江苏省南京二十九中2020年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

江苏省南京二十九中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

2

1.万的绝对值是（）

2__2_3__3_

A.5B.万C.5D.»

2.下列计算正确的是（）

A.3a+4b=7abB.7a-3a=4

C.3a+a=3a2D.3a2b-4a2b=-a2b

3.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）

\

4.下列各数是无理数的是（）

22

A.-2B.-C.0.010010001D.n

5.下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上.

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（)

第1页（共41页）

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

6.如果N1与N2互补，N2与N3互余，贝与N3的关系是()

A.Z1=Z3B.Z1=180°-Z3C.Z1=90°+Z3D.Z3=90°+Z1

二、填空题

7.温度由3℃下降6℃后是℃.

8.比较大小：-TT-3.14（选填

9.据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方

便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将

52000用科学记数法表示为.

10.若单项式aU与-3abn是同类项，则m+n=.

11.若关于x的方程2（x-1）+a=0的解是x=3,则a的值为.

12.m2+mn=-3,n2-3mn=-12,贝|m2+4mn-n?的值为.

13.如图，点A在数轴上对应的数为2,若点B也在数轴上，且线段AB的长为3,

4

贝U点B在数轴上对应的数为.---------------1---------->

14.如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用根火柴棒，搭n

条“小鱼”所需火柴棒的根数为（填写化简后的结果）.

>>义9>>»v>

①②③

15.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若NB0C=g/A0D,

O

16.计算(看号4)-2X(l-l-l-l)_3X(/尹1J)的结果是.

三、解答题

第2页（共41页）

17.计算:

(D(($+■1■)X36；

Zizb

(2)-32+164-(-2)X*.

18.先化简后求值2(x2y+xy2)-2(x2y-3x)-2xy?-2y的值，其中x=-1,

y=2.

19.解方程：

(1)1-3(x-2)=4；

g2x+l5x-l7

⑵蓝L

20.将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露

出的表面部分染成红色.

(1)画出这个的几何体的三视图：

(2)该几何体被染成红色部分的面积为.

21.如图，C是线段AB的中点.

(1)若点D在CB上，且DB=2cm,AD=8cm,求线段CD的长度；

(2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件

不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度.

•--------•-----•—•

ACDB

22.生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买

这两种树苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相

关信息如下表：

品名单价(元/棵)栽树劳务费(元/成活率

棵)

A15396%

B20492%

第3页(共41页)

(1)求购买这两种树苗各多少棵？

(2)求种植这片混合林的总费用需多少元？(总费用=购买树苗费用+栽树劳务

费)

23.如图，点P在NAOB内.

(1)过点P画直线PC〃OA,交OB于点C；

(2)过点C画0A的垂线，垂足为H；

(3)因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，,所以两条线段CH、

0C的大小关系是：(用“V”号连接).

24.如图，已知直线AB与CD相交于点0,0E是NB0D的平分线，0F是NA0D的

平分线.

(1)已知NB0D=60°,求NE0F的度数；

(2)求证：无论NB0D为多少度，均有0EL0F.

25.扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示.根

26.如图，射线OB、0C均从0A开始，同时绕点0逆时针旋转，0B旋转的速度

第4页(共41页)

为每秒6°,0C旋转的速度为每秒2°.当0B与0C重合时，0B与0C同时停止

旋转.设旋转的时间为t秒.

(1)当t=10,NB0C=.

(2)当t为何值时，射线OB±OC?

(3)试探索，在射线0B与0C旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线0B,

0C与0A中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有

满足题意的t值；若不存在，请说明理由.

第5页(共41页)

江苏省南京二十九中七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.4的绝对值是（）

A.mB.-4-C.-ID.二

【考点】15:绝对值.

【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的

晅.数；0的绝对值是0.

3

【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|-|=.

故选A.

2.下列计算正确的是（）

A.3a+4b=7abB.7a-3a=4

C.3a+a=3a2D.3a2b-4a2b=-a2b

【考点】35：合并同类项.

【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，

进行判断.

【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、字母不应去掉.故本选项错误；

C、字母的指数不应该变，故本选项错误；

D、符合合并同类项的法则，故本选项正确.

