人教版新课标小学数学六年级上册教案

第一单元分数乘法

重难点、关键

1、重点

(1)分数乘法的计算方法。

(2)求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

(1)分数乘分数的计算方法。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

1、分数乘法

第一课时

课题：分数乘整数

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下列各题

12317333

—+-.............+-----------+----------------------+-----------+-----------

55101010141414

过程要求：

(1)写出计算过程。

(2)说一说分数加法的计算方法。

333

2、想一想，能不能把瓦+瓦+正改写成乘法算式呢?

二、探索新知

1、教学例1

(1)出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

(2)根据题意列出解答算式：

2222+2+26

----------I----------_1_--------------------------------------------------

111111-11-11

2c6

HX3=TT

⑶探索分数乘整数的计算方法。

师：Hx3=n,说一说你是怎么想的？

①学生在小组交流各自的想法

②小组讨论后反馈思维的过程和结果

2222+2+22X36

教师板书：H+1T+打「7—=-=H

③总结分数乘整数的计算方法。

A、学生口述分数乘整数的计算方法；

B、教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

2、教学例2

3

计算：Oox6

(1)学生独立计算。

(2)交流计算方法和步骤。

(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

9

3,3X6''~'-489

8;丁『二4

4

4

(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

三、巩固练习

1、完成课本“做一做二

(1)学生独立完成，然后计算过程和结果。

(2)第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的?

一般要求学生列综合算式计算。如：

1

66X10X7

]xlOX7=~、=60(kg)

1

2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

二、计算

54c32

6X713X88X3T5X4

3u4c27x116X4

10X59x3

三、列式计算

1、3个|是多少？7

2、万的6倍是多少？

3、得扩大7倍以后是多少?3

4、行与24的积是多少？

第二课时

课题：分数乘分数

重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

3533

12X7yrx3215X^^X12

41658

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

(1)整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

(2)能约分的要先约分，再计算

3、根据题意列出算式。

(1)一袋大米，每天用去楙千克，3天用去多少千克？

3

(2)某修路队，每天修路1千米，5天修多少千米？

-3

(3)一辆汽车，每小时行驶全程的行，4小时行驶全程的几分之几?

二、探索新知

1、教学例3。

出示题目：

问题一：1小时粉刷这面墙的几分之几？

(1)你想怎样列式？

学生回答，教师板书。

(2)分数乘分数怎样计算?

①］x4表示什么？

经过讨论，使学生理解士,就是求］的(是多少，也就是说把］平均分成

4份，取其中

一份是多少？

③画示意图分析。

③从图上可以看出，这面墙的5的"，是占整面墙的主

垢号111

板书：5X4=20

④发现分数乘分数的计算方法。

⑤引导学生观察算式和结果,看一看其中的联系。

板书：5X4=M__L

一20

想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢?

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

11Tx]1

54~5x4—20

然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

问题二：小时粉刷多少呢？

(1)引导学生列出算式

(2)你认为计算结果是多少？

学生回答，教师板书

-1x-3=-1X-3=—3

545X420

(3)画示意图加以验证。

注意：画示意图时，要紧密结合1"x；3的意义加以分析。

(4)总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

3、教学例4

4、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

2

(1)3分钟能飞行多少千米？

①列出算式

—3V-2

103

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

(2)5分钟能飞行多少千米？

①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②教师出示算式，学生判断可以不可以。

③说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”

2、完成练习二第3、4题

四、课后作业设计

一、计算

32475379

4X97X86X2512X?4

37八,218

4Xxl5

815X1°14X2T35

二、列式计算。

1、!哨是多少？

54

2、j千克的1是多少？

o3

3、13小时的5方是多少？

三、解答下列问题。

1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地（公顷，与小时能开垦荒地多少公顷?

O3

1

,3宽-

2、一个长方形长弓dm,2dm,它的面积是多少dm2?

第三课时

课题：练习课

一、基础练习

1、口算

2321

3x45X2

3452工

14Xy15X-x5

8X515X3

2、计算

735

—V—|x4

331427叼

二、课后作业设计：

一、计算。

32547314x.

