沪教版八年级(下)数学期末模拟测试卷二和参考答案

八年级（下）数学期末模拟测试卷二

姓名___________

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.下列方程中，有实数解的方程是

23(D)J%—4+3=0

(A)2%+1=0;(B)=(c)x+3=0

x—2x—2

2.如图，点E、F、G、”分别是任意四边形A8CD中AD、BD、BC、

CA的中点，要使四边形EFG〃是菱形，那么至少应满足的条件

是........................................()

(A)AC±BD；(B)AC=BD；

(C)AB=CD；(D)AD=BC.

3.根据你对向量的理解，下列判断中，错误的是…()

(A)AB+BA=0-,(B)如果A3=CD,贝”帅卜8|

(C)a+b+c=c+b+a(D)a+(6+c)=(a+6)+c.

4.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形一定是（）

（A）.平行四边形（B）.菱形（C）.矩形（D）.正方形

5.抛掷三枚硬币，则正面全都朝上的概率是..........................（）

6.在矩形A3CD中，|高=君，|砌=2,则向量(6+淡+正)的长度为().

(A)6；(B)2V5+2；(C)2^/^"+2或2*\/^—2；(D)3+3y[5.

二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（3,0）与B（-2,-3,那么关于X的不等式上x+3<0的解

集是________________

2

8.设y=/+x+2,则分式方程尤2+x+l=^------化为关于y的一元二次方程是______________

x+x+2

9.已知多边形的每一个内角都等于170度，那么这个多边形的边数是.

10.在梯形ABCD中，AD//BC,NB=90°,AB=4cm,CD=5cm,AD=5cm,则

BC的长cm.

11.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=百，

BC=4,CD=2,则NC等于

12.根据下表中两个一次函数y=-x+m和y=kx+6的自变量x和对应的函数值y,可得出k的值

为________________

X.・・-101・・・

y=—x+m・・・amc・・・

・・・.・・

y=kx+6a+3m+3c+3

13.如果方程值万=。+2无实数解，那么a的取值范围是.

14.一套书有上中下三册，将它们随机排成一排，则恰好排成上中下或下中上的概率是

15.一次函数y=而+Z?（左A0）中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：

X・・・-2-1012…

・・・・・

y.6420-2

那么关于x的不等式kx+b>4的解集是.

16.关于x的方程（a+l）（x-2）=-l（a丰-1）的解是.

17.我们把四边形对角线中点的连线段称为“奇异中位线”，现有两个全等三角形，边长分别为5cm、12cm、

13cm。将这两个三角形相等的边重合拼成凸四边形，如果凸四边形的“奇异中位线”的长不为0,那么“奇

异中位线”的长是CHlo

18.如图,在菱形ABCD中,AB=6,ZABC=60°,将菱形ABCD绕点B顺时

针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A'、C'、D'处，当A'C'

_LBC时，A'D=.

第18题图

三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，满分22分）

19.解方程J7—3/—i=x20.解方程组：\x—盯—2、=°

2x+y=3

21.如图，在AA3C中，。是AB边的中点，E是3c延长线上的点，且3石=23。，试根据下列要求表

示向量DE,

(1)用B4、3c表示;

(2)用质、方表示.

22.从一副扑克牌中拿出红桃A、红桃K、黑桃A共三张牌

(1)把3张牌洗匀后,从中任取1张牌,求取出1张牌恰好是A的概率

(2)把3张牌洗匀后，从中任取一张牌，放回洗匀后，再从中任取一张牌，用树形图展示两次取出的牌可能

出现的所有结果,并求两次取出的牌恰好是同花色的概率.

四、解答题(本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分)

23.甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,

根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲登山的速度是每分钟米，乙在地提速时距地面的高度为米.

(2)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面

的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式.

(3)登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？

川分)

24如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的邮箱中剩余油量力(升)与另一辆客车的油箱中剩余油量y2(升)

关于行驶时间X(小时)的函数图象.

(1)分别求yi、y2关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；

(2)如果两车同时从两地相距120千米，的甲地前往乙地，己知客车的速度每小时比轿车慢20千米，客

车比轿车晚半小时到达乙地，求轿车到达乙地时邮箱中剩余的油量。

25.在菱形ABCD中，AE±BC,AF±CD,垂足为E、F

(1)求证：4ABE注AADF；

(2)若NBAE=NEAF,求证：AE=BE；

(3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN(如图9).求证：ZEAF=2ZBAE.

