会计职称中级财务管理第八章成本管理

第八章成本管理

本章知识架构

厂-成本管理概述

量碎分析与迹

成本管理一

标^^控制与断

本章考情分析

本章介绍成本管理的知识，主要涉及量本利分析与应用、标准成本控制与分析、作业成本与责任成本等内

容，本章复习的重点是第二节至第四节的内容。本章有大量计算性的内容，考试当中既可以考察客观题，也可

以考察主观题，近三年考试的平均分值为12.5分左右。

近三年题型题量分析

题型2016年2017年试卷12017年试卷22018年试卷12018年试卷2

单选题4题4分4题4分3题3分2题2分1题1分

多选题1题2分1题2分1题2分1题2分

判断题1题1分1题1分1题1分2题2分

计算题0.6题3分1题5分1题5分

0.55题

综合题0.4题6分0.25题3分0.5题6分

6.25分

6.55题

合计6.4题13分5.85题12分6题11分2.5题12分

13.25分

2019年教材的主要变化

1.对第三节“标准成本控制与分析”的相关内容进行重新表述。

2.修订第四节中“作业成本的相关概念和作业成本法的计算步骤”。

第一节成本管理概述

成本管理的意义

考点y成本管理的目标

j成本管理的主要内容

考点一成本管理的意义

（-）通过成本管理降低成本，为企业扩大再生产创造条件。

（二）通过成本管理增加企业利润，提高企业经济效益。

（三）通过成本管理能帮助企业取得竞争优势，增强企业的竞争能力和抗风险能力。

考点二成本管理的目标

（-）总体目标

1.成本领先战略：追求成本水平的绝对降低。

2.差异化战略：在保证实现产品、服务等方面差异化的前提下，对产品全生命周期成本进行管理，实现成

本的持续降低。

（-）具体目标

1.成本计算的目标

成本计算的目标是为所有内、外部信息使用者提供成本信息。

2.成本控制的目标

成本控制的目标是降低成本水平。

（1）成本领先战略：在保证一定产品质量和服务的前提下，最大程度地降低企业内部成本，表现为对生产

成本和经营费用的控制。

（2）差异化战略：是在保证企业实现差异化战略的前提下，降低产品全生命周期成本，实现持续性的成本

节省，表现为对产品所处生命周期不同阶段发生成本的控制。

考点三成本管理的主要内容

1.成本规划

成本规划是进行成本管理的第一步，主要是指成本管理的战略制定。它从总体上规划成本管理工作，并为

具体的成本管理提供战略思路和总体要求。

2.成本核算

成本核算是成本管理的基础环节，是指对生产费用发生和产品成本形成所进行的会计核算，它是成本分析

和成本控制的信息基础。

3.成本控制

（1）成本控制是成本管理的核心，是指企业采取经济、技术、组织等手段降低成本或改善成本的一系列活

动。

（2）成本控制的原则主要有以下三方面：

①全面控制原则，即成本控制要全部、全员、全程控制。

②经济效益原则。提高经济效益不单单是依靠降低成本的绝对数，更重要的是实现相对的节约，以较少的

消耗取得更多的成果，获得更高的经济效益。

③例外管理原则。即成本控制要将注意力集中在不同寻常的情况上。

4.成本分析

（1）成本分析是成本管理的重要组成部分，是指利用成本核算，结合有关计划、预算和技术资料，应用一

定的方法对影响成本升降的各种因素进行科学的分析和比较，了解成本变动情况，系统地研究成本变动的因素

和原因。

（2）成本分析的方法主要有对比分析法、连环替代法和相关分析法。

5.成本考核

成本考核是定期对成本计划及有关指标实际完成情况进行总结和评价，对成本控制的效果进行评估。

【提示】上述五项活动中，成本分析贯穿于成本管理的全过程，成本规划在战略上对成本核算、成本控制、

成本分析和成本考核进行指导，成本规划的变动是企业外部经济环境和企业内部竞争战略变动的结果，而成本

核算、成本控制、成本分析和成本考核则通过成本信息的流动互相联系。

【例题•单选题】在企业的日常经营管理工作中，成本管理工作的起点是（）。

A.成本规划

B.成本核算

C.成本控制

1）.成本分析

【答案】A

【解析】成本规划是进行成本管理的第一步，主要是指成本管理的战略制定。它从总体上规划成本管理工作,

