(高清版)GBT 14230-2021 齿轮弯曲疲劳强度试验方法

ICS21.200代替GB/T14230—1993齿轮弯曲疲劳强度试验方法国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会I 12规范性引用文件 1 1 4 55.1基础数据测定 55.2性能对比 55.3其他 5 5 56.2运转型试验 56.3脉动型试验 6 7 77.2常规成组法 77.3少点组合法 77.4升降变载法 87.5阶梯增载法 97.6其他方法 97.7各种试验方法的比较 98试验装备 8.1试验机 8.2试验齿轮 10.2预备试验 10.3正式试验 10.4试验点的补充与剔除 10.5失效分析 11.1常规成组法和少点组合法 Ⅱ 11.3阶梯增载法 附录A(资料性)试验夹具设计 附录B(资料性)考虑置信度的统计处理方法 附录C(资料性)常规成组法数据处理的算例 附录D(资料性)升降变载法数据处理的算例 附录E(资料性)阶梯增载法数据处理的算例 ⅢGB/T14230—2021本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准文件的结构和起草规则》的规定起草。本文件代替GB/T14230—1993《齿轮弯曲疲劳强度试验方法》,与GB/T14230—1993相比，主要技术变化如下：a)更改了第1章，其中“规定”的内容增加了“或用于对比分析不同材料、不同工艺、不同齿根形或非渐开线齿轮”(见第1章，1993年版的第1章);b)更改了第2章中规范性引用文件(见第2章，1993年版的第2章);c)更改了表1中的代号，补充了部分新代号(见表1,1993年版的表1);d)增加了“试验原理”“试验目的”和“试验型式”,分别编为第4章、第5章和第6章(见第4章、第5章和第6章);e)在第6章中纳入了原文件第8章的内容(见第6章，1993年版的第8章);f)在第7章中增加了“升降变载法”“阶梯增载法”(见7.4和7.5,1993年版的第4章);验点的补充与剔除”(见第8章～第12章和10.4,1993年版的第5章～第7章、第9章和第10章);h)更改了附录A,纳入了原文件附录C的内容，将原文件附录A的内容纳入了8.1.1.2(见8.1.1.2和附录A,1993年版的附录A和附录C);i)更改了附录B,增加了考虑置信度的统计处理方法，将原文件附录B的内容纳入了8.1.2.1(见8.1.2.1和附录B,1993年版的附录B);j)更改了附录C,增加了常规成组法数据处理的算例，将原文件附录C的内容纳入了附录A(见附录A和附录C,1993年版的附录C);k)更改了附录D,增加了升降变载法数据处理的算例，将原文件附录D的内容纳入了11.1.4(见11.1.4和附录D,1993年版的附录D);1)更改了附录E,增加了阶梯增载法数据处理的算例，删除了原文件附录E的内容(见附录E,1993年版的附录E)。请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。本文件由全国齿轮标准化技术委员会(SAC/TC52)提出并归口。本文件起草单位：郑州中机轨道交通装备科技有限公司、中机生产力促进中心、郑州机械研究所有限公司、陕西法士特齿轮有限责任公司、綦江齿轮传动有限公司、重庆大学、中机试验装备股份有限公力电器股份有限公司、广东产品质量监督检验研究院、郑州高端装备与信息产业技术研究院有限公司。本文件及其所代替文件的历次版本发布情况为：--——本文件于1993年首次发布为GB/T14230—1993,本次为第1次修订。1GB/T14230—2021齿轮弯曲疲劳强度试验方法本文件适用于测定钢或铸铁材料渐开线圆柱齿轮齿根弯曲疲劳承载能力设计所需的基础数据，并适用于对比分析不同材料、不同工艺、不同修形方式等条件下齿轮的弯曲疲劳性能。其他材料齿轮或非渐开线齿轮的同类试验可参照使用。2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。GB/T1356通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准基本齿条齿廓GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语GB/T3480.1直齿轮和斜齿轮承载能力计算第1部分：基本原理、概述及通用影响系数GB/T3480.3直齿轮和斜齿轮承载能力计算第3部分：轮齿弯曲强度计算GB/T10095(所有部分)圆柱齿轮精度制GB/T25917.1单轴疲劳试验系统第1部分：动态力校准JB/T8831工业闭式齿轮的润滑油选用方法GB/T3358.1、GB/T3480.1和GB/T3480.3界定的术语和定义以及表1中的代号适用于本文件。