2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区北师大版六年级上册期末检测数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末教学监测六年级数学试题（卷）一、认真填空。（每空1分，共13分）1.根据市（区）生产总值统一核算结果，2021年前三季度，咸阳市实现地区生产总值（）1777.11亿元，按可比价格计算，同比增长8.1%，高于全省平均增速1.1个百分点。8.1%读作（），化成分数是（）。【答案】①.百分之八点一②.【解析】【分析】根据百分数的读法：先读分母，再读分子；百分号前面的数是几，就读百分之几；把百分数化成分数，先写出分数形式，能约分的要约成最简分数，据此解答。【详解】8.1%读作：百分之八点一8.1%化成分数：【点睛】本题考查百分数的读法，以及百分数与分时之间的互化。2.如图中圆的直径为（），圆的半径为（）。【答案】①.9②.4.5【解析】【分析】观察图形可知，圆的直径是这个长方形的宽，已知宽是9cm，圆的直径是9cm，由于同一个圆内，直径＝2×半径，半径＝9÷2＝4.5cm，据此解答。【详解】根据分析可知，圆的直径为9cm，圆的半径为4.5cm。【点睛】本题主要考查圆的直径和半径的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。3.乐乐和天天的身高相同，但在同一路灯的照射下，乐乐的影子比天天的影子长，这是因为（）离路灯远。【答案】乐乐【解析】【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长；据此判断即可。【详解】由分析知，乐乐和天天的身高相同，所以谁离光源远，谁的影子就长；因为乐乐的影子却比天天的影子长，所以乐乐离路灯远。【点睛】本题考查了灯光下投影的特点，身高相同时，谁离光源远，谁的影子就长。4.一个长方形的周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，它的面积是（）平方厘米。【答案】20【解析】【分析】长方形的周长÷2＝长＋宽，再根据长与宽的比，按比例分配求出长、宽分别是多少，相乘即可。【详解】18÷2＝9（厘米）9×＝5（厘米）9×＝4（厘米）5×4＝20（平方厘米）它的面积是20平方厘米。【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长与宽分别是多少是解题关键。5.下面是朱老师的一张储蓄存单，他的存款到期时可得到的本金和利息共计（）元。【答案】1070【解析】【分析】根据；利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可求出到期可得本金和利息共多少钱。【详解】1000×3.5%×2＋1000＝35×2＋1000＝70＋1000＝1070（元）【点睛】本题考查利率公式应用，关键是熟记公式。6.光明小学全校学生人数的是200人，全校学生人数的是（）人。【答案】330【解析】【分析】根据题意，用200÷，求出全校学生人数，再乘全校学生人数×，即可解答。【详解】200÷×＝200××＝450×＝330（人）【点睛】本题考查分数的乘除混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的几分之几是多少。7.星星小学六年级学生最喜欢的学科调查结果如图。已知星星小学六年级学生最喜欢数学的学生人数比最喜欢语文的多6人。（1）六年级有学生（）人。（2）星星小学六年级最喜欢体育的学生有18人，占六年级学生总数的（）%。星星小学六年级最喜欢艺术的学生有（）人。【答案】①.200②.9③.28【解析】【分析】（1）六年级的学生总人数＝最喜欢数学与语文的人数之差÷最喜欢数学和语文所占总人数的百分率之差。（2）最喜欢体育的学生人数÷学生总人数×100%，代入数据计算即可；先求出最喜欢艺术的学生所占百分率，再与总人数相乘即可。【详解】（1）6÷（40%－37%）＝6÷3%＝200（人）六年级有学生200人。（2）18÷200×100%＝9%，最喜欢体育的学生占六年级学生总数的9%。200×（1－37%－40%－9%）＝200×14%＝28（人）星星小学六年级最喜欢艺术的学生有28人。【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，能够从统计图中提取有效数学信息是解题关键。8.小贝计划一周内做完100道题，实际做了125道，实际做的题数是计划的（）%。【答案】125【解析】【分析】求实际做的题数是计划的百分之几，用实际做的题数除以计划做的题数乘100%即可。【详解】125÷100×100%＝125%实际做的题数是计划的125%。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的百分之几的问题，用这个数除以另一个数乘100%即可。9.一种商品原价每件680元，先提价10%，又降价10%，现在售价是每件（）元。【答案】673.2【解析】【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价10%，降价后的的价钱是提价后的价钱的（1－10%），再用提价后的价钱×（1－10%），求出现在售价多少钱。详解】680×（1＋10%）×（1－10%）＝680×110%×90%＝748×90%＝673.2（元）【点睛】明确降价与提价对应单位“1”不同是解答本题的关键。二、仔细判断。（对的写“√”，错的写“×”）（每小题1分，共5分）10.，左图中阴影部分是整个图形的。（）【答案】√【解析】【分析】观察图形可知，两个小三角形可以组成一个小正方形，将这个图形平均分成10个小正方形，即20个小三角形，图中有3个涂色小正方形是6个小三角形再加上一个小三角形，共7个小三角形；由此可知，小三角形占了7份，即整个图形的，据此解答。【详解】根据分析可知，图中阴影部分是整个图形的。故答案为：√【点睛】本题是考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。11.在同圆或等圆中，半径的长度是直径的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；在一个圆里，直径的长度是半径的2倍，据此解答。