2022-2023学年山东省青岛市胶州市青岛版六年级上册期中测试数学试卷 【带答案】

2022—2023学年度第一学期过程性学情监测六年级数学（时间：90分钟）一、选择。（请你将正确答案的字母标号写在括号内）1.已知，则（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根据除法与比的关系即是A÷B＝A∶B，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此选择即可。【详解】由分析可知：若，则。故答案为：A【点睛】本题考查除法与比的关系，熟记比的基本性质是解题的关键。2.儿童的负重最好不要超过体重的，六年级的张燕体重30千克，书包重4千克，张燕的书包（）。A.超重 B.不超重 C.无法确定是否超重【答案】B【解析】【分析】儿童的负重最好不要超过体重的，运用分数乘法得出负重的重量，据此可得出答案。【详解】根据题意得：张燕的负重不超过（千克）；即六年级的张燕书包重4千克。故张燕的书包不超重。故答案为：B。【点睛】本题主要考查的是分数乘法的实际运用，解题的关键是熟练运用分数乘法运算法则进行计算，进而得出答案。3.一个钝角三角形三个角的度数比可能是（）。A.2∶3∶4 B.2∶2∶5 C.1∶2∶1【答案】B【解析】【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，然后根据三角形的分类，据此判断。【详解】A．180°×＝80°该三角形的最大角是80°，所以该三角形是锐角三角形；B．180°×＝100°该三角形的最大角是100°，所以该三角形是钝角三角形；C．180°×＝90°该三角形的最大角是90°，所以该三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题。4.如果A×＝B÷，那么（）。A.A＞B B.A＝B C.A＜B【答案】A【解析】【分析】由题意可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别求出A、B的值，再根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】设A×＝B÷＝1；A＝1÷＝B＝1×＝因为＞，所以A＞B。故答案为：A【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。5.本学期，我们根据什么规律，用怎样方法学习了比的基本性质？（）A.分数的基本性质；类推 B.积的变化规律；转化 C.小数的基本性质；类推【答案】A【解析】【分析】由比与分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比号相当于分数线，根据分数的基本性质类推出比的基本性质。【详解】A．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，根据比与分数的关系类推出比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；B．积的变化规律：如果一个因数扩大（缩小）到原来的n倍，另一个因数不变，积也扩大（缩小）到原来的n倍；两个因数相乘，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；C．小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。故答案为：A【点睛】掌握分数的基本性质、积的变化规律、小数的基本性质，并理解分数与比的关系是解答题目的关键。6.（）A（A≠0）。A.＞ B.＜ C.＝【答案】B【解析】【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此判断即可。【详解】由分析可知：因为＞1，所以＜A（A≠0）。故答案为：B【点睛】本题考查分数除法，熟记商和被除数的关系是解题的关键。7.假分数的倒数（）1。A.大于 B.小于 C.小于或等于【答案】C【解析】【分析】根据倒数意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为假分数的分子等于或大于分母，把分子和分母调换位置后，则成了分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1。据此解答。【详解】根据分析得，假分数的倒数小于或等于1。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解倒数、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。8.世界名画《蒙娜丽莎》，她的头宽与肩宽的比符合黄金比，这个比的比值是（）A.0.382 B.0.618 C.6.18【答案】B【解析】【分析】黄金比为，根据求比值的方法可得出比值。【详解】头宽与肩宽的比符合黄金比，即化为除法得到：，故本题答案为B。【点睛】本题主要考查的是求比值的方法，解题的关键是熟练掌握求比值的方法，进而得出答案。9.一个数的是，这个数是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，求这个数列式为：÷，据此解答。【详解】÷＝所以，这个数是。故答案为：C【点睛】本题主要考查分数除法的简单应用，理解对应的分率是并利用分数除法求出这个数是解答题目的关键。10.如果4∶5的后项加上10，要使比值不变，前项要（）。A.加10 B.乘3 C.乘2【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此选择即可。【详解】（5＋10）÷5＝15÷5＝34×3－4＝12－4＝8则要使比值不变，前项要乘3或加上8。故答案为：B【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。二、判断。（对的在括号里打“√”，错的括号里打“×”）11.如果A、B都是不等于0的自然数，那么。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数除法的计算方法，一个数（0除外）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。