《机械制图》课件第4章

第四章组合形体中的截交线和相贯线第一节截交线第二节相贯线各种形体中，除了少数的形体是一些基本立体外，大多数形体都是由若干个基本形体组合而成的。组合方式可以是从基本立体上截切下部分形体，也可以是用若干个基本立体叠加形成新的立体。无论是截切或是叠加，组合过程中各立体表面都会形成一些平面与平面、平面与曲面、曲面与曲面的交线。平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，如图4-1所示。顶尖(零件名)被截切后，截平面与零件的表面产生的交线就是截交线。曲面与曲面之间的交线称为相贯线。图4-1中水管接头上两个圆柱表面的交线，就是相贯线。本章专门讨论截交线和相贯线的形成过程和投影特点。

第一节截交线

平面与平面或平面与曲面之间的交线称为截交线，在棱柱、棱锥、圆柱、圆锥形体上切口、开槽时，均会在形体上产生截交线。1.1棱柱表面的截交线棱柱被切口时，最明显的情况是各条棱线的长短变的不一样长。绘制这种形体的图形，可以先按照完整的棱柱形体绘制图形，然后度量各棱线的长度变化，找到各个棱线截交点的投影，连点成线，绘制出截平面的投影，擦除棱线被截断的部分即可。图4-2所示为四棱柱上表面被正垂面截切后图形绘制的情况。在上一章介绍基本体投影时曾对棱柱的投影进行过讨论。根据四棱柱的投影特性，可以很快绘制出四棱柱的三面投影。截平面是一个正垂面，正面投影为一条直线，可以很快绘制出截平面的正面投影。从截平面和形体正面投影可以分析出，这个截平面截断了形体上五个棱，因此这个截平面上一定有五条边线。绘制出这五条边线的投影，即完成了截平面的投影。由于截平面没有将四棱柱的上表面完全切除，与上表面还有一条交线，这条交线正面投影为一个点，水平投影为一条垂直线。这样绘制的四棱柱水平投影外轮廓仍与原投影相同，只不过上表面多了一条与截平面的交线。这时水平投影中多出了一条截交线的投影，截平面上的其它四条交线投影与原轮廓重合。绘制侧面投影时，可以先按照完整的四棱柱投影绘制，然后根据正面投影度量出三条被截切的棱线的高度，根据水平投影度量出上表面交线的端点位置，连点成线，绘制出截平面的侧面投影。擦除被截切部分的投影线，即可完成被截切四棱柱的三面投影。图4-2(a)表示了侧面投影的绘制过程，图4-2(b)表示了侧面投影完成后的图形。注意侧面投影中，尽管投影处于中心部位的棱柱左侧棱线被截切，上半部分粗实线要擦除，棱柱的右侧棱线还是完整的，需要绘制出虚线。图4-3所示为在六棱柱上开槽时图形绘制的情况。与切口不同的是，截平面除了与立体各表面出现交线(如立体图中的l1、l2、l4)之外，开槽各表面之间还有交线(立体图中的l3)。绘制图形时，可以先按照完整的六棱柱绘制，即一个视图表示棱柱的特征图形(六边形)，另两个视图为若干个矩形组合，然后考虑开槽的情况。本例中，开槽使用的三个平面分别为水平面和侧平面，这样在正面投影中出现的就是一条水平线和两条垂直线。水平投影中比原视图多了两条垂直线。注意水平投影被这两条垂直线分成三个的图框，这三个图框所表示的平面不在同一个高度上。绘制侧面投影时，在绘制出完整六棱柱侧面投影的基础上，分别绘制出开槽各平面与棱柱表面的交线，如立体图中的l1、l2、l4。