10．△ABC≌△DEF，下列结论中不正确的是（）A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE【分析】根据全等三角形的性质即可判断；【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BE=CF，故A，B，C正确，故选：D．【点评】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，属于中考常考题型．二．填空题（共4小题）11．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=45°．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠BCD，再根据全等三角形对应角相等可得∠ABC=∠BCD，然后列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠BDC=35°，∠DBC=50°，∴∠BCD=180°﹣∠BDC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣50°=95°，∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠BCD=95°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=95°﹣50°=45°．故答案为：45°．【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是65°．【分析】由全等三角形的性质可求得∠B和∠BAC的度数，由角平分线可求得∠BAD的度数，利用三角形的外角可求得∠ADC的度数．【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠B=∠EDA=30°，∠BAC=∠E=70°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠BAC=35°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=30°+35°=65°，故答案为：65°．【点评】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键，即对应角相等、对应边相等．13．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=50°．【分析】由全等三角形的性质可知AB=AD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得到答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠B=65°，∴∠BAD=180°﹣2×65°=50°，故答案为50°．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质：对应角相等，仔细读图，利用图形上的关系做题时比较好的一种方法．14．如图所示，已知△ABC≌△EDC，∠E=∠A=30°，∠