代号含义单位b工作齿宽CS-N曲线方程常数；置信度—修正后的S-N曲线方程常数—第j条可参考的S-N曲线方程的常数—E脉动型试验载荷作用点—试验齿轮端面内分度圆周上的名义切向力N升降变载法中各应力级对应事件出现次数试验齿轮中心线高度h₂载荷作用点E到试验齿轮中心的垂直高度2GB/T14230—2021表1代号、含义及单位(续)代号含义单位使用系数弯曲强度计算时的齿间载荷分配系数K弯曲强度计算时的螺旋线载荷分布系数均载系数K动载系数—正态分布单侧容限系数k₂跨齿数l应力级数mS-N曲线方程指数修正后的S-N曲线方程指数法向模数齿根弯曲疲劳区上临界点的循环次数齿根应力循环次数NL,R可靠度R下的可靠寿命NLR.C置信度C和可靠度R下的可靠寿命置信下限N₀齿根应力循环基数n试验点总数R可靠度r试验有越出点时的失效试验点数；循环特性系数试验齿轮齿顶圆半径试验齿轮基圆半径载荷作用点E的半径S应力N/mm²升降变载法应力标准偏差加载转矩的平均值N·m加载转矩的最大值N·m过载荷作用点E的公法线长度；齿顶点为载荷点时试验齿轮中心线高度x变位系数轮缘厚度系数齿高系数齿廓系数载荷作用于E点时的齿廓系数相对齿根表面状况系数应力修正系数3GB/T14230—2021表1代号、含义及单位(续)代号含义单位载荷作用于E点时的应力修正系数与标准试验齿轮尺寸有关的应力修正系数—弯曲强度计算的尺寸系数Y弯曲强度计算的螺旋角系数相对齿根圆角敏感系数—静强度下的相对齿根圆角敏感系数齿数α分度圆压力角()或rad齿顶压力角()或rad载荷作用点E处的压力角()或rad载荷作用点E处的载荷作用角()或radβ螺旋角()或rad威布尔分布函数的形状参数y威布尔分布函数的位置参数△σ升降变载法中应力增量N/mm²η威布尔分布函数的尺度参数AInN对数正态分布函数母体对数平均值AN正态分布函数母体平均值升降变载法中的平均值N/mm²0升降变载法试验齿轮齿根弯曲应力N/mm²循环特性系数r≠0时的齿根应力N/mm²试验前预估疲劳极限应力N/mm²齿轮材料的抗拉强度N/mm²试验齿轮齿根应力N/mm²试验齿轮弯曲疲劳极限应力N/mm²弯曲静强度值N/mm²试验齿轮静强度最大齿根弯曲应力N/mm²疲劳极限应力N/mm²第j条参考S-N曲线的疲劳极限应力N/mm²mN对数正态分布函数母体对数标准差正态分布函数母体标准差—可靠度R下的齿根弯曲疲劳极限应力N/mm²置信度C和可靠度R下的齿根弯曲疲劳极限应力单侧置信下限N/mm²升降变载法初始齿根弯曲应力N/mm²42——试验(或陪试)齿轮箱；3——可控加载装置(含失载停机功能);5——陪试(或试验)齿轮箱。GB2——试验(或陪试)齿轮箱；3——可控加载装置(含失载停机功能);5——陪试(或试验)齿轮箱。4试验原理4.1通过啮合运转(见图1)或脉动加载(见图2),对试验齿轮的轮齿施加受控载荷，再现或模拟齿根的应力状态和数值，用以测定轮齿发生弯曲疲劳失效(或超过齿根应力循环基数N。后失效)时的循环次数，或测定给定循环次数(例如N₀)下轮齿发生弯曲疲劳失效时的应力(载荷)水平。经过对试验数据不同材料、不同工艺、不同齿根形貌等条件下齿轮的弯曲疲劳性能进行对比。图1运转型试验原理示例标引序号说明：5——试验齿轮固定夹具。图2脉动型试验原理示例1)“应力-循环次数”曲线或“载荷-寿命”曲线即S-N曲线。5GB/T14230—20214.2由于疲劳试验数据的离散性不可避免，只有得到足够多的试验数据，其分布才具有一定的统计学结论的局限性。5试验目的疲劳极限应力或S-N曲线，以此作为该材料和工艺的强度设计基础值。具体要求如下：c)当a)和b)同时要求或没有明确要求时，应测定完整的S-N曲线。试验方法见第7章。5.2.1当采用不同材料或不同工艺加工的试验齿轮时，通过对试验数据的处理，可以评定不同因素对齿轮弯曲疲劳强度的影响。这些因素包括但不限于：——齿轮热处理；——齿轮几何参数；-—工作温度；有限寿命应力级下进行试验。试验点数应根据试验结果的离散性确定。每种用于对比的试验点数不宜少于5个。5.2.3如需要对比耐久性疲劳极限应力，应按照7.4或7.5的要求进行试验。除5.1和5.2以外，其他试验目的可由研究人员自行设定。例如探究齿轮弯曲疲劳失效机理和主6试验型式为了确定齿轮弯曲承载能力和疲劳强度，将试验齿轮副安装在试验台上进行运转加载的方式称为运转型试验(见图1),将试验齿轮以专用夹具固定在试验机上对轮齿进行脉动加载的方式称为脉动型试验(见图2)。当两种试验型式所得结果存在差异时，应以运转型试验为准。6.2.1试验中，在指定载荷(转矩)下循环一定次数后齿根出现弯曲疲劳失效或达到齿根应力循环基数6GB/T14230—2021N₀而未失效时(称为“越出点”),试验终止并获得轮齿在当前试验应力值下的一个寿命值，形成一个数据组(称为“试验点”)。当试验过程无异常时，将该试验点称为“有效试验点”,否则称为“异常试验点”。