广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级下学期数学期末考试模拟卷一

第1页（共1页）广东省佛山市南海区2023-2024七年级下学期期末考试模拟卷一一．选择题（共10小题，每小题3分）1．计算的结果是A． B． C． D．2．下列手机中的图标是轴对称图形的是A． B． C． D．3．华为系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为A． B． C． D．4．下列事件中，是必然事件的是A．水中捞月 B．水涨船高 C．守株待兔 D．百步穿杨5．对于二元一次方程，若，则的值为A．5 B．4 C．3 D．26．若与互为余角，是的2倍，则为A． B． C． D．7．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是A．5，10，10 B．5，6，11 C．5，6，12 D．5，6，138．已知图中的两个三角形全等，则等于A． B． C． D．9．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为A．19 B．23 C．28 D．3510．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，若七巧板面积为16，则图②中阴影部分的面积是A．7 B．8 C．9 D．10二．填空题（共5小题，每小题3分）11．一辆汽车以35千米时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时之间的关系式为．12．如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．种子个数100400900150025004000发芽种子个数92352818133622513601发芽种子频率0.920.880.910.890.900.90根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为．13．在中，，且，则的度数为．14．如图，点，，，在同一直线上，，，要使，则只需添加一个适当的条件是．15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：则手掌捂住的多项式．三．解答题（共3小题，每小题8分）16．计算：．17．补全证明过程：（括号内填写理由）一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于、、、，如果，，求证：．证明：（已知），，，，，又，，，．（等量代换）18．某儿童用品商店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些球分别标有50元，8元，2元，0元的金额，其中标有50元的小球有4个，标有0元小球有5个，标有2元小球的个数比标有8元小球的个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同，并规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个．已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题：（1）小明获得奖品的概率是，获得8元奖品的概率是．（2）为吸引顾客，儿童用品店现将8元奖品的获奖概率提高到，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有2元的小球改为8元的小球．四．解答题（共3小题，每小题9分）19．先化简，再求值：，其中．20．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离（米与小明出发的时间（秒之间的关系如图所示（不完整），根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）求小明和朱老师的速度；（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．21．如图，在正方形网格中，的顶点均在格点上．（1）请在图中作出关于直线成轴对称的△；（2）在线段上找一点（点在格点上），使得为等腰三角形．五．解答题（共2小题，每小题12分）22．如图1，有型、型、型三种不同形状的纸板，型是边长为的正方形，型是边长为的正方形，型是长为，宽为的长方形．现用型纸板一张，型纸板一张，型纸板两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．方法；方法；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于，的等式：．（2）已知图2的总面积为49，一张型纸板和一张型纸板的面积之和为25，求的值．（3）用一张型纸板和一张型纸板，拼成图3所示的图形，若，，求图3中阴影部分的面积．23．综合与实践数学活动课上，老师组织同学们展开了如下探究：如图1，中，，．点是边上一点，连接，以为直角边作，其中，．【知识初探】兴趣小组提出的问题是：“线段和有怎样的数量关系和位置关系”，请你直接写出答案．【类比再探】睿智小组在兴趣小组的基础上，继续探究：如图2，若点是延长线上一点，交于点，其它条件不变，线段和有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．【特例探究】启航小组根据平时的学习经验，“当图形的位置特殊时会产生特殊的数量关系”，在图2的基础上让图形特殊化，如图3，若平分，其它条件不变，他们发现．请你写出证明过程．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：，故选：．2．【解答】解：．不是轴对称图形，故此选项不合题意；．不是轴对称图形，故此选项不合题意；．是轴对称图形，故此选项符合题意；．不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：．3．【解答】解：0.000000．故选：．4．【解答】解：、水中捞月是不可能事件，不符合题意；、水涨船高是必然事件，符合题意；、守株待兔是随机事件，不符合题意；、百步穿杨是随机事件，不符合题意．故选：．5．【解答】解：将代入方程得：，移项合并得：，解得：．故选：．6．【解答】解：根据题意列方程的：；解得：．故选：．7．【解答】解：，满足任何一边大于其他两边之差，任意两边之和大于第三边，故可组成三角形；，两边之和不大于第三边，故不可组成三角形；，两边之和不大于第三边，故不可组成三角形；，两边之和不大于第三边，故不可组成三角形，故选：．8．【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：．图中的两个三角形全等，．故选：．9．【解答】解：由题意可得，垂直平分，，的周长，，，，，的周长是28，故选：．10．【解答】解：设①中小正方形的边长为，则大正方形的面积为，，②中阴影部分的面积为，故选：．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意得，．故答案为：．12．【解答】解：观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.9左右，该植物的种子发芽的概率为0.9，故答案为：0.9．13．【解答】解：，，，，，．故答案为：．14．【解答】解：若添加，，，，，，即，在和中，，；若添加，在和中，，，若添加，在和中，，．故答案为：或或．15．【解答】解：．故答案为：．三．解答题（共8小题）16．【解答】解：原式，．17．【解答】证明：（已知），（对顶角相等），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），又（已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（等量代换）．故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．18．【解答】解：（1）设标有“8元”的小球有个，则标有“2元”的小球有个，由题意得，，解得，，即标有“8元”的小球有14个，则标有“2元”的小球有27个，所以“获奖”的概率为，共有50个小球，标有“8元”的有14个，因此获得“8元”的概率为，故答案为：，；（2）设需要个标有“2元”的小球改为“8元”，由题意得，，解得，因为原来有27个标有“2元”的小球，所以需要将6个标有“2元”的小球改为标为“8元”的小球．19．【解答】解：；当时，原式．20．【解答】解：（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间，因变量为距起点的距离．故答案为：，；（2）朱老师的速度为：（米秒）；小明的速度为：（米秒）．答：朱老师的速度为2米秒，小明的速度为6米秒；（3）由图象得：小明与朱老师相遇2次，相遇时距起点的距离分别为300和420米，故答案为：2，300和420．21．【解答】解：（1）如图，△为所作；（2）如图，点和点为所作．22．【解答】解：（1）用两种方法表示出图2的总面积为和，关于，的等式，故答案为：，