故选D.

3.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）

[a=0.8

lb=l

第6页（共41页）

1.

2

A.B.C.D.

’3x-y=2a-5

(

x+2y=3a+3

【考点】12：点、线、面、体.

【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直

角三角形旋转一•周后是一■个圆锥，所以应是圆锥■和圆柱的组合体.

【解答】解：•.•上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一

周后是一个圆锥，

，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体.

故选：C.

4.下列各数是无理数的是()

A.-2B.C.0.010010001D.n

【考点】26：无理数.

【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理

jx=a-i2a-.5上里数是整数与分数的统称•即有限小数和无限循环小数是有理数，

［厂a+2a+3小数是无理数.由此即可判定选择项.

gx--W2a-5\、是整数，是有理数，选项错误；

.x+2y=3a+3:有理数，选项错误；

C、是有限小数，是有理数，选项错误；

D、是无理数，选项正确.

故选D.

(150a+50b=170

1150a+50b+100(a+0.5)=40C

5.下列现象：

(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.

第7页(共41页)

(2)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.

(3)植树时，只栗确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.

(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程.

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

【考点】IB：直线的性质：两点确定一条直线.

【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案.

【解答】解：(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直

线；

(2)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线

段最短；

(3)植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是

两点确定一条直线；

(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短.

故选：B.

6.如果N1与N2互补，N2与N3互余，贝可/1与N3的关系是()

A.Z1=Z3B.Z1=180°-Z3C.Z1=90°+Z3D.Z3=90°+Z1

【考点】IL：余角和补角.

【分析】根据N1与N2互补，N2与N3互余，先把N1、N3都用N2来表示，

再进行运算.

【解答】解：：Z1+Z2=180°

AZ1=180°-Z2

又：Z2+Z3=90°

Z3=90°-Z2

AZ1-Z3=90°,即N1=90°+Z3.

故选：C.

二、填空题

第8页(共41页)

7.温度由3℃下降6降后是-3°C.

【考点】1A：有理数的减法.

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：3-6=-3,

则温度由3℃下降6℃后是-3℃,

故答案为：-3

8.比较大小：-n<-3.14（选填

【考点】2A：实数大小比较.

【分析】先比较n和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即

可比较-n<-3.14的大小.

【解答】解：因为n是无理数所以n>3.14,

故-nV-3.14.

故填空答案：V.

9.据统计，截止2016年11月，南京市投放公共自行车累计达52000辆，为方

便群众，缓解城市交通拥堵，倡导绿色交通，促进节能减排发挥了积极作用，将

52000用科学记数法表示为5.2X10，.

【考点】11：科学记数法一表示较大的数.

【分析】根据科学记数法可以用科学记数法表示题目中的数据.

【解答】解：52000=5.2X104,

故答案为：5.2X104.

10.若单项式a%'与-3abn是同类项，则m+n=4.

【考点】34：同类项.

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类

项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.

【解答】解：由题意，得

m—1,n=3,

第9页（共41页）

--n=3+1=4,

2

故答案为：4.

11.若关于x的方程2(x-1)+a=0的解是x=3,则a的值为-4.

【考点】85：一元一次方程的解.

【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.

［解答］解：把x=3代入方程得：4+a=0,

解得：a=-4,

故答案为：-4

12.m2+mn=-3,n2-3mn=-12,则m2+4mn-n?的值为9.

【考点】45:整式的加减一化简求值.

【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可.

【解答］解：*.*m2+mn=-3,n2-3mn=-12,

，原式=(m2+mn)-(n2-3mn)=-3-(-12)=-3+12=9,

故答案为：9.

13.如图，点A在数轴上对应的数为2,若点B也在数轴上，且线段AB的长为3,

则点B在数轴上对应的数为5或-1.

【考点】1A：有理数的减法；13：数轴.

【分析】此题应考虑两种情况：当点B在点A的左边或当点B在点A的右边.

【解答】解：当点B在点A的左边时，2-3=-1；

当点B在点A的右边时，2+3=5.

则点B在数轴上对应的数为-1或5.