6.2.2试验齿轮的齿根弯曲应力应依根据GB/T3480.1和GB/T3480.3按公式(1)计算：式中：F.——试验齿轮端面内分度圆周上的名义切向力，单位为牛顿(N);KA——使用系数；Ky——均载系数，本文件中Ky=1;K。——动载系数；KFa——弯曲强度计算时的齿间载荷分配系数；KFp——弯曲强度计算时的螺旋线载荷分布系数；YF——齿廓系数；Ys——应力修正系数；Yp——弯曲强度计算时的螺旋角系数；Yp——轮缘厚度系数；Ypr——齿高系数；b—-—工作齿宽，单位为毫米(mm);mn——法向模数，单位为毫米(mm);Ysr——与标准试验齿轮尺寸有关的应力修正系数；Y8relI——相对齿根圆角敏感系数；YRrelT——相对齿根表面状况系数；Yx——弯曲强度计算的尺寸系数。6.3脉动型试验6.3.1试验中，在试验轮齿靠近齿顶的有效渐开线位置施加设定的脉动载荷，循环一定次数直至齿根出现弯曲疲劳失效或越出时，试验终止并获得轮齿在该试验应力下的一个寿命数据。6.3.2试验齿轮不作啮合运转，载荷仅施加在试验轮齿上，每个试验齿轮可得若干试验点，但所选取的试验轮齿与承受过载荷的轮齿(包括支撑齿)至少应间隔一个轮齿。6.3.3试验轮齿在E点被加载时产生的齿根弯曲应力按公式(2)和公式(3)计算：式中：op——脉动加载状态下循环特性系数r≠0时的齿根应力，单位为牛顿每平方毫米(N/mm²);op——经过适当修正后循环特性系数r=0时的齿根应力，单位为牛顿每平方毫米(N/mm²);YFE——载荷作用于E点时的齿廓系数，见GB/T3480.3;E点的确定见附录A;YsE——载荷作用于E点时的应力修正系数，见GB/T3480.3;σb——齿轮材料的抗拉强度，单位为牛顿每平方毫米(N/mm²);r——循环特性系数，在试验期间要求为一常数，且r≤0.05。7GB/T14230—20217试验方法齿轮弯曲疲劳试验有多种数据组合方法，如常规成组法、少点组合法、升降变载法、阶梯在试验方案制定阶段，宜根据试验目的和试验周期进行合理选择。7.2常规成组法7.2.1该法是在多个应力级下成组进行疲劳寿命试验，并通过统计处理得到不同可靠度下疲劳曲线的一种试验方法。该法可用于比较准确地测定试验齿轮有限寿命区间内“可靠度-应力-循环次数”曲线(“R-S-N”曲线),也可用于预估齿根弯曲疲劳极限应力σFlim。7.2.2试验时，通常取4个或5个应力级，每个应力级下应有不少于5个试验点。最高应力级与次高应力级的应力间隔以总试验应力范围的40%～50%为宜，随着应力的降低，应力级间隔应逐渐减小。见图3。最高应力级试验点的循环次数应不少于1×10⁴,最低应力级应有越出点。7.2.3当以不同材料、不同工艺、不同齿根形貌的齿轮进行对比试验时，可按该法得到不同的R-S-N曲线。为合理地缩短试验周期，也可取2个或3个应力级进行成组对比。O--—越出点(括号中的数字代表越出点个数)。图3常规成组法示意7.3少点组合法7.3.1该法是在多个应力级下进行较少数量点的疲劳寿命试验，通过数据拟合得到S-N曲线。该法可用于测定试验齿轮有限寿命区间内50%可靠度下的S-N曲线，也可用于预估齿根弯曲疲劳极限应力σFlim,或可用于不同材料、不同工艺、不同齿根形貌下试验齿轮弯曲疲劳性能的对比测试。7.3.2试验时，通常取4个～10个应力级，每个应力级下应取1个～4个试验点(不包括越出点),总的试验点数不宜少于7个。所设置的应力级应在有限寿命区间内合理分布，见图4,原则是：8GB/T14230—2021O--—越出点(括号中的数字代表越出点个数)。图4少点组合法示意7.4升降变载法7.4.1该法是给定循环次数后，在预估疲劳极限应力om附近设置多个应力级，依据试验点失效或越出的升降分布统计得出疲劳极限应力。该法可用于比较准确地测定齿根弯曲疲劳极限应力σFlim。4个～6个应力级，相邻应力级的差值宜取△σ=(0.04～0.06)σm,考虑试验周期，所需试验点总数不宜少于20个。最后的有效试验点后的预测点应与第一个有效点应力水平同级。见图5。图5升降变载法示意9GB/T14230—20217.5阶梯增载法7.5.1该法是基于Palmgren-Miner法则，只用1个失效试验点，通过阶梯增量加载的方式快速获取疲劳极限应力。该法特别适用于不同材料、不同工艺、不同齿根形貌下，试验齿轮弯曲疲劳性能的快速对比试验。当已有试验数据较多时，该法也可用于齿根弯曲疲7.5.2试验时，首先预估疲劳极限应力σim,以初始应力级o;≈0im为起点以阶梯增载的方式进行疲劳试验，每一应力级o;加载n次循环后观察损伤情况，如未到达设定的失效判据，则进入下一应力级0;+1=σ;+△o继续试验，直至失效。见图6。应注意，在最后的应力级下，试验齿轮不应出现除弯曲疲劳外其他形式的损伤。标引序号说明：图6阶梯增载法示意7.6其他方法本文件不排斥其他的试验方法，但该方法应符合抽样和数理统计的要求，并与试验委托方或数据使用方达成一致。