苏教版四年级下册数学知识综合训练100题含答案

苏教版四年级下册数学知识综合训练100题含参考答案

学校:姓名：班级:考号：

一、选择题

1.袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有

2粒是同色的，至少要取出粒数是（）。

A.4B.5C.6D.7

2.一个三角形中，最大的一个角一定不小于（）。

A.50°B.60°C.70°D.90°

3.一个不透明布袋中放了6个大小完全相同的球，每次摸出一个，记录后放回中，一

共摸了60次，记录的情况如下表：

合计红色黑色白色

次数60103119

布袋中的球最有可能的是（）°A.2红3黑1白B.1红4黑1白C.1红3

黑2白

4.一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.任意

5.2003x2003+2004x2004-2003x2004-2002x2003的计算结果是（）。

A.4007B.2003C.2004D.以上都错

二、填空题

6.小红在计算口一50+5时，先算减法，后算除法，得到的结果是5,那么正确的结果应

该是（）。

7.用数字0、1、3、5和小数点，按不同的要求写数。

（1）小于1的三位小数：:

（2）大于5的三位小数：；

（3）零不读出来的两位小数：。

8.一个用小立方块摆成的立体图形，从上面看形状是旺,从左面看形状是

,摆这个立体图形至少用.个小立方块，最多可以用个小立方块。

9.两数相除，商是17,余数是100,如果被除数和除数都乘10,那么商是（），

余数是（）。

10.两数相除，被除数如果除以10,除数也除以10,那么商（）。

11.一种跳绳游戏，每次跳3分钟，可以单人跳，也可以双人跳。乐乐和爸爸妈妈、爷

爷、奶奶一起玩，每人跳两次，至少需要（）分钟。

12.一只平底锅每次最多能烙4张饼。现在要烙6张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙

完至少需要（）分钟。

13.将9、12、15、18、21、24、27、33分别填入下图中的圆圈内，使得每条直线上的

三个数的和相等。

14.不计算，找规律填空。因为33x5=165,333x5=1665,3333x5=16665,所以333333x5

20个

)；33…3x5=()«1

15.图1中有（）条线段，图2中有（）个长方形，图3中有（）

个正方形，图4中有（）个角，图5中有（）个三角形。

图1

16.一只锅子每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟。3个至少需要煎

（）分钟，若果煎9个鸡蛋，至少需要（）分钟。

17.甲、乙两人轮流报数，每次只能报1或2,把两人报的所有数加起来，谁报数后和

是10,谁就获胜。如果确保甲获胜，必须（）先报，先报（）。

18.如果37X^+63XJ1=3000,那么▲=；如果•一・=8,那么125x・一125x.