14.如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10条“小鱼”需用62根火柴棒.搭n

条“小鱼”所需火柴棒的根数为6n+2(填写化简后的结果).

第10页(共41页)

【考点】38：规律型：图形的变化类.

【分析】找到规律，得出搭10条这样的小鱼需要的火柴根数即可；根据规律,

写出通项公式即可；

【解答】解：搭2条小鱼用火柴棒14根，

搭3条小鱼用火柴棒20根；

所以每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，

即可得搭n条小鱼需栗用8+6(n-1)=(6n+2)根火柴棒.

取n=10代入得:6n+2=6X10+2=62.

故答案为：62,6n+2.

15.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若NBOC=ZA0D,

贝UNA0D=108°.

1

2

【考点】IL：余角和补角.

【分析】根据已知求出NA0D+NB0C=180°,再根据NB0C=NA0D求出NA0D,

即可求出答案.

【解答】解：VZA0B=ZC0D=90°,

：.ZA0D+ZB0C

=ZA0B+D0B+ZB0C

=ZA0B+ZC0D

Lo°+91

27

J。。公

42

ZB0C=NAOD,

第11页(共41页)

+）的结果是-

+二+(+-)+(+

*更-+）X36；

U/4_32+16H-（-2）X.

~3

216点、】1G：有理数的混合运算.

1Jj一Lf'J用乘阻》配律计算即可得到结果;1

22\727

一方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

京式=X36-X36+X36=18-21+30=27；

a。*（一1_)X=-9-4=-13.

7

B

x2y+xy2)-2(x2y-3x)-2xy2-2y的值,其中x=-1,

【考点】45:整式的加减一化简求值；35：合并同类项；36：去括号与添括号.

J112

X+mx+g根万单项万乘多项式的法则展开，再合并同郑，把xy的值代人求出

第12页（共41页）

即可.

【解答】解：原A-2x2y+2xy2-2x2y+6x-2xy2-2y

=6x-2y,

当x=-1,y=2时，

原式=6X(-1)-2X2

=-10.

19.解方程：

(1)1-3(x-2)=4；

(2)-=1.

【考点】86：解一元一次方程.

【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案.

【解答】解：(1)去括号，得1-3x+6=4

移项，得-3x=4-6-1

合并同类项，得-3x=-3

系数化为1,得x=1；

(2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6

去括号，得4x+2-5x+1=6

x=2

"尸—］得4x-5x=6-1-2

f■^同类项，得-x=3

,厂-1为1,得x=-3.

20.将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露

出的表面部分染成红色.

(1)画出这个的几何体的三视图：

(2)该几何体被染成红色部分的面积为84cm2.

第13页(共41页)

【考点】U4：作图-三视图.

【分析】(1)由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2,

1,1;左视图有3列，每列小正方形数目分别为1,2,1；俯视图有3列，每列

小正方数形数目分别为3,1,1,据此可画出图形；

(2)分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个

数，再乘以1个面的面积即可求解.

【解答】解：(1)作图如下：

1

16

占2H4+4+4+5)X(2X2)

»T

=21X4

=84(cm2).

答：该几何体被染成红色部分的面积为84cm2.

故答案为：84cm2.

21.如图，C是线段AB的中点.

(1)若点D在CB上，且DB=2cm,AD=8cm,求线段CD的长度；

(2)若将(1)中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件

不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度.

【考点】ID：两点间的距离.

【分析】(1)根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC

的长，再根据线段的和差，可得答案.

第14页(共41页)

（2）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得BC的长，再

根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：（1）由线段的和差，得AB=AD+DB=8+2=10cm,

由C是AB的中点，得BC=AB=5cm,

由线段的和差，得CD=CB-DB=5-2=3cm；

（2）如图1,

由线段的和差，得AB=AD-DB=8-2=6cm,

由C是AB的中点，得BC=AB=3cm,

工-戋段的和差，得CD=CB+DB=3+2=5cm.

ap

1

-2

生.生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买

这两种树苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相

关信息如下表：

品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/成活率

棵）

A15396%

B20492%

（1）求购买这两种树苗各多少棵？

（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？（总费用=购买树苗费用+栽树劳务

费）

【考点】8A：一元一次方程的应用.

