新人教版高中物理必修第一册学案：2

第4节自由落体运动

科学态度与

物理观念科学思维科学探究

责任

1.通过自由落体运动模

核

型的建构，体会伽利略1.通过实验测量

心1知.道自由落体培养实事求

对自由落体运动的研究自由落体加速度

素运动的条件。是的态度，增

方法，领悟伽利略的科的大小。

养2.知道自由落体强运动规律

学思想。2.利用自由落体

加速度的大小服务生产生

2.掌握自由落体运动的运动规律测量人

和方向。活的意识。

规律，并能解决相关实的反应时间。

际问题。

课前学习预习基础知识

知识点一自由落体运动

［观图助学］

落

萨传

和

同

伽

在

羽

时

说

斜

轻

利

，

月

毛

落

伽

的

塔

略

发

球

同

地

利

铁

现

让

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上

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做

落

，

曾

同

的

球

过

铁

地

在

时

铁

几

实

球

。

比

下

球

乎

验

与

“

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2.特点

(1)运动性质：初速度等于雯的匀加速直线运动。

(2)受力特点：只受重力作用。不受其他力

在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，在有

空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作

自由落体运动。

［思考判断］

(1)物体从静止下落的运动是自由落体运动。(X)

(2)只在重力作用下的运动是自由落体运动。(X)

(3)空气中从静止释放的铁球的运动可以看作自由落体运动。(J),

亚里士多德的观点：重的物体比轻的物体下落的快

助解

运动员打开降落伞下落时，受到的空气阻力不能忽略，不能看作自由落体运动。

知识点二自由落体加速度

［观图助学］

同一地点重力加速度g的大小是相同的，在地球的不同地方，g的值略有不同。

如果没有特别说明一般按9.8m/s2计算。

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都超圆。这个加速度叫作自由

落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。

2.方向：竖直向下。

3.大小

(1)一般g=9.8m/s2,粗略计算g=10m/s?。

(2)g值随纬度升高而增大，随高度升高而减小。

［思考判断］

(1)重力加速度的方向总是垂直向下的。(X)

(2)赤道上的重力加速度比两极点的大。(X)

(3)重力加速度的大小与物体的质量无关。(J),

(1)重力加速度大小并不是恒定的。重力加速度大小与物体的质量、运动状态、

受力情况无关，与物体在地球上的纬度以及高度有关。

(2)重力加速度的方向与当地重力的方向相同，是竖直向下的，不能说成垂直向

下，也不能说指向地心。

知识点三自由落体运动规律

自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，把00=0和a=g|Q。"=。,"招

代入匀变速直线运动的公式可得j

(1)速度公式：V=Rt

-----I

1_!_

(2)位移公式：x=q虻

(3)速度一位移公式：v2=2sx,

•W

物体下落的时间由下落高度决定

核心探究L突破核心要点

核心要点□自由落体运动

［观察探究］

如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉

有

空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同。抽

空

掉

气

空

(1)为什么物体下落快慢相同？气

(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？

［答案］(1)因为没有空气阻力(2)空气的阻力作用可以忽略

［探究归纳］

1.自由落体运动是一种理想模型当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力

时，物体的运动才可以视为自由落体运动。如空气中石块的下落可以看作自由落

体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。

忽略次要因素：空气阻力；突出主要因素：重力

2.物体做自由落体运动的条件

（1）初速度为零；（2）只受重力。

3.运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。是匀变速

直线运动的特例。

特别提醒物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但下落的加速度与在地球

表面下落的加速度不同。

「试题案例］

［例1］关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）

A.质量大的物体自由下落时的加速度大

B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动

C.雨滴下落的过程是自由落体运动

D.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动

［解析］所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，选项A

错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，具有水平初速度，不是自由落体运动，

选项B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增

大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体

运动，选项C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不

计，可认为只受重力作用，选项D正确。

［答案］D

关键点拨（1）能否看成自由落体运动关键是考虑重力和阻力大小的关系。

落体运动与自由落体运动的关系

空气阻力

f

重力

空气但力不能怒珞重力远大于空气俱力，空

O加自由春体运动气但力可怒喙不计，=>

近以为自由客体运动

（2）若下落的初速度不为0或下落加速度不为g,那么下落的运动就不是自由落

体运动。

［针对训练1］某同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出处于不同状

态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动是自由落体运动

()

