教师公开招聘考试小学数学（数学广角）模拟试卷1

教师公开招聘考试小学数学（数学广角）模拟试卷1一、选择题(本题共31题，每题1.0分，共31分。)1、某电影院共有1000个座位，座位编号为000—999．琳琳和宁宁相约去看电影，他们随机选了两张电影票，发现两人的座位编号之和恰好是999．如果把编号较大的数放在编号较小的数的左边，所组成的六位数正好等于把编号较小的数放在编号较大的数的左边所组成的六位数的6倍．那么琳琳和宁宁的座位编号相差多少?()A、712B、714C、715D、717标准答案：C知识点解析：利用奇偶特性及代入排除法．因为琳琳和宁宁的座位编号之和是奇数，根据“两个整数的和与差的奇偶性相同”可知，他们的座位编号之差也是奇数，排除A、B两项．将C项代入验证，可求得座位编号分别为857、142，而857142=142857×6，符合题意．同理，将D项代入验证后可知不符合题意．故本题答案为C．2、小张翻阅新买的《趣味数学》一书时，发现这样一道题：有四个数，去掉最小的数，其余三个数的平均数是70；去掉最大的数，其余三个数的平均数是45，而且最大的数与最小的数的和是95．问这四个数的平均数是多少?()A、55B、65C、75D、85标准答案：A知识点解析：作答本题需要将题干中的所有情况整合成一个整体来考虑，据题干介绍，恰好是四个数字各被计算两次，因此所求平均数为(70×3+45×3+95)÷2÷4=55．答案选择A．3、炎炎夏日，瓜农老王将一车西瓜运送至几家水果店．甲店得到了全部西瓜的一半还多20千克；乙店得到的西瓜是剩下的一半还多40千克；之后老王又将剩余西瓜的一半还多60千克送往丙店；最后送往丁店80千克西瓜，恰好送完全部的西瓜．问老王的这车西瓜共有多少千克?()A、1320B、1330C、1340D、1350标准答案：A知识点解析：根据题意可知，送往丙店之前有西瓜(80+60)×2=280(千克)，送往乙店之前有西瓜(280+40)×2=640(千克)，则全部的西瓜共有(640+20)×2=1320(千克)．故本题答案为A．4、某厂生产新款手表108个，分成4份出售给不同的经销商甲、乙、丙、丁，其中甲的数量的2倍等于乙的数量的一半，而且甲的数量的2倍比丙的数量少2，比丁的数量多2．问丁共购进多少个手表?()A、48B、26C、12D、22标准答案：D知识点解析：如果我们把甲的数量看成1份，那么可以算出乙的数量就是2×2=4(份)，丙的数量是2份加2个，丁的数量是2份减2个，加起来一共就刚好是9份，那么1份就是108÷9=12(个)，即甲购得手表12个，所求的丁购进手表个数为12×2—2=22(个)．5、一个整数除以5余3，除以6余2，除以7余1，用这个整数除以35，则余数为()．A、8B、19C、24D、34标准答案：A知识点解析：除数与余数相加均为8，根据余同问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n+8．由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为8．故选A．6、某公司新招聘了136名员工，现在按照“3名市场部员工、4名运营部员工、5名业务部员工、7名客服部员工，3名市场部员工、4名运营部员工……”的顺序登记指纹记录用于上班报到．问最后一名员工属于什么部门?()A、市场部B、运营部C、业务部D、客服部标准答案：A知识点解析：已知按照“3名市场部员工、4名运营部员工、5名业务部员工、7名客服部员工”的规律循环，则循环周期为3+4+5+7=19，所以136÷19=7……3，即7个周期多3人，即最后一名员工是市场部员工．选A．7、小华相信自己的幸运数字是9，这天，他把各个数字之和为9的数从小到大列出来：9，18，27，36，45…请问这个数列的第21个数字是多少?()A、216B、234C、243D、252标准答案：A知识点解析：各个数字之和为9的一位数只有数字9一个，两位数有18，27，…，90共9个，百位数为1的三位数有108，117，…，180共9个，因此第21个数字应该是百位数为2的数字中的第二个．百位数为2的三位数分别为207，216，…，270.因此这个数列的第21个数字是216．本题正确答案为A．8、小李在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是88分，政治、数学两科的平均分是90．5分，语文、英语两科的平均分是83分，政治、英语两科的平均分是85分，而且英语比语文多10分．问小李这次考试的数学成绩应是多少分?()A、96B、97C、98D、99标准答案：D知识点解析：注意到语文和英语给了两个条件，可以从这个条件入手求出成绩．英语比语文多10分，因此英语应该比英语、语文的平均分多5分，即83+5=88(分)．因此，可求得政治的得分为85×2—88=82(分)，再求得数学得分为90．5×2…82=99(分)．