九年级数学下册29.2三视图学案（新版）新人教版

九年级数学下册29.2三视图学案（新版）新人教版

29.2三视图（第一课时）

学习目标：

1.会从投影角度理解视图的概念.（重点）2.会画几何体的三视图.（难点）

一、自主学习案

1.回顾：叫正投影.

2.当我们从某一个角度观察一个物体时------------叫做物体的一个视图.视图也可以看

做.其中正对着我们的平面叫做下方的平面叫做右边的平

面叫做___.

3.一个物体在三个投影面内同时进行正投影叫做主视图；

叫做俯视图；叫做左视图.

二、课堂探究案

（-）自主探究

如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：

（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底

面有什么关系？

（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

知识归纳：------

1.三视图位置有规定，主视图要在_______，它的正下方是3K4

左视图要在__________.L__Jf

2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物

体的____主视图与左视图可以表示同一物体的_____左视图与.长_

俯视图可以表示同一物体的____因此三视图的大小是互相联系

的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与'

俯视图的主视图与左视图的左视图与俯视图

的.

【思路导航】

正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的水平距离，

分别对应这里所说的长、宽、高.

(学法指导：先由学生合作交流，再由老师规范解答过程)

(三)应用探究

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.

口」▲。

三精柱四校推球

(I)(2)⑶(4)

【思路导航】

画这些基本几何体的三视图时，要注意从一个方面观察它们.具体画法为：

1.确定_____视图的位置，画出____视图；

2.在_____视图正下方画出____视图，注意与主视图II

3.在—视图正右方画出一视图.注意与主视图"一",与俯视图"_____

三、随堂达标案

1.画出图中的几何体的三视图。

4=71

2、你能画出下图中几何体的三视图吗？

Uo

⑴(2)

3、教科书101页习题29.2复习巩固1、2、3题

四、课堂小结

通过本节课学习，我们知道了画基本几何体的三视图时，要注意从个方面观察它

们.具体画法为：1.确定视图的位置，画出视图；2.在视图正下方画出视

图，注意与主视图""。3在—视图正右方画出视图.注意与主视图

":与俯视图""4.看得见的轮廓线通常画成,看不见的

部分通常画成.。

五、学习反思

29.2三视图（第二课时）

学习目标：

1.能由三视图想象出立体图形.（重点）2浦旨想象出三视图各线条分别是立体图形哪部分的投

影.（难点）

一、自主学习案

【知识回顾】

1.圆柱对应的主视图是（）»

Aano

（A）（B）（C（D）

2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱

3.画出下列几何体的三视图

题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？

二、课堂探究案

（-）自主探究，探索新知

预习课本97页例2，画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图.支架的两个台阶的高度和

宽度都是同一长度。

【思路导航】

画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图要遵守"

___________”的规律.

（二）合作探究

例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图

【思路导航】

1钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁为全面地反映立体图形的形状，画图

时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成

虚线.

2.画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢

管_______,见不到_________,所以—画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢

管__________,它等于左视图中两圆________O

三、随堂达标案

1.画出下列几何体的三视图

・

lab

2.画出下列几何体的三视图。岸

从正面看

从正面看

2.一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线）,

请画出该正方体的三视图。O

四、课堂小结

通过本节课学习，我们知道了画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图要遵守

",,"的规律.

五、学习反思

29.2三视图（第三课时）

学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.（重点）2、经历探索简单的

几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积（难点）3、了解将三

视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值.

一、自主学习案

1•如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_____.

O△△

俯视图主■视图在视图

2.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示,则这张桌子上共有

_______个碟子.

◎◎俯视图

◎士以腐

二、课堂探究案

（-）解决问题（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合

作，师生合作解决上述2个问题.）前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么

由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？

（二）自主探究

根据下列几.何体三视图，画出它们的表面展开图：

—

⑵A

曰nA

u^

i

-.

解：（1）该物体是：（2）该物体是：

画出它的展开图是：画出它的展开图是：

（三）合作探究

根据物体的三视图，描述物体的形状.

OB

【思路导航】

由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条

棱（中间的实线）可见到。两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的.且有一条棱

〔中间的实线）可见到，综合各视图可知，物体的形状是.

（四）应用举例

说出下列四个图形各是由哪些立体圄形展开得到的？

三、随堂达标案

1.完成教材99页练习题

2.在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。如

图所示，则这堆正方体货箱共有箱。

且乱用

主视图左视图俯视图

【思路导航】首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的

具体位置在哪儿？

3.（选做题）如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

（1）请写出构成这个几何体的正方体的个数；

（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。

出［fl囿

主视图左视图俯视图

【思路导航】根据物体的三视图想象物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.

然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状

四、课堂小结

通过本节课的学习我们知道了：由三视图想象立体图形时,首先分别根据

和______图想象立体图形的_、_和然后综合起来考虑整体图形

五、学习反思：

29.2三视图（第四课时）

学习目标：

1、能由三视图想象立体图形，由立体图形想象其平面展开图并计算图形面积.（重点）2、

了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值

（难点）

一、自主学习案

1.某几何体的三视图如图1所示，那么这个几何体可能是（）

@-1;△△

主投图左定图

口主视图左视图

I

俯视图的规图

图1

A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球图2

2.如图2,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，

那么这个几何体的侧面积是（）

1、泛1

A、4nB、丁C、D、口

二、课堂探究案

（-）合作交流，探究新知

某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密

封罐所需钢板的面积。

【思路导航】

1.由三视图可知，密封罐的形状是密封罐的高为_mm,底面正六边形的直径

mm,边长为mm.

2.画出它的展开图

3.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6个侧面与2个底面的面积和，即：

（二）应用举例

某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按照三视图确定每顶