【分析】（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗棵，然后根据表格中的各自

成活率及种植后成活95棵可以列出关于x的方程，然后解方程即可求出两种树

苗的棵数；

（2）根据（1）中两种树苗的棵数和表格中A、B两种栽树劳务费就可以求出混

合林的总费用.

【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗）棵，

根据题意得：96%x+92%=95,

第15页（共41页）

解得x=75.

答：购买A种树苗75棵，购买B种树苗25棵；

(2)(15+3)X75+(20+4)X25=1950.

答：种植这片混合林总费用1950元.

23.如图，点P在NA0B内.

匚)过点P画直线PC〃0A,交0B于点C；

8?2)过点C画0A的垂线，垂足为H；

(3)因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以

两条线段CH、0C的大小关系是：CHVC0(用“V”号连接).

【考点】N3：作图一复杂作图；JA：平行线的性质.

【分析】(1)根据平行线的画法作出PC〃OA；

(2)根据直线外一点作已知直线的垂线方法作图；

(3)根据垂线段的性质解答可得.

【解答】解：(1)如图所示，直线PC即为所求直线;

(2)如图，线段CH即为所求垂线段；

(3)因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,

所以两条线段CH、0C的大小关系是：CHV0C,

故答案为：垂线段最短，CH<OC.

第16页(共41页)

A

呈线AB与CD相交于点0,0E是NB0D的平分线，OF是NA0D的

60

BFC°-求NEOF的度数；

（2）求证：无论NBOD为多少度，均有OELOF.

J2：对顶角、邻补角.

【分析】（1）根据NB0D的度数可得NA0D的度数，再根据角平分线定义可得N

x-3y=2OD=60°,ZD0E=ZB0D=30°,进而可得NE0F=ND0F+ND0E=90°；

2x+y=18

(2)首先根据角平分线定义可得ND0F=ZAOD,ZD0E=ZB0D,再根据邻补

第17页（共41页）

均有OE±OF.

2h

4

—，产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示.根

据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这种药品包装盒的体积.

【考点】8A:一元一次方程的应用.

:为xcm,则长为(x+4)cm,高为(18-x),根据长、

尸隹，进一步利用长方体的体积计算方法解答即可.

,则长为(x+4)cm,高为(18-x),

'(18-x)=37

解得：x=8…

贝|x+4=12,(18-x)=5

8X5X12=480(cm3)

答：这种药品包装盒的体积为480cm3.

26.如图，射线0B、OC均从0A开始，同时绕点0逆时针旋转，0B旋转的速度

为每秒6°,OC旋转的速度为每秒2°.当OB与OC重合时，0B与OC同时停止

2,,J_

x1rl9旋转的时间为十秒.

(1)当t=10,ZBOC=40°

射线OB±OC?

，二＞二0B与OC旋转的过程中.是否存在某个时刻，使得射线OB,

：计线是另两条射线所成南的南平分线?若存在，请求出所有

满足题意的t值；若不存在，请说明理由.

第18页(共41页)

【考点】IK：角的计算；IJ:角平分线的定义；J3：垂线.

【分析】（1）根据题意可知：当t=10时，分别求出NAOB与NAOC的度数即可求

出ZBOC的度数.

（2）当OBLOC,此时NB0C=90°或270°,列出方程即可求出t的值.

（3）根据题意可分三种情况讨论：当OC平分NA0B；当OA平分NBOC；当0B

平分NA0C时，从而求出t的值.

【解答】解：（1）由题意可知：ZA0B=6t,ZAOC=2t,

，ZBOC=ZAOB-ZA0C=4t=40°

彳，）由（1）可知lNB0C=4t,

当4t=90°,

.,.t=

当4t=270°时，

.*.t=

（x=2

\y=-l'OC平分NAOB.