5X38XT512X7

113455

120x-X18

~9X2276x2412

二、列式计算

1、I米的;是多少米？

oZ

2、方4千克的言5是多少千克？

43

3、73吨的o不是多少吨？

三、解答下列问题。

3

1、一辆汽车每小时行驶60千米，4小时行驶多少千米？

2、一个长方体长］4米，宽2（米，高3］米，它的体积是多少立方米?

3Jo

第四课时

课题：混合运算

教学过程：

一、复习

计算下面各题

323

5X6+7X315X（34-29）彳一弓+石

过程要求：

1、学生独立计算，然后集体订正。

2、说一说运算顺序。

二、讲授新知

1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、举例说明

437

计算：石+5x-

（1）观察算式说一说运算顺序。

(2)学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

(3)学生汇报计算过程，教师板书。

437

15+5X9

=15

11

=15

3、尝试练习

1-43267

15X85-35X12

三、课后作业设计:

计算：

813424

15-5X45+3X7(4+6)*2

1138

_1)X475-25x|—__—Y-------

(25)X52433

二、列式计算

1、|3与・3的差的1点是多少？

o1U3

2、13减去3？的12，差是多少?

O4D

3、12的1一比5)少多少？

3JO

第五课时

课题：简便运算

教学过程：

一、教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

⑴；义1OzX；

乙JJ乙

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法父换律：aXb=bXa

,、/2、3123、

(2)(7X-)X-OTXz(-X-)

435435

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书:乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

(3)伤5/°，x-+qx-

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：(a+b)Xc=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、教学例6

31

1、计算§x-x5

(1)观察算式，说一说你有什么想法。

(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。

⑶汇报计算过程。

31

-

X-

56X5

31

-

5X

56-(问：运用了什么运算定律？)

1

1

\=3'(

2

=1

=1

(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

(5)试一试

2x，3

3

11

-+-X4

04

板书：(15+彳)*4

21

=需勒4"4

51

(4)试一试

84

（3+^7）*27

3

3、计算：87X酝

3

板书：87X酝

、3

=（86+1）86

1

46义岛

1

=3+京

OO

—33

,86

三、课后作业设计：

一、填一填

72

1Q'□=三

OJ

351

2、qxy）x-=nx（nxn）

75

3、（x）X9=DX9+DX9

二、用简便方法计算

57、54

2、,x-x21

1、（71^Z+oQ）X24

.52,4、39x2

3、3乂6

2、解决问题

第一课时

课题；求一个数的几分之几是多少的一步应用题

教学过程：

（一）、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

乂

12X1=2v3_35_

1x1=-----ZX---------------------ZX-------------

42574106

232_

10X-=v-X-=

58933

2、口头列式

20的!是多少？6的淮多少?120的《是多少？

（二）、教学实施

1、出示第17页例1

学生读题，找出已知条件和要解决的问题；

在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如:

口」_口」

?m2?m2

2500m2V

2500m2

2、指导学生画线段图，并板书:

2500m2

?m:

Y）

2_

7

提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？

根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的,”这个条件，应该把这条线段

平均分成几份？怎样表示？

1、分析题中的数量关系

提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，”这句话是什么意思？

（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占

这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关

系，这道题应该怎样列式？根据什么？

板书：25OOX|=1OOO（m2）或25004-5X2=1000（m2）

这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份,再求这样的份是多少。也就是求2500

的?是多少。）

（三）、巩固练习

1、一本书，看了!，表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份，看完的页数占

这样的（）份，剩下的占（）份。

2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的这里把谁看成

了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是

求什么？

3、完成练习四中的第2题，第3题。

第二课时

课题：分数连乘应用题

教学过程：

（一）、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

-1X2=-3X3=-2X-3=-3X-1=36X-3=

3435454

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知

条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

母牛的头数是公牛的!■,公牛头数的？和母牛相等。

54

母牛的头数相当于公牛头数的,，公牛的头书相当于母牛头数的,。

小组完成，集体订正。

（二）、教学实施

1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的:，小牛的头数相当于木牛的?，

小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）

2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知

道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，

表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？

根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：

公牛:

7

母牛:

16

21

小牛:

1

?头

3.分析数量关系：

求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道

题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位

“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到

整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

第三课时

课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题

教学过程：（一）导入

板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的

（二）、教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可

以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗？板书：

，_______X

比生油占总桶数的^

AJ

、豆油？*电

600桶

3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什

么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的｝求豆油的桶数也就是在求600的g是多

少，用乘法计算。

4.列式：600X（1-1）或600-600

后者方法很容易理解，主要是从“总桶数一花生油的桶数=豆油的桶数”这个数

量关系入手分析，也就是“和——个量=另一个量”

5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的。？

O

现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图

原来：IIIIIII

85分贝

降低了:

O

现在:

?分贝

根据线段图想到了什么？

3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？

（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占

原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）

4.列式解答：

方法一：80—80X-L方法二：80X（1—1）

88

7

=80-10=80X-

8

=70（分贝）=70（分贝）

第四课时

课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

教学过程：（一）复习旧知

1.完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。

2.说出单位“1”及单位“1”比较量是“1”的几分之几。

男生的人数是女生人数的|,一瓶墨水已经用了|,

草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多

4

（二）教学实施

1.出示例2,集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多（

”是什么意思？

3.指导学生画图

根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：

青少年：IIIIII

75次比责少年多

婴儿：J__I__I__I___I___I___I__I__I__L

4.列式解答：

借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少

年每分钟心跳次数的多少？

方法一：75+75x|方法二：75义（1+（）

请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。

5.深化练习

完成教材21页的“做一做”,完成练习五的第3、7、9题

（三）课堂作业设计

分析数量关系

小红读一本书，已读了这本书的|,（）是单位“1"，|表示（），没读的页

数用（）表示。

面粉比大米多。表示（）。

O

3、倒数的认识

课题：倒数的认识

教学过程：

（一）导入

1.找找下面文字的构成规律

呆------杏士------干吞------吴

2.按照上面的规律填数

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

（二）教学实施

关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义

1.观察教材24页的例1,归纳，总结倒数的含义，

2.举例验证：4和L7和L3和1

473

4乘;的积是，所以4和1互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换

44

位置后就是!，所以7和!互为倒数。

77

归纳：乘积是1的两个数互为倒数。

3.特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）

教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。

4.学习例2——求倒数的方法

让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒

数的方法

（二）课堂练习

找一找下列数中哪两个数互为倒数

填空

。的倒数是（），（）的倒数是:。

48

10的倒数是（），（）没有倒数。

整理复习

教学过程：

（-）复习分数乘法的意义

317

-X6=-X5=—X8=

4812

以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能

说说分数乘整数表示的意义是什么吗？

口算

以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，

一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。

（一）复习分数乘法的计算方法

让学生看教材第26页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？

（先约分，再做乘法）在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数

与分数的分母约分）

（二）复习乘法运算定律和简便计算

问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？然后独立完成第26页第2

题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运

用了什么定律。

（三）复习分数乘法的应用题

1、完成教材第26页第3题，练习七第2、3题

学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把

什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时一，一定要找准单位“1”。

因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪

个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系

看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。

（四）复习倒数的知识

什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第26页第4题及27页第7题。

第二单元位置

重难点、关键

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

第一课时

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

(1)用“第几组第几座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

(1)教师肯定以上学生描述的方式。

(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

二、探索活动，获取新知

(1)说一说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(2)想一想

师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

(3)写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

(4)讨论

师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是

总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？

(5)探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法“第6歹U,第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据

表示位置的方法。

A：明确说明：李刚在第6歹U,第3行可以用(6,3)这样的一组数来表示。

B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示例，第二个数据表示行。如果这

两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有那里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

第二课时

课题：位置（二）

教学过程：

一、复习

标出下列班上同学的位置（图略）

二、教学例2

1、教学例2

投影出示课本中的“动物园示意图”

(1)观察示意图，说一说那看到了什么。

(2)解决第(1)个问题

师：如果用(3,0)表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

2、全课总结

(1)通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的

方法的？

(2)教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。

三、巩固练习

完成教材练习一中的1〜5题

第1题：

(1)说一说(9,8)中的“9”表示什么？“8”表示什么？

(2)按照题目给出的数据，涂一涂

第2题

(1)观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。

(2)引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。

(3)引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。

(4)完成题中第(2)小题，并和同学交流。

第3题

第1小题，用投影展示学生所确定的区域。

第2小题，同学之间相互交流表示结果。

第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评

价。

第5题

(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

(2)同桌互相合作，一人描述，一人画图。

(2,7)

(3,9)

(10,6)

4

3

j口

23456789

说一说各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置?