并为具体的成本管理提供战略思路和总体要求。选项A正确。

第二节量本利分析与应用

量本利分析概述

单一产品量本利分析

多种产品量本利分析

考点一＜

目标利润分析

利润敏感性分析

蚩本利分析在经营决策中的应用

考点一量本利分析概述

（-）量本利分析的含义

量本利分析是在成本性态分析和变动成本计算模式的基础上，通过研究企业在一定期间内的成本、业务量

和利润三者之间的内在联系，揭示变量之间的内在规律，为企业预测、决策、规划和业绩考评提供必要的财务

信息的一种定量分析方法。

（二）量本利分析的基本假设

（1）总成本由固定成本和变动成本两部分组成。

（2）销售收入与业务量呈完全线性关系。

（3）产销平衡。

（4）产品产销结构稳定。

【例题•单选题】下列关于量本利分析基本假设的表述中，不正确的是（）。

A.产销平衡

B.产品产销结构稳定

C.销售收入与业务量呈完全线性关系

D.总成本由营业成本和期间费用两部分组成

【答案】D

【解析】量本利分析主要基于以下四个假设前提：（1）总成本由固定成本和变动成本两部分组成；（2）销

售收入与业务量呈完全线性关系；（3）产销平衡；（4）产品产销结构稳定

（三）量本利分析的基本原理

1.量本利分析的基本关系式。

利润=销售收入-总成本=销售收入-（变动成本+固定成本）=销售量X单价-销售量X单位变动成本-固定成

本=销售量X（单价-单位变动成本）-固定成本

EBIT=（P-Vc）XQ-F

2.边际贡献。

边际贡献总额=销售收入-变动成本

边际贡献率=边际贡献/销售收入=单位边际贡献/单价

变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/单价

边际贡献率+变动成本率=1

利润=收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本

【教材•例题8-1］某企业生产甲产品，售价为60元/件，单位变动成本24元，固定成本总额100000元，

当年产销量20000件。试计算单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率及利润。

单位边际贡献=60-24=36（元）

边际贡献总额=36X20000=720000（元）

边际贡献率=36+60=60%

利润=720000-100000=620000（元）

【例题•单选题】（2017年试卷1）某企业生产某一产品，年营业收入为100万元，变动成本总额为60万

元，固定成本总额为16万元，则该产品的边际贡献率为（）。

A.40%

B.76%

C.24%

D.60%

【答案】A

【解析】边际贡献率=边际贡献/销售收入，则该产品的边际贡献率=（100-60）/100=40%,选项A正确。

考点二单一产品量本利分析

（一）保本分析

1.保本点。

保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献

保本销售额=保本销售量X单价=［固定成本/单位边际贡献］X单价=固定成本/（单位边际贡献+单价）=固

定成本/边际贡献率

【教材•例题8-2】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元,

要求计算甲产品的边际贡献率、保本销售量及保本销售额。

【分析】边际贡献率=（100-50）/100=50%

保本销售量=30000/（100-50）=2600（件）

保本销售额=130000/50%=260000（元）

或：保本销售额=保本销售量X单价=2600X100=260000（元）

【例题•多选题】下列各项指标中，与保本点呈同向变化关系的有（）。

A.单位售价

B.预计销量

C.固定成本总额

D.单位变动成本

【答案】CD

【解析】根据：保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本），固定成本总额和单位变动成本与保本点销售量