其中，l4完全在上表面上，只需根据水平投影度量出两个端点即可；l1和l2要根据水平投影度量出位置，根据正面投影度量出高度；l3要根据水平投影度量出位置，根据正面投影度量出高度。另外还要考虑槽底水平面已将立体开通，需要在侧面投影中绘制出槽底的投影(这是一个水平面，侧面投影是一条前后穿通的水平线)。绘制出各条截交线之后，擦除各被切除部分的投影线，即可完成开槽六棱柱的侧面投影。注意加深图线时，需要辨别图线的可见性，图形的外轮廓上是不可能出现不可见的虚线的，槽底的可见性要根据是否被其它部分遮挡判断是否可见。本例中，槽底的两端暴露在外，可见，应绘制粗实线，被遮挡部分(如立体图中的l3)应绘制成虚线。图4-3(a)显示了图形的作图过程，图4-3(b)显示了图形的绘制结果。1.2棱锥、棱台表面的截交线棱锥被截切的情况最典型的是用一个与棱锥底平面平行的平面截切棱锥，去除锥顶部分，得到的形体被称为棱台。棱台的投影特点为：一个视图为两个形状相似、大小不等的多边形，这个多边形就是棱锥的特征图形；另两个视图为由若干个梯形组成的图形。在各视图中，所有侧棱线的方向都指向锥顶，尽管这个锥顶已经被切除。图4-4所示为在三棱锥上开槽时图形绘制的情况。对于这样的立体，绘制时可以先绘制出三棱锥没有开槽时的三面投影，然后绘制开槽的情况。由于这个槽是由一个水平面和两个侧平面组成的，因此在正面投影中非常容易绘制，是由一条水平线和两条垂直线组成的缺口。绘制水平投影时，需要利用表面点的投影绘制方法(这个方法已经在上一章中介绍过)。图4-4中显示将正面投影中的水平线延长致侧面棱线，从交点竖直连接到水平投影后，做底面各边的平行线，再利用正面投影“长对正”的关系，即可绘制出槽在水平投影中的图形。绘制侧面投影时，需要将槽的底面和侧面的各个点根据投影关系全部在侧面投影中找到，连接各个点成棱线的投影，擦除截切部分的投影，加深图形即可完成。加深时仍然要注意图线的可见性。图4-4(a)显示了图形侧面投影的作图过程，图4-4(b)显示了图形侧面投影的绘制结果。图4-5显示了六棱台开槽时图形绘制的情况。与前面几个开槽情况不同的是：这个槽的两侧面是两个正垂面，因此它的水平投影不再是直线，而是槽侧面成为类似形的投影。绘制此形体图形时，还是要先绘制出完整的六棱台投影图形，然后在上面加开槽的情况。正面投影中，开槽的情况比较简单，由一条水平线和两条斜线组成。水平投影中槽底的绘制方法与前面介绍的三棱锥的开槽绘制方法相同，这里不再重复。绘制槽侧面的水平投影时要注意槽侧面与槽底的交线、与棱台上表面的交线。为了强调截平面的绘制方法，在俯视图投影中，六棱台的完整投影用细实线绘制，截面投影用粗实线绘制，完成视图绘制时，仍然要将棱台上没有被截断的棱线用粗实线绘制。绘制出的棱台水平投影中心部分被分割成五部分，分别表示槽底、槽侧面和棱台上表面的保留部分。在六棱台的侧面投影中增加槽的投影时，要特别注意到槽侧面是由四条边线组成的平面图形，需要将这四个点的投影全部找到，才能完成槽的侧面投影图形，擦除截切部分和判别可见性与前面各例中一样，可完成六棱台的侧面投影。图4-5(a)显示了图形侧面投影的作图过程，为了强调截面轮廓的绘制，截面轮廓采用了粗实线显示。图4-5(b)显示了图形侧面投影的绘制结果。1.3圆柱表面的截交线随截切平面与圆柱轴线的位置有平行、垂直或倾斜等不同情况，圆柱的表面可能会被截切成直线、圆或椭圆。图4-6显示了圆柱被不同的截平面截切产生的交线情况。