据此判断即可。【详解】由分析可知：（A、B都是不等于0的自然数）。所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。12.真分数的倒数是假分数。（）【答案】√【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。【详解】由题意可知，真分数的倒数是假分数。此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。13.0.3米∶20厘米的比值是3∶2。（）【答案】×【解析】【分析】先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以10，把结果化为最简整数比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值，求比值的结果是一个数，可以是整数、小数、分数，据此解答。【详解】0.3米∶20厘米＝（0.3×100）厘米∶20厘米＝30∶20＝（30÷10）∶（20÷10）＝3∶2＝3÷2＝所以，0.3米∶20厘米化为最简整数比是3∶2，比值是。故答案为：×【点睛】掌握化简比和求比值的区别是解答题目的关键。14.有3张电影票，分别在5排、8排和9排，随机抽取1张，抽到奇数排的可能性大。（）【答案】√【解析】【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被抽到的可能性就大；再结合奇数的定义判断即可。【详解】因为5和9都是奇数，8是偶数。奇数的个数多于偶数。所以抽到奇数排的可能性大。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查可能性的大小，结合奇数的定义是解题的关键。三、填空。15.平方米＝（）平方分米日＝（）时【答案】①.②.36【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1平方米＝100平方分米，用×100即可；根据1日＝24时，用×24即可。【详解】平方米＝×100平方分米＝平方分米日＝×24时＝36时【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。16.李老师用一根铁丝围了一个直角三角形，它的三条边长度的比是3∶4∶5。已知围成的三角形最短边是15厘米，这个三角形最长边是（）厘米，三角形的面积是（）平方厘米。【答案】①.25②.150【解析】【分析】已知这个直角三角形三条边的长度之比为3∶4∶5；即最长边是最短边的5∶3＝，最短边是15厘米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求得最长边的长度，列式为：15×＝25（厘米）；同理，较长的边是最短边的4∶3＝，要求得较长的边的长度，列式为：15×＝20（厘米）；直角三角形中，斜边是最长的边，即这个直角三角形的两条直角边长度分别为：15厘米、20厘米；最后根据三角形面积公式：S三角形＝底×高÷2，求得其面积。【详解】5∶3＝15×＝25（厘米）4∶3＝15×＝20（厘米）15×20÷2＝300÷2＝150（平方厘米）这个三角形最长边是25厘米，三角形的面积是150平方厘米。【点睛】本题综合了比的应用、直角三角形的特性、及三角形面积公式，确定几条边的长度是关键。17.一本故事书有120页，小强第一天看了全书的，第一天与第二天看的页数比是4∶5。两天一共看了（）页。【答案】54【解析】【分析】先用120×求出第一天看了多少页，又因为第一天与第二天看的页数的比是4∶5，可以将第一天看的书当成4份，用第一天看的页数除以4求出一份是多少，再乘上第二天的5份即可求出第二天看的页数，将两天看的页数相加即可求解。【详解】120×＝24（页）24÷4＝6（页）5×6＝30（页）24＋30＝54（页）两天一共看了54页。【点睛】此题考查分数乘法以及比的应用。18.盒子里有完全相同的10个黄球和7个白球，再放入（）个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。【答案】3【解析】【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。所以要使摸到白球和黄球的可能性相等，则黄球和白球的数量相等即可，据此解答。【详解】10－7＝3（个）所以再放入3个白球，摸到白球和黄球的可能性相等。【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。19.两个正方形边长的比是2∶3，面积比是________，周长比是________。【答案】①.4∶9②.2∶3【解析】【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，两个正方形的边长的比是2∶3，那么这两个正方形的周长比也是2∶3；再根据正方形的面积公式：S＝a2，两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9；据此解答。【详解】因为正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是2∶3，那么这两个正方形的周长比也是2∶3；两个正方形的面积的比等于边长的平方比，即面积的比是4∶9。【点睛】此题主要根据正方形周长和面积的计算方法来解决问题。20.把米长的铁丝截成相等的3段，每段长（）米。【答案】【解析】【分析】用铁丝的长度除以段数即可求出每段的长度。【详解】÷3＝（米）则每段长米。【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。21.人的心脏每跳动一次能排出约升血液。小芳的心脏平均每分钟跳80次，大约能排出（）升血液。【答案】【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，由题意可知，用乘80即可求出能排除血液的升数。【详解】×80＝（升）则大约能排出升血液。【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。22.小明用54厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是（）平方厘米。