山东省枣庄市2024届中考数学试卷（枣庄聊城临沂菏泽）(含答案)

山东省枣庄市2024届中考数学试卷（枣庄聊城临沂菏泽）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列实数中，平方最大的数是()A.3 B. C. D.2．用一个平面截正方体，可以得到以下截面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.3．年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位万个，将万用科学记数法表示应为()A. B. C. D.4．下列几何体中，主视图是如图的是()A. B. C. D.5．下列运算正确的是()A. B.C. D.6．为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为()A.200 B.300 C.400 D.5007．如图，已知，，是正n边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正n边形的外部作正方形.若，则n的值为()A.12 B.10 C.8 D.68．某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是()A. B. C. D.9．如图，点为的对角线上一点，，，连接并延长至点F，使得，连接，则为()A. B.3 C. D.410．根据以下对话，给出下列三个结论：①1班学生的最高身高为；②1班学生的最低身高小于；③2班学生的最高身高大于或等于.上述结论中，所有正确结论的序号是()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题11．因式分__________.12．写出满足不等式组的一个整数解__________.13．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为__________.14．如图，是的内接三角形，若，，则__________.15．如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与、相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线.分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线分别与，相交于点F，Q.若，，则F到的距离为__________.16．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中，将点中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如，点经过第1次运算得到点，经过第2次运算得到点，以此类推.则点经过2024次运算后得到点__________.三、解答题17．（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中.18．【实践课题】测量湖边观测点A和湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具【实践活动】某班甲小组根据胡岸地形状况，在岸边选取合适的点B.测量A，B两点间的距离以及和，测量三次取平均值，得到数据：米，，.画出示意图，如图【问题解决】（1）计算A，P两点间的距离.（参考数据：，，，，）【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案：如图2，选择合适的点D，E，F，使得A，D，E在同一条直线上，且，，当F，D，P在同一条直线上时，只需测量即可.（2）乙小组的方案用到了________.（填写正确答案的序号）①解直角三角形②三角形全等【教师评价】甲、乙两小组的方案都很好，对于实际测量，要根据现场地形状况选择可实施的方案.19．某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目.为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：，，，.下面给出了部分信息：的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89.根据以上信息解决下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）所抽取学生的模型设计成绩的中位数是________分；（3）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数；（4）根据活动要求，学校将模型设计成绩、科技小论文成绩按的比例确定这次活动各人的综合成绩.某班甲、乙两位学生的模型设计成绩与科技小论文成绩（单位：分）如下：模型设计科技小论文甲的成绩9490乙的成绩9095通过计算，甲、乙哪位学生的综合成绩更高？20．列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系.下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系：xa1a1________________________7（1）求a、b的值，并补全表格；（2）结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出x的取值范围.21．如图，在四边形中，，，.以点A为圆心，以为半径作交于点E，以点B为圆心，以为半径作所交于点F，连接交于另一点G，连接.（1）求证：为所在圆的切线；（2）求图中阴影部分面积.（结果保留π）22．一副三角板分别记作和，其中，，，.作于点M，于点N，如图1.（1）求证：；（2）在同一平面内，将图1中的两个三角形按如图2所示的方式放置，点C与点E重合记为C，点A与点D重合，将图2中的绕C按顺时针方向旋转后，延长交直线于点P.①当时，如图3，求证：四边形为正方形；②当时，写出线段，，的数量关系，并证明；当时，直接写出线段，，的数量关系.23．在平面直角坐标系中，点在二次函数的图像上，记该二次函数图像的对称轴为直线.（1）求m的值；（2）若点在的图像上，将该二次函数的图像向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图像.当时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；（3）设的图像与x轴交点为，.若，求a的取值范围.

参考答案1．答案：A解析：，，，，而，平方最大的数是3；故选A.2．答案：D解析：A.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意.故选：D.3．答案：C解析：万，故选：C.4．答案：D解析：A.主视图是等腰三角形，不符合题意；B.主视图是共底边的两个等腰三角形，故不符合题意；C.主视图是上面三角形，下面半圆，故不符合题意；D.主视图是上面等腰三角形，下面矩形，故符合题意；故选：D.5．答案：D解析：A.式子中两项不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.，故D符合题意.故选D.6．答案：B解析：设改造后每天生产的产品件数为x，则改造前每天生产的产品件数为，根据题意，得：，解得：，经检验是分式方程的解，且符合题意，答：改造后每天生产的产品件数300.故选：B.7．答案：A解析：正方形，，，，正n边形的一个外角为，n的值为；故选A8．答案：C解析：设跳绳、踢毽子、韵律操分别为A、B、C，画树状图如下，共有9种等可能的结果，甲、乙恰好选择同一项活动的有3种情况，故他们选择同一项活动的概率是，故选：C.9．答案：B解析：延长和，交于G点，四边形是平行四边形，，即，，，，，，又，，，，，，，，，，.故选：B.10．答案：D解析：设1班同学的最高身高为，最低身高为，2班同学的最高身高为，最低身高为，根据1班班长的对话，得，，，，解得，故①，③正确；根据2班班长的对话，得，，，，，故②正确，故选：D.11．答案：解析：原式，故答案为：.12．答案：（答案不唯一）解析：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为：，不等式组的一个整数解为：；故答案为：（答案不唯一）.13．答案：解析：关于x的方程有两个相等的实数根，，解得：.故答案为：.14．答案：解析：连接，，，，，，，，故答案为：.15．答案：解析：如图，过F作于H，由作图可得：，，，，，，，，F到的距离为；故答案为：.16．答案：解析：点经过1次运算后得到点为，即为，经过2次运算后得到点为，即为，经过3次运算后得到点为，即为，……，发现规律：点经过3次运算后还是，，点经过2024次运算后得到点，故答案为：.17．答案：（1）3（2）解析：（1）原式.（2）原式，将代入，原式.18．答案：（1）A，P两点间的距离为米（2）②解析：（1）如图，过B作于H，米，，，，，，，，，，，（米）；即A，P两点间的距离为米；（2），，当F，D，P在同一条直线上时，，，，只需测量即可得到长度；乙小组的方案用到了②.19．答案：（1）画图见解析（2）（3）人（4）甲的综合成绩比乙高.解析：（1），而有20人，有，补全图形如下：。（2），而的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89.50个成绩按照从小到大排列后，排在第25个，第26个数据分别是：83，83；中位数为：；（3）全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为：（人）；（4）甲的成绩为：（分）；乙的成绩为：（分）；甲的综合成绩比乙高.20．答案：（1），补全表格见解析（2）x的取值范围为或解析：（1）当时，，即，当时，，即，，解得：，一次函数为，当时，，当时，，即，反比例函数为：，当时，，当时，，当时，，补全表格如下：x117（2）由表格信息可得：两个函数的交点坐标分别为，，当的图像在的图像上方时，x的取值范围为或.21．答案：（1）见解析（2）解析：（1）连接如图，根据题意可知：，，又，，，，，四边形是平行四边形，，，是等边三角形，，，G在以为直径的圆上，，为所在圆的切线.（2）过D作于点H，由图可得：，在中，，，，，由题可知：扇形和扇形全等，，等边三角形的面积为：，22．答案：（1）证明见解析（2）①证明见解析；②当时，线段，，的数量关系为；当时，线段，，的数量关系为解析：（1）证明：设，，，，，，，，，，；（2）证明：①，，，，，，，，四边形为矩形，，即，而，，四边形是正方形；②如图，当时，连接，由（1）可得：，，，，，