例如采用正交法进行对比试验时，每个对比因素至少应有3个试验点。7.7各种试验方法的比较对7.2～7.5不同的试验方法所得到的处理结果和占用的试验周期进行比较，见表2。表2各种试验方法的对比试验方法可得结果对比R-S-N曲线S-N曲线疲劳极限应力试验周期试验进度常规成组法有限寿命有限寿命高周疲劳寿命a,b,c最长运转型：慢脉动型：快少点组合法—有限寿命b高周疲劳寿命较短升降变载法 高周疲劳寿命较长阶梯增载法高周疲劳寿命最短注：可综合使用常规成组法和升降变载法测定R-S-N曲线，其他试验方法常用于对比试验。在试验点数较少的情况下，试验结论有局限性。任意可靠度。e仅预估。8试验装备8.1试验机8.1.1运转式8.1.1.1.1宜采用功率流封闭传动形式(如图1所示),并具备双向运转和加载能力。中心距范围宜选为80mm～160mm,加载方式可采用可控液压加载，试验齿轮线速度宜选为8m/s～30m/s(不宜大于40m/s),并应具有以下基本功能：a)保证试验齿轮接触斑点在不同载荷级下均能满足试验要求；b)有足够能力补偿齿轮、轴承、密封件等处的功率损失；c)试验过程中发生异常或齿轮断齿(失载)时可自动停机；d)转矩加载稳定，连续可调；e)在10%～100%的加载范围内，转矩测量误差不大于被测转矩值的±1%;f)保证试验齿轮具有良好润滑条件，润滑油温度控制误差不大于±5℃;g)有循环次数记录装置，试验过程中工作应连续、可靠，最大记录误差不大于±0.1%。8.1.1.1.2试验中所需润滑油应按JB/T8831进行选择和更换。一般情况下，试验机每连续运转三个月，应进行润滑油的取样检查、清洁或更换。应定期按照试验机的技术指标进行校验，做到：a)试验齿轮的使用系数KA的计算见公式(4),计算值不大于1.05。 (4)式中：T1max——加载转矩最大值，单位为牛顿米(N·m);GB/T14230—2021a)应具有静载荷试验和动载荷试验控制方式，在施加和卸除载荷的过程中应平稳，无冲击和振动b)应具有载荷、加载频率和循环次数的指示和记录装置；c)在加载范围的5%～100%内，静载荷示值的相对误差应不大于±1%,动载荷示值的相对误差应不大于±3%;d)频率计、计数器最大记录误差应不大于0.1%。8.1.2.1.2使用前应做以下准备：a)对频率计、计数器及载荷稳定度进行测试，并有b)定期按照GB/T25917.1进行静载荷和动载荷校准。夹具的设计应根据试验要求及试验齿轮参数确定(见附录A),并满足以下要求：a)具有足够的刚度，并能可靠地支承试验齿轮；b)保证载荷作用在轮齿接近齿顶的有效渐开线的齿面上，并能确定载荷作用点E的准确位置；c)保证施加在轮齿上的载荷作用线与试验齿轮基圆相切；d)保证载荷沿螺旋线方向均匀分布，可通过加载头柔性化设计、支撑机构自适应设计和严格调整实现，并通过压痕观察、断痕形貌观察或加载e)加载头的宽度大于试验齿轮齿宽，硬度高于试验齿轮齿面硬度。8.2试验齿轮8.2.1.1用于齿轮(或齿轮材料)的基础数据试验时，宜选用圆柱齿轮，模数mn=2mm～6mm,精度应满足GB/T10095(所有部分)规定的5级～7级，基本齿廓应符合GB/T1356的要求。可优先选择表3的参数范围，参数搭配应避免在试验中出现疲劳点蚀或胶合现象。8.2.1.2在条件允许的情况下，试验齿轮也可按产品齿轮参数和实际运行条件进行相似设计。而在制造过程中，齿廓渐开线与齿根过渡曲线连接处不应出现磨削台阶(特别进行磨削台阶影响弯曲疲劳试验时除外);同一种试验齿轮的制造工艺应相同，保证试验齿轮性能的一致性。表3基础数据测定推荐的试验齿轮参数试验类型试验机中心距法向模数螺旋角齿宽运转型试验脉动型试验无0GB/T14230—2021为保证试验的规范化和问题的可追溯，试验齿轮的设计和制造应形成正式技术文件，包括几何设计、强度分析、材料控制、毛坯成形、热处理、机加工、表面强化等7项主要内容(如有必要，可另行增加)。应根据试验目的就试验齿轮的制造过程控制进行必要的检测并记录，试验齿轮的搬运和存储也应合理规范，详见表4。对于脉动型试验，当试验齿轮与加载头有干涉时，允许对非加载轮齿部分去除，去除位置不超过渐开线起始圆。表4关于试验齿轮的技术要求分项要求设计几何设计对于脉动型试验齿轮应结合夹具设计(单齿加载、双齿加载)合理确认加载位置；对于运转型试验齿轮应进行啮合分析，并就齿形基本设计参数、齿面修形方式、修形量进行评估强度分析对于运转型弯曲疲劳试验，应保证试验齿轮在各个应力级上具有足够的接触疲劳强度和胶合承载能力等，避免发生除弯曲疲劳外的其他失效形式制造材料控制应对材料冶炼设备、冶炼工艺进行必要记录，并就化学成分、低倍组织、工艺性能等理化指标进行检测，切割留存试样1件～3件毛坯成形同一批试验齿轮材料应来自同一冶炼炉号，并就原材料尺寸、锻造设备、锻造比、锻造工艺及锻后处理方法进行详细记录，锻后应针对机械性能、非金属夹杂等进行检测，切割留存试样1件～3件。