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《高等数学（一）》（专升本）2024年湖南省常德市临澧县预测试题一、单选题(每题4分)1、设Y=e-5x，则dy=（）．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx2、设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=3、

4、5、微分方程yy′=1的通解为（）

6、下列各式中正确的是（）7、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面8、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-19、设y=cos4x，则dy=（）

10、

A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.2xy二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.23、24、25、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：

【评析】基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：A4、【正确答案】：B5、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了微分方程的通解的知识点．6、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0<x<1时，,x3<7、【正确答案】：D

【试题解析】：对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D.8、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】

9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：f(x)

【试题解析】：本题考查了导数的原函数的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了由导函数求原函数的知识点.

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，17、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了级数的收敛半径的知识点．18、【正确答案】：

【试题解析】：219、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了利用极坐标求积分的知识点.

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试

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