【答案】180【解析】【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先根据铁丝的长度求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。【详解】长：54÷2×＝27×＝15（厘米）宽：54÷2×＝27×＝12（厘米）面积：15×12＝180（平方厘米）所以，这个长方形的面积是180平方厘米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。23.一辆汽车分钟行了600米，这辆汽车1分钟行驶（）米。【答案】1000【解析】【分析】根据“速度=路程÷时间”，代入数据计算即可。【详解】600÷＝600×＝1000（米）这辆汽车1分钟行驶1000米。【点睛】本题考查分数除法的计算及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。24.一个长方体的体积是A立方分米，高是B分米，A与B的比值表示（）。【答案】长方体的底面积【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，已知长方体的体积和高，求长方体的体积和高的比即V÷h＝ab（长方体的底面积），据此填空即可。【详解】由分析可知：一个长方体的体积是A立方分米，高是B分米，A与B的比值表示长方体的底面积。【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。四、计算。25.直接写得数。【答案】；；；；15.7；27；；24；8.1【解析】【详解】略26.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上，根据等式的性质2，再在方程两边同时除以11即可；（2）先算方程的右边，把原方程化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可；（3）先算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以即可。【详解】解：解：解：27.脱式计算。【答案】；；【解析】【分析】同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝五、探索部分。28.涂一涂，算一算。问题：的是多少？（1）在长方形中画斜线表示它的，再涂色表示的。（2）列式计算。【答案】（1）见详解（2）×＝【解析】【分析】（1）先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，斜线部分占其中的1份，用分数表示为；再把斜线部分看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为；那么涂色部分是整个长方形的的。（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式；然后根据分数乘分数的计算法则计算出结果。【详解】（1）如图（斜线表示它的，涂色表示的）（2）×＝【点睛】本题考查分数乘分数的意义及计算，关键是运用分数的意义，画长方形图表示分数乘分数的过程和结果。29.画一画，在袋中画出白球，让摸到黑球的可能性比白球大。【答案】见详解【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。【详解】假设：黑球4个，白球2个；4＞2，摸到黑球的可能性比白球大。如图：（答案不唯一）【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。30.欣欣商店购进200千克香蕉，是苹果的，购进多少千克苹果？（1）用线段图表示出题中的条件和问题。（2）写出等量关系。（3）依据等量关系列方程并解答。【答案】（1）见详解；（2）苹果的质量×＝香蕉的质量；（3）250千克【解析】【分析】（1）把商店购进苹果的质量看作单位“1”，把苹果的质量平均分成5份，香蕉的质量占其中的4份，香蕉是200千克，求苹果的质量；（2）已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，等量关系式：苹果的质量×香蕉的质量占苹果质量的分率＝香蕉的质量；（3）把苹果质量设为未知数，根据等量关系式列出方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以，求出未知数的值，据此解答。【详解】（1）由分析可知：（2）等量关系式：苹果的质量×＝香蕉的质量。（3）解：设购进x千克苹果。x＝200x÷＝200÷x＝250答：购进250千克苹果。【点睛】本题主要考查列方程解决问题，分析题意找出等量关系是解答题目的关键。六、解决问题。31.中国第一高塔广州塔高600米，法国埃菲尔铁塔是中国第一高塔广州塔的，法国埃菲尔铁塔高多少米？【答案】324米【解析】【分析】由题意可知，用广州塔的高度乘即可求出法国埃菲尔铁塔的高度。【详解】600×＝324（米）答：法国埃菲尔铁塔高324米。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。32.一个平行四边形的面积是平方分米，高是分米，底是多少分米？【答案】分米【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：a＝S÷b，据此代入数值进行计算即可。【详解】÷＝（分米）答：底是分米。【点睛】本题考查分数除法，结合平行四边形的面积是解题的关键。33.小亮骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？【答案】13.5千米【解析】【分析】根据“路程＝速度×时间”，用去时的速度乘用的时间，求出全程；再根据“速度＝路程÷时间”，用全程除以返回时用的时间即可。【详解】12×＝9（千米）9÷＝9×＝135（千米）答：返回时平均每小时行13.5千米。【点睛】本题考查分数乘除法的计算及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。34.两桶油共16升。大桶的油用去2升后，剩下的与小桶中油的比是4∶3。大桶中原来装有多少升油？【答案】10升【解