浙江省杭州市杭州滨文中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2023学年第二学期期末阶段性检测八年级数学试题卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．以下四个车标的图案．中心对称图形是（）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可变形为（）A． B． C． D．3．菱形具有而矩形不一定有的性质是（）A．对角线互相平分 B．四条边都相等 C．对角相等 D．对边平行4．小红同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）．A．平均数 B．中位数 C．方差 D．标准差5．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（）A．四边形的四个角都是直角 B．四边形的四个角都是锐角C．四边形的四个角都是钝角 D．四边形的四个角都是钝角或直角6．关于的一元二次方程的根的情况为（）．A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定7．已知，，是反比例函数图象上的三点．若，则的取值范围为（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，第四个顶点在反比例函数的图像上，则的值为（）A． B． C． D．9．如图，四边形是平行四边形，点为的中点，延长至点，使，连接、、，则在中（）A． B． C． D．10．对于代数式（，，，为常数），下列说法（正确的是（）①若，则有两个相等的实数根；②存在三个实数，使得；③若与方程的解相同，则．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．12．一个多边形的内角和是，它是______边形．13．某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者绝试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩为是______分．14．已知反比例函数，求当，且时自变量的取值范围______．15．已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，若，则的值为______．16．如图，正方形中，，点在边上，且．将沿对折至，延长交边于点，连接、．有下列结论：①；②；③；④；⑤图中与相等的角有5个．其中，正确结论的序号是______（把正确结论的序号都填上）．三、解答题（本题有7个小题，共72分）17．（本小题满分6分）计算：（1）；（2）18．（本小题满分6分）解方程：（1）（2）19．（本小题满分8分）我市某中学八年级举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，其中八年级（1）、八年级（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示：（1）根据图，完成表格：中位数（分）众数（分）平均数（分）1班752班7075（2）请问，哪个班参加比赛选手的成绩比较整齐？为什么？20．（本小题满分8分）已知有关于的一元二次方程．（1）求的取值范围，并判断该一元二次方程根的情况；（2）若方程有一个根为，求的值及方程的另一个根；（3）若方程的一个根是另一个根3倍，求的值．21．（本小题满分10分）如图，菱形的对角线和交于点，点在线段上（不与点，点重合），点在线段上，且，连接，，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，当时，判断的形状，说明理由．22．（本小题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点．（1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式；（2）当，时，直接写出自变量的取值范围；（3）点是轴上一点，当时，求出点的坐标．23．（本小题满分12分）据以下素材，完成探索任务．如何故剪出符合要求的矩形纸片？素材1如图1，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上．素材2甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为1：2的矩形纸片，丙同学按图3的方式想裁出面积最大的矩形纸片．任务1计算矩形纸片的边长请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长任务2计算矩形纸片的面积请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积任务3计算矩形纸片的最大而积请帮丙同学计算出面积最大的矩形纸片的面积24．（本小题满分12分）问题情境：数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽．图1图2图3动手实践：（1）如图1，小组将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形．试判断四边形的形状，并加以证明；（2）如图2，小组将矩形纸片对折使与重合，展平后得到折痕，再次过点折叠使点落在折痕上的点处，得到折痕，连结，展平后得到四边形，请求出四边形的面积；深度探究：（3）如图3，小组将图1中的四边形剪