铸造或轧制毛坯类同热处理b合理制定预备热处理与最终热处理制度，记录设备型号、控制精度及介质类别等，全部试件应尽可能同炉处理，留存1件～3件试样机加工b记录加工设备型号、刀具与工艺参数等，每道加工工序完成后应进行几何及精度检测。强化处理采用抛丸、喷丸或其他齿根强化处理的试验齿轮，应详细记录加工设备型号、控制精度、工艺参数等，并就强化工艺实施后的相关指标进行检测检测几何精度”成品试验齿轮应进行几何精度检测，其中齿部精度等级按GB/T10095(所有部分)应为5级~7级内在质量对于成品试验齿轮，应沿与齿根过渡曲线30°切线垂直方向进行表层硬度梯度与心部硬度检测，并制备金相试样，对马氏体、碳化物、残留奥氏体及心部组织等进行检测残余应力对于成品试验齿轮，应沿与齿根过渡曲线30°切线垂直方向进行残余应力检测齿根形状对于成品试验齿轮，应完整测量齿根过渡曲线几何形状齿根粗糙度对于成品试验齿轮，应检测齿根过渡曲线30°切线附近沿齿廓方向和沿螺旋线方向的表面粗糙度储运搬运b搬运过程中应轻拿轻落，不应磕碰，尤其齿廓部分不应有损伤存储b应编号涂油存放，避免发生锈蚀等损伤重点控制性项目。b一般控制性项目。9失效判据试验中若出现下列情况之一时，应判定轮齿因弯曲疲劳而失效：GB/T14230—2021a)轮齿齿根出现可见疲劳裂纹或轮齿沿齿根断齿；b)对于脉动型试验，因齿根出现疲劳裂纹而引起载荷值或加载频率下降了5%～10%(失载)。10试验程序10.1.1确定试验目的，根据试验齿轮制造与检验技术文件制定试验方案，选取试验类型和确定试验方法。10.1.2清洗试验齿轮后目测检查，齿根过渡曲线不得有加工刀痕或其他形式的损伤，然后应对试验齿轮及其轮齿进行编号。10.1.3对试验机进行校核。10.1.4按试验机和夹具要求安装试验齿轮。10.2预备试验10.2.2对于运转型试验，以低于预估弯曲疲劳极限应力50%的载荷值进行一定次数的跑合试验。10.2.3根据第7章要求，划分试验应力级，对每个应力级进行1个或2个试验点的验证试验，以判定应力级设置的合理性。10.3正式试验10.3.1应按预备试验确定的应力级开始正式试验。10.3.2试验中应关注试验机的运转情况，并对润滑油的质量、流量、油温进行监测。对于试验中无法10.3.3试验中应根据试验齿轮的应力大小确定检查时间间隔，观察齿根的损伤情况。时间间隔随试验过程逐步减小。在试验期间：对弯曲疲劳试验的影响，并改善润滑及运转条件，消除或减缓非弯曲疲劳损伤的发展；当出现——对于脉动型试验：应注意加载压头塑性变形或微动磨损对载荷施加的影响，及时更换压头。10.4试验点的补充与剔除10.4.1.1使用常规成组法时，同一应力级的试验点做完后应进行分布检验。如果分布函数的线性相关系数不能满足最小值要求(见11.1.3),应补充试验点。对于正态分布，可采用t分布理论确定最少有效试验点数。10.4.1.2使用升降变载法时，应针对试验点数及时进行数据稳定性检验。最后连续4个试验点的稳定误差宜小于0.5%。若稳定误差不能满足要求，应补充试验点。10.4.1.3使用其他试验方法时，应结合试验点的统计学分析，判断试验结果是否具有足够的数据支撑。10.4.2.1当某一试验点的循环次数可疑时，可采用统计学中对可疑数据的处理方法来决定取舍。对于GB/T14230—2021正态分布，宜采用肖维涅准则、格拉布斯法等。10.4.2.2当某一试验点的循环次数按照10.4.2.1选定方法被判定为过大数据时，应进一步分析该试验点的加载是否有误。如果是，应剔除该试验点。10.4.2.3当某一试验点的循环次数按照10.4.2.1选定方法被判定为过小数据时，应检查试验齿轮是否由于制造缺陷导致失效(例如磨齿后产生了表面微裂纹),并检查试验机载荷、振动是否超限。如果有一点是，应剔除该试验点。10.5失效分析试验目的有要求时应进行失效分析。结合齿根断口形貌，借助光谱仪、光学/金相显微镜、扫描/透射电镜等检测设备，推断齿轮试件失效的原因。11试验数据的统计处理11.1常规成组法和少点组合法11.1.1给定应力级下寿命的概率分布11.1.1.1在某一给定应力级下做n个试验点，得到的寿命值(循环次数)NL按递增顺序排列见公式(5)或公式(6):a)无越出点时：NL≤NL₂≤…≤NLn-1≤NLn……………….(5)b)有越出点且失效试验点数为r时：NL≤NL2≤…≤NLr-1≤NLr…(6)11.1.1.2对于某一寿命值NL;的寿命经验分布函数的表达见公式(7)或公式(8):或式中：n——试验点总数；i——试验点序号。当没有越出点时，i=1,2,…,n;当有越出点时，i=1,2,…,r。11.1.2寿命分布函数假设一般采用正态分布、对数正态分布或三参数威布尔分布进行分布检验，确定分布函数。