应该注意，若截平面没有完全截断圆柱，产生的圆和椭圆就只能是部分圆弧或椭圆弧。绘制圆柱被截切的形体视图时，若截交线投影为直线或圆，可以根据其位置用直尺或圆规绘出。截交线为椭圆或椭圆弧时，需要根据圆柱表面点的投影规律，求出椭圆上若干个点的投影，然后连点成线，即可完成椭圆或椭圆弧的投影。图4-7显示了圆柱被截切后形体的视图绘制。对于这类形体，一般顺序也是先将完整的圆柱视图绘制出来(如图4-7中用双点画线表示的轮廓)，然后根据圆柱表面点和线的投影规律，找到各截交线的投影，擦除被截切部分的投影，即可完成形体的投影视图。图4-7中，截平面为一个水平面、一个侧平面和一个正垂面，正面投影中的的截平面视图为一条水平线、一条垂直线和一条斜线；水平投影中，水平截面和正垂截面交圆弧面的圆弧和椭圆弧投影仍然在圆柱的积聚投影圆上，侧平截面与圆柱面相交的两条直线投影为两个点，也在圆柱的投影圆上，侧平截面本身投影成一条垂直线，因此截切形体的水平投影只比原投影多了一条垂直线；侧面投影中需要对每个截平面的轮廓分别进行分析绘制，水平截面在侧面投影中投影为一条水平线，侧平截面的截交轮廓为一个矩形，可以根据圆柱表面点的投影规律进行绘制，正垂截面截交出的椭圆弧，需要找点连线，对于处于特殊位置的点，可以根据“高平齐”的关系直接绘出。为了光滑连接图线，还需要在图形中找到一些一般点的投影(如图形中的1点、2点的投影)，然后连点成线即可。所有截平面的轮廓绘制出之后，擦除截切部分的投影，加深图线即可完成形体投影视图。图4-7(a)显示了图形侧面投影的作图过程，图4-7(b)显示了图形侧面投影的绘制结果。图4-8显示了圆筒被切口时形体表面截交线的情况。圆筒是一个由内、外两个圆柱组成的形体(内侧是一个被切除的空心圆柱面)，因此圆筒的投影特点为：一个视图为两个同心圆，另两个视图为内部有两条虚线的矩形，虚线表示内部被切除的圆柱面。切除这样的形体时，只要切口足够深，就会同时在内、外两个圆柱面上产生交线(图4-8中指出的两条直线)。绘制此形体视图时，也需要先绘制出完整的圆柱投影视图，再在此视图基础上，绘制各截平面的视图，擦除各被截切部分，即可完成形体视图。注意：分析被截切部分，容易出现错误的是内圆柱面上，在原视图中绘制的虚线，是否被截切，正确判断虚线的去除和保留部分。图4-9显示了圆筒被开槽的形体分析情况。与圆筒切口相同的是两个侧平截面的截切情况是相同的，不同的是开槽去除的是中心部分，而切口去除的是外侧部分。因此绘制这样的立体图形时，只要区别被截切部分即可，其它绘图方法与圆筒切口的情况相同。圆筒切口和开槽在习题集中均有练习题。读者在进行此类练习时，可参考教材中的立体图形，找到多面视图中对应的图线，再决定绘制方法。1.4圆锥体表面的截交线圆锥体表面被平面截切时，可能产生的截交线情况要比圆柱体表面的多。可能的截交线类型如表4-1所示。圆锥表面截交线的绘制方法如下。绘制圆锥表面的截交线时，需要先分析清楚截平面截切圆锥表面产生的截平面形状，然后分别对待。如果截切出的截交线形状为直线或圆，可直接用直尺或圆规绘制。如果截切出的截交线形状为椭圆(椭圆弧)、抛物线或双曲线，则需要用逐点找投影、连点成线的方法绘制截交线的投影。如图4-11中，截平面在正面的投影为一条倾斜的直线，既不过锥顶，也不与圆锥的轴线垂直，由此可分析出截交线的形状一定不是直线或圆，需要用逐点找投影的方法绘制。