同向变化，单价与保本点销售量反方向变化，预计销售量与保本点销售量无关。

2.保本作业率。

保本作业率=保本点销售量/正常经营销售量（或实际销售量、预计销售量）X100%=保本点销售额/正常经

营销售额（或实际销售额、预计销售额）X100%

【教材•例题8-3】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元,

假定该企业正常经营条件下的销售量为5000件。要求计算该企业的保本作业率。

保本作业率=2600/5000X100%=52%

或：保本作业率=260000/（5000X100）X100%=52%

（二）安全边际分析

1.安全边际。

安全边际量=正常销售量（实际或预计销售量）-保本点销售量

安全边际额=正常销售额（实际或预计销售额）-保本点销售额=安全边际量X单价

安全边际率=安全边际量/正常销售量（实际或预计销售量）X100脏安全边际额/正常销售额（实际或预计

销售额）X100%

【提示】通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。表8-1为安全边际率与评价企业经营安全

程度的一般性标准，该标准可以作为企业评价经营安全与否的参考。

表8-1西方国家企业经营安全程度评价标准

安全边际率40%以上30%~40%209r30%10%"20%10%以下

经营安全程度很安全安全较安全值得注意危险

【教材•例题8-4】某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元,

假定该企业正常经营条件下的销售量为5000件，计算甲产品的安全边际及安全边际率。

保本销售量=130000/（100-50）=2600（件）

安全边际量=5000-2600=2400（件）

安全边际额=2400X100=240000（元）

安全边际率=2400/5000=48%

【例题•单选题】（2017年试卷2）下列各项指标中，能直接体现企业经营风险程度的是（）。

A.安全边际率

B.边际贡献率

C.净资产收益率

D.变动成本率

【答案】A

【解析】通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。选项A正确。

【例题•判断题】（2018年试卷1）根据量本利分析基本原理，保本点越高企业经营越安全。（）

【答案】错误

【解析】通常采用安全边际率这一指标来评价企业经营是否安全。安全边际或安全边际率越大，反映出该企

业经营风险越小；反之则相反。保本点越高说明安全边际越低，企业经营风险大，所以本题说法错误。

2.保本作业率与安全边际率的关系

保本销售量+安全边际量=销售量

保本作业率+安全边际率=1

【提示】利润=安全边际额义边际贡献率

销售利润率=安全边际率X边际贡献率

【例题•判断题】某产品的单位变动成本因耗用的原材料涨价而提高了1元，企业为抵消该变动的不利影响,

决定提高产品售价1元，假设其他因素不变，则该产品的保本销售额不变。（）

【答案】错误

【解析】单价和单位变动成本等量提高后，单位产品边际贡献不变，固定成本也不变，因而产品的保本销售

量也不变。由于产品售价提高了1元，因此该产品的保本销售额会增加。

【例题•单选题】某产品实际销售量为8000件，单价为30元，单位变动成本为12元，固定成本总额为36000

元，则该产品的安全边际率为（）。

A.25%

B.60%

C.40%

D.75%

【答案】D

【解析】保本销售量=36000/（30-12）=2000（件），安全销售量=8000-2000=6000（件），所以安全边际率

=6000/8000=75%=选项D正确。

【例题•多选题】（2017年试卷1）根据单一产品的量本利分析模式，下列关于利润的计算公式中，正确的

有（）。

A.利润=安全边际量义单位边际贡献

B.利润=保本销售量X单位安全边际

C.利润=实际销售额X安全边际率

D.利润=安全边际额X边际贡献率

【答案】AD

【解析】利润=单位边际贡献X（安全边际量+保本点销售量）-固定成本=单位边际贡献X安全边际量+单位

边际贡献X保本点销售量-固定成本=单位边际贡献义安全边际量，选项A正确，选项B错误；利润=安全边际额

X边际贡献率，选项C错误，选项D正确。

【例题•单选题】根据量本利分析原理，下列计算利润的公式中，正确的是（）。

A.利润=（销售收入-保本销售额）X边际贡献率

B.利润=保本销售量义边际贡献率

C.利润=销售收入X（1-边际贡献率）-固定成本

D.利润=销售收入又变动成本率-固定成本

【答案】A

【解析】利润=安全边际销售额X边际贡献率，选项A正确，选项B错误；利润=销售收入X（1-变动成本率）

-固定成本，选项C错误；利润=销售收入X边际贡献率-固定成本，选项D错误。

考点三多种产品量本利分析

（―）加权平均法

加权平均边际贡献率={2（某种产品销售额一某种产品变动成本）/工各种产品销售额}X100%

综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率

（二）联合单位法

联合保本量=固定成本总额+（联合单价一联合单位变动成本）

某产品保本量=联合保本量X一个联合单位中包含的该产品的数量

（三）分算法

分算法是在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产品应补

偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。

（四）顺序法

顺序法是指按照事先确定的各品种产品销售顺序，依次用各种产品的边际贡献补偿整个企业的全部固定成

本，直至全部由产品的边际贡献补偿完为止，从而完成量本利分析的一种方法。