三种分布函数的表达见公式(9)～公式(11):正态分布对数正态分布…………三参数威布尔分布公式(9)～公式(11)中：NL——齿根应力循环次数；μN——正态分布函数母体平均值；ON——正态分布函数母体标准差；μInN——对数正态分布函数母体对数平均值；OnN——对数正态分布函数母体对数标准差；η——威布尔分布函数的尺度参数；γ——威布尔分布函数的位置参数，当Y=0时，公式(11)简化为两参数威布尔分布函数。11.1.3寿命分布函数拟合与优度检验11.1.3.1宜采用最小二乘法进行寿命分布的拟合与优度检验，具体步骤为：a)采用公式(7)或公式(8)计算P(NLi);b)当按照正态分布拟合时，应按照公式(12)计算：当按照对数正态分布拟合时，应按照公式(13)计算：当按照威布尔分布拟合时，应按照公式(14)计算：…(12)…(13)11.1.3.2分布函数的线性相关系数应满足线性相关系数临界值的要求。当线性相关系数最小值同时满足两种以上分布时，应优先选用线性相关系数绝对值较大的分布。11.1.3.3不同可靠度下R-S-N曲线的各应力级应选取同一类型的分布。11.1.4R-S-N曲线参数的确定方法如下：a)按确定的寿命分布函数计算不同可靠度R下的可靠寿命NL,R:-——对于正态分布，计算见公式(15):——对于三参数威布尔分布，计算见公式(17): (15) (16)….(17)b)拟合S-N曲线，宜按照公式(18)计算：σ"·NL.R=C……(18)式中：m—-——S-N曲线方程的指数；C——S-N曲线方程的常数。c)以各应力级相同可靠度的“应力-循环次数”作为子样，用最小二乘法拟合，可以得到一系列不同可靠度的R-S-N曲线。11.1.5C-R-S-N曲线参数的确定当要求建立C-R-S-N曲线时，方法见附录B。11.1.6S-N曲线斜率的修正11.1.6.1按公式(1)或公式(2)计算σr时，由于某些参数对静强度和疲劳强度有不同影响，故应修正S-N曲线的斜率。11.1.6.2修正后的S-N曲线方程参数的计算见公式(19)～公式(22): (19)C′=σmN (20) (21) (22)公式(19)～公式(22)中：N、oF、YorelT的下标j表示静强度时的值，见图7。标引序号说明：OF——应力值，单位为牛顿每平方毫米(N/mm²);N。——齿根应力循环基数；图7S-N曲线斜率的修正见附录C。GB/T14230—202111.2升降变载法11.2.1根据7.4得到不同应力级下“越出”和“失效”试验点分布后，以总点数较少原则选择“越出”或11.2.2将应力级按升序排序，见公式(23):式中：l---—应力级数。11.2.3应力平均值和标准偏差的估计值的计算见公式(24)～公式(29):……——标准偏差 (25) (26)公式(24)～公式(26)中： (27) (28) (29)公式(27)～公式(29)中：fi———各应力级在分析事件中出现的次数。11.2.4可靠度为R下的疲劳极限应力σk的计算见公式(30):Or=μ。十Φ-¹(1-R)s。……………(30)11.2.5考虑置信度的疲劳极限应力σr.c的计算见B.2。11.2.6完整算例见附录D。11.3阶梯增载法该法适用于疲劳极限应力的快速测定(算例见附录E)。过程如下：a)记录试验中的应力级σ;和对应的循环次数n;;b)选取J条(J≥3)可参考的S-N曲线方程见公式(31):σlim;·N₀=C;(j=1,2,…,J)……………….(31)式中：Olim;———第j条可参考的S-N曲线的疲劳极限应力；C;——第j条可参考的S-N曲线方程的常数。其中一条参考的S-N曲线应选取与试验齿轮材料、工艺相同或相近的曲线，其余参考的S-N曲线可由该曲线平移变换得到；GB/T14230—2021c)将应力级σ;分别代入J条参考S-N曲线方程中，求解对应的寿命N;;d)根据循环次数n;求出对应应力级σ;的n;/N;值及参考S-N曲线的Z(n/N)值；应包括以下内容：a)试验目的及要求；b)试验方法；c)试验条件及试验齿轮；d)试验数据及处理结果；GB/T14230—2021(资料性)试验夹具设计A.1夹具要求齿轮弯曲脉动试验分为单齿加载和双齿加载两种形式。因能量相对集中，宜采用单齿加载形式。A.2载荷作用点E的位置计算A.2.1.1载荷作用点E的位置应靠近齿顶在有效渐开线齿面上，如图A.1和图A.2。安装计算前，应先得到E点的所在圆的半径re和压力角αE。A.2.1.2如果将试验齿轮的轮齿支撑在夹具上(如图A.1),支撑齿的支撑点高度H的计算见公式(A.1):H=h₁+h₂—W=h₁十rE·sinαp—W……(A.1)W——过载荷作用点E的公法线长度，单位为毫米(mm);rb-—试验齿轮基圆半径，单位为毫米(mm)。图A.1依靠试验齿轮轮齿支撑的加载A.2.1.3如果将试验齿轮的整体夹紧在夹具上(如图A.2),受压齿的受力点高度H的计算见公式图A.2将试验齿轮夹紧固定的加载夹具示意A.2.2双齿加载对于双齿加载形式，一旦齿轮几何参数确定，载荷作用点E点就是确定的，其计算过程见公式a)跨齿数k式中：kz——跨齿数，按四舍五入取整；之—-—试验齿轮齿数；αa——齿顶压力角，单位为度(°)或弧度(rad);x—-——试验齿轮的变位系数；α——分度圆压力角，单位为度(°)或弧度(rad)。