19.图中的9个圆圈间，连有9条直线，每条直线有3个圆圈。甲先乙后轮流将9个圆

圈涂上颜色；如果谁先将某条直线上的3个圆圈全涂上自己的颜色，谁就获胜；和局判

乙胜。现在，甲先选择了“A”，乙接着选择了“B”。甲要取胜，接下来的一步应填在标号

试卷第2页，共12页

为（）的圆圈中（有儿种就填几种）。

20.一块正方形的钢板，先截去一个宽3厘米的长方形，又截去一个宽5厘米的长方形

（如图），面积比原来的正方形减少81平方厘米，原正方形的面积是（）平方厘米。

21.A,B,C,D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一场。比赛是在两张棋

盘上同时进行，每天每人只赛一盘。第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天

人与（）比赛。

22.植树节四（1）班的同学去公园植树，在120米长的路两边每隔3米挖了一个坑，

后来因间距太小改成每隔5米挖一个坑。这样最多有（）个坑可以保留。

23.梯形的上底、高、下底依次构成一个等差数列，其中高是12。那么梯形的面积是

（）。

24.如果10+9+8x7+口+6—5x4—3x2=1,那么□=（）。

25.一辆轿车油箱的容量为50升，加满油后由上海出发前往相距2560千米的哈尔滨。

已知轿车每行驶100千米耗油8升，为保证行车安全油箱内至少应存油6升。那么，在

去哈尔滨的途中至少需要加油（）次。

26.将一个三角形放在放大5倍的放大镜下看，周长是原三角形的（）倍，面积是

原三角形的（）倍。

27.用四则运算符号及括号，对5、7、8、8这四个数进行四则运算，使所得结果是24。

那么，这个四则运算的算式是（）。（列出一个即可）

28.四个互不相同的正整数的乘积是231,则这四个数的和是（）。

31.下图有（）条线段。

三、解答题

32.西餐店推出两种套餐，A种套餐21元/份，B种套餐24元/份，小红拿了70元钱,

要买3份，有几种买法？各需多少钱？

33.数一数，下图中共有多少个角？

34.饭后，老师在校园的林荫道上散步，从第1棵树走到第6棵树用了10分钟。用同

样的速度走到第25棵树时，用了多少分钟？

35.用计算器计算，再试着找出规律。

12x101=13x101=14x101=

15x101-16x101-17x101-

18x101=19x101=

你找到的规律是什么？

36.乐乐乘坐长春地铁一号线由“红嘴子开往北环城路”方向的列车，他想在以下路段选

择其中一个站点上车，另外一个站点下车。他共有多少种不同的选法？（列式算一算）

市政府一卫星广场-繁荣路一工农广场一东北师大一解放大路一人民广场-胜利公园

37.看图回答。

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(2)用圆点标出C(5,2)的位置。

38.做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9,把十位上的3看作5,结果和是86,

问正确答案应是多少？

39.芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张。芳芳原来比

明明多几张邮票？

芳芳的邮票.______________「4,2,4,

■

明明的邮票.______________L.一

40.用5、0、0、2四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。

①一个0都不读；②只读一个0；③两个0都读。

41.牛奶糖每千克12元，水果糖每千克6元。用4千克牛奶糖和2千克水果糖混合成

什锦糖，什锦糖平均每千克多少元？

42.有红、黄、蓝三种颜色的弹子，已知红、黄两种平均7粒，黄、蓝两种平均8粒,

红、蓝两种平均9粒。可以算出红的有多少粒？黄的有多少粒？蓝的有多少粒？

43.丽丽在第一、第二两次测验中的数学平均成绩是60分，第三次测验后，平均成绩

是70分。丽丽在第三次测验中数学成绩是多少分？

44.兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在

原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？

45.把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、2厘米的长方体截成两个长方体，使这

两个长方体的表面积之和最大，这时表面积之和是多少？

46.长方体的表面积是74平方厘米，其中一个底面的面积是10平方厘米，底面的周长

是9厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

47.双休日，学生们到郊外去玩。甲买了5只面包，乙买了同样的面包4只，当午餐用。

不料丙也参加午餐，但没有买面包，三人就均分着吃。丙按买价拿出钱来，他给甲1元

5角，给乙1元2角。问：他这样算对不对，为什么？

48.如图：一个长方形被分成A、B、C、D四个小长方形，已知A的面积是2平方厘

米，B的面积是3平方厘米，C的面积是5平方厘米，那么原长方形的面积是多少平方

厘米？

AB

CD

49.甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人

第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要48分钟。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？

