宁夏回族自治区银川市兴庆区第十中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

-2024学年第二学期期中联考质量监测七年级数学试题说明：1．考试时间120分钟，全卷满分120分。2．考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度h（米）与时间t（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（）A．B．C．D．3．一个等腰三角形的一边长3cm，一边长7cm，则这个三角形的周长是（）A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．无法确定4．下列计算正确的是（）A．B．C．D．5．数学课上，老师在黑板上画出如图所示的三角形，并要求学生添加一个条件，使得，下面四位同学给出的条件中有一个无法证明这个结论，则这位同学是（）亮亮天天花花丽丽A．亮亮B．天天C．花花D．丽丽6．某兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如表格所示，则下列说法正确的是（）温度/℃-20-100102030声速/m/s318324330336342348A．在这个变化中，自变量是声速，因变量是温度B．在一定范围内，温度越低，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1700mD．温度每升高10℃，声速增加6m/s7．如图，为某品牌椅子的侧面图，若，DE与地面AB平行，，则的度数为（）A．B．C．D．8．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①；②；③；④．其中正确的表示方法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．一个角的余角是32°，那这个角的度数是________．10．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约千克，则数据用科学记数法表示为________．11．已知中，，这是一个________三角形．（填“锐角”或“直角”或“钝角”）12．若，则________．13．要使是一个完全平方式，则n的值是________．14．为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为B点和C点，行进路线为．A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则行进路线AB和CA所在直线的夹角________．15．如图，数学课上小明将沿着平行于BC的直线折叠，使得点A落到点A'处，若，，则的度数为________．16．如图，在中，，，于点D，且，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________cm．三、解答题（每小题6分，共计36分）17．计算（每题3分，共6分）（1）（2）18．（6分）下面是小丽同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务．计算：．解：原式第①步第②步第③步任务一：以上解题过程中，第①步需要依据________公式和单项式乘多项式的法则进行运算；第________步开始出现错误，错误的原因是________．任务二：请写出本题的正确计算过程．19．（6分）先化简，再求值：，其中．20．（6分）如图，的边上有一点D，AE交AB于点A．（1）用尺规作图：过点D作，其中点F在AE上；（2）在（1）完成的图中，若，试说明．21．（6分）一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化（1）写出y与x的关系式________．（2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？22．（6分）如图，为建设美丽校园，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）（1）用含a，b的整式表示花坛的面积；（2）若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？四、解答题（第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，共计36分）23．（8分）如图，在中，点D在边BC上．（1）若，，求的度数；（2）若AD为的中线，，，则的周长比的周长大多少？24．（8分）如图，已知，，垂足为C，，．（1）求的度数；（2）如果DE是的平分线，那么AB与DE平行吗？请说明理由．25．（10分）周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是________，因变量是________；（2）小明家到文华公园的路程为________km，________最先到达文华公园；（3）小明在书城停留的时间为________h，图中B点表示_________；（4）小明第二次坐公交车的速度为多少？26．（10分）综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且，在中，，，．【初步体验】（1）在图1中，，的度数是________；【深入探究】（2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由；【拓展应用】（3）卓越小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系．2023-2024学年第二学期期中联考质量监测答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）题号12345678答案CBBCCDAC二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）题号9101112答案58°直角1题号13141516答案60°100°三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分）17．（6分）解：（1）原式（2）解：原式18．（6分）解：任务一：（1）平方差；（2）第②步；去括号时没有变号任务二：原式19．（10分）解：（1）原式当时，原式20．（6分）解：（1）如图，即为所求．（2）因为，，所以，所以，21．（6分）解：（1）y与x的关系式是（2）当时，，所以汽车行驶350千米时剩油28升；当时，，解得：，所以汽车行驶600千米时剩油8升．22．（6分）（1）解：由图可知：花坛面积平方米．答：花坛的面积为平方米．（2）当，时：（平方米），建花坛的总工程费为（元），答：建花坛的总工程费为57500元．23．（8分）解：（1），；（2）AD为的中线，，的周长为，的周长为的周长比的周长大3cm．24．（8分）解：（1），，，，，．（2）．理由如下：，，DE是的平分线，，．2