（五）主要产品法

主要产品是企业生产经营的重点，因此，固定成本应主要由该产品负担。

【教材•例题8—51某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售

量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成

本总额为180000元。

【要求】分别按加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法进行多种产品的量本利分析。

表8-2数据资料表

各产品边际贡

销售量单价单位变动销售收入边际贡献

项目的销售献率

（件）（元）成本（元）（元）（元）

比重（%）（%）

A产品30000201260000037.524000040

B产品20000302460000037.512000020

C产品1000040284000002512000030

合计160000010048000030

【答案】

1.加权平均法

（1）综合边际贡献率=480000/1600000=30%

（2）综合保本销售额=180000/30%=600000（元）

（3）人产品保本销售额=600000乂37.5%=225000（元）

B产品保本销售额=600000X37.5%=225000（元）

C产品保本销售额=600000义25%=150000（元）

（4）A产品的保本销售量=225000/20=11250（件）

B产品的保本销售量=225000/30=7500（件）

C产品的保本销售量=150000/40=3750（件）

2.联合单位法

产品销量比=人:B:C=30000:20000:10000=3:2:1

联合单价=20X3+30X2+40X1=160（元）

联合单位变动成本=12X3+24X2+28X1=112（元）

联合保本量=180000/（160-112）=3750（件）

各种产品保本销售量计算：

A产品保本销售量=3750X3=11250（件）

B产品保本销售量=3750X2=7500（件）

C产品保本销售量=3750X1=3750（件）

A产品保本销售额=11250X20=225000（元）

B产品保本销售额=7500X30=225000（元）

C产品保本销售额=3750X40=150000（元）

3.分算法

固定成本分配率=180000/480000=0.375

分配给A产品的固定成本=240000X0.375=90000（元）

分配给B产品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

分配给C产品的固定成本=120000X0.375=45000（元）

A产品的保本量=90000/（20-12）=11250（件）

A产品的保本额=11250X20=225000（元）

B产品的保本量=45000/（30-24）=7500（件）

B产品的保本额=7500X30=225000（元）

C产品的保本量=45000/（40-28）=3750（件）

C产品的保本额=3750X40=150000（元）

4.顺序法

（1）按边际贡献率由高到低的顺序计算

根据已知数据资料编制顺序分析表，如表8-3所示。

表8-3顺序分析表（降序）金额单位：元

边际固定成累计固

顺品销售收累计销售边际贡累计边累计损

贡献本补偿定成本

序种入收入献际贡献益

率（%）额补偿额

1A4060000060000024000024000018000018000060000

2C3040000010000001200003600000180000180000

3B2060000016000001200004800000180000300000

由表8-3可以看出，固定成本全部由A产品来补偿，那么企业要想达到保本状态，A产品的销售额（量）

需达到：

保本销售量=180000/（20-12）=22500（件）

保本销售额=22500X20=450000（元）

当A产品销售额达到450000元，即销售22500件时，企业保本。企业的保本状态与B、C产品无关。

（2）按边际贡献率由低到高的顺序计算。根据己知数据资料编制顺序分析表，如表8-4所示。

表8-4顺序分析表（升序）金额单位：元

边际固定成累计固

顺品销售收累计销边际贡累计边累计损

贡献本补偿定成本

序种入售收入献际贝献益

率（%）额补偿额

1B20600000600000120000120000120000120000-60000

2C3040000010000001200002400006000018000060000

131Al40|600000|1600000|240000|480000|0|180000|300000|

由表8-4可以看出，固定成本全部由B、C两种产品来补偿，那么企业要想达到保本状态，B产品的销售量

需达到20000件，此时销售额为600000元。

C产品的销售额（量）需达到：

保本销售量=60000/（40-28）=5000（件）

保本销售额=5000X40=200000（元）

当B产品销售额达到600000元，即销售20000件，同时，C产品销售额达到200000元，即销售5000件时，

企业保本。企业的保本状态与A产品无关。

【例题•多选题】（2017年试卷2）如果采用加权平均法计算综合保本点，下列各项中，将会影响综合保本

点大小的有（）。

A.固定成本总额

B.销售结构

C.单价

D.单位变动成本

【答案】ABCD

【解析】根据：综合保本点销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率，可知，选项A、B、C、D均影响综