50.一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体

之后，余下的长方体的表面积为54平方厘米，那么，锯下的正方体的表面积为多少平

方厘米？

51.某船在静水中的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水

流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间

52.甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车

从甲地出发去乙地，行了115小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。他到达目

的地总共用了多少小时？

53.下面是芳芳家5~9月份用电量统计表。

芳芳家5~9月份用电量统计表

月份5月6月7月8月9月

用电量（千万时）5080165200120

5月6月7月8月9月月份

（1）根据上面的统计表完成上面的统计图。

（2）用电量最高的是（）月，用电量最低的是（）月；最高用电量是最低

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用电量的（）倍。

（3）这五个月的平均用电量是（）千瓦时。

54.在一条全长1千米的街道两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都要安装），一共要安

装多少盏路灯？

55.海洋馆推出多种票价。

普通票家庭套票团体票

成人每人150元占父母带一名儿童专10人及10人以上,

儿童每人80元»共280元黑.舞人100元

3对夫妻带4名儿童一起去海洋馆游玩，怎样买票最便宜？

56.有7个数的平均数为40,如果把其中一个数改为80,这时7个数的平均数是43。

这个被改的数原来是多少？

57.8个数排成一列，它们的平均数是70。前5个数的平均数是64,后4个数的平均

数是80,第五个数是多少？

58.有甲、乙、丙、丁四个小组，甲、乙、丙三组平均人数是24人，乙、丙、丁三组

的平均人数是26人，丁组有28人，那么甲组有多少人？

59.15个人去照相馆拍照合影，最初付48元有6张照片，之后每加印一张照片要另付

3元。要使每人有一张照片，平均每人应付多少钱？

60.果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克

3元，水果糖每千克8元，奶糖每千克10元。问：什锦糖每千克多少元？

61.爸爸出差了，妈妈生病了，明明放学回家后帮妈妈做家务，明明是按照以下顺序做

的：扫地（5分钟）T淘米（1分钟）T洗菜（9分钟）T打开炉子（1分钟）T煮饭（18

分钟）T炒菜（7分钟）一共花了41分钟，妈妈平时没有用这么长时间，请你帮明明

设计一个花费时间最少的做家务顺序。

62.王老师带800元钱去商店买体育用品，买足球用去320元，剩下的钱用来买排球。

可以买多少个排球？

「排球每个32元］

周红调查了四年级（1）班女生在踢健子比赛中的成绩情况，结果如下:

个数40〜4930〜3920〜2920以下（不及格）

人数3765

63.将上面的结果制成条形统计图。

四年级（1）班女生踢健子比赛成绩情况统计图

64.这个班女生的踢诞子成绩在（）个的人数最多。

65.丁莉踢毯子成绩在女生中排第13名，她应评哪个等级？（）A.优秀

B.良好C.及格D.不及格

66.估计一下，女生踢链子的平均数是多少？（）

A.18B.27C.40

67.有一个正方体，每个面分别写上汉字：数、学、奥、林、匹、克。三个人从不同角

度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？

68.在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了1000米赛跑的前四名。当

小记者采访他们各自的名次时，1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2

号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次

吗？

69.已知△—。=2,。+◎+△+△+△=56。求4和。的值。

70.张叔叔、王叔叔和陈叔叔，一人当医生，一人做工人，一人是教师。张叔叔说：“我

不是教师。''王叔叔说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。”你知道他

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们三人的职业吗？

71.根据下面的算式，求每题中的口、△、。各代表多少？

(1)口+口+口+口=32,△一口=20。

(2)o—△=8,△+△+△=。。

72.A、B、C、D、E五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后

统计：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了一盘。问E赛了几盘？

73.已知△+o—24,△=。+。+。。求4和。的值。

74.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有30个头，从下面数，兔子比鸡多30只脚。

鸡和兔各有几只？

75.篮球每个42元，足球每个35元。学校今天买回了篮球和足球共6个，一共花了

231元。篮球和足球各买了几个？

76.篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中，

张华共投了9个球，总共得了21分。张华在这场比赛中投进几个3分球？(张华没有

罚球)

77.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各

有几只？

78.学校举行安全知识竞赛，答对一题加10分，答错一题扣7分。1号选手共抢答10

题，最后得分49分。他答错了几题？

79.大船限乘6人，小船限乘4人。全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满

了。大、小船各租了几条？

80.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚。鸡和兔各

有几只?

81.下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上红色，数一数有多少个

小正方形没有被涂色？

82.下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上黄色，想一想有多少个

小正方形没有被涂色？

84.下图分别有多少个正方体。

86.下图中一共有多少个三角形?

88.请你编一个故事，解释（19+62）+38=19+（62+38）。

89.一批游客共28人（其中大人20人，儿童8人）去博物馆参观，票价如下图所示,

他们怎样买票比较合算？最少需要多少钱？

试卷第10页，共12页

成人：30兀/人

儿童票：15元/人

团作票：10人起（含10人），

20元/人

90.32名老师带领273名学生参加影视夏令营，观看热门电影《我和我的祖国》，怎样

买票最省钱？要花多少钱？

<票价

f成人：40元/人|

j学生：20元/人I

|团体：30元/人I.

：（30人及30人以上为团体）：

91.逸夫实验小学四年级师生共168人去郊游。怎样租车最省钱?

小客车：450元/辆限乘客30人大客车：700元/辆限乘客50人

92.有227名来自山东省的女教师到北京某小学考查，当晚要入住学校附近的一家酒店。

（三大间，186元，间R标准间（两人间）舒服些,]

146元，间，还有97^^^J

怎样订购花钱最少？最少要花多少钱?

