2021-2022学年山东省青岛市城阳区青岛版六年级上册期末质量检测数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末质量监测六年级数学试题（本试题满分：100分，考试时间：60分钟）一、选择。将正确答案的序号在答题卡的相应位置涂黑。（本题满分16分，共8个小题，每小题2分）1.是一个大于0的数，下面算式中得数最小的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据商和被除数的关系可知，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商一定大于它本身；一个数（0除外）除以1，商等于它本身；根据积和因数的关系可知：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，据此选择即可。【详解】A．因为，所以；B．因为，所以；C．所以，得数最小的是。故答案为：B【点睛】本题重点考查不计算比较大小，掌握商和被除数的关系以及积和因数的关系是解题的关键。2.一个骰子，六个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，掷一次，朝上的数字是（）的可能性最小。A.合数 B.奇数 C.偶数【答案】A【解析】【分析】分别数出数字1、2、3、4、5、6中合数、偶数、奇数有多少，数量越多的，可能性越大，数量越少的，可能性越小，据此判断即可。【详解】由分析可知：数字1、2、3、4、5、6中，合数是4、6；奇数是1、3、5；偶数是2、4、6；数量最少的是合数，因此朝上的数字是合数的可能性最小。故答案：A【点睛】明确可能性大小的判断方法是解题的关键。3.一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形【答案】C【解析】【分析】依据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数比是1∶3∶5，那么最大角的度数占三角形内角和的，用三角形的内角和乘即可求出最大角的度数，进而依据最大角的度数判定这个三角形类型。【详解】180°×＝180°×＝100°这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点睛】本题考查按比分配问题、三角形内角和、三角形的分类，本题的关键是根据三角形三个内角的比求出最大角的度数。4.有两根2米长绳子，从第一根上剪去它的，从第二根上剪去米。余下部分相比（）。A.第一根比第二根长长 B.第二根比第一根长 C.一样长【答案】B【解析】【分析】分别求出两根绳子余下部分的长度，比较即可。第一根：将绳子长度看作单位“1”，剪去它的，还剩它的（1－），绳子长度×剩下的对应分率＝余下长度；第二根：绳子长度－剪去的长度＝余下长度。【详解】2×（1－）＝2×＝（米）2－＝（米）＜，余下部分第二根比第一根长。故答案为：B【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。5.如图中，一个直径是1厘米的圆滚动一周，会停在点（）处。A.A B.B C.C【答案】A【解析】【分析】根据圆的周长公式C＝πd，计算出直径为1厘米的圆的周长，根据它的长度判断滚动一周后停留的位置即可。【详解】3.14×1＝3.14（厘米）直径是1厘米的圆，从0刻度开始滚动一周后大约停在3.14厘米处，所以会停在点A处。故答案为：A【点睛】掌握圆的周长的计算方法是解答本题的关键。6.如图两个正方形大小相等，涂色部分的面积相比，（）。A.A大 B.B大 C.一样大【答案】C【解析】【分析】图A涂色部分是以正方形的边长为直径的两个半圆，面积刚好是一个以正方形边长为直径的整圆的面积；图B涂色部分是以正方形的边长的一半为半径的四个扇形，面积加起来刚好也是一个以正方形边长为直径的整圆的面积；据此答题即可。【详解】由分析可知：如图两个正方形大小相等，涂色部分的面积相比一样大。故答案为：C【点睛】掌握圆和扇形面积的计算方法是解题的关键。7.五年级学生的近视率是28%，六年级学生的近视率是32%，则（）。A.五年级学生近视的人数比六年级的多。B.六年级学生近视的人数比五年级的多。C.无法确定哪个年级的近视人数多。【答案】C【解析】【分析】五年级人数×五年级近视率＝五年级近视人数；六年级人数×六年级近视率＝六年级近视人数，五年级和六年级人数不确定，即单位“1”不确定，无法确定五年级和六年级近视人数，据此分析。【详解】五年级学生的近视率是28%，六年级学生的近视率是32%，因为五年级和六年级具体人数不确定，无法得知五年级和六年级近视人数，所以无法确定哪个年级的近视人数多。故答案为：C【点睛】关键是有单位“1”意识，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。8.古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失。这就是我们研究圆面积时用的（）的方法。A.化曲为直 B.化圆为方 C.化直为曲【答案】B【解析】【分析】推导圆的面积公式时，把圆平均分成若干偶数份，重新拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的面积推导出圆的面积计算公式，所以我们运用“化圆为方”的方法研究圆的面积计算公式，据此解答。【详解】分析可知，古代数学家刘徽在研究圆的面积时，采用了这样的方法：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失。这就是我们研究圆面积时用的化圆为方的方法，研究圆的周长时，我们用的“化曲为直”的方法。故答案为：B【点睛】掌握圆的面积计算公式的推导过程是解答题目的关键。二、判断。对的在答题卡的相应位置涂“√”，错的在答题卡的相应位置涂“×”。（本题满分5分，共5个小题，每小题1分）9.红花比黄花多，也就是黄花比红花少。（）【答案】×【解析】【分析】求红花比黄花多的分率时，把黄花数量看作单位“1”，红花比黄花多的分率＝（红花数量－黄花数量）÷黄花数量；求黄花比红花少的分率时，把红花数量看作单位“1”，黄花比红花少的分率＝（红花数量－黄花数量）÷红花数量，据此解答。【详解】假设黄花为1。红花：1＋＝黄花比红花少的分率：（－1）÷＝÷＝所以，红花比黄花多，也就是黄花比红花少。