VZA0B=6t,ZA0C=2t,

，NA0B=3NA0C,与角平分线矛盾，

此种情况不成立，舍去

_5

2）当0A平分NBOC

由于NA0C=2t,ZA0B=360-6t

ZA0B=ZA0C

A2t=360-6t,

t=45,

③当OB平分NAOC时，

由于NA0C=2t,ZA0B=360-6t,

ZA0B=ZAOC

第19页（共41页）

A6t-360=X2t,

.\t=72

综上所述：t=45或72

故答案为：（1）40°

江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.用分数表示4算的结果是（）

111

8B-7c-7D-

2.计算x2y3+（xy）②的结果是（）

A.xyB.xC.yD.xy2

3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为（）

A.0.7X10-3B.7X10-3c.7X10-4D.7X10-5

1

工6是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）

A.3B.-5C.-3D.5

5.不等式2x-1W4的最大整数解是（）

付

L.I0B.10.D.2

6.下列命题是假命题的是（）

A.同旁内角互补

B.垂直于同一条直线的两条直线平行

C.对顶角相等

D.同角的余角相等

7.把2x?y-8xy+8y分解因式，正确的是（）

A.2（x2y-4xy+4y）B.2y（x2-4x+4）C.2y（x-2）2D.2y（x+2）2

8.如图，不能判断的条件是（）

第20页（共41页）

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°C.Z4=Z5D.Z2=Z3

9.如图，AB/7CD,ZCED=90°,EF±CD,F为垂足，则图中与NEDF互余的角有（)

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=ab=6,则阴影部分的面积为（）

A.6B.9C.12D.18

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.计算：（3x-1）（x-2）=.

12.若a+b=-2,a-b=4,则a?-b?=.

13.已知：xa=4,xb=2,贝4x'+J.

14.一个n边形的内角和是1260°,那么廿.

21

x+mx+百T理数m使得是一个完全平方式，贝"m=.

16.如图，直线a〃b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若N1=60°,则N2的度数为.

17.如图，把aABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC/7DE,若NA+NB=105°,则N

FEC=______

第21页（共41页）

A

18.如图所示，在AABC中，已知点D,E,F分别是BC,AD,CE中点，且S&BC=4平方厘米,

则SgEF的值为

三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程)

'x-3y=2

12x+y=18：组

20.先化简，再求值：(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-1.

'x-2(x+l)40

<l+2x、，，并把它的解集在数轴上表示出来.

--->x-1

3

ill，।i।〉

-3-2-101234

22.若x+y=3,且(x+2)(y+2)=12.

(1)求xy的值；

(2)求x?+3xy+y2的值.

23.如图，在AABC中，点E在BC上，CD±AB,EF±AB,垂足分别为D、F.

(1)CD与EF平行吗？为什么？

(2)如果N1=N2,且N3=115°,求NACB的度数.

第22页(共41页)

24.如图，△ABC的顶点都在每个边长为1个单位长度的方格纸的格点上，将4ABC向右平

移3格，再向上平移2格.

(1)请在图中画出平移后的‘B'C';

(2)ZsABC的面积为；

(3)若AB的长约为5.4,求出AB边上的高(结果保留整数)

(1)把方程写成用含x的代数式表示y的形式；

(2)若-1VyW3,求x的取值范围.

(3)若求y的最大值.

26.(10分)(2016春•张家港市期末)如图，在aABC中，NBAC的平分线交BC于点D.

(1)如图1,若NB=62°,ZC=38°,AE_LBC于点E,求NEAD的度数；

(2)如图2,若点F是AD延长线上的一点，NBAF、NBDF的平分线交于点G,ZB=x°,

3x-y=2a-5

x+2y=3a+32016春・张家港市期末)若关于x、y的二元一次方程组的

解都为正数.

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a+1|-|a-1|;

(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰

三角形的周长为9,求a的值.

第23页(共41页)

28.（10分）（2016春•张家港市期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要

求，某市结合地方实际，决定从2016年5月1日起对居民生活用电试行新的“阶梯电价”

收费，具体收费标准如表：

一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）

不超过150千瓦时的部分a

超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b

超过300千瓦时的部分a+0.5

2016年5月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费170元；居民乙用电400千瓦时，交费

400元.