四、其他计算

93.计算：⑴&=

(2)34=

（3）20禺-54=

94.小马虎在列综合算式时，不小心把括号丢掉了，你能帮他添上括号使算式成立吗？

6+36+3—2x4-1=5

6+36+3-2x4-1=149

五、脱式计算

95.计算。

200-198+196-194+...+8-64-4-2=

96.计算。

2098-5.5x7.5—0.25x55-45=

97.计算。

17.48x37-174.8x1.9+1.748x820=

98.用简便方法计算。

(1)22000-M25(2)1800+72(3)123x456+789+456x789723

99.计算：(2+4+6+…+1996)—(1+3+5+...+1995)=

100.计算：0.75+9.75+99.75+999.75+1=

101.下式中被乘数与乘数中各有500个“0”。

0.00...0024x0.00...005=

102.计算：1-2+3—4+5一…—1994+1995=

103.计算：222+333+444+555+666=

试卷第12页，共12页

参考答案：

1.B

【解析】

【分析】

60粒弹珠，只有四个颜色，如果取出的颜色都不一样最多可以取四个，再多取一个一定会

和已经取出来的弹珠颜色重复，依此得出答案。

【详解】

弹珠共4个颜色；

如果取出的弹珠颜色都不重复，最多可以取出4粒；

所以一定有2个颜色重复的弹珠数是：4+1=5（个）

故答案为：B

【点睛】

抽屉问题，四个颜色为四个抽屉，至少有2个颜色一样的，只需要4+1个弹珠即可。

2.B

【解析】

【分析】

最大的一个角一定不小于多少度，实际上求的是最大的内角的最小值，由于3个内角的总和

一定，始终是180度，当三个内角相等的时候，最大的内角最小。

【详解】

当三个内角相等的时候，最大的内角最小，此时每个角都是60。；

所以最大的一个角一定不小于60°；

故答案选：B。

【点睛】

本题考查的是三角形的内角和，三角形的内角和是180。，其它任意多边形的内角和都可以

根据三角形内角和进行推导。

3.C

【解析】

【分析】

6个大小完全相同的球，只是颜色不同，每种颜色球出现可能性与这种颜色球的个数相关,

摸60次，黑色球摸到的次数大约是红色球的3倍，白色球摸到的次数大约是红色球的2倍，

答案第1页，共53页

说明有1个红球，可能就有3个黑球、2个白球；据此即可解答。

【详解】

根据分析可知，布袋中的球最有可能的是I个红球、3个黑球、2个白球。

故答案为：Co

【点睛】

熟练掌握可能性相关知识是解答本题的关键。

4.C

【解析】

【分析】

三角形内角和180。，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于90。,

根据三角形分类确定三角形类型即可。

【详解】

两个内角和=90。，第三个角是90。，两个内角和＜90。，第三个角＞90。，是个钝角，这个三

角形是钝角三角形。

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

5.A

【解析】

【分析】

把算式变形为(2003x2003-2002x2003)+(2004x2004-2003x2004),再利用乘法分配律

计算。

【详解】

2003x2003+2004x2004-2003x2004-2002x2003

=(2003x2003-2002x2003)+(2004x2004-2003x2004)

=2003x(2003-2002)+2004x(2004-2003)