故答案为：×【点睛】找准题目中的单位“1”，掌握一个数比另一个数多（少）几分之几的计算方法是解答题目的关键。10.一瓶医用酒精的浓度是75%，酒精和水的比是3∶1。（）【答案】√【解析】【分析】先把百分数转化为最简分数，再根据分数与比的关系求出酒精与医用酒精的比，最后根据比的意义求出酒精和水的比，据此解答。【详解】75%＝＝3∶4，则酒精∶医用酒精＝3∶4，那么酒精∶水＝3∶（4－3）＝3∶1，所以酒精和水的比是3∶1。故答案为：√【点睛】掌握百分数、分数、比互相转化的方法和比的意义是解答题目的关键。11.如果A÷B＝1.2，则（A×2）∶（B×2）＝2.4。（）【答案】×【解析】【分析】两数相除又叫两个数的比，被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，被除数和除数（比的前项和后项），同时乘或除以相同的数（0除外），商不变（比值不变），据此分析。【详解】如果A÷B＝1.2，则（A×2）∶（B×2）＝1.2，原题错误。故答案为：×【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用比的基本性质。12.用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】圆的半径相等，圆心角是360°，所以用4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆，据此解答。【详解】圆心角相等的扇形半径不一定相等，半径相等时，用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。故答案为：×【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。13.1千克糖果，吃掉0.4千克，还剩60%千克。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。【详解】1－0.4＝0.6（千克），1千克糖果，吃掉0.4千克，还剩0.6千克，原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本题满分12分，共7个小题。每空1分）14.下图中的双阴影部分用算式表示为（）。【答案】×【解析】【分析】把长方形整体看作单位“1”，把整体平均份4份，单阴影部分占其中的3份，所以单阴影部分用分数表示为，再把单阴影部分看作整体，平均分3份，双阴影部分占其中的2份，所以双阴影部分相当于单阴影部分的，据此答题即可。【详解】由分析可知：图中双阴影部分用算式表示为×。【点睛】掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。15.60%＝（）∶40＝＝（）（填小数）。【答案】24；30；0.6【解析】【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。【详解】60%＝0.6＝；18÷3×5＝30；40÷5×3＝2460%＝24∶40＝＝0.6【点睛】关键是掌握百分数、分数、比和小数之间相互转化的方法。16.青草晒干后质量会减少，已知一个畜牧场割的青草晒干后质量减少了18吨，这个畜牧场割了（）吨青草。【答案】27【解析】【分析】把原来青草的质量看作单位“1”，晒干后减少的质量占原来质量的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出原来青草的质量，据此解答。【详解】18÷＝27（吨）所以，这个畜牧场割了27吨青草。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。17.6∶11的后项加上22，要使比值不变，前项应该是（）。【答案】18【解析】【分析】先求出比的后项加上22后，后项扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，据此解答。【详解】（11＋22）÷11×6＝33÷11×6＝3×6＝18所以，前项应该是18。【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。18.化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.4∶9②.【解析】【分析】先把小数化成分数，再把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数进行化简比即可；用比的前项除以比的后项，所得的结果即为比值。【详解】4÷9＝化成最简整数比是4∶9，比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。19.在学习圆的面积时，我们把圆形纸片分成若干等份，然后拼成近似的长方形，如果拼成后的长方形的宽是2厘米，长方形的长是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.6.28②.12.56【解析】【分析】如图所示，近似长方形的长相当于圆周长的一半，近似长方形的宽相当于圆的半径，利用“”求出长方形的长，利用“”求出圆的面积，据此解答。【详解】2×3.14×2÷2＝6.28×2÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）3.14×22＝12.56（平方厘米）所以，长方形的长是6.28厘米，圆的面积是12.56平方厘米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。20.红星小学第二季度用电量比第一季度少，第二季度用电量和第一季度用电量的比是（），第二季度用电量是第一季度用电量的（）%。【答案】①.9∶10②.90【解析】【分析】把第一季度用电量看作1，则第二季度用电量是1－，第二季度用电量和第一季度用电量的比（1－）∶1，化简即可；用第二季度用电量除以第一季度用电量，即可求出第二季度用电量是第一季度用电量的百分之几。【详解】（1－）∶1＝∶1＝9∶10（1－）÷1×100%＝×100%＝90%第二季度用电量和第一季度用电量的比是9∶10，第二季度用电量是第一季度用电量的90%。【点睛】明确题目中的单位“1”，掌握分数、比、百分数之间的关系是解题的关键。四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。