A.从树上飘落的树叶的运动

B.由静止开始下落的小钢球的运动

C.被运动员推出去的铅球的运动

D.从水面自由落到水底的石子的运动

［解析］从树上飘落的树叶，阻力不是远小于重力，选项A错误；由静止下落的

钢球，由于初速度为0,GF网,故可以看成自由落体运动，故选项B正确；被

推出去的铅球，由于初速度ooWO,故选项C错误；从水面自由落到水底的石

子，由于尸阻不是远小于重力，故选项D错误。

［答案］B

核心要点❷自由落体加速度

［观察探究］

(1)如图所示，这两名跳伞运动选手有不同的体重，自

由下落加速度的大小与他们的质量有关吗？

(2)在地球上的不同位置，自由落体的加速度一定相同

吗？同一物体在月球和地球上做自由落体运动时加速度相同吗？

［答案］(1)自由下落加速度的大小与他们的质量无关系。

(2)在地球上的不同位置，自由落体的加速度一般不相同；同一物体在月球和地

球上自由落体的加速度也不相同。

［探究归纳］

1.对自由落体加速度的理解

(1)产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。

(2)大小：与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。

与纬度的在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重

关系力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小

与高度的在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在

关系一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变

2.测定重力加速度的方法

(1)实验设计

利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体的位置和相应的

时刻记录下来。根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的加速度，进而研

究自由落体运动是否是匀加速直线运动，以证实猜想。

（2）实验方法

①打点计时器法

a.实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端

穿过计时器。用手捏住纸带上端，启动计时器，松开手后重物自由下落，计时器

在纸带上留下一串小点。改变重物的质量，重复上面的实验。

坚旦因金

夹子――玄近打点

重物7'计时舞

b.对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用8=必芾」求出重力加速度。

注意（1）注意操作的先后顺序。

（2）纸带选取：选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2mm的纸带进行分析探

究。

②频闪照相法

频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由

落体运动的物体的位置，根据1是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变

速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Ar=a/可求出重力加速度g=患。由

7）一

g=【一也可求出重力加速度g。

③滴水法

a.如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个

盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节使第一滴水碰［。

到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持I

I、A,

续下去。一

b.用刻度尺测出水龙头距盘面的高度ho

c.测出每滴水下落的时间T,其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开

启停表开始计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3、…，当数到〃时按下停

表停止计时，则每一滴水下落的时间T=%

,,,1.2h2/h

d.由h=2§T~,得zag=N=干o

［试题案例］

［例2］下图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意

图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz。

（1）甲、乙两图相比较，图所示的装置更合理。

（2）丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其

中打出的第一个点标为1,后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经

测量，第15至第17点间的距离为11.70cm第1至第16点间距离为43.88cm,

则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为m/s,测出的重力加速度值

为8=m/s2o（要求保留3位有效数字）

［解析］（1）甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初

速度的大小为零，所以甲图更合理。

Ki7—Xi5

（2）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以初6=.2T弋2.93

m/s,又根据"=2gx,

2

可得^^9.78m/s0

［答案］（1）甲（2）2.939.78（±0.02均可）

方法凝炼利用纸带计算重力加速度的方法

（1）计算出纸带上一个点或几个点的速度，根据匀变速直线运动的公式求加速

度。

（2）计算出纸带上各点的速度，画出。一/图像，由图像的斜率可求得重物下落

的加速度即重力加速度。

（3）根据Ax=gT2用逐差法求加速度。

［针对训练2］如图所示，在频闪照相中得到的一张真空中羽毛与

苹果自由下落的局部频闪照片。已知频闪仪每隔时间，闪光一

次。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是（）U>cO-|-

A.一定满足关系XI：尤2：X3=l：4：9T

B.一定满足关系用：X2：X3=1：3：5

C.羽毛下落的加速度大小为隼

D.苹果下落的加速度大小为上浮

