2023-2024学年第二学期广东省广州市七年级数学期末复习题 【含答案】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2023-2024学年第二学期广东省广州市七年级数学期末复习题一、单选题1．代数式有意义时，x应满足的条件为（）A．B．C．D．为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，则下列说法错误的是（）A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体B．其中500名学生是总体的一个样本C．样本容量是500D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间3．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（）A． B． C． D．4．若成立，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．下列几组解中，二元一次方程的解是（）A． B． C． D．6．已知点在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（）A． B． C． D．7．如图，将向右平移得到，已知，，则的长为（）

A．8 B．3 C．4 D．5《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大器小器各容几何？”，其大意是：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问一个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？”，如果设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，可列方程组为（）A． B． C． D．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③，④，其中结论正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次从点运动到点，第三次从点运动到点，…，按这样的运动规律，第2023次从点运动到点后，此时点的坐标是（）

A． B． C． D．二、填空题11．比较大小：3（填“”、“”或“”）．学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜株．

将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是．14.如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，阴影部分面积为．15．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2022﹣2a+6b＝．16．关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是．三、解答题计算：．18．（1）解二元一次方程组解不等式组19．．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，经过平移，使点移到点C，得到．

画出；(2)若点为内的一点，则点P的对应点的坐标是______；(3)求的面积．20．如图，已知，平分交于点．

(1)求证：；(2)若于点，，求的度数．某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

本次共调查了_________名学生；在扇形统计图中，m的值是____________，20所对应的扇形圆心角的度数是_________度；根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数．22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．在数学活动课中，同学们用一副直角三角板，分别记为三角形和三角形，其中，，，，且，开展数学活动．

操作发现：如图1，将三角形沿方向移动，得到三角形，我们会发现，推理的根据是：________；将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，点A与点F重合，求的度数；在（2）的条件下，如图3，固定三角形，将三角形能点C旋转一周，当时，请判断直线和直线b是否垂直，并说明理由．24．如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．

(1)当点运动到图1所示位置时，求证：；(2)点在直线上，且，平分．①如图2，若点在的延长线上，，求的度数；②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角）；若点在的延长线上，表示左边的角，请直接写出与之间的数量关系．25．【材料阅读】二元一次方程有无数组解，如：，，，，如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．【问题探究】请在图2中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为______；已知关于，的二元一次方程无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，设方程①图象与，轴的交点分别是、，方程②图象与，轴的交点分别是、，计算的度数．【拓展应用】图4中包含关于，的二元一次方程组的两个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解______参考答案：一、单选题1．D2.B3．B4．D5．A6．C．7．D8.D9.D10.A二、填空题11．12.13．14.15．202816．三、解答题17．解：原式＝﹣1+4+（﹣6）÷（﹣2）＝﹣1+4+3＝6．18．解：（1）得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为．19．（1）解：如图，即为所求；

；（2）解：解：根据题意得：是由先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到的，∴点在内的对应点的坐标是．故答案为：；（3）解：的面积．20．（1）证明：∵平分，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．（1）解：由题意知，本次共调查了名学生，故答案为：50；（2）解：由题意知，，∴20所对应的扇形圆心角的度数为，故答案为：32；；（3）解：由题意知，练习书法10的人数为（人），补全条形统计图如下：

（4）解：∵（人），∴估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数为64人．22．（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；（2）设采购A种型号电风扇台，则采购B种型号电风扇台．依题意得：，解得：，是整数，最大是37，答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；（3）设采购A种型号电风扇m台，则采购种型号电风扇台，根据题意得：，解得：．∵，且为整数，在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标的相应方案有两种：当时，采购种型号的电风扇36台，种型号的电风扇14台，当时，采购种型号的电风扇37台，种型号的电风扇13台．（1）解：同位角相等，两直线平行或平移前后的对应线段平行；（2）过A作直线，交于G，而，∴，

，同理，．（3）垂直，理由如下如图所示，当时，旋转到如下位置，延长交于点H

，而，，即旋转角位，，．24．（1）证明：如图所示，过点B向右作，∵，∴，∴，，

∴，即；（2）解：①∵平分，点D在的延长线上，∴，∵，，∴由（1）知，，∴∴，∴，∵，∴，∴；②点不在的延长线上，，理由如下：

∵平分，∴，∵，∴，由（1）得，∴．点在的延长线上，，理由如下：

∵平分，∴，∴由（1）得，∴∵，∴，∴，∴．25．解：（1）如图所示，即为所求；由图象可知，直线与直线交于点，∴同时是方程和方程的解，∴是方程组的解（2）∵方程组无解，∴直线与直线没有交点，∴直线与直线平行，在方程中，当时，，∴直线经过