人教B版（2019）高中数学必修第一册 《命题与量词》教学设计

《命题与量词》教学设计

教学环节教学内容师生互动设计意图

复习引入(1)若直线a/，，则直线a与直线6教师提出问题，学生回答.为继续研究命

没有公共点.(2)2+4=7.(3)若尤2=1,题做准备.

则x=l.(4)两个全等三角形的面积相等.

这几种说法是否正确？

概念形成1.阅读教材第22页“情境与问题”，教师指导学生交流讨论，得

回答问题.出数学中的“命题”与新闻报道

情境与问题：中的“命题”不一样.让学生明白它

“命题”这个词在新闻报道中经常可们之间的区别.

以见到.例如：“从最直接的生态保护方式

教师举例，引导学生思考

之一一一植树造林，到多种更具创新性的

“命题一定是陈述句，但陈述句

环保活动的开展，如何建立起公众与自然

不一定是命题”这个说法是否正

沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关培养学生数学

确，并会判断命题的真假.

注和思考，成为时下的环保‘新命题’.”抽象的核心素养.

教师引导学生通过实例理解

(2017年12月21日《中国青年报》)

全称量词的含义.

我们在数学中也经常接触到“命题”

这两个字，你知道新闻报道中的“命题”

与数学中的“命题”有什么区别吗？

教师引导学生理解存在量词

2.命题的概念及分类.

的含义

可供真假判断的陈述语句就是命题.

命题分为真命题和假命题，判断为真的语

句称为真命题，判断为假的语句称为假命

题.

3.全称量词与全称量词命题.

一般地，“任意”“所有”“每一

个”在陈述中表示所述事物的全体，称为

全称量词，用符号“V”表示.含有全称量

词的命题，称为全称量词命题.因此，全称

量词命题就是形如“对集合M中的所有

元素x,r(x)”的命题，可简记为

\/x^M9r(x).

4.存在量词与存在量词命题.

“存在”“有”“至少有一个"在陈

述中表示所述事物的个体或部分，称为存

在量词，用符号“m”表示.含有存在量词

的命题，称为存在量词命题.因此，存在量

词命题就是形如“存在集合M中的元素

X,5(%)”的命题，可简记为

9s(九).

概念深化1.命题概念的理解.组织学生从两个方面理解命在定义的基础

可供真假判断的陈述法句叫做命题，题的概念.上让学生加深对本

也就是说，判断一个语句是不是命题，关课时内容的理解.

键是看它是否符合“是陈述句”和“可以通过实例，理解全称量词命

判断真假”这两个条件.题的含义，学生分组交流，教师

2.全称量词命题.总结.巩固对全称量

(1)从集合的观点看，全称量词命题词命题的理解.

是陈述某集合的所有元素都具有某种性质类比全称量词命题的学习过

的命题.程，巩固对存在量词命题的理解

(2)常见的全称量词还有：一切、任激发学生的潜

给.能，达到深刻理解定

(3)一个全称量词命题可以包含多个教师引导学生对判断全称量义的目的.

变量，如X/xeR,JGR,x2+y2..O.词命题和存在量词命题真假的方

(4)有些全称量词命题省略了全称量法进行总结归纳.

词，理解时，需要把它补充出来，例如“平让学生熟练掌

行四边形的对角线互相平分”应理解为握判断全称量词命

“所有的平行四边形的对角线互相平分”.题和存在量词命题

3.存在量词命题.真假的方法.

(1)从集合的观点看，存在量词命题

是陈述某集合中有(存在)一些元素具有

某种性质的命题.

(2)常见的存在量词还有：有些、有

一个、有的、某个.

(3)一个存在量词命题可以包含多个

变量，如maeR,Z?eR,(a+b)2^(a-b)2.

4.判断全称量词命题和存在量词命题

真假的方法.

要判定全称量词命题VxeM,r(x)是

真命题，必须对限定集合M中的每个元素

X,验证厂(x)成立；但要判定其是假命题，

却只需举出集合M中的一个元素与，使得

“X。)不成立即可(这就是通常所说的“举

出一个反例”).

要判定存在量词命题上eV,s(x)是

真命题，只要在限定集合M中，找到一个

元素X。，使得s(x0)成立即可(这就是通常

所说的“举例说明”)；但要判定其是假

命题，却需要说明集合M中每一个x,都

使得s(x)不成立.

应用举例例教材第25页例题.教师操作课件，引导学生自锻炼学生的知

根据定义，判断命题的真假.己解决问题，让学生板演.识应用能力

学生分组练习，交流讨论.教

练习：教材第25〜26页练习A第1,2师巡视，收集信息，及时评价.

题.

归纳小结1.知识：(1)命题；(2)全称量词学生相互交流收获与体会，关注学生的自

命题、存在量词命题.并进行反思.主体验.

2.方法：判断命题真假的方法.

布置作业1.教材第26页练习A第3题.学生独立完成，教师批阅.通过分层作业

2.教材第26页练习B第1〜3题.使学生巩固所学内

3.选做题：教材第39页第8,9题.容，并为有余力的学

生提供进一步学习

的机会.

板书设计

1.2.1命题与量词二、新课三、例题四、小结

一、复习1.命题：可供真假判断的陈述语例1.知识

命题句.