高考数学艺体生文化课第九章直线与圆第1节直线的方程课件

第九章

直线与圆第1节直线的方程知识梳理1.倾斜角:在平面直角坐标系中,一条直线向上的方向与x轴的正半轴所成的最小正角,叫做直线的倾斜角.范围:α∈[0°,180°),当直线与x轴平行或重合时,倾斜角为0°.2.斜率:倾斜角的正切值.当倾斜角α≠90°时,k=tanα,k∈(-∞,+∞),当倾斜角α=90°时,斜率不存在.3.经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率为k=tanα= (x1≠x2),当x1=x2时,直线P1P2的斜率不存在,此时直线的倾斜角为90°.4.直线的截距:(截距可正可负可为零)直线与x轴交点的横坐标叫做直线在x轴上的截距;直线与y轴交点的纵坐标叫做直线在y轴上的截距.5.中点坐标公式:点A(x1,y1),B(x2,y2),中点M(x0,y0)的坐标:6.直线方程名称条件对应直线方程适用范围点斜式过点P(x0,y0),斜率为k

y-y0=k(x-x0)斜率k存在斜截式斜率为k,在y轴上截距为by=kx+b

斜率k存在两点式过两点A(x1,y1)、B(x2,y2)x1≠x2,y1≠y2截距式在x轴、y轴上的截距分别为a,ba,b不为零一般式

Ax+By+C=0

(A、B不同时为0)7.两条不重合直线的位置关系(设l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2)

(1)若k1,k2都存在,则l1∥l2⇔k1=k2,b1≠b2;l1⊥l2⇔k1·k2=-1.

(2)若k1,k2都不存在或都为零,则l1∥l2.

(3)若k1,k2一个不存在,另一个为零,则l1⊥l2.8.三种距离(1)A(x1,y1),B(x2,y2)两点间的距离公式:(2)点M(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式:(3)两平行线的距离:设l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则精选例题【例1】已知点A(-2,m)、B(m,4),且直线AB的斜率是-2,(1)求m的值,并写出直线AB的方程;(2)求线段AB的垂直平分线的方程.

【例2】已知两直线l1:mx+2y+1=0,l2:(m+1)x-3y-3=0.(1)若l1∥l2,求m的值;(2)若l1⊥l2,求m的值.【例3】已知点P(2,-1).(1)求过P点与原点距离为2的直线l的方程;【例3】已知点P(2,-1).(2)是否存在过P点与原点距离为3的直线?若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.专题训练1.倾斜角为120°,在x轴上的截距为-1的直线方程是 (

)2.经过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值是(

)

A.4

B.1 或3

D.1或43.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为

,则直线l的方程为(

)

A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0 C.4x-3y-14=0 D.4x-3y+14=04.直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是(

)

A.1 B.-1 C.a=-2或a=-1 D.a=-2或a=15.(2013汕头二模)过点A(1,2)且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为 (

)

A.x-2y+4=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=06.直线l1:(a-3)x+(4-a)y+1=0与l2:2(a-3)x-2y+3=0平行,则a的值是(

) 或3 或5 或5 或27.两直线

与

(其中a为不为零的常数)的图象可能是 (

) A. B. C. D.8.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a等于 (

)9.直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点

.10.在平面直角坐标系中,点A(0,2)与点B(4,0)关于直线l对称,则直线l的方程为 (

)

A.x+2y-4=0 B.x-2y=0x-y-3=x-y+3=011.(2018北京顺义区检测)若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是 (

)

A.(-6,-2)

B.(-5,-3)

C.(-∞,-6)

D.(-2,+∞)12.若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于

.13.(2016上海,理)已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0,则l1与l2的距离是

.14.(2019广东七校联考)若过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是() A.(－2，1)

B.(－1，2) C.(－∞，0)

D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)1