（1）求上表中a、b的值：

（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每

千瓦时不超过0.85元？

第24页（共41页）

江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.用分数表示4算的结果是（）

11

B-c-D-

【考点】负整数指数赛.

g析】根据负整数指数赛的运算方法：a-三，求出用分数表示4r的结果是多少即可.

a

S答】解：：4-2==,

4

击分数表示4-2的结果是.

故选：D.

L评】此题主要考查了负整数指数赛的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①

ap

a「三（a/0,p为正整数）；②计算负整数指数需时，一定要根据负整数指数幕的意义

计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.

2.计算x?y3+（xy）,的结果是（）

A.xyB.xC.yD.xy2

【考点】整式的除法.

【分析】单项式相除，把系数和同底数赛分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有

的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.根据法则即可求出结果.

【解答】解：x2y3^（xy）2,

故选C.

【点评】本题考查单项式除以单项式运算.

第25页（共41页）

（1）单项式相除，把系数和同底数需分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的

字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；（2）单项式除法的实质是有理数除法和同

底数届除法的组合.

3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为（）

A.0.7X10-3B.7X10-3C.7X10-4D.7X10-5

【考点】科学记数法一表示较小的数.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10,与较大数

的科学记数法不同的是其所使用的是负指数暴，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面

的0的个数所决定.

【解答】解:0,0007=7X10-4,

故选:C.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX1（pn,其中1W|a|V10,n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

'x=2

y=-1是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（）

A.3B.-5C.-3D.5

【考点】二元一次方程的解.

[x=2

[厂-1将代入2x+my=1,即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可.

x=2

y=-1解：将代入2x+my=1,

得4-m=1,

解得m=3.

故选：A.

【点评】此题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可.

5.不等式2x-1W4的最大整数解是（）

第26页（共41页）

C.”.2

A.0B.1

【考点】一元一次不等式的整数解.

【分析】解不等式求得x的范围，再该范围内可得其最大整数解.

【解答】解：移项、合并，得：2xW5,

系数化为1,得：xW2.5,

...不等式的最大整数解为2,

故选：D.

【点评】本题主要考查解不等式的能力，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，

然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不

等式的整数解.可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题.

6.下列命题是假命题的是()

A.同旁内角互补

B.垂直于同一条直线的两条直线平行

0.对顶角相等

D.同角的余角相等

【考点】命题与定理.

【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项.

【解答】解：A、同旁内角互补，错误，是假命题，符合题意；

B、垂直于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；

C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；

D、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；

故选A.

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质及

余角的定义等知识，难度不大.

7.把2x?y-8xy+8y分解因式，正确的是()

A.2(x2y-4xy+4y)B.2y(x2-4x+4)C.2y(x-2)2D.2y(x+2)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

第27页(共41页)

【分析】首先提取公因式2Y,进而利用完全平方公式分解因式即可.

【解答】解：2x2y-8xy+8y

=2y(x2-4x+4)

=2y(x-2)2.

故选：0.

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键.

A.Z1=Z3B.Z2+Z4=180°C.N4=N5D.Z2=Z3

【考点】平行线的判定.

【分析】根据题意，结合图形对选项——分析，排除错误答案.

【解答】解：A、N1=N3正确，内错角相等两直线平行；

B、Z2+Z4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、N4=N5正确，同位角相等两直线平行；

D、N2=N3错误，它们不是同位甬、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行.

故选D.

【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇

到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位身相等、内错角相等、同旁内角互

补，才能推出两被截直线平行.

9.如图，AB/7CD,ZCED=90°,EF±CD,F为垂足，则图中与NEDF互余的角有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【考点】平行线的性质；余角和补角.

第28页(共41页)

【分析】先根据NCED=90°,EFJ_CD可得出NEDF+NDEF=90°,ZEDF+ZDCE=90°,再由

平行线的性质可知NDCE=NAEC,故NAEC+NEDF=90°,由此可得出结论.

【解答】解:VZCED=90°,EF_LCD,

AZEDF+ZDEF=90°,ZEDF+ZDCE=90".

：AB〃CD,

ZDCE=ZAEC,

AZAEC+ZEDF=90°.

