六年级上册秋季奥数培优讲义-6-11-浓度问题4-讲义-教师

第11讲浓度问题【学习目标】1、学习百分数应用题；2、熟悉浓度问题常见题型及解法。【知识梳理】1、概念：浓度指某物种在总量中所占的分量；2、公式：（1）溶液＝溶质＋溶剂，（2）浓度=；（3）溶质=溶液×浓度；（4）溶液=溶质÷浓度。3、重要工具：十字交叉---浓度差与溶液质量成反比。【典例精析】【例1】把25克盐放入含盐率为5%的100克盐水中，则盐水的含盐率变为%。（25+100×5%）÷（25+100）=24%【趁热打铁-1】在含盐率是10％的95克盐水中，再加入5克盐，这时盐水的含盐率是。（5+95×10%）÷（95+5）=14.5%【例2】一杯纯牛奶,喝去,加清水摇匀,再喝去,再加清水,这时杯中牛奶与水的比是2:3。【趁热打铁-2】两个相同的瓶子装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为5:2，另一个瓶中酒精与水的比为4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是。【例3】一个玻璃瓶内原有盐水,盐的重量是水的,加入15克盐后,盐的重量占盐水总量的,瓶内原有盐水克。水：盐水=11:12=88:76水：盐水=8:9=98:9915÷(99-96)=5(g)5×96=480(g)【趁热打铁-3】有含盐率为15%的盐水30千克,要使盐水的含盐率变为25%,那么,我们可以加盐千克。30×(1-15%)÷(1-25%)=34(kg)34-30=4(kg)【例4】有浓度为2.5%的盐水800克，为了制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉的水的重量为克.800×2.5%÷4%=500(g)800-500=300(g)【趁热打铁-4】要从含盐12.5℅的40千克盐水中蒸去一定的水分，得到含盐20℅的盐水，应当蒸发千克水。40×12.5%÷20%=25(kg)40-25=15(kg)【例5】130克含盐5%的盐水,与含盐9%的盐水混合,配成含盐6.4%的盐水,这样配成的6.4%的盐水有多少千克？解：设9%的盐水有x克，130×5%+9%x=（130+x）×6.4%x=70130+70=200克=0.2kg【趁热打铁-5】有浓度为50%的酒精溶液100克,再加入多少浓度为5%的酒精溶液就可以配制成浓度为25%的酒精溶液了?解：设5%的酒精溶液有x克，100×50%+5%x=（100+x）×25%x=125【例6】在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和.已知三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合，所含酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是多少千克？解：设丙缸中有酒精溶液xkg，48%×(100÷2)+62.5%×(100÷2-x)+×x=100×56%x=1818×3=12(kg)【趁热打铁-6】有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的、、倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是____%．解：假设三个杯子中的溶液都是100g，（100××10%+100××20%+100××45%）÷（100×+100×+100×）=20%【例7】甲瓶中有纯酒精11升,乙瓶中有水15升,第一次将甲瓶中的一部分倒入乙瓶,使酒精和水混合.第二次将乙瓶中的一部分混合液倒入甲瓶中.这样,甲瓶中的纯酒精含量为62.5%,乙瓶中的纯酒精含量为25%.第二次从乙瓶倒入甲瓶的混合液是多少升?解：设第一次从甲瓶中倒入x升到乙瓶，第二次从乙瓶中倒入y升到甲瓶，x=(x+15)×25%x=5（11-5）+25%y=（11-5+y）×62.5%y=6【趁热打铁-7】A瓶中有浓度为4%的盐水200克，先从B瓶中倒入A瓶400克盐水后混合成8%的盐水，再把清水倒入B瓶中，使A、B两瓶的盐水一样多.现在B瓶中的盐水浓度为2%.原来B瓶中有多少克盐水？200×4%=8(克）200+400=600(克）600×8%=48(克）48-8=40(克）600×2%=12(克）40÷400=10%(40+12)÷10%=520(克）【例8】有浓度为3%的盐水若干升，加入一杯水后浓度变为2%．要得到浓度为1%的盐水，还要加____杯水．解：设原盐水为x杯，得：3%x÷（x+1）=2%0.03x=0.02×（X+1）0.01x=0.02x=2要加水：3%×2÷1%﹣（2+1）=3（杯）【趁热打铁-8】容器中有某种浓度的酒精溶液，加入一杯水后，容器中的酒精含量为25%，再加入半杯纯酒精，容器中的酒精含量为40%．问原来容器中酒精的浓度是多少？解：∵最后的酒精浓度为40%，∴酒精和溶液的体积比为2：5，∴酒精和水的体积比为2：3．当酒精含量是25%时，酒精和溶液的体积比为1：4，∴酒精和水的体积比为1：3．∵两次溶液中水的体积没有发生变化，∴设水的体积是3份，那么25%的溶液中酒精是1份，40%的酒精溶液中酒精是2份．一份：0.5÷（2-1）=2（杯）1÷（3-2+1）=50%∴原来的酒精溶液的浓度为：50%【过关精炼】1、把浓度为95%的酒精600克稀释为浓度为75%的医用酒精，需要加入____克的蒸馏水。600×95%÷75%-600=160(g)2、5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在盐水的浓度是____。（80×5%+20×8%）÷（80+20）=5.6%（80+20-10）×5.6%÷（80+20-10+10）=5.04%3、一个5升的饮料瓶灌满纯桔子汁，小林喝了两升后，又用纯净水将它灌满摇匀。第二天，他再喝了两升饮料后，仍然用纯净水将它灌满摇匀，这时的饮料中，纯桔子汁含量占的百分比是____%。汁水原来50①32②3×2×+2