人教版2020版九年级上学期期末数学试卷A卷

人教版2020版九年级上学期期末数学试卷A卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题

3x-w_,

1.下列命题：①同位角相等；②如果45°<av90。，那么sina>cosa；③若关于x的方程x+2一~的

解是负数，则由的取值范围为加<7；④sina=sin尸，则Na对应的边与4对应的边相等.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

b=­c

2.在RtdABC中，/C=90\5,则sinB的值是（）

3434

A.5B.5C.4D.3

_b_

3.已知抛物线J'=aT+bx+c与反比例函数‘一1的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次

函数J=6x+ac的图象可能是（）

D.

4.要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为4米的绿化带，使余下部分面积为140平方米，则原正方形广

场的边长是（）

A.10米B.12米C.14米D.16米

5.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边长是方程x?-5x+6=0的根，则这个三角形的周长为（）

A.10B.11C.10或11D.不能确定

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6.已知：二次函数抛物线yn^.+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc>0；②b=2a；

③a+b+c<0；@a+b-c>0.@a-b+c>0,正确的个数是（）

A.5个B.4个C.3个D.5个

7.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在“、C'的位置，若/EFB=60°,则/AEW二

()

A.50°B.55°C.60°D.65°

8.对抛物线y=-x2+2x—3而言，下列结论正确的是（）

A.与x轴有两个交点B.开口向上

C.与y轴交点坐标是（0,3）D.顶点坐标是（1,2）

9.下列条件中，不能判定AABC和AA'B'C'相似的是（）

ABBCAC

B.NA=NA'，NB=NC，

ABBCABAC

A，BAC，

C.A'B'=A'C',且NB=/A,D.'=',且/B=/C,

二、填空题

V=­

10.如图，A为反比例函数"X图象上一点，AB垂直X轴于B点.若SAA0B=5,则k的值为

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台面上的圆锥体的主视图是

2x+y=?

V

12.小亮解方程组.2*一＞=12的解为1•=★,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数»和★,

请你帮他找回•这个数，•二

13.(a+2)2+|b-l|十/-c=o,则a+b+c=

rrrtan/B=—

14.如图，在四边形ABCD中，AB=,AD=・，BC=S,2,/C=/D,则线段CD的

长为

15.利用配方法求出抛物线J=的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线

j=2x--4x-l先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为

16.如图，在dABC中，AB=AC,M为AC边上一点.要使dABB%BCM,还需要添加一个条件，这

个条件可以是.（只需填写一个你认为适当的条件即可）

17.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（)

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0B060§0

18.如图，把置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0：4),点B的坐标为(3刀)，点p是RtZ\O4B

内切圆的圆心.将R6。在沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为月，

2019次滚动后，Rt△。在内切圆的圆心2班的坐标是

三、解答题

x+4_1_

19.计算：⑴卜6|-百+(1-&)°-(-3)

(2).<*+3xSx+x2.

20.如图，抛物线y=+bx+c与x轴交于A(-4,0),B(1,0)两点，与y轴交于点C,点D为直线

AC上方抛物线上的动点，DEL线段AC于点E.

(1)求抛物线解析式;

(2)如图1,求线段DE的最大值;

(3)如图2,连接CD、BC,当Z^BOC与以CD、E为顶点的三角形相似时，求点D的横坐

21.如图，AABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1).

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(1)作出与AABC关于x轴对称的△A1B1C1.

月51

(2)以原点0为位似中心，在原点的另一个侧画出4A2B2c2.使4昂=2,并写出A2、B2、C2的坐

22.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次

方程(组)、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程(组)的关系：

(1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

(2)点B的横坐标是方程kx+b=O的解；

(3)点C的坐标(x,y)中x,y的值是方程组①的解.

一次函数与不等式的关系：

(1)函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集；

(2)函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式②的解集.

(一)请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：①；

②；

(二)如果点B坐标为(2,0),C坐标为(1,3)；

①直接写出kx+b^klx+bl的解集；

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②求直线BC的函数解析式.

23.请阅读下列材料：已知方程x2+x-3=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.

解：设所求方程的根为y,则y=2x.所以x=2.

yyy

把x=2代入已知方程，得()22+2-3=0,化简，得y2+2y-12=0.

故所求方程为y2+2y-12=0.

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍.

24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部

分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)学校这次调查共抽取了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；

(4)设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

25.某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能

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卖500个.若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8000元的利润而又尽

量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？

26.如图所示，在四边形ABCD中，AB〃CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗？说明理由.

27.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31。，AB的长为12米，求大厅的距离AC的长.（结果精

确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515,cos31°=0.857，tan31°=0.60）

28.如图，在菱形ABCD中，AB=2,/DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合）,

延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形;

（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时,

四边形AMDN是菱形.

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参考答案

一、单选题

【答案】C

1、

【答案】A

2、

【答案】B

3、

【答奏】C

4、

【答案】B

5、

【答案】B

6、

【答案】C

7、

【答案】D

8、

【答案】D

9、

二、填空题

【答案】-10.

1、

【答题A

2、

【答案】8

3、

【答案】2

4、

【答案】

5、13

【答案】v=2r+8x+7

6、