故选B

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

10.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=ab=6,则阴影部分的面积为（）

A.6B.9C.12D.18

【考点】整式的混合运算.

【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可.

【解答】解：：a+b=ab=6,

2

如aM#"（a+b）={5+…）=［（a+b）-3ab］=1x（36-18）=9,

故选B

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.计算：（3x-1）（x-2）=3x2-7x+2.

【考点】多项式乘多项式.

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果.

【解答］解:原式=3X2-6X-X+2=3X?-7X+2,

第29页（共41页）

故答案为：3x2-7x+2

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.若a+b=-2,a-b=4,则a?-b?=-8.

【考点】因式分解-运用公式法.

【分析】原式利用平方差公式分解后，将各自的值代入计算即可求出值.

【解答】解：；a+b=-2,a-b=4,

a2-b2=(a+b)(a-b)=-8.

故答案为：-8.

【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键.

13.已知：xa=4,xb=2,则xa+b=8.

【考点】同底数森的乘法.

【分析】原式逆用同底数森的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】M：Vxa=4,xb=2,

.\xa+b=xa.xb=8.

故答案为：8.

【点评】此题考查了同底数赛的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.一个n边形的内角和是1260°,那么廿9.

【考点】多边形内角与外角.

【分析】根据多边形的内角和公式：(n-2).180(n、3)且n为整数)可得方程：(n

-2)X180=1260,再解方程即可.

【解答】解：由题意得：(n-2)X180=1260,

解得:n=9,

故答案为：9.

【点评】此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式.

219

X+inx+不理数m使得是一个完全平方式，则

丫3

第30页(共41页)

【考点】完全平方式.

【分析】根据完全平方式的结构解答即可

21

x+mx+-p：V是一个完全平方式，且m为正数，

19

m=2X—=—.

33

2

故答案为：y.

【点评】本题是完全平方公式的应用，掌握完全平方式的结构是解题的关键.

16.如图，直线a〃b,把三角板的直角顶点放在直线b上，若N1=60°,则N2的度数为

30。

【考点】平行线的性质.

【分析】先由直线2〃上根据平行线的性质，得出N3=N1=60°,再由已知直角三角板得

Z4=90°,然后由N2+N3+N4=180°求出N2.

【解答】解：已知直线2〃上

AZ3=Z1=60°（两直线平行，同位角相等），

Z4=90°（已知），

Z2+Z3+Z4=180°（已知直线）,

：.Z2=180°-60°-90°=30°.

【点评】此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出N

3.

17.如图，把AABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC/7DE,若NA+NB=105°,则N

FEC=30°.

第31页（共41页）

A

【分析】根据三角形的内角和得到NC=75°,根据平行线的性质得到NAED=NC=75°,由折

叠的想知道的NDEF=NAED=75°,于是得到结论.

【解答】解：：ZA+ZB=105",

AZC=75°,

VBC/7DE,

AZAED=ZC=75°,

•.•把AABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，

AZDEF=ZAED=75°,

AZFEC=180°-ZAED-ZDEF=30°,

故答案为：30.

【点评】此题考查了折叠的性质以及平行线的性质.此题比较简单，注意掌握折叠前后图形

的对应关系，注意数形结合思想的应用.

18.如图所示，在aABC中，已知点D,E,F分别是BC,AD,CE中点，且S&BC=4平方厘米,

则的值为〔cm?.

【考点】三角形的面积.

【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两

个三角形，然后求解即可.

【解答】解：：D是BC的中点，

==-

SAABDSAACD^-SAAB0=—X4=2cm,

第32页（共41页）

；E是AD的中点,

1,

••SABOE=SACDE=7T义2=1cm,

=2

SABEF7T(SABDE+SACDE)=^-X(1+1)=1cm.

故答案为：1cm?.

【点评】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形

是解题的关键.

三、解答题(本大题共10小题，共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程)

Jx-3尸2

l2x+y=18-^

【考点】解二元一次方程组.

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

[x-3y=2①

12x+y=18②，

①+②X3得：7x=56,即x=8,

把x=8代入①得：y=2,

(g

\x一=二组的解为

ly=2

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法