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文档简介

开鲁三中导学案

科目数学主备人高国玉审核人九年级数学组

课题27.3位似(2)课时安排11课时

学习目标1'能够利用坐标的变化表示图形的位似变换。

2、会利位似比将一个图形放大或缩小。

学习流程

、自主学习

1♦前提准备：

位似图的性质：

1'位似图形一定，位似比等于

2、位似图形对应点和位似中心在

3二任意一对对应点或判强似中心的距离之比等于

4、对应线段

或者在

2初识教材：阅读课本48-50页

以0为位似中心，把△ABC放大2倍

以0为位似中心，把^ABC缩小到原来的1/2。

(1)在平面直角坐标系中，有两点A(6,3),B(6,0)•以原点0为位似中心，相似比

为一把线段AB缩小•则对应点坐标为：4(,)民(，)

3

相似比为2,将4ABC放大，则对应点坐标为：A,(,)B2(,)

C()或A2(,)B2(,)C2()。

归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为，画出一个与原

图形的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的

点对应的位似图形上的点的坐标为或

二、合探解疑：

△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4),

B(-2,0),0(0,0),以原点O为位似中心,

画出一个三角形，使它与△ABC

相似比为-,

2

三、效果检测：

「△ABO的顶点坐标分别为A(-l,4),B(3,2),0(0,0)，试画出将4ABO放大为△

EFO,使AEFO与ZAABO的相似比为2.5:1的图形，写出点E和点F的坐标.

2■如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变

化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，E4

并求出其相似比和面积比.X

2

3■如图，原点。是AABC和AA'B'C'的位似中

心，点A(1，0)与点A'(-2,0)是对应点，

△ABC的面积是3，则△A'B'C'的面积

2

是:

4.如图，△ABC与4ABC♦是位似图形，且位似比是1:2，若AB=2cm

则A5-cm,

并在图中画出位似中心0.

5•已知：如下图，是由一个等边AABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其B,

C'D点的坐标分别为(1,2)-(1,1),(3C).

生

CD

1

⑴求E点和A点的坐标；

⑵试以点P(0,2)为位似中心，作出相似比为3的位似图形A1B1GD1E1，并写出

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