2025优化设计一轮第6讲　实验 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系

第6讲实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.如图甲所示,向心力演示仪可探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为2∶1∶1。变速塔轮自上而下有三种组合方式,左右每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1,如图乙所示。甲乙(1)本实验的目的是探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系,下列实验中采用的实验方法与本实验相同的是。

A.用油膜法估测油酸分子的大小B.用单摆测量重力加速度的大小C.探究加速度与物体受力、物体质量的关系(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,探究向心力的大小与半径的关系,则需要将传动皮带调至第(选填“一”“二”或“三”)层塔轮。

(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,传动皮带位于第二层,转动手柄,则当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为。

A.1∶2 B.1∶4C.2∶1 D.4∶12.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片,宽度为d,光电门可以记录遮光片通过的时间,测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动,每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。甲(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制和保持不变,某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Dt,则角速度ω=;

(2)以F为纵坐标,以1Δt2乙3.(2023山东日照一模)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。甲乙丙(1)小组同学先让一个滑块做半径r为0.20m的圆周运动,得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变,再将运动的半径r分别调整为0.14m、0.16m、0.18m、0.22m,在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。(2)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的。

A.探究平抛运动的特点B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系C.探究两个互成角度的力的合成规律D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系(3)对②图线的数据进行处理,获得了F-x图像,如图丙所示,该图像是一条过原点的直线,则图像横坐标x代表的是。(用半径r、角速度ω、质量m表示)

4.(2024山东济南模拟)某同学用如图甲所示的装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。其中,力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力的大小,光电门测量的是小球通过光电门的挡光时间Δt。(1)调整细线长度,使细线悬垂时,小球中心恰好位于光电门中心;(2)要测量小球通过光电门的速度,还需测出(写出需要测量的物理量及其表示符号),小球通过光电门的速度表达式为v=;

(3)改变小球通过光电门的速度重复实验,测出多组速度v和对应拉力FT的数据,作出FT-v2图像如图乙所示。已知当地重力加速度为9.7m/s2,则由图像可知,小球的质量为kg,光电门到悬点的距离为m。

5.(2023山东济宁期中)如图所示,某研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式。在具体的计算中可将小球视为质点,重力加速度为g。部分实验步骤如下:①用天平测出小球的质量m。②将小球用细线拉起,贴近小球,在其下方平放一张画有多个同心圆的白纸,使其圆心恰好位于悬点正下方。③使小球做圆锥摆运动。④通过纸上的圆对照得出小球做匀速圆周运动的轨迹。⑤用秒表测量小球的转动周期。⑥用刻度尺测出轨迹的半径。(1)小球做匀速圆周运动所受的向心力是(选填选项前的字母);

A.小球所受绳子的拉力B.小球所受的重力C.小球所受拉力和重力的合力(2)在某次实验中,小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动,用秒表记录了小球运动n圈的总时间t,则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=(用m、n、t、r及相关的常量表示);用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h,那么对小球进行受力分析可知,小球做此圆周运动所受的合力大小F=(用m、h、r及相关的常量表示);

(3)保持n的取值不变,改变h和r进行多次实验,可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据,若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等,则这些图像中合理的是。

参考答案第6讲实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.答案(1)C(2)一(3)B解析(1)探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系,采用的实验方法是控制变量法。用油膜法估测油酸分子的大小,采用的实验方法是通过测量宏观量来测量微观量,故A错误;用单摆测量重力加速度的大小,分别测量出摆长和周期,通过单摆周期公式计算得到重力加速度大小,不是采用控制变量法,故B错误;探究加速度与物体受力、物体质量的关系,采用的实验方法是控制变量法,故C正确。(2)在某次实验中,把两个质量相等的钢球放在A、C位置,探究向心力的大小与半径的关系,应使两球的角速度相同,则需要将传动皮带调至第一层塔轮。(3)在另一次实验中,把两个质量相等的钢球放在B、C位置,则两球做圆周运动的半径相等;传动皮带位于第二层,则两球做圆周运动的角速度之比为ω左∶ω右=R2∶2R2=1∶2,根据F=mω2r可知,当塔轮匀速转动时,左右两标尺露出的格子数之比约为F左∶F右=ω左2∶ω右2=2.答案(1)滑块质量旋转半径drΔ解析(1)根据控制变量法,为了探究向心力与角速度的关系,需要控制滑块质量和旋转半径不变。滑块转动的线速度为v=dΔt,其中v=ωr,则ω=(2)图线不过坐标原点的原因是:滑块和水平杆之间有摩擦力,开始一段时间,摩擦力提供向心力,当摩擦力达到最大值后,才存在绳子拉力。3.答案(2)BD(3)ω2(或mω2等带ω2即可)解析(2)本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变,探究运动半径在不同值时,滑块的向心力大小与角速度之间的关系,属于控制变量法,与“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验的探究方法相同;“探究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效法。故选B、D。(3)题图乙中各图线均为曲线,对②图线的数据进行分析可以看出,当ω增大为原来的2倍时,F增大为原来的4倍,当ω增大为原来的3倍时,F增大为原来的9倍……可知,F与ω2成正比,以F为纵轴,ω2为横轴,则图像是一条过原点的直线,故题图丙图像横坐标x代表的是ω2。4.答案(2)小球的直径dd(3)0.051.0解析(2)根据速度公式v=xt知,要测量速度,需要知道钢球在挡光时间内的位移,即小球的直径d,速度表达式为v=d(3)小球摆至最低点时,由向心力公式得细线的拉力FT=mg+mrv2,当小球速度为零时拉力最小,此时拉力与重力相等,对比图线可知mg=0.485N,解得m=0.05kg,