从正面投影中可以看出，圆锥被截平面完全截断，截面一定是个椭圆，需要用找点连线的方法绘制截面图形。找点投影时，特殊位置的点，可以根据点所处在的轮廓线位置直接找到在各个投影面上的投影，一般位置点可采用基本体投影中介绍的纬圆法。如图4-11正面投影中1'、2'、5' 和6' 分别处在圆锥的正面回转轮廓线和侧面回转轮廓线上，可以直接找到这四个点在其它投影面上的投影。其中5、6两点需要先找到侧面投影，然后才能根据“宽相等”的投影关系找到其水平投影。正面投影中的3' 和4' 处于截平面投影的中点上，正好是椭圆一个轴线的投影，其两个端点在圆锥表面上又是一般位置点，需要采用纬圆法辅助找到这两个点的水平投影和侧面投影。做辅助平面与圆锥的轴线垂直，在本例中为水平面，在正面的投影为一条水平线。辅助平面与圆锥相交出现纬圆，在俯视图中绘制出这个纬圆，过辅助平面在正面与截平面的交点，垂直向下，在俯视图中的纬圆上找出截交线上的两个点3和4，根据“高平齐、宽相等”的投影关系，可找到这两个点在侧面的投影3"和4"。除了这些特殊位置点之外，还需要找一些一般位置点的投影。图4-11中有一对没有标记的点投影，就是对一般点找投影的举例。先在截交线的正面投影中任意选择一个点(在1' 附近)，然后利用纬圆法找到这一对点在另两个投影面上的投影。其方法与找3、4点的方法一样，这里不再重复。为了避免图形中图线太乱，图4-11中只作了一对一般点的示例，也没有对这一对点进行标记，读者可以参考上一章中用纬圆法绘制圆锥表面点的投影进行绘制。其它的一般点投影读者可以仿照此方法自行操作。当找到的点足够多时，可连点成线，完成截交线的投影。注意，加深图线时，圆锥的侧面轮廓线应在5"和6"位置结束并与截交线相切。图4-12中显示圆锥被一个与圆锥上一条素线平行的截面截切(正面截平面的投影平行于圆锥的轮廓线)。此截面轮廓线一定是一条抛物线，必须用找点投影的方法绘制。在绘制过程中，先找到一些特殊位置点的投影，如图4-12中1、2、3点的投影，这几个点处于圆锥的投影轮廓线上，可直接找出，然后利用纬圆法找到其它一般位置点的投影。图4-12中仅示例了两对这样的点投影，处于底面圆上的两个点，因为在水平投影中可以直接找到，因此也可以将其视为特殊位置点直接在侧面投影中找到投影位置。如同绘制椭圆一样，当找到的点足够多时，可连点成线，完成截交线的投影。注意，加深图线时，圆锥的侧面轮廓线应在2"和3"位置结束并与截交线相切。1.5圆球表面的截交线无论截平面处于什么位置，与圆球表面的交线都是圆。差别在于，由于截平面对投影面的不同位置，可能产生的投影会有圆、椭圆或直线等不同情况。圆球的截交线如果是由若干个截平面分别截切出的(如在圆球上开槽)，应该绘制出每个截平面截切的圆。由于截平面所处的位置不同，有可能在某个投影面上的投影是圆，在另一个投影面上的投影是一条直线。将这些投影分别在各个投影上绘出，然后考虑实际截切的情况，从其中取需要保留的部分，去除不需要的部分。图4-13所示为半球开槽形体图形绘制情况。机械零件中，球头螺钉上的槽，球阀阀芯上的槽(球阀的阀芯为一个完整的圆球上钻孔开槽，并有其它结构)，都属于这种情况。绘制此形体图形时，可先绘制出完整的半球图形，然后在图形中增加开槽的图形投影。