b)E点处的压力角αEc)E点的所在圆半径rErb——试验齿轮基圆半径，单位为毫米(mm)。(资料性)考虑置信度的统计处理方法B.1常规成组法下C-R-S-N曲线参数的确定B.1.1释义C-R-S-N曲线是考虑置信度下的R-S-N曲线，即“置信度-可靠度-应力-循环次数”曲线。B.1.2可靠寿命置信下限的计算不同分布形式的计算如下：a)对于正态分布，考虑置信度C(C≥50%),可靠寿命的单侧置信下限的计算见公式(B.1):NL.R,c=μn十kr,cON……(B.1)式中：HN——正态分布函数母体平均值；kR.C正态分布单侧容限系数，其值与试验点数量n、置信度C及可靠度R有关，见GB/T4885—2009附录A;σN——正态分布函数母体标准差。b)对于对数正态分布，可靠寿命的单侧置信下限的计算见公式(B.2):NL,R,c=exp[HInn十kR.cOInN]……(B.2)式中：HInN——对数正态分布函数母体对数平均值；c)对于威布尔分布，P₁(NL)为失效概率P(NL)在置信度为C时的单侧置信下限，见公式(B.……(B.3)式中：F₁-C,2(n-i+1).2i——自由度为2(n—i+1)和2i时F分布的值，且Pi[F₂(n-i+1),2i>F₁-C,2(n-i+1).2;]>1—C。根据11.1.2～11.1.4进行寿命分布函数假设、拟合及可靠寿命计算。B.1.3C-R-S-N曲线拟合B.1.3.1宜采用以下公式拟合S-N曲线，见公式(B.4):σr·NL,R,c=C……(B.4)式中：m——S-N曲线方程的指数；C——S-N曲线方程的常数。B.1.3.2以各应力级相同可靠度和置信度的“应力-循环次数”作为子样，采用最小二乘法拟合，得到一系列不同置信度和可靠度的C-R-S-N曲线。GB/T14230—2021置信度为C、可靠度为R下的疲劳极限应力单侧置信下限的计算见公式(B.5):GB/T14230—2021(资料性)常规成组法数据处理的算例C.1试验数据对某种齿轮以单齿加载形式进行了弯曲脉动试验，按照应力级递增把试验获得寿命数据排列，见表表C.1齿轮弯曲疲劳试验数据单位为次序号寿命(循环次数)应力级I652.33N/mm应力级Ⅱ679.09N/mm2应力级Ⅲ732.75N/mm应力级IV813.63N/mm²147630274212493202801736370840906422925673553421905295289993514532921185633469860413314337384912824443213684772033369995644654720674156436374166240C.2数据点计算C.2.1按公式(8)计算累积失效概率，按公式(12)、公式(13)和公式(14)分别计算各个应力级的正态分布、对数正态分布和三参数威布尔分布拟合公式所需的数据，利用极大似然法或相关系数优化法确定三参数威布尔分布的位置参数γ,见表C.2。表C.2各个应力级下拟合公式数据点计算应力级序号NLP(NL)γI10.0673—1.4961—2.663820.1635—0.9803—1.723330.2596—0.6445—1.2020GB/T14230—2021表C.2各个应力级下拟合公式数据点计算(续)应力级序号NLP(NL)1YIn(NL—Y)I42292560.3558—0.3698—0.821752952890.4519—0.1208—0.508663346980.54810.1208—0.230473849120.64420.36980.032984772030.74040.64450.299095644650.83650.98030.59407415640.93270.9927Ⅱ1476300.0673—1.4961—2.6638443318.10142493200.1635—0.9803—1.72338.51503637080.2596—0.6445—1.20209.87184735530.3558—0.3698—0.82175993510.4519—0.1208—0.508660.54810.1208—0.230470.64420.36980.032980.74040.64450.299090.83650.98030.59403637410.93270.9927Ⅲ1274210.0673—1.4961—2.6638235908.25092280170.1635—0.9803—1.72338.39553409060.2596—0.6445—1.20209.75944421900.3558—0.3698—0.82179.83095453290.4519—0.1208—0.50869.98696604