=2003+2004

=4007

故选择：A

【点晴】

答案第2页，共53页

根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。

6.65

【解析】

【分析】

根据题意可知，小红计算的是（口—50）-5=5,然后根据除法和减法各部分间关系进行计

算求出口，再计算算式□—5（R5的结果即可解答。

【详解】

（□-50）；5=5

□—50=5x5

□-50=25

□=25+50

□=75

75—50:5

=75-10

=65

【点睛】

根据整数减法和除法各部分间关系逆向计算来进行解答。

7.0.135,0.153,0.315,0.351,0.513,0.5315.013,5.031,5.103,5.301,5.130,

5.31010.35,10.53,30.15,30.51,50.13,50.31

【解析】

【分析】

第（1）问，小于1的三位小数，那么整数部分只能是0,小数部分1、3、5有6种排列方

式；第（2）问，大于5的三位小数，那么整数部分只能是5,小数部分0、1、3有6种排

列方式；第（3）问，读不出0的两位小数，那么0只能是在个位，其余的1、3、5有6种

排列方式。

【详解】

（1）小于1的三位小数：

0.135,0.153,0.315,0.351,0.513,0.531

（2）大于5的三位小数：

5.013,5.031,5.103,5.301,5.130,5.310

答案第3页，共53页

(3)零不读出来的两位小数：

10.35,10.53,30.15,30.51,50.13,50.31

【点睛】

在组数的时候，要注意具体的要求，尤其是小数与整数的一些区别。

8.57

【解析】

【分析】

从上面看到的形状，可以确定这个立体图形有2行、3列。从左边看到的形状，可以确定这

个立体图形有2行2层，只从上面和左面无法确定这个立体图形，最少的时候就是第2行的

第二层只放1个正方体，最多的时候就是第2行的第二层都摆满正方体。

【详解】

最少的时候这个立体图形应该这样放：

或0:C

或

需要2+1+1+1=5（个）

最多的时候应该这样放:

需要2+2+2+1=7(个)

则摆这个立体图形至少用5个小立方块，最多可以用7个小立方块。

【点睛】

本题考查从不同方法观察物体，分别根据从上面和左边的图确定可能的立体图形，再进行解

答。若想确定立体图形，还需要看前面的图。

9.171000

【解析】

【分析】

可以举例子求解，构造一个除法算式，商是17,余数是100,然后被除数和除数都乘10,

再计算商和余数分别是多少。

【详解】

答案第4页，共53页

构造除法算式如下：

17100-1000=17……100

1710004-10000=17...1000

对比发现被除数和除数都乘10,商不变还是17,余数扩大到原来的10倍，变为1000。

【点睛】

本题考查的是商的变化规律，被除数和除数都乘（除以）一个非零数，商虽然不变，但余数

是变化的。

10.不变

【解析】

【分析】

两数相除，被除数如果除以10,除数也除以10,那么相当于

（被除数+10）+（除数+10）=被除数+10+除数X1O=被除数+除数，商不变。

【详解】

两数相除，被除数如果除以10,除数也除以10,那么商不变。

【点睛】

可以考虑，如果有余数的情况下，两数相除，被除数如果除以10,除数也除以10,商虽然

不变，但是余数是否变化呢？

11.15

【解析】

【分析】

先乐乐和爸爸两人跳绳，跳两次，需要2x3=6分钟。剩下的三人再跳。第一次妈妈和爷爷

跳一次；第二次妈妈和奶奶跳一次；第三次爷爷和奶奶跳一次。剩下的三人共需要3x3=9

分钟。这样5人至少需要6+9=15分钟。

【详解】

2x3+3x3

=6+9

答案第5页，共53页

=15（分钟）

则最少需要15分钟。

【点睛】

在优化问题中，要统筹安排跳绳的顺序，使绳子每次都保持双人跳，这样才能保证需要的时

间最短。

12.9

【解析】

【分析】

假设这6张饼分别为A、B、C、D、E、F。第一次烙A、B、C、D的正面。第二次烙A、

B的反面和E、F的正面。第三次烙C、D、E、F的反面.每面3分钟，则一共需要3x3的

9分钟。

【详解】

3x3=9（分钟）

则，烙完至少需要9分钟。

【点睛】

在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时

间最短。

【解析】

【分析】

9、12、15、18、21、24、27、33这些数的和是159,四个顶点处的数重复计算一次，159

加上四个顶点处的数之和是4的倍数。

【详解】

四个顶点处的数取9,12,15,21；

答案第6页，共53页

(9+12+15+18+21+24+27+33+9+12+15+21)+4

=216+4

=54

如图所示:

【点睛】

本题考查的是封闭型数阵图问题，关键是求出重叠位置上的数是多少。

14.1666665吟-6g5

19个6

【解析】

【分析】

观察33x5==165,333x5=1665,3333x5=16665,可以发现式子中第一个因数每多加1个

3,结果多加1个6,6的个数是3的个数减1,积的第一个数字1和最后一个数字5都不变，

据此解答即可。

【详解】

?0个

因为33x5=165,333x5=1665,3333x5=16665,所以333333x5=1666665；3；二

33…5Xj—

166--665

-------V-------'O

19个6

【点睛】

解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律

解决问题。

15.618261013

答案第7页，共53页

【解析】

【分析】

第1题，先数单独的线段，再数组合在一起的；

第2题，先数单独的长方形，再数组合在一起的；

第3题，按正方形大小分类枚举；

第4题，先数单独的角，再数组合在一起的；

第5题，按三角形大小分类枚举。

【详解】

图1,3+2+1=6（条）

图2,水平方向3条线段，竖直方向6条线段；

3x6=18（个）

图3,15+8+3=26（个）

图4,包含平角，一共10个角；

图5,9+3+1=13（个）

【点睛】

本题考查的是几何计数，分类枚举是求解几何计数问题最常用的方法。

16.618

【解析】

【分析】

先把2个鸡蛋同时下锅，2分钟时，将其中一只盛上来，另外一只翻面，同时，再放第三只

鸡蛋；第4分钟，第一次放的那只鸡蛋可以出锅了，最后放的那只鸡蛋翻面，同时将盛起来

的鸡蛋翻面放下去；第6分钟，就全部可以上锅；

9个鸡蛋分为4组，第一、二、三组2个，第四组3个。第一、二、三组，先放2个鸡蛋,

煎一一面2分钟，全部翻面，再2分钟。即煎熟2个鸡蛋要用4分钟，三组共计用12分钟。

第四组，先放2个鸡蛋，2分钟后，1个翻面，另一个拿出去，再放入最后一个鸡蛋。2分

钟后，1个鸡蛋熟了，后加的翻面，再放入之前拿出的只煎了一面的鸡蛋，2分钟后全熟。

共计时间：

12+2+2+2

=14+2+2

=16+2

答案第8页，共53页

=18（分钟）

【详解】

根据分析可得：

一只锅子每次最多只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟。3个至少需要煎（6）分

钟，若果煎9个鸡蛋，至少需要（18）分钟。

【点睛】

本题考查优化问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无

用工。

17.甲1

【解析】

【分析】

此题可用倒推法解决。思考，如果确保甲获胜，即不让乙报完后和是10,那么必须得甲报

出7,此时无论乙报1还是报2,和都不是10。而乙报完后如果和是8,则甲可以报2；如

果乙报完后和是9,则甲可以报1。这样只要甲报完后和是7,便可确保获胜。以此类推，

要想抢到和是7,则必须先抢到和是4。再类推，必须抢到1。即甲第一次应报1；然后，分

别抢到和是47,10即可。

【详解】

确保甲获胜的具体报数方法：甲先报1,此后如果乙报1,甲就报2；如果乙报2,甲就报1。

即如果确保甲获胜，必须甲先报，先报1。

【点睛】

解决类似问题时，要想哪一人获胜，他就先报1。然后确保每一轮那一人和对方报的数的和

是3即可。

18.301000

【解析】

【分析】

本题利用乘法的分配律axc+bxc=（a+b）xc进行解答。

【详解】

37xA+63xA=3000,利用乘法的分配律得到（37+63）xA=3000,计算可得100x^=

3000,即▲=3000+100,所以上二？。；

125x.-125x«

答案第9页，共53页

=125x(•-■)

=125x8

=1000。

【点睛】

本题考查乘法分配律的应用，掌握axc+bxc=(a+b)xc,是解题的关键。

19.①、④

【解析】

【分析】

甲要取胜，要尽量涂同一条直线上的数，乙不让甲取胜，那么每一次都都涂与甲同一条直线

上的数。

【详解】

若甲下一步图①，那么乙只能涂④，接下来甲涂②，乙涂⑤或③，则甲涂③或⑤，甲获胜;

同理，甲接下里涂③，也一定获胜；

若甲下一步涂④，那么乙只能涂①或⑥，甲涂⑥或①，一定获胜；

所以甲下一步可以图①或④。

【点睛】

本题考查的是必胜策略的问题，在求解过程中，需要充分考虑各种情况。

20.144

【解析】

【分析】

设原来的正方形边长为未知数，可以表示出两次截去的部分的面积，相加得到81,解出边

长，再计算面积。

【详解】

解：设正方形边长是X。

3x+5(x-3)=81

x=12

12x12=144(平方厘米)