如前所述，槽由三个平面组成，每个平面如果将圆球完全截切，可截切出完整的圆。绘制出这几个圆(侧平面切半球，只能切出半圆)，根据投影保留各视图中真正截切到的部分(如水平投影中只保留了上、下两段圆弧，舍弃了左右两段)，擦除截切部分图线(正面投影和侧面投影中，轮廓圆弧的中间部分)，加深图线即可完成投影图形。加深时也要注意图线的可见性(侧面投影的中间线段)。1.6同轴回转体表面的截交线由若干段圆柱、圆锥等不同回转形体组合而成的回转体，在其表面有截交线出现时，应将它分成单个的基本形体分别求出表面的截交线。若截平面不止一段，可分别求出每个截平面对形体表面可能形成的截交线，最后保留的有效部分就是形体表面的截交线。如图4-14所示，被截切的形体由三段同轴的回转体组成：圆锥、小圆柱和大圆柱。截切平面由两段组成：水平面和正垂面。绘制这样的形体截交线时，可将形体分段考虑。圆锥体由一个水平面截切，截平面与圆锥的轴线平行，截交线为双曲线。绘制水平投影时特殊位置点可直接找出，一般位置点需要利用纬圆法作出(参考图4-12)。小圆柱由一个水平面截切，截平面与圆柱轴线平行，截交线为两条直线，在侧面投影中为小圆弧与水平直线的交点，可根据“宽相等”的关系在水平投影中绘制出直线。大圆柱由水平面和正垂面两个平面截切，水平面截出两条直线，侧面投影为大圆轮廓与水平线的交点，正垂面截出的截交线为椭圆弧，侧面投影为大圆轮廓在水平线以上的部分。绘制水平投影时特殊位置点可直接找出，一般位置点需要利用圆柱表面点的投影关系找出，连点成线即可。最后需要注意的地方有两处：圆锥与小圆柱相连接的分界线，由于上半部分已经截切，这部分的分界线不存在，水平面上没有投影，可是其下半部分仍然存在，因此在这个位置上仍然有投影虚线；小圆柱与大圆柱相连接的部分，由于同样的原因，也有投影虚线。将所有的截交线和投影虚线完成后，才能完成截切形体的全部投影图形。图4-15显示为由一段圆柱和一个半球组成的同轴回转体被切口和开槽的情况，许多连杆头部均有此结构。绘制此形体时，注意半球被截切，出现的截交线总是半圆，只需在水平投影中绘制出各个半圆，然后连接半圆弧的端点绘制直线(水平面截切圆柱为矩形)，根据投影控制直线的长度，绘制出槽底和切口底部即可。加深图线时，注意可见性。

第二节相贯线

形体表面的相贯线，情况比截交线要复杂得多。如图4-16所示，两个形体都是在水平放置的圆柱上垂直打孔，不同之处仅仅是第一个形体的孔轴线与水平圆柱的轴线垂直相交，而第二个形体的孔轴线向前偏移一段距离，与水平圆柱的轴线垂直交叉。从主视图的投影上可以明显看出，这两个形体的相贯线有非常大的区别。第一个形体前后、左右都是对称的(这个特点在后面作图中要利用)，第二个形体左右对称，前后不对称，因此在主视图中相贯线的投影就有前后的不同。由于形体上参加相贯的基本形体不同，基本形体的相互位置不同，基本形体的尺寸不同，任何一个因素的变化都会引起相贯线形状很大变化，因此在求相贯线投影时，总是利用求形体表面点投影的方法，分别求出若干个点的投影，然后连点成线，形成相贯线的投影。2.1用表面找点法绘制相贯线如果参加相贯的两个形体中有投影积聚，就可以利用表面找点的方法绘制相贯线。如图4-17所示的两圆柱相交形体，其俯视图和左视图可以非常容易的绘制完成。主视图中的相贯线投影绘制时不能直接绘出，需要利用逐点找投影的方法，找到一系列相贯线上的点的投影，连点成线才可完成。