合保本点销售额的计算，也就是说它们都影响综合保本点大小，选项A、B、C、D正确。

【例题•单选题】（2017年试卷1）对于生产多种产品的企业而言，如果能够将固定成本在各种产品之间进

行合理分配，则比较适用的综合保本分析方法是（）。

A.联合单位法

B.顺序法

C.分算法

D.加权平均法

【答案】C

【解析】分算法是在一定的条件下，将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配，确定每种产

品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行量本利分析的方法。对于生

产多种产品的企业而言，如果能够将固定成本在各种产品之间进行合理分配，则分算法比较适用。选项C正确。

【例题•计算分析题】（2018年试卷2）丙公司生产并销售A、B、C三种产品，固定成本总额为270000元,

其他有关信息如下表所示。

产品销售信息表

顶II销售量（件）单价（元）边际贡献率

A产品150003040%

B产品100004520%

C产品500()6()30%

要求：

（1）假设运用加权平均法进行量本利分析，计算：

①加权平均边际贡献率；②综合保本点销售额。

（2）假设运用顺序法进行量本利分析，按照边际贡献率由高到低的顺序补偿固定成本，计算公司达到保本

状态时，由各产品补偿的固定成本分别是多少。

【答案及解析】（1）①各产品销售收入占总收入的比重：

A产品销售收入占总收入的比重=15000X30/（15000X30+10000X45+5000X60）=37.5%

B产品销售收入占总收入的比重=10000X45/（15000X30+10000X45+5000X60）=37.5%

C产品销售收入占总收入的比重=5000X60/（15000X30+10000X45+5000X60）=25%

加权平均边际贡献率=40%X37.5%+20%X37.5%+30%X25%=30%«

②综合保本点销售额=270000/30%=900000（元）。

（2）根据题中资料，运用顺序法进行量本利分析，按照边际贡献率由高到低的顺序补偿固定成本，有关计

算如下表。

金额单位：元

边际累计固定

顺累计边固定成本累计损

品种贡献销售收入边际贡献成本补偿

序际贡献补偿额益

率（%）额

1A产品40450000180000180000180000180000-90000

2C产品3030000090000270000900002700000

3B产品2045000090000360000（）27000090000

根据以上计算，公司达到保本状态时，由A产品补偿的固定成本为180000元，由C产品补偿的固定成本为

90000元，由B产品补偿的固定成本为0。

考点四目标利润分析

目标利润=（单价一单位变动成本）X销售量一固定成本

目标利润销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献

目标利润销售额=（固定成本+目标利润）/边际贡献率

或目标利润销售额=目标利润销售量X单价

【教材知8-6】某企业生产和销售单一产品，产品的单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为50000

元。如果将目标利润定为40000元，要求：计算实现目标利润的销售量和销售额。

实现目标利润销售量=（50000+40000）/（50-25）=3600（件）

实现目标利润销售额=3600X50-180000（元）

【提示】税后利润=（息税前利润-利息）X（1-所得税税率）

固定或去++利息

实现目标利润的销售量二地也边原贡联

固定成云++利息

，-F专程&王

实现目标利润的销售额=边际贡联M

实现目标利润的措施

【教材•例8-7】沿用【教材例8—6】的资料，现在假定该公司将目标利润定58000元，问：从单个因素来

看，影响目标利润的四个基本要素该做怎样的调整？

调整措施可选择如下方案中的任意一种：

（1）实现目标利润的销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献=（50000+58000）/（50-25）=4320（件）