9、某市为了缓解交通压力实行工作日机动车尾号限行，周一限行的车辆的尾号为1、6，周二限行的尾号为2、7，其他以此类推，小王发现今年7月有5天需要限行，而他的车牌号码的尾号恰好能整除限行第一天和最后一天的日期，已知小王不是周一限行，问7月31号是星期几?()A、二B、三C、四D、五标准答案：B知识点解析：由题意，该月小王的第一个限行日和最后一个限行日相差28天，因此第一个限行日只可能是1号、2号和3号，显然只有2和30有超过1的公约数2，因此小王的汽车尾号为2．七月的30号为星期二，31号为星期三．故本题选B．10、甲、乙、丙三个人从周一到周五轮流值日，每人至少值日一天，其中有一人值日三天，三人各自值日的星期数之和成等差数列，且最大值与最小值的差不大于3，若甲的数值最小，请问甲星期几值日?()A、星期二B、星期三C、星期四D、星期一和星期三标准答案：C知识点解析：由三人各自值日星期数之和成等差数列和周一到周五的星期数之和为15可知中间项为5，又每人至少值日一天，其中有一人值日三天，可知值日三天的星期数之和必然最大，另两人各值日一天，所以排名中间那人周五值日．因为最大值和最小值的差不大于3，所以公差只能为1，所以，数值最大那人星期一、星期二、星期三值日，最小那人周四值日．故答案为C．11、一个100ml的杯子中装满了浓度为20％的溶液，将一个铁球沉人杯中，结果溶液溢出10%，取出铁球，倒入清水至杯满为止，然后再次把铁球沉入杯中，又将它取出，倒入清水至杯满为止，如此一共重复3次，最后杯中溶液的浓度变成了()．A、14．6％B、15．2％C、15．6％D、16．5％标准答案：A知识点解析：这实际是一个重复稀释问题，“溶液每次溢出10%，再倒入清水补满”相当于每次倒掉了10ml溶液，又添入10ml清水补满，这样重复3次，稀释后的溶液浓度=估算可知原式=14％．12、编号为1—50的选手参加爬楼比赛，楼高为60层．所有选手在第1层均获得一个特别的号牌，此后每经过一个楼层，如果选手的编号正好是楼层数的整数倍，就将得到一个特别的号牌，所有选手都到达终点后，正好持有3个特别号牌的选手有多少人?()A、1B、4C、7D、10标准答案：C知识点解析：根据“正好持有3个特别号牌”可知，该选手的编号恰好是1—50中三个数的整数倍数，又因为任何一个数都有1和自身两个因子(即在第1层和与自身编号层必然会拿到一个特别的号牌)，要使得在1层和自身编号层之外再拿一个特别的号牌，则另外两个因子必须是相同的，即平方数因子．这道题就转化为求1—50中的平方数，且这个平方数只含有三个因子，符合条件的有4、9、25、49．因此，本题正确答案为B．13、程大毛和吴小二要搬运一批货物，程大毛单独搬要20天搬完，吴小二单独搬要10天搬完．如果程大毛先搬1天，然后吴小二接替程大毛搬1天，再由程大毛接替吴小二搬1天……两人如此交替搬运，搬完这批货物共用多少天?()A、13B、14C、15D、16标准答案：B知识点解析：设总工作量为200，则程大毛的工作效率为10，吴小二的工作效率为20，两人合作的效率之和为30．设2天为1个周期，则每个周期中，程大毛和吴小二各工作一天，完成的工作量为30，则6个周期后完成工作量180，共用12天时间．剩下的工作量为20，其中第13天由程大毛完成10，最后剩余的由吴小二在第14天完成，总共需要14天时间．因此，答案选择B选项．14、一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需17天完成，则甲单独做这项工程要()天完成．A、16B、14．5C、12D、8．5标准答案：D知识点解析：②一①得：又因为所以所以甲单独做这项工程要17÷2=8．5(天)完成．15、有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横行排4人编队，最后少3人；如果按每横行排3人编队，最后少2人；如果按每横行排2人编队，最后少1人．请问，这支队伍最少有多少人?()A、1045B、1125C、1235D、1345标准答案：A知识点解析：由题意可知，总人数除以4余1，总人数除以3余1，总人数除以2余1．可见这是“余同”的情形．因此，总人数=12n+1．四个选项中的数字都是5的倍数也均不少于1000，而满足12n+1的只有1045和1345．因为要求的是最少多少人，所以最少是1045人．因此，本题正确答案为A．16、一个蓄水池注满水需要40分钟，将水排光需要1个小时，同时打开放水口和排水口，将半满的水池放水到4／5，需要多长时间?()A、36分钟B、1小时C、96分钟D、1．3小时标准答案：A知识点解析：设蓄水池的容量为120，则每分钟注水量为3，排水量为2，将水量为60的水池放水到96，需要36分钟．17、现有统计学、西方经济学、电影学三个课程．至少学习过其中一门课的有38人，学习过统计学的有17人，学习过西方经济学的有17人，学习过电影学的有20人．统计学、西方经济学两门课都上过的有5人，学习过西方经济学、电影学的有6人，学习过统计学、电影学两课的有7人．则三门课均学习过的有()人．