第三单元分数的除法

第一课时

教学内容：分数除以整数（例1、例2）

教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的

东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）

二、新知探究：

（一）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）

3、100g=?kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题

改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的

联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明

为什么这样填。

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动：

活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？

活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

［活动要求］先独立动手操作，再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你

有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果：

活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5,

就是2/5；用算式表示是：4/5+2=（44-2）15=215

学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2,就是4/5X1/2；用算式表示是：4/5X

1/2=4/10=2/5；

学生丙，我发现了计算4/5+2时，可以用分子4+2作分子，分母不变；

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；

活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12,把4

分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5+3表示，4不能够被3整除，这道

题我不知道怎样计算；

学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5+3时一，我把4/5+3转化成

4/5X1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

三、巩固与提高

1.用你发现的规律计算下面各场.

2.算一算.

3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20?

4、如果a是一个不等于0的自然数，l/3+a等于多少？l/a+3等于多少？你能用一个具体

的数检验上面的结果吗？

四、作业练习

板书设计：

分数除法一一分数除以整数

例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g?例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸

100X3=300g^l/10X3=3/10g的几分之几？

3盒水果糖重300g,每盒子重多少g?4/5+2=(4+2)/5=2/54/54-2=4/5X112=2/5

3004-3=100g^3/104-3=l/10g如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是

300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒?这张纸的几分之几？

3004-100=3（盒）-3/104-1/10=3（盒）4/54-3=4/5X1/3=4/15

除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

第二课时

教学内容：一个数除以分数(例3)

教学过程：

一、复习导入

1、计算：5/64-103/54-315/164-2040/394-26

(说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？)

2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米?

(独立解答并且说明解题依据)

3、2/3小时有()个1/3小时，1小时有()个1/3小时。

二、新知探究：

1、教学例3：小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6km,谁走得快些?

师：已知什么？

生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：问题求什么？

生：求谁走的快些。

师：求谁走得快些？就是比较什么？

生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出算式吗？

生：2+2/35/64-5/12

2、除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析：

_________1小时.了？千米______

14电4卷二？千米

年4时走了2"

师：2/3里有几个1/3?2/3小时走了2km,能不能求出1/3小时走多少千米？

生：2/3里有2个1/3,求1/3小时走了多少千米可以用2km+2,也就是2km义1/2；

师：2km+2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？

生：略

师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？

生：2X1/2义3=2义3/2=3km。

指导学生观察：2+2/3=2X1/2义3=2X3/2=3（提示：观察292/3=2X3/2这一步）

师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=?

生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。

师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）

师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？

生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。

3、学生独立计算5/6+5/12订正并板书：

6"12=6XT=2（km）

______「一

为什么写成“X号”？

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。

三、巩固与提高：

1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。

（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要

写出计算过程。）

2、练习八第2题的后4个小题。

（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的

关系）

四、全课小结：

1今天我们共同研究了什么知识？

2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小

数，用小数除法加以验证。）

六：教学反思：

第三课时

练习内容：分数除法的计算

练习过程：

一、基础知识练习：

1、计算：

(1)2/13+28/94-43/10+35/114-522/23+2

(2)3/104-223/244-2617/214-518/94-713/154-4

(学生独立计算，教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

2、通过计算下面的题，请你想一想，除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的

地方？

6•今15.*)n«3公・5

百丁/3丁彳b丁彳

引导学生小结:除以一个不等于0的数，等于H这个数的倒数.

二深入练习

1、计算下面各题，比较它们的计算方法.