【详解】根据分析可知，在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查同一个圆或等圆中，直径与半径的关系。12.8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加45。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】（8＋16）÷8＝24÷8＝315×3－15＝45－15＝308∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应增加30。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的基本性质，根基比的基本性质进行解答。13.六年级6个班进行篮球比赛，如果每两个班之间都要进行一场比赛，六（1）班一共要进行12场比赛。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意可知，每个班都要其它5个班比赛一次，需要6×5＝30（次），因为比赛是相互的，所以需要再除以2。【详解】6×（6－1）÷2＝30÷2＝15（场）故答案为：×【点睛】此题考查了搭配问题，用乘法解答时需要除以2。14.六（2）班学生在一次数学测验中，有48人达标，2人不达标，六（2）班这次数学测验的达标率是96%。（）【答案】√【解析】【分析】根据题目中所给的信息和问题，用达标人数除以总人数，然后换算成百分数即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%；故答案为：√。【点睛】正确理解达标率，解答此题要先求出总人数。三、合理选择。（每小题2分，共10分）15.下面是某市服装一厂、二厂的产值情况统计图。下列说法不正确的是（）。A.2017年一厂和二厂的产值一样多B.2018年一厂的产值比二厂的多300万元C.2019年一厂和二厂的产值相差最小D.在2018年一厂和二厂的产值相差最大【答案】C【解析】【分析】根据复式折线统计图提供的信息，逐项分析，进行解答。【详解】A．观察统计图可知，2017年一厂和二厂的产值都是200万元，原题干说法正确；B．600－300＝300（万元），2018年一厂的产值比二厂的多300万元；原题干说法正确；C．2017年：200－200＝0（万元）；2019年：700－500＝200（万元）；2020年：1000－800＝200（万元）2019年一厂和二厂的产值不是相差最小的，原题干说法错误；D．600－300＝300（万元），在2018年一厂和二厂的产值相差最大，原题干说法正确。故答案选：C【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。16.一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来（）元。A.65 B.72 C.75【答案】C【解析】【分析】八折表示现价是原价的80%，那么用现价60元除以80%，即可求出原价。【详解】60÷80%＝75（元）所以，这双鞋原来75元。故答案为：C【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。17.大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是，那么大圆的面积是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】圆的周长＝π×2×半径，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍，由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，由此求出大圆的面积。【详解】6.28×4＝25.12（dm2）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。18.卡卡读一本250页的科技书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第二天读了（）页。A.150 B.125 C.100 D.75【答案】D【解析】【分析】把全书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，剩下全书的（1－），用全书的页数×（1－），求出剩下的页数；再用剩下的页数×，即可求出第二天看的页数，据此解答。【详解】250×（1－）×＝250××＝150×＝75（页）故答案选：D【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。19.甲、乙两班原有人数的比是11∶9，如果从甲班调8人到乙班，那么甲班与乙班的人数比为9∶11，甲班原来有（）人。A.36 B.44 C.22 D.18【答案】B【解析】【分析】根据题目可知，两班的总人数没有变化，甲班原来人数占总人数的：，后来占总人数的：，两次相差8人，根据分数除法的应用：总人数：8÷（－），之后按比例分配的方法，解决问题。【详解】8÷（－）＝8÷＝80（人）80×＝44（人）故答案为：B。【点睛】抓住两个班总人数不变，根据甲班前后占总人数的分率变化，以及人数变化，求出总人数，进一步解决问题。四、巧思妙算。（共26分）20.求比值。【答案】；1.5；1【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求比值。【详解】＝＝＝0.9÷0.6＝1.5＝0.125÷0.125＝121.解方程。【答案】x＝200；x＝6；x＝7【解析】【分析】，先求出1＋的和，再用240除以1＋的和，即可解答；，先计算出125%－85%的差，再用2.4除以125%－85%的差，即可解答；，先计算5.1－3的差，再除以30%，即可解答。【详解】解：x＝240x＝240÷x＝240×x＝200解：40%x＝2.4x＝2.4÷40%x＝6解：30%x＝5.1－330%x＝2.1x＝2.1÷30%x＝722.