人教版《平行线的性质》教学案例设计

《平行线的性质》教学案例设计

一、案例分析与设计

本节课是七年级数学(下册)第五章第3节内容一一探索平行线的性质，它是直

线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交

往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方

式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生

活•数学”、“活动•思考”、“表达•应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感

受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积

极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内

学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

二、案例教学目标

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、

联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。通过探究平行线的性质，使学生形成

数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与体验，从而增强学生学

习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

三、案例教学重、难点

1、重点：对平行线性质的掌握与应用

2、难点：对平行线性质1的探究

四、案例教学用具

1、教具：多媒体平台及多媒体课件

2、学具：三角尺、量角器、剪刀

五、案例教学过程

(-)创设情境，设疑激思

1、播放一组幻灯片。

内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；

③横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答一一①同位角相等两直

线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、

同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：5.3平行线的性质（板书）

（二）数形结合，探究性质

1、画图探究，归纳猜想

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a〃b）,画一条截线c

与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组第二组第三组第四组

同位角

角的度数

数量关系

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

学生活动一：画图一一度量一一填表、

>----猜想

学生活动二：画图一一剪图一一叠合

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角

相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

3.教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线

平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么

关系？

学生活动：独立探究一一小组讨论一一成果展示。

教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

C因为a//b（已知）

/所以/1=Z2（两直线平行，同位角相等）

a------又N1=N3（对顶角相等）

bkZ1+Z4=180°（邻补角的定义）

/所以N2=Z3（等量代换）

Z2+Z4=180°（等量代换）

教师展示：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直

线平行，内错角相等）

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两

直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用

（抢答）课本练一练1、2

（五）课堂总结

这节课你有哪些收获？

1、学生总结：平行线的性质1、2、3

2、教师补充总结:

⑴用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下

叠合后分析问题）

⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后

分析问题）

⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

（4）用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的

说理过程）

（六）作业

学习与评价习题5.31、2、3；

六、教学反思：

本节课首先提出问题：

1.请同学们回顾前面学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是

什么？

2、把这三句话的已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

这样通过复习旧知，引出新知，通过提问，让学生思考,针对问题,敢于发表自己的

见解。紧接着让学生动手操作，利用学习的平行线的画法，画出两条互相平行的直线,

作出截线，找出其中的同位角，让学生讨论用什么样的方法可以验证同位角之间的关

系，学生说出可以用度量的方法或剪切的方法来验证，然后让学生选择其中的一个方

法进行验证，把验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一，用这样的方法可以

让学生都参与到教学中来，提高了他们动手、动脑的能力，而且增加了学习兴趣。再

让学生用的推理形式，也就是数学符号语言的形式把性质一表示出来。

这样可以增强学生的数学符号感。

另外两个性质让学生想办法验证，再利用性质一来推导，加强了学生的逻辑推理能力。

反思本节课的教学有以下成功之处：

1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个

疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思

考，进而引导学生进行平行线性质的探索。

2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角

板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生

充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，