（本满分23分共3个小题）21.直接写得数。①＝②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩【答案】①；②25；③；④；⑤；⑥2；⑦；⑧；⑨；⑩【解析】【详解】略22.脱式计算。（能简算的要简算）（1）（2）（3）（4）【答案】（1）5；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用减法性质简便计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再计算分数加法；（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）＝＝＝5（2）＝＝＝3（3）＝＝＝（4）＝＝＝23.解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1），根据等式的性质2，两边同时×即可；（2），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】（1）解：（2）解：五、探索实践。（本题满分16分，共4个小题，每小题4分）24.（1）画一个半径为1.5厘米的圆，并用字母表示出圆心和半径。（2）画出它的一条对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】（1）画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离为1.5厘米，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；（2）经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，画一条即可。【详解】（1）如下图，圆心为O，半径为1.5厘米；（2）如下图红色虚线。【点睛】掌握圆的画法是解题的关键，明确圆有无数条对称轴，经过圆心的直线都是它的对称轴。25.我国建筑中经常能见到“外圆内方”的设计。下图中圆的直径是4米，你能求出圆和正方形之间空白部分的面积吗？【答案】4.56平方米【解析】【分析】连接正方形的对角线，把正方形的面积转化为两个等腰直角三角形的面积之和，圆和正方形之间空白部分的面积＝圆的面积－等腰直角三角形的面积×2，据此解答。【详解】3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2＝3.14×4－4×2÷2×2＝12.56－8＝4.56（平方米）答：圆和正方形之间空白部分的面积是4.56平方米。【点睛】掌握圆和三角形的面积计算公式，利用三角形的面积公式求出正方形的面积是解答题目的关键。26.王叔叔用一根长48厘米的铁丝做一个高3厘米的长方体模型，能做出几种不同的长方体？（长、宽均为整厘米数）长方体的长（厘米）长方体的宽（厘米）长方体的高（厘米）3333【答案】4种；表格见详解【解析】【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的和，再根据长方体模型的高是3厘米求出长与宽的和，最后找出符合条件的长与宽，据此解答。【详解】长与宽的和：48÷4－3＝12－3＝9（厘米）8＋1＝9（厘米）7＋2＝9（厘米）6＋3＝9（厘米）5＋4＝9（厘米）长方体的长（厘米）8765长方体的宽（厘米）1234长方体高（厘米）3333答：能做出4种不同的长方体。【点睛】灵活运用长方体的棱长之和公式求出长与宽的和是解答题目的关键。27.质监部门对某文具店的两个钢笔品牌进行了调查，抽查情况如下表：品牌AB抽查数2450不合格数410如果你要去买钢笔，会选择品牌A还是品牌B？你选择的理由是（）。【答案】品牌A；品牌A的产品合格率高【解析】【分析】根据“合格率＝合格产品的数量÷产品总数量×100%”分别求出两种品牌钢笔的合格率，选择购买合格率高的品牌，据此解答。【详解】品牌A：（24－4）÷24×100%＝20÷24×100%≈0.833×100%＝83.3%品牌B：（50－10）÷50×100%＝40÷50×100%＝0.8×100%＝80%因为83.3%＞80%，所以选择品牌A。答：选择购买品牌A的钢笔，因为品牌A钢笔的合格率高。【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。六、解决问题。（本题满分28分，共5个小题）28.我国的国土面积大约是960万平方千米，其中天然草原面积约占，可利用草原面积占天然草原面积的，天然草原面积约是多少万平方千米？【答案】384万平方千米【解析】【分析】把我国的国土面积看作单位“1”，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，天然草原的面积＝我国的国土面积×，据此解答。【详解】960×＝384（万平方千米）答：天然草原面积约是384万平方千米。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。29.坡阳区春城路婚纱一条街南侧道路正在进行整修，道路全长约为240米，第一个月修了它的，第二个月修了它的，两个月一共修了多少米？【答案】220米【解析】【分析】将道路全长看作单位“1”，道路全长×第一个月修的对应分率＝第一个月修的长度，道路全长×第二个月修的对应分率＝第二个月修的长度，将两个月修的长度加起来即可。【详解】240×＋240×＝60＋160＝220（米）答：两个月一共修了220米。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。30.在即将举行的2022年北京冬奥会上，五棵松冰上运动中心将采用国内领先的溶液除湿系统，年平均用电约90万度，比传统的转轮除湿系统节约，传统转轮除湿系统每年平均用电约多少万度？（1）先画线段图表示出本题的信息和问题。（2）再想办法解答。【答案】（1）见详解；（2）270万度【解析】【分析】把转轮除湿系统的用电量看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，溶液除湿系统的用电量占其中的（3－2）份，溶液除湿系统的用电量占转轮除湿系统用电量的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出转轮除湿系统的用电量，据此解答。【详解】