26.已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=gx+2的图像与x轴和y轴分别交于点A和C,

BC//x轴(点B在C左侧)，且BC=2

(1)求直线AB的函数解析式;

(2)是否在直角坐标系中存在点D,使得四边形ABCD是等腰梯形，若存在请直接写出D点的坐标，若不

存在请说明理由；

(3)求N0AB+N0AC的度数。

27.已知：如图在AABC中/ABC=90°,AB=5,/C=30°,点D是AC边上一动点(不与A、C重合)，过点

D分别作DELAB交AB于点E,DFLBC交BC于点F,联结EF,设AE=x,EF=y.

(1)在D运动过程中，求出线段EF的最小值

(2)求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

⑶如图2,联结BD将4EBD沿直线BD翻折，点E落在点⑶处，直线BE'与直线AC相交于点M,当ABW

为等腰三角形时，求/ABD的度数.

八年级（下）数学期末模拟测试卷二

参考答案

1.C2.C3.A4.B5.D6.A

7.x<3

8.y2-y-2=0

9.36

10.8

11.ZC=60°

12.k=-l

13.a<-2

1

14.

3

15.xWT

16.

a+1

119

17.

36

18.6^/3—6

19.x=l

6

%

5%2=3

20.

3，2=-3

21.(1)DE=2BC--BA,

2

--*---1-----*1

(2)DE=2BC--BA=-2CB--(CA-CB)汐-衿

(1)

22.t

5

(2)9

23.

(1)1030

(2)提示：

vC(0,100)£)(20,300)

f

甲的解析式：y甲=10x+100(0<x<20)

;乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍

.•.设提速乙的解析式为：丸=30x+6

把A(2,30)代人，可得：丸=30x-30

15%(0<%<2)

，乙的解析式为:

3Ox-3O(2<x<ll

y=10%+100x=6.5

(3)由<解得<

=30%-303=165

登山6.5分钟时乙追上甲.此时乙距地高度为165米

24.提小：

(1)设乃=kj+60,y2=k2x+90

分别把B(4,0)、D(3,0)代人

所以必=-15x+60(0<x<4),y2=^2x+90(0<x<3)

(2)设轿车的速度为v千米/时，则

120120八二

----------------=0.5

v-20v

解得：vi=80,V2=-60(舍去)

120

%=—=1.5(时)

80

轿车油箱中剩余油量：60-15X1.5=37.5(升)

25.

解：(1)•・•菱形ABCD,

AAB=AD,ZABE=ZADF(2分)

XVAEXBC,AF±CD,

AZAEB=ZAFD,(1分)

:•△ABE也△ADF.(1分)

(2)•.•菱形ABCD,

AABIICD,

又：AF_LCD,

.\AF±AB,

；.NBAF=90°,又/BAE=/EAF,

.\ZBAE=45°,ZAEB=90°(2分)

；.NB=49°=NBAE,(1分)

；.AE="BE."(1分)

(3)VAABE^AADF,

ZBAE=ZDAF,AB=AD,

/.ZABM=ZADN,

.,.△ABM^AADN.

/.AM=AN,(1分)

又：NBAN=90°,BM=MN,

.\AM=MN=AN,

.*.ZMAN=60°(1分)

ZMAB=30°(1分)

ZEAF=2ZBAE.(1分)

26.提示：

(1)设直线AB的函数解析式为：y=kx+b

.一次函数y=gx+2的图像与X轴和y轴分别交于点A和C,BC//X轴(点B在C左侧)

且BC=2

可得A(-6,0),C(0,2),B(-2,2)

把A(-6,0),B(-2,2)分别代人y=kx+b

可得y=gx+3

(2)存在，D(4,0)

(3)在y轴上取点E(0,-2),联结BE,

VZOAC=ZOAE

ZOAB+ZOAC=ZEAB

又A3=J(-2+6f+(2-0)2=2&AE=^62+22=2^/10,

BE=J(—2—0)2+(2+2(=2A/5

•・,AB2+BE2=AE2

.,.ZOAB+ZOAC=45°

27.提示：

(1)VBD=EF,当BD_LAC时BD最小

VZABC=90°,AB=5,ZC=30°

.