信息编码1进制间的转换教材

二进制数信息编码——二进制与十进制、八进制间的转化信息的编码信息编码（InformationCoding）是为了方便信息的存储、检索和使用，在进行信息处理时赋予信息元素以代码的过程。计算机内的信息表示

1、计算机最主要的功能是信息处理。在计算机内部，各种信息，如数字、文字、图形、图像、声音等必须采用数字化的编码形式进行存储、处理和传输。2、计算机内存储和处理的信息的存在形式：二进制数3、采用二进制的原因：由于二进制在电器组件中最容易实现，而且稳定、可靠，二进制只要求识别“0”和“1”两个符号，计算机就是利用电路输出的电压的高或低分别表示数字“1”或“0”的。十进制的结构：1、有十个基本数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,92、采用逢的进位规则十进一3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同什么是二进制呢？我们先来看十进制的结构例如：3578=3000＋500＋70＋8=3×103＋5×102＋7×101＋8×100这里个位(100)、十位(101)、百位(102),我们就称为位权

十进制的基数为10数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。位权（权值）：数制中某一位上的所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100（10的2次），2的位权是10（10的1次），3的位权是1（10的0次）。三个概念的解释二进制基本结构：1、有两个基本数字（数码）：2、采用逢的进位规则3、采用位权表示法，即一个数码在不同位置上所代表的值不同例：110101=1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×200和1二进一二进制的基数为210n100～9十进制16n2n位权162基数0～9A~F0和1数码十六进制二进制进制HBD标识A~F

所对应的数字是10~15二进制、十进制、十六进制的读法和写法：书写规则：十进制100=100D=(100)10二进制100=100B=(100)2十六进制100=100H=(100)16二进制如何转换成我们熟悉的十进制呢？（110101）２=1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20=32＋16＋0＋4＋0＋1=53(10111)2典例探究：=1×2４+1×2３+1×22+0×2１+1×2０=(23)10(11011)2=1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20=(27)10把二进制数转换为十进制数数的方法是，将二进制数按权展开求和。实战练习题：将下列二进制转换成十进制，写出步骤。1110101101110001十进制转换成二进制应该如何转化？将整数除以2，除到0为止，然后倒序收集余数例：十进制27转化成二进制结果是：结果是：（11011）2113027213622211201余数低位高位实战练习题：将下列十进制转换成二进制，写出步骤。

66

115162如，将十进制数（115）转化二进制数。

115余数2低位结果:(115)10=(1110011)2572114202702312110高位12821思考：十进制与十六进制如何转换？例如：将十进制数506转换成十六进制数

161

15结果为：（506）10＝（1FA）165

0

6

16余数低位

3

116101高位0验证：（1FA）16（

506）10（1FA）16＝1×16的2次+15×16的1次+10×16的0次

＝256+240+10=506＝十六进制与二进制的转换

方法：1个十六进制数换4个二进制数

遵循原则：8421原则例如：A5HA=10=8+284211010A5=4+1842101015结果：A5H=10100101B二进制与十六进制的转换

方法1：用8421原则方法2：对照书上第5页的表格十进制二进制十六进制000000100011200102300113401004501015601106701117810008910019101010A111011B121100C131101D141110E151111F0011110000110111（2）二进制与十六进制的转换：方法：根据它们在数位上的对应关系，将二进制数分别转换成十六进制，每四位一组构成一位十六进制数。从最右边开始，每四位二进制一组，当最后一位不够四位时，应在左侧添加“0”，凑足四位。例如：将二进制数11110000110111转换为十六进制1237

3结果为：(111100001100111)2=(3C37)16

数制间的转换

①二进制转换成十六进制1、二进制数(11010)2转换成十进制数是（）（A）25（B）26（C）27（D）28

2、十进制数21转换成二进制数是（）（A）(10011)2

（B）(10101)2

（C）(10111)2

（D）(11011)2巩固题：

3、十六进制数2CH转换成二进制数是（）24、二进制数(101011)2转换成十六进制数是（)H思考题1.（111.01）２=（）D2.100.5D=()2课堂练习一解答将(111.01)2分成小数和整数部分分别计算：

(111)2=1×22+1×21+1×20(.01)2=0×2-1+1×2-2

(111.