答案第10页，共53页

【点睛】

在列方程期间应用题的时候，要合理设未知数，一般设题目中的关键量为未知数。

21.D

【解析】

【分析】

A,B,C,D四人进行单循环比赛，总共有6场，每天每人只赛一盘，那么第一天是A对C,

B对D,第二天是C对D,A对B,A只剩下D没有比，所以只能是A与D比赛。

【详解】

第一天：ATC,B—D；

第二天：A—>B,C—>D；

第三天：A-D,B-C；

第三天A与D比赛。

【点睛】

单循环比赛中，n个队伍参赛，总的比赛场次是〃x（〃-1）+2。

22.18

【解析】

【分析】

起始位置记为0刻度，每隔3米挖了一个坑，坑所在的位置能被3整除，福隔5米挖了一个

坑，坑所在的位置能被5整除，保留下来的应该是3和5的公倍数所在的位置。

【详解】

3x5=15

120+15=8（个）

8+1=9（个）

9x2=18（个）

【点睛】

本题考查的是植树问题和最小公倍数的问题，注意起点和终点位置不能忽略。

23.144

答案第II页，共53页

【解析】

【分析】

可以设公差是a,那么上底是12—a,下底是12+a,上下底的和是24,然后计算面积。

【详解】

设公差是a,上底是12—a,下底是12+a；

12-a+12+a=24

24x12-2=144

【点睛】

本题考查的是等差数列和梯形的面积，梯形面积=（上底+下底）X高;2。

24.28

【解析】

【分析】

把口看成未知数，先把等式左边进行整理，然后直接求解出未知数即可。

【详解】

10+9+56^6-20-6=1

25+56^0-26=1

5631=1

□=28

【点睛】

含有未知数的等式叫做方程，未知数可以是字母、符号、汉字等。

25.4

【解析】

【分析】

答案第12页，共53页

2560除以100,总共有25.6个100千米，可以求出总的耗油量，每消耗44升需要加油1次，

可求出总的耗油量里面包含几个44升，然后求出加油的次数。

【详解】

2560-100x8=2（M.8（升）

50-6=44（升）

204.8+44=5（次），此处采用进一法取近似值；

5-1=4（次），减去出发时加油的一次，途中需要加油4次。

【点睛】

求商的近似值有四舍五入法、进一法、去尾法这几种方法，需要根据具体情况进行选择。

26.525

【解析】

【分析】

将一个三角形放在放大5倍的放大镜下看，角度是不变的，只是边长扩大5倍，面积扩大5

的平方倍。

【详解】

5x5=25

将一个三角形放在放大5倍的放大镜下看，周长是原三角形的5倍，面积是原三角形的25

倍。

【点睛】

本题考查的是图形的放缩，在图形的放缩过程中，面积扩大（缩小）的倍数的边长扩大（缩

小）的倍数的平方。

27.（7-5）x84-8=24

【解析】

【分析】

16加上8可以得到24,而8乘2得到16,7减去5正好是2,,按照运算顺序，列出算式即

可。

【详解】

答案第13页，共53页

（7-5）x8+8=24

【点睛】

本题考查的是24点游戏，答案不唯一，只有能够正确计算得到24即可。

28.22

【解析】

【分析】

231可以拆成3乘77,77可以拆成7乘11,还差一个数，用1补上，然后求和。

【详解】

231=1x3x7x11

1+3+7+11=22

【点睛】

本题考查的是数的分拆，对于常见数的倍数特征要非常熟悉。

29.10

【解析】

【分析】

先数单独的三角形,再数由两个小三角形组成的三角形,再数由三个小三角形组成的三角形,

再数由四个小三角形组成的三角形。

【详解】

4+3+2+1=10（个）

【点睛】

本题数三角形的方法称为“打枪法”，同样适用于数线段和数角的个数。

30.10

【解析】

【分析】

先数单独的长方形,再数由两个小长方形组成的长方形，再数由三个小长方形组成的长方形,

答案第14页，共53页

再数由四个小长方形组成的长方形，相加得到总数。

【详解】

4+3+2+1=10（个）

【点睛】

水平方向有10条线段，竖直方向只有1条线段，相乘即为长方形的个数。

31.10

【解析】

【分析】

先数单独的线段，有4条，再数两条线段组成的线段，有3条，再数三条线段组成的线段,

有2条，再数四条线段组成的线段，有1条，相加得到总数。

【详解】

4+3+2+1=10（条）

【点睛】