（2）实现目标利润的单位变动成本=单价T（固定成本+目标利润）/销售量］=50-（50000+58000）/3600=20

（元）

（3）实现目标利润的固定成本=边际贡献一目标利润=（50-25）X3600-58000=32000（元）

（4）实现目标利润的单价=单位变动成本+［（固定成本+目标利润）/销售量］=25+（50000+58000）/3600=55

（元）

【例题•计算题】A电子企业只生产销售甲产品。2011年甲产品的生产量与销售量均为10000件，单位售价

为300元/件，全年变动成本为1500000元，固定成本为500000元。预计2012年产销量将会增加到12000件，

总成本将会达到2300000元。假定单位售价与成本性态不变。

要求：

（1）计算A企业2012年下列指标：①目标利润；②单位变动成本；③变动

成本率；④固定成本。

（2）若目标利润为1750000元，计算A企业2012年实现目标利润的销售

额。

【答案及解析】（1）①目标利润=12000X300—2300000=1300000（元）②单位变动成本=1500000/10000

=150（元）③变动成本率=150/300X100%=50%④固定成本=2300000—150X12000=500000（元）

（2）假设实现目标利润的销售额为X元，则有XX（1-50%）-500000=1750000解得X=4500000

考点五利润敏感性分析

各因素对利润的影响程度

敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比

1.敏感系数(单价)=利润变动百分比/单价变动百分比=基期销售收入/基期息税前利润

【手写板】敏感系数(单价)简化公式推导：

基期EBIT=(P-Vc)XQ-F,当单价变为P'时，则变化后的EBIT=(P'-Vc)XQ-F

那么变动额AEBIT=EBIT'-EBIT=(P'-P)XQ=ApxQ

敏感系数(单价)=(AEBIT/EBIT)/(AP/P)=(APQ/EBIT)X(P/AP)=PQ/EBIT

2.敏感系数(销量)=利润变动百分比/销量变动百分比=基期边际贡献/基期息税前利润

3.敏感系数(单位变动成本)=利润变动百分比/单位变动成本变动百分比=-基期变动成本/基期息税前利润

【手写板】敏感系数(单位变动成本)简化公式推导：

基期EBIT=(P-Vc)XQ-F,当单位变动成本变为V＜；时，则变化后的EBIE'=(P-V「)XQ-F

那么变动额AEBIT=-AVCXQ

敏感系数(单位变动成本)=(AEBIT/EBIT)/(-AVc/Vc)=-(AVCQ/EBIT)X(VC/AVC)=(-V(Q)/EBIT

4.敏感系数(固定成本)=利润变动百分比/固定成本变动百分比〜基期固定成本/基期息税前利润

【手写板】敏感系数(固定成本)简化公式推导：

基期EBIT=(P-Vc)XQ-F,当固定成本变为F'时，则变化后的EBIE'=(P-Vc)XQ-F'

那么变动额AEBIT=-F'-(-F)=-即

敏感系数(固定成本)=(AEBIT/EBIT)/(-AF/F)=-(AF/EBIT)X(F/AF)=(-F)/EBIT

【教材•例8-81某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30

元，单位变动成本20元，固定成本为200000元。假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本均分别增长了

10%,要求计算各因素的敏感系数。

预计的目标利润=(30-20)X100000-200000=800000(元)

(1)销售量的敏感程度

销售量=100000X(1+10%)=110000(件)

利润=(30-20)X110000-200000=900000(元)

利润变动百分比=(900000-800000)/800000=12.5%

销售量的敏感系数=12.5%/10%=1,25

(2)销售单价的敏感程度

单价=30X(1+10%)=33(元)

利润=(33-20)X100000-200000=1100000(元)

利润变化的百分比=(1100000-800000)/800000=37.5%

单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75

(3)单位变动成本的敏感程度

单位变动成本=20X(1+10%)=22(元)

利润=(30-22)X100000-200000=600000(元)

利润变化百分比=(600000-800000)/800000=-25%

单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5

(4)固定成本的敏感程度

固定成本=200000X(1+10%)=220000(元)

利润=(30-20)X100000-220000=780000(元)

利润变化的百分比=(780000-800000)/800000=-2.5%

固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25

【例题•判断题】在企业盈利状态下进行利润敏感性分析时，固定成本的敏感系数大于销售量的敏感系数。

()(2018年试卷1)

【答案】错误

【解析】根据：敏感系数（固定成本）=利润变动百分比/固定成本变动百分比=-基期固定成本/基期息税前

利润，敏感系数（销量）=利润变动百分比/销量变动百分比二基期边际贡献/基期息税前利润；敏感系数的正负

号表示的是变动方向，敏感程度要看敏感系数的绝对值大小，在企业盈利状态下，基期边际贡献大于基期固定

成本，所以销量的敏感程度大于固定成本的敏感程度，本题说法错误。

【例题•单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变,

甲公司保本时的产品单价是（）元。

A.3

B.3.5

C.4

D.4.5

【答案】C

【解析】根据，单价敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=[（O-EBIT）/EBIT]/[（单价-5）/5]=T/[（单