由于圆柱的投影有积聚性，对于由圆柱与圆柱相贯形成的相贯线，可以直接看出，相贯线在俯视图中的投影在小圆上，相贯线在左视图中的投影在由矩形包络的一段圆弧上。因此，可以利用圆柱表面点投影的规律，直接找出相贯线上的点在正面的投影：在俯视图中的小圆上任意找一个点(如图4-17中的a点)，把它看成是大圆柱上的点，根据“宽相等”的投影关系找到它的侧面投影，然后根据“长对正、高平齐”的投影关系，找到这一点在正面的投影。在俯视图中的小圆上任意另找一个点(如图4-17中的b点)，重复这个过程，可以找到相贯线上另外一个点的正面投影。在寻找点投影的过程中，有一些点的投影由于其特殊位置的关系，可以在投影中直接找到，如小圆柱最前方素线上相贯线上的点，可从左视图中方框右侧轮廓线与圆的交点直接看出，根据“高平齐”的关系在主视图中的轴线上作出。由于两个圆柱是轴线相交的，所以主视图中的轮廓线在实际形体中也是相交的，可以直接利用而不必另外寻找。由于图形是对称的，在左侧找到的点，右侧也可在对称位置上找到。形体前后对称，也不必判断后半个形体上相贯线在主视图中的投影情况。在主视图中相贯线上的点投影找到足够多时，即可连点成线完成其在主视图中的投影。2.2用辅助平面绘制相贯线参加相贯的两个形体中如果没有一个形体的投影积聚，这种情况就需要利用辅助平面来绘制相贯线。用辅助平面绘制相贯线的基本方法是：人为假定一个辅助平面，这个辅助平面与参加相贯的两个形体都相交，而且交出的截交线都是特殊的线段，由于这两个截交线是在同一个辅助平面上，它们肯定是相交的。求出这两个截交线的交点，即是相贯线上的点。用此方法一次可得到相贯线上的一个或几个点的投影。改变辅助平面的位置，将这个过程重复一遍，可求出相贯线上的其它点。反复这个过程求出若干个相贯线上的点，最后连点成线，即可完成相贯线的投影。绘制此类形体图形时，特殊位置的点可以直接找到其在各个视图中的投影。如图4-19正面投影中的1'和2'，即为轮廓线的交点的投影，可直接找到它们在水平投影中的位置。一般位置点，需要用做辅助平面的方法求其在各个视图中的投影。如图4-19中，利用了三个辅助平面，这三个辅助平面在正面和侧面的投影为一条直线。其中有一个辅助平面正好通过圆柱的水平中心对称面，正面和侧面投影处于圆柱轴线的投影位置，所以正面和侧面投影中没有绘制这条直线。这三个辅助平面和圆锥面的交线在水平投影中为C1、C2和C3三个大小不同的圆，上、下两个辅助平面位置正好处于对圆柱水平中心面对称位置，在水平投影中它们和圆柱面的交线投影重合为L，中间位置的辅助平面与圆柱的交线在水平投影中正好就是圆柱轮廓线。分别处理这些交线圆和直线，可找到相贯线上的点3、4、5的水平投影，利用投影关系，找到它们的正面投影3'、4'、5'。由于这是一个前后、左右都对称的立体，所以相贯线上的点找到一个之后，可以利用对称关系找到另外三个。连点成线之前，要分析相贯线的可见性。正面投影中，由于相贯线是前后对称的，可见部分和不可见部分完全重合。水平投影中，处于上半个圆柱面上的相贯线可见，处于下半个圆柱面上的相贯线不可见，处于圆柱水平回转轮廓线上的点4 (还有其它对称的三个点)为可见部分和不可见部分的分界。加深图线时，应注意圆锥底圆轮廓是否被圆柱遮挡，如果遮挡，被遮挡部分要绘制成虚线。本例对图4-19所示的形体绘制相贯线采用了辅助平面法。