5/6+2/35/6-2/35/6X2/35/64-2/3

2、

不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道

的商小于被除数吗？

6・Q15,oQ.3尻・5

亍七口百丁,¥丁彳°:彳

_1_二214_L二旦_4_二4

~2'3V~307•25,5

（让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。）

根据学生的回答，教师作如下板书：

一个数除以小于1的数，商大于被除数；

一个数除以1，商等于被除数；

一个数除以大于1的数，商小于被除数。

第四课时

教学重点：

1、两三步式题的正确计算。

2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。

教学过程：

一：复习铺垫

1、填空：

除以一个不等于0的数，等于()。

2、口算：

3/54-33/7X22/5—1/51/44-2/3

1/24-334-3/51/3+1/26X1/3

3、标明下面各题的运算顺序：

720+2+[50*(25+47)][1178—12X(84+5)]+5

4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？

二、引入新课：

在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花？”(增加问题

后就成为例4）

1、学生读题，理解题意。

2、说一说，怎样求还剩多少朵花？

3、学生列式：

8+g-4

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？

生：除法和减法。

师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？

生：略。

师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？

生：通过分析例4的题意我们可以看出一一整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分

数和计算。

5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。

84-2/3-4=8X3/2-4=12-4=8（朵）

答：小红还剩8朵花。

6、思考：在计算中，应该注意什么？

1.计算下面各题.

13,697,6301,0,15

18-06--2-—乙二-L2H+工©

•39,3,9,62），7

要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。

本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步

计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生

以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三

列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最

后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？

学生读题，理解题意。

提问：1、老爷爷每天跑几圈？

2、半圈用哪个数来表示？

3、照这个速度，怎样理解？

4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。

6、指名口答解答过程，师生共同订正。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识？

2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发

表自己的见解。

五、课后作业：练习九第1--4题。

第1题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法,

寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。）

第2题：提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？

（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）

第3、4题由学生独立完成。

六、教学反思:

第五课时：

练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。

练习目标：

1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式

题，提高分数四则运算的能力。

2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解

决一些实际问题。

练习过程：

一、基本练习：

1、判断正误：

①3/5+5=5/3X5()

②4分米的1/5等于5分米的l/4o()

③两数相除，商一定大于被除数。()

2、

计算下面各题.

15./R•93.12.8

227045;值y-6T-2T

等x0.3759与4号号一0.6A著仔小

学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出

计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用

乘法分配律进行计算。

3、

解下列方程.

5844152

5X-X=X二=-2

9.5283一-X

2115

订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3,也可以一次同

乘4与2/3的积。

二、深入练习：

1、选择正确答案的序号填在括号里：

①一根绳子剪去3米正好是1/3,这根绳子原来的长度是多少米？（）

A1B9C3

②与12・4/5相等的式子是：（）

A12+5X4B124-4X5C12X0.4

2、

一四60瓦的灯1小时耗电5千瓦时，某个传达室除了

一盏60瓦的灯外，没行别的电器.这个传达室上个月的

用电所是6千瓦时，这盏灯上个月共使用多少小时？

（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后

指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。）

3、

按F面的步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你

能发现什么？你知道为什么吗？

.2_.3J

3<S4<X2

*V>J

（让学生先计算，再比较一一你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒数

与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2,实际效果相当于除以或乘上1。）

三、自主练习：

I、

某;种手机的自动化生产线在.手机机板上插入每个答件的时

间仅为焉秒。3分钟可以插入多少个零件？

IUU

2、

四、思维体操:

1、一根绳子每次剪去它的1/2,一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几?

2、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的

七分之二，几天可以运完？

五、策略说明：让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法

的认知结果。

第四单元：圆

【单元教材分析】

这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面

积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上

进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还

是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形

的基本方法。同时、也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,

而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不

仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥

等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、

掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

【单元教学目标】：

1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握

圆周率的近似值。

2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计

算方法解决生活中的一些实际问题。

4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精

神。

5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

【单元教学重点】：

1、学生认识圆，知道圆的各部分名称.

2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系.

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法

解决生活中的一些实际问题。

课题：圆的认识

教学目标：

1.使学生认识圆，掌握圆的各部分名称.

2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系.

3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.

4.培养学生观察、分析、抽