价-5）/5]=5,则甲公司保本时的产品单价=4元。

【例题•单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014年销售量为40万件，利

润为50万元。假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（）。

A.0.60

B.0.80

C.1.25

D.1.60

【答案】D

【解析】固定成本=单位边际贡献X销量-利润=40X2-50=30（万元）。

假设销量上升10乐变化后的销量=40义（1+10%）=44（万元），变化后的利润=44X2-30=58（万元），利

润变化的百分比=（58-50）/50=16%,销售量的敏感系数=16%/10%=1.6。

考点六量本利分析在经营决策中的应用

（-）生产工艺设备的选择：

企业进行生产经营活动的最终目的是获取利润，企业管理者的各种经营决策也应围绕着这个目标，在分析

时应考虑哪个方案能够为企业提供更多的边际贡献，能够在最大程度上弥补发生的固定成本，从而使企业获得

更多利润。

【教材•例8—9】某公司在原有生产线使用年限到期之后，面临着更换生产线的选择。可以选择购买与原

来一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高的生产线。原有生产线的价格为150000元，而新的生产线的

价格为300000元，两种生产线的使用年限均为5年，无残值。两种生产线生产出来的产品型号、质量相同，市

场售价为50元/件。有关数据如表8—5所示，分析过程如表8—6所示。

表8-5数据资料

项目原生产线新生产线

直接材料1515

直接人工1210

变动制造费用1()10

固定制造费用（假设只包括折旧）3000060000

固定部分10000

年销售费用

变动部分5

年管理费用（假设全部为固定费用）10000

表8-6计算分析过程

项目原生产线新生产线

单位产品售价5050

单位变动成本15+12+10+5=4215+10+10+5=40

单位边际贡献81()

年固定成本30000+10000+10000=5000060000+10000+1000=80000

保本点62508000

假设年产销量为X,则两种生产方式下的年利润分别为：

原来生产线利润=8X-50000

新生产线利润=10X—80000

由8X-50000=10X—80000,得到X=15000（件）.

这说明当年产销量为15000件时，使用两种生产线时的年利润相等；当年产销量低于15000件时，采用原

来的生产线所获得利润较多；当年产销量高于15000件时，采用新的生产线所获得的利润较多。

【手写板】（新生产线-旧生产线）利润差额=（10X-80000）-（8X-50000）=2X-30000

令2X-30000>0

X>15000

令2X-30000<0

X<15000

（二）新产品投产的选择

【教材•例8—10】沿用教材【例8—9】的资料，假设该公司通过对产销量的估计决定采用新的生产线。并

对原有的产品进行了研发，开发出新产品A和新产品B。原有产品的产销量为20000件。企业面临投产决策，

有以下三种方案可供选择：

方案一：投产新产品A,A产品将达到9000件的产销量，并使原有产品的产销量减少20%；

方案二：投产新产品B,B产品将达到4000件的产销量，并使原有产品的产销量减少15%；

方案三：A、B两种新产品一起投产，由于相互之间的影响，产销量将分别为10000件和2000件，并使原有

产品的产销量减少50%。另外，投产新产品B还需要增加额外的辅助生产设备，这将导致每年的固定成本增加

10000元。其他相关资料如表8—7所示，分析过程如表8—8所示。

表8-7企业成本计算表金额单位：

元

项目原有产品新产品A新产品B

年销售量（件）2000090004000

售价506075

单位变动成本40155()

单位边际贡献101525

年固定成本80000—10000

表8-8计算分析过程金额单位:

投产新产品A和B

项II投产新产品A投产新产品B

（视为联合单位,A和B的比为5:1）

年销售量（件）900040002000

单位边际贡献1525100(15X5+25)

边际贡献总额135000100000200000

原有产品减产损失4000030000100000

增加的固定成本01000010000

投产新产品增加的

950006000090000

息税前利润