［解析］虽然羽毛与苹果做自由落体运动，但不知道开始下落的位置，所以不能

va—

直接用匀变速直线运动的比例关系，A、B错误；由得a=~^,C

错误，D正确。

［答案］D

核心要点❸自由落体运动的规律及应用

［要点归纳］

1.四个基本公式

下面对匀变速直线运动的相关公式和自由落体运动的相关公式进行对比。

匀变速直线运动自由落体运动

速度v=vo+atu=gt

2

位移x=vot+^ai”=家

速度一位移公式u2-uo=2oxv2=2gx

一tVt

平均速度

v-2一丐v=2=v2

2.v-t图像

自由落体运动的。一/图像是一条过原点『

0（）=0/

的倾斜直线,斜率表示重力加速度g。。，

匀加速运动速度与时间成正比

［试题案例］

［例3］如图所示，悬挂的直杆AB长为a,在8端以下人处有一长为。的无底圆柱

筒CO,若将悬线剪断，问：

（1）直杆下端3穿过圆柱筒的时间是多少？

（2）整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？

思路探究

悬线剪断—\,,

'直杆将做自由洛体运动

r__L_,直杆的B端到C、D两点位移分别为hJt+b

B穿过圆柱/----------------------------------------

筒的9间人由x=3城.分别求出B到C、D所用时间

_____________iB到。位移为h.A到D位移为a+h+b

整个杆穿过圆；—

柱筒的时间卜、由*=全产.分别求出B到C、A到D所用时间

［解析］（1）直杆下端3穿过圆柱筒，即从3下落到C点（自由下落70起到B

下落到。点（自由下落〃十〃）止。

由X=%产得t=

则8下落到C点所需时间为A=

12(//+/?)

B下落到。点所需时间t2=

则直杆下端8穿过圆柱筒的时间是

（2）整个直杆A8穿过圆柱简，从8下落到C点（自由下落力）起到A下落到。

点（自由下落Zi+a+b）止。

112（a+」+Z?）

A下落到D点所需时间t3=\-------------------------------------------------o

则整个直杆AB穿过圆柱筒的时间

［针对训练3］近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了

一个实验：在高为80m的楼房阳台上，自由释放一颗质量为50g的石子，计

算：（空气阻力不计，g取10m/s2）

（1）石子经过多少时间落到地面？

（2）石子落地的速度是多大？

（3）石子最后1s内运动的位移大小？

［解析］（1）石子做自由落体运动有

仁利2

得石子下落的时间

”=4s。

t—

S

（2）落地时的速度大小

o=gZ=40m/So

（3）石子最后Is前的运动时间

s=3s

石子最后Is内运动的位移大小

1.1,

x=〃一］g©=80m—2><10X32m=35m。

［答案］(1)4s(2)40m/s(3)35m

核心素养提升思维能力

科学探究-----利用自由落体运动规律测量人的反应时间

两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图甲所示，男同学捏住尺的

上端，女同学在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到男同学放开手

时，女同学立即握住尺，若女同学做握尺准备时手指位置和握住尺的位置如图乙

所示，通过直尺上的刻度，可计算女同学的反应时间。（g取10m/s2）

［针对训练］甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：

（1）甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放

在尺的下端（位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺），准备用手指夹住下落的尺。

（2）甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手

指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为重力加速度大小为g,则乙的反应时

间为（用L、L和g表示）。

（3）已知当地的重力加速度大小为g=9.80m/s?,£=30.0cm,£j=10.4cmo乙

的反应时间为So（结果保留2位有效数字）

（4）写出一条能提高测量结果准确程度的建议：

［解析］根据题述，在乙的反应时间r内，尺子下落高度〃=L—L1,由自由落体

2

运动规律/1=%户可知，L-h=^gt,解得t=yl-代入数据得t=

0.20So

［答案］(2)\2(L~L1)(3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的

手指尽可能接近尺子(答出一条即可)

学习评价反馈课堂效果■■■■■■■■

1.（对自由落体运动的理解）踢毯子是我国民间的一项传统体育

游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢樵子成为全民健

身的活动之一，键子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在

下、羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是（）

A.铜钱重，所以总是铜钱在下、羽毛在上

B.如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象

C.因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下、羽毛在上

D.毯子的自由下落是自由落体运动

［答案］C

2.（对重力加速度的理解）（多选）下列关于重力加速度的说法正确的是（）

A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s2

B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大

C.在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同

D.在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小

［解析］重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同。在地球表面，

不同的地方，g的大小略有不同，但都在9