计算下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】；【解析】【分析】，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行解答；，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。【详解】＝×＋×＝×（＋）＝×2＝＝÷[×（＋）]＝÷[×]＝÷＝×＝23.计算下面图形阴影部分的周长和面积。【答案】周长：20.56cm；面积：6.88cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝半径为4cm圆的周长的一半＋两条正方形的边长，根据圆的周长公式：π×2×半径。即可解答；阴影部分面积＝边长为4cm正方形面积×2－半径为4cm圆的面积的一半，根据正方形面积公式：边长×边长，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×2×4÷2＋4×2＝6.28×4÷2＋8＝25.12÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（cm）面积：4×4×2－3.14×42÷2＝16×2－3.14×16÷2＝32－50.24÷2＝32－25.12＝6.88（cm2）五、图形世界。（共21分）24.画出下面立体图形分别从上面、正面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从上面看有3层，中间有3个小正方形，上面1个小正方形，左齐，下面1个小正方形，右齐；从正面看，有2层，下层有3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左边看，有2层，上层1个小正方形居中，最下层3个小正方形，据此画出图形。【详解】【点睛】本题考查了三视图画法，认真观察图形，找出每个小正方形的相对位置是解题关键。

2.按要求涂一涂，画一画。（每小题2分，共4分）25.用颜色涂出对应的百分数。【答案】见详解【解析】【分析】把一个正方形看作单位“1”，平均分成25份，用25×32%，求出几份，然后涂色即可。【详解】25×32%＝8【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。26.将方格图补充完整。【答案】见详解【解析】【分析】根据图形中小方块的数量，一共是6×7＝42个，占总数的70%，求出总数，用42÷70%，再减去42，就是要补充的小方块的个数，即可解答。【详解】6×7÷70%－6×7＝42÷70%－42＝60－42＝18（个小格）（画法不唯一）【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。27.如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。（1）小军家到图书馆的距离是（）千米。（2）小军在图书馆待了（）分，他在去的途中停了（）分。（3）小军返回的时候平均每时行（）千米。【答案】①.5②.40③.20④.15【解析】【分析】（1）根据统计图提供的信息，小军从家到达图书馆，此时距离家5千米；（2）根据统计图可知，小军从家出发，20分钟停留20分钟继续行驶20分钟后到达图书馆，在图书馆停留40分钟返回；（3）小军从图书馆回到家用了20分钟，距离5千米。根据速度＝距离÷时间，代入数据，即可解答。【详解】（1）小军家到图书馆的距离是5千米；（2）小军在图书馆待了40分，他在去的图中停了20分；（3）120－100＝20（分）20÷60＝（时）5÷＝5×3＝15（千米）【点睛】本题主要考查折线统计图的应用，根据统计图提供的信息，进行解答。28.根据统计图填空。（1）（）月份产量最高，是（）吨；（）月份产量最低，是（）吨。（2）1月份产量是6月份产量的（）%；4月份产量是6月份产量的（）%。（3）上半年平均每个月的产量是（）吨。【答案】①.4②.24③.1④.12⑤.60⑥.120⑦.19【解析】【分析】（1）根据统计图找出产量最高的月份和吨数，以及产量最低的月份和吨数即可。（2）用1月份产量÷6月份产量×100%；用4月份产量÷6月份产量×100%；（3）根据平均数的公式：平均数＝总数÷总份数，把上半年产量相加除以6即可求解。【详解】（1）4月份产量最高，是24吨；1月份产量最低，是12吨。（2）12÷20×100%＝0.6×100%＝60%24÷20×100%＝1.2×100%＝120%（3）（12＋19＋17＋24＋22＋20）÷6＝114÷6＝19（吨）【点睛】本题主要考查条形统计图分析以及求一个书是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。六、解决问题。（共25分）29.某公司去年共向国家纳税270万元，前年共向国家纳税240万元，去年共向国家纳税的金额比前年增加了百分之几？【答案】12.5%【解析】【分析】根据题意，用去年向国家纳税的金额与前年向国家纳税的金额的差，除以前年纳税的金额，再乘100%，即（去年纳税金额－前年纳税金额）÷前年纳税金额×100%；即可解答。【详解】（27－240）÷240×100%＝30÷240×100%＝0.125×100%＝12.5%答：去年向国家纳税的金额比前年增加了12.5%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几。30.2022年冬奥会将在北京举行。某商店购进一批吉祥物玩偶“冰墩墩”和“雪容融”。购进“冰墩墩”玩偶260个，购进“雪容融”玩偶的个数是购进“冰墩墩”玩偶的45%，该商店购进“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共多少个？【答案】377个【解析】【分析】购进“雪容融”玩偶的个数＝购进“冰墩墩”玩偶个数×45%，再把购进“冰墩墩”和“雪容融”玩偶个数相加即可。【详解】260×45%＋260＝117＋260＝377（个）答：该商店购进“冰墩墩”和“雪容融”玩偶共377个。【点睛】此题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几用乘法。3