由于参与相贯的形体中有一个投影有积聚性的圆柱，读者也可以试着用表面找点的方法绘制其相贯线投影。对于图4-20所示的一个圆台和一个半球产生的相贯线，由于这两个基本体都不会产生积聚投影，就只能利用辅助平面法绘制相贯线。图4-20中显示利用了三个与圆台和半球轴线都垂直的辅助平面，这样的辅助平面与圆台和半球产生的截交线都是圆。利用每一个辅助平面产生的截交线圆的交点，找到相贯线上的点(图中的点3、4、5)，特殊位置的点可以直接找到其投影(图中的点1'和2)。加深图线时，由于这个形体前后对称，正面的相贯线前后重合，不可见部分被可见部分遮挡，水平投影由于完全处在形体的可见表面上，因此相贯线在水平投影中是完全可见的。2.3组合形体表面相贯线的绘制方法当一个形体与由若干个基本形体组合成的形体相贯时，应采用分解的方法，分别求出这个形体与每个基本形体的相贯线，最后保留每一段的有效部分，即可完成相贯线的投影。图4-21显示为在一个圆柱上加工键槽时，圆柱表面产生的相贯线。因为键槽是由一个立方体和两个半圆柱组成的，因此在形体圆柱表面上产生的交线为两端是圆柱面和圆柱面的交线，中间部分为平面和圆柱面的交线，即两端为相贯线，中间部分为截交线。绘制这样的形体图形时，需要将立体的交线分段处理。注意到这个形体两端的相贯线各自是图4-17中两圆柱正交相贯线的一半，可参考图4-17的相贯线绘制方法，中间部分为平面和圆柱面的交线，是一条直线，只需在侧面投影中找到该点的投影直接绘制即可。图4-22显示了由一个水平圆柱和由两段垂直放置的同心圆柱组成的同轴复合回转体的相贯线绘制方法。从图中可以看出，水平圆柱上半部分与小圆柱相交，下半部分与大圆柱相交。绘制相贯线时，要分段考虑水平圆柱与小圆柱的相贯线，再考虑水平圆柱与大圆柱的相贯线。图4-22显示了相贯线的绘制方法，特别注意在水平投影中分别利用大圆和小圆取点在正面投影中的应用。这个立体水平圆柱中心正好处于大圆柱和小圆柱的分界面上，因此，正面绘制的相贯线投影也正好从中心分界。如果水平圆柱中心偏离了大圆柱和小圆柱的分界面，相贯线的分界就需要另找分界点。2.4相贯线的简化画法和特殊情况的相贯线1.相贯线的简化画法从绘制两圆柱正交形体的相贯线过程中，图4-17的绘制结果非常容易使人引起一个看法，就是绘制出的相贯线图形很像一个圆弧。实际上，相贯线的投影不是一个圆弧，只不过投影很近似于圆弧。相贯两圆柱的直径相差越大，相贯线的投影越近似圆弧。在机械生产中，大多数的相贯线都是加工过程中自动生成的，比如在圆柱上打孔，圆柱表面上自动生成相贯线。这样的相贯线是加工过程中自动形成的，与绘图准确与否没有关系。因此，对于这样的相贯线，国家标准规定可以采用简化画法。规定利用简化方法绘制相贯线的条件是：两圆柱正交(轴线垂直相交)而且直径差别比较大时可采用简化画法。简化做图的方法是：利用两圆柱中大圆柱的半径作为半径，在小圆柱的轴线上找一点作为圆心，过两圆柱矩形轮廓的交点绘制一段圆弧，用这段圆弧近似替代相贯线的投影。图4-23举例说明了这种简化画法的绘图过程。查找简化圆弧的圆心时，可利用两圆柱轮廓的交线为圆心，大圆柱的半径为半径绘制一段圆弧与小圆柱的轴线相交，交点即为要绘制圆弧(相贯线近似投影)的圆心。再利用查找到的圆心做圆心，大圆柱半径做半径，连接两圆柱轮廓线的交点绘制圆弧即可。注意