130.54810.1208—0.23047824440.64420.36980.032980.74040.64450.299090.83650.98030.59400.93270.992710.0673—1.49619.4634—2.66386.532320.1635—0.98039.4800—1.72336.804630.2596—0.64459.6984—1.20208.318540.3558—0.36989.7275—0.82178.42955211850.4519—0.12089.9610—0.50869.10416314330.54810.1208—0.23049.86477321360.64420.36980.03299.90068336990.74040.64450.29909.97619472060.83650.98030.5940662400.93270.9927GB/T14230—2021C.2.2采用最小二乘法对表C.2中的相关数据点按线性模型Y=A+BX进行常数项A、B和线性相关系数r值的计算，结果见表C.3。相关系数临界值可通过计算或查表得出，见参考文献[7]。表C.3拟合公式的常数项和线性相关系数表应力等级IⅡ正态分布B8.6007×10-62.1671×10-54.9760×10-5Ar0.96080.91310.94730.9317对数正态分布BAr0.99330.98270.97870.9745二参数威布尔分布B2.0439Ar0.97030.95110.95190.9390三参数威布尔分布B0.73090.91150.7326Ar0.99510.98550.97620.9783线性相关系数临界值(置信度95%)0.63190.63190.63190.6319C.2.3从表C.3可知，正态分布、对数正态分布、二参数威布尔分布和三参数威布尔分布的线性相关系数均满足置信度为95%时的相关系数临界值，且三参数威布尔分布的相关系数绝对值总体优于其他三种相关系数绝对值，因此三参数威布尔分布函数是本组试验数据的最优寿命分布函数，故应采用三参数威布尔分布函数确定R-S-N或C-R-S-N曲线。C.2.4根据表C.3中三参数威布尔分布的线性模型参数A和B值进行形状参数和尺度参数的计算，结果见表C.4。表C.4三参数威布尔分布特征参数表应力级I应力级Ⅱ应力级Ⅲ应力级IV形状参数β尺度参数η位置参数γC.3寿命计算C.3.1按公式(17)计算三参数威布尔分布的可靠寿命，见表C.5。表C.5三参数威布尔分布不同可靠度下的定应力寿命可靠度应力级I应力级Ⅱ应力级Ⅲ应力级IVR=0.50305857993705558222524R=0.904851227640R=0.954589325429R=0.994449923897C.3.2分别考虑90%和95%置信度，按公式(B.3)计算失效概率的单侧置信下限，重复C.2步骤，再计算此时寿命，见表C.6。表C.690%和95%置信度下三参数威布尔分布不同可靠度下的定应力寿命置信度可靠度应力级I应力级Ⅱ应力级Ⅲ应力级IVC=90%R=0.50R=0.90R=0.95R=0.99C=95%R=0.50R=0.90R=0.95R=0.99C.4C-R-S-N曲线拟合C.4.1将公式(B.4)两边取对数，可以写为公式(C.1)mlogoF+logNL,R.c=logC令Y=logoF,X=logNL.R.c,,则公式(C.1)在双对数坐标系下视为线性模型Y=A+BX。采用最小二乘法将置信度和可靠度相同的各应力级上的点进行直线拟合，可得到C-R-S-N方程，并验证相关系数r。列出了90%和95%置信度下三参数威布尔分布C-R-S-N方程参数拟合结果。表C.790%和95%置信度下三参数威布尔分布C-R-S-N方程参数拟合结果置信度可靠度mlgor+lgNL,R,c=1gC相关系数r常数m常数CC=90%R=0.507.5174—0.08600.956.29.3139×1032R=0.907.5267—0.09170.94424.5197×1035R=0.957.5449—0.09410.94466.7981×10³4R=0.997.5699—0.09700.94637.5097×1033C=95%R=0.507.5130—0.08620.95417.0004×1032R=0.907.5301—0.09290.94161.5530×1035R=0.957.5516—0.09580.94181.7398×103R=0.997.5830—0.09960.94351.2016×1033C.4.3图C.1显示了在单对数坐标系下，95%置信度下的三参数威布尔分布C-R-S-N曲线。R-0.5⑩0OR-0.99=R-0.95寿命/次(资料性)升降变载法数据处理的算例D.1试验数据统计力级按升序排列，试验后获得数据并统计失效和未失效的次数，见表D.1。表D.