一条长线段被分成n段，那么能够数出的线段条数为1+2+3+…+〃。

32.一共有3种购买的方法；买3份A套餐需要63元，买2份A套餐1份B套餐需要66

元，买2份B套餐1份A套餐需要69元

【解析】

【分析】

分为只买A套餐，只买B套餐，买2份A套餐1份B套餐，或者买2份B套餐1份A套

餐这4种情况讨论。根据总价=单价x数量，分别求出需要的钱数，再与70元进行比较，只

要总钱数比70元少即可。

【详解】

（1）只买A套餐，

21x3=63（元）

63<70,符合要求；

（2）只买B套餐，

24x3=72（元）

72>70不符合要求；

答案第15页，共53页

（3）买2份A套餐1份B套餐，

21x2+24

=42+24

=66（元）

66<70,符合要求；

（4）买2份B套餐1份A套餐，

24x2+21

=48+21

=69（元）

69<70,符合要求；

答：一共有3种购买的方法，买3份A套餐需要63元，买2份A套餐一份B套餐需要66

元，买2份B套餐1份A套餐需要69元。

【点睛】

解决本题时应根据给出的条件找出可能的购买方案，再分别求出各个方案花费的钱数。花费

钱数小于70元的方案即为所求。

33.21个

【解析】

【分析】

类似于数线段的方法，图中有6个基本的角，这些角又可以2个、3个、4个、5个、6个组

合在一起，求出每一种的数量，相加得到总数。

【详解】

65+4+3+2+1=11+7+3=18+3=21（个）

答：图中共有21个角。

【点睛】

一个大的角被分成n个角，那么总共可以数出1+2+3+…+n个角。

34.48分钟

【解析】

【分析】

从第1棵树走到第6棵，经过了5个间隔，用了10分钟，那么经过1个间隔需要2分钟；

答案第16页，共53页

走到第25棵树时，经过了24个间隔，需要48分钟。

【详解】

6-1=5（个）

10+5=2（分钟）

25-1=24（个）

24x2=48（分钟）

答：用了48分钟。

【点睛】

本题考查的是间隔问题，老师所走过的路程是间隔的长度，与树的编号是不一样的。

35.1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919

规律：第一个因数是两位数，第二个因数是101,积是四位数，把这个两位数重复写两遍就

是积。

【解析】

【分析】

（1）用计算器计算时先键入第一个数字，再键入运算符号，然后键入第二个数字和等号即

可得到得数；

（2）用计算器计算后总结出规律即可。

【详解】

（1）12x101=1212；13x101=1313；14x101=1414；15x101=1515；16x101=1616；17x101

=1717；18x101=1818；19x101=1919；

答：计算结果为：1212；1313；1414；1515；1616；1717；1818；1919；

（2）答：规律是：第一个因数是两位数，第二个因数是101,积是四位数，把这个两位数

重复写两遍就是积。

【点睛】

本题考查了计算器的认识及使用。

36.28种

【解析】

【分析】

如果从市政府上车，后面有7个站点可以下车，就有7种选法；如果从卫星广场上车，后面

答案第17页，共53页

有6个站点可以下车，就有6种选法；如果从繁荣路上车，后面有5个站点可以下车，就有

5种选法；……，最后从人民广场上车只能在胜利公园下车，只有1种选法；然后把所有选

法相加即可解答。

【详解】

7+6+5+4+3+2+1

=13+9+6

=28（种）

答：他共有28种不同的选法。

【点睛】

熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。

37.（1）（3,4）；（4,3）

（2）见详解

【解析】

【分析】

根据用数对表示位置的方法，先找出这个点的横格的数值，再找出竖格的数值，利用数对的

表示方法写出即可。用数对画出位置，先找到这个数对的横格所对应的数值的竖线和竖格所

对应的横线，两条线的交叉点即是所要画的点。

【详解】

A的位置用数对表示是（3,4）；B的位置用数对表示是（4,3）。

A、

B,

C,

012345678

【点睛】

本题主要考查数对的表示方法，如何利用数对在图中找到这个点是解答此题的关键。

38.63

【解析】

【分析】

个位上的6看作9,增加了3,和会增力口3