天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（学生版）

和平区2022~2023学年度第二学期高二年级数学学科期末质量调查试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2．本卷共9小题，每小题3分，共27分.一．选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集，集合，集合，则集合（）A. B.C. D.2.已知为非零实数，则“”是“”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设某中学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（）A.与具有正线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该中学某女生身高为，则可断定其体重必为D.若该中学某女生身高增加，则其体重约增加4.为考察一种新药预防疾病效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（）0.0250.0100.0050.0015.026.6357.87910.828A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”C.有99.99%以上的把握认为“药物有效”D.有99.99%以上的把握认为“药物无效”5.函数的大致图像为（）A B.C. D.6.已知，，，则，，的大小关系为（）A. B.C. D.7.五一国际劳动节，学校团委举办“我劳动，我快乐”的演讲比赛．某班有甲、乙、丙等6名同学参加，抽签确定出场顺序，在“学生甲必须在学生乙的前面出场”的条件下，学生甲、乙相邻出场的概率为（）A B. C. D.8.若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.9.已知函数若恰有两个零点，则的取值范围为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2．本卷共11小题，共73分.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）10.已知是函数的导函数，若，则______．11.设随机变量服从正态分布，若，则______．12.若随机变量，，则______．13.二项式的展开式中常数项为______．（用数字作答）14.已知，则的最小值是______．15.用数字1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_________个.（用数字作答）三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.化简求值：（1）；（2）．17.宿州号称“中国云都”，拥有华东最大的云计算数据中心、CG动画集群渲染基地，是继北京、上海、合肥、济南之后的全国第5家量子通信节点城市．为了统计智算中心的算力，先从全市n个大型机房和5个小型机房中随机抽取若干机房进行算力分析，若一次抽取2个机房，全是小型机房的概率为．（1）求n的值；（2）若一次抽取3个机房，假设抽取的小型机房的个数为，求的分布列和数学期望．18.已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极大值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值，以及相应的值．19.函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定的