A、1B、2C、3D、4标准答案：B知识点解析：假设集合A为学习过统计学的人数，集合B为学习过西方经济学的人数，集合C为学习过电影学的人数．那么有｜A∪B∪C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜—｜A∩B｜—｜B∩C｜—｜C∩A｜+｜A∩B∩C｜，则｜A∩B∩C｜=｜A∪B∪C｜—｜A｜—｜B｜一｜C｜+｜A∩B｜+｜B∩C｜+｜C∩A｜=38一17一17—20+5+6+7=2．故本题选B．18、国家某部门对进口的72种化妆品进行检查，发现货证不符的有14种，超过保质期的有18种，菌落总数超标的有12种．其中，两项同时不合格的有10种，三项同时不合格的有4种．三项全部合格的化妆品有多少种?()A、28B、42C、46D、64标准答案：C知识点解析：根据题意可知，至少有一项不合格的化妆品有14+18+12一10—4×2=26(种)，则三项全部合格的化妆品有72—26=46(种)．因此，本题选C项．19、学校组织一年级到五年级进行户外参观游玩，随从游玩的有五位老师，张老师、王老师、辛老师、佟老师、边老师，并且将五位老师按其姓氏的首字母进行排序，所带班级不得与他们姓氏排名顺序相同，那么，不同的安排方法有()种．A、42B、43C、44D、45标准答案：C知识点解析：此题属于错位重排题型，很容易得到D5．按照递推公式Dn=(n—1)(Dn—2+Dn—1)，D1=0，D2=1，D3=(3—1)(0+1)一2，D4=(4一1)(1+2)一9，D5=(5—1)(2+9)=44．本题选择C．20、有一道题分别由小华和小丽来作答，他们答对题的概率都是0．8，如果他们同时开始答题，恰有1人答对的概率是()．A、0．36B、0．32C、0．96D、0．64标准答案：B知识点解析：逆向运算，排除两个人都答对、都答不对的情形就可以得出答案，即1一0．8×0．8一0．2×0．2=0．32．正向运算，0．8×0．2×2=0．32．21、把3个苹果放进2个盒子里，一定有一个盒子至少放进了()个苹果．A、1B、2C、3D、0标准答案：B知识点解析：根据“鸽巢问题”公式：物体个数÷鸽巢个数=商……余数，至少个数=商+1．因此，结合题干，求得至少个数=1+1=2．故本题选B．22、某公司举办服务技能大赛，共有24名同事参加竞赛，每名同事可以完成三项任务中的若干项；在所有完成第一项任务的同事中，完成第二项任务的人数为3人，在所有完成第二项任务的同事中，完成第三项任务的人数为4人，在所有完成第三项任务的同事中，完成第一项任务的人数为5人，已知只完成第一、二、三项任务的人数比为1：2：3，则三项任务都完成的人数可能是()人．A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：设三项任务都完成的人数为x，只完成第一、二、三项任务的人数分别为a，2a，3a，则由题意可得a+2a+3a+3+4+5—3x+x=24，化简得3a=6+x，a=0、a=1时x为负数，排除；a=2时x=0．选项中没有这个答案，排除；a=3时，x=3．符合；a=4时，x=6，但超过总人数24．排除．故答案为C．23、小红有15颗完全相同的糖果，如果她每天吃一颗或者两颗，那么共有多少种不同的吃法?()A、972B、979C、987D、1000标准答案：C知识点解析：分情况讨论．每天吃一颗糖，可以吃15天，有1种吃法；有且只有一天吃了两颗糖，可以吃14天，共有C141=14(种)吃法；有两天吃了两颗糖．可以吃13天，共有C132=78(种)吃法；有三天吃了两颗糖．可以吃12天，共有C123=220(种)吃法；有四天吃了两颗糖．可以吃11天，共有C114=330(种)吃法；有五天吃了两颗糖，可以吃10天．共有C105=252(种)吃法；有六天吃了两颗糖，可以吃9天．共有C96=84(种)吃法；有七天吃了两颗糖，可以吃8天，共有C87=8(种)吃法．所以共有1+14+78+220+330+252+84+8=987(种)吃法．24、某班级的任课老师会定期检查同学们的作业完成情况，周六、日除外．某个周一所有任课老师统一检查之后，语文老师每隔2天检查一次，数学老师每隔3天检查一次，英语老师每隔4天检查一次，问在此后的6周内，有几个工作日没有老师检查作业?()A、10B、11C、12D、13标准答案：C知识点解析：从开始检查的那个周一以后，6周的工作天数为29天．“每隔N天”即为“每N+1天”，29天中．3的倍数有9个．4的倍数有7个，5的倍数有5个，3和4的公倍数有2个，3和5的公倍数有1个．4和5的公倍数有1个，3、4和5的公倍数为0个．根据容斥原理，29天内检查作业的天数=9+7+5—2—1一1=17(天)．则6周内有29—17=12(天)没有老师检查作业．25、为纪念抗日战争胜利70周年，某社区计划在一周内选择4天播放经典“红色”电影，且周六、周日两天至少有一天要播放电影，周一至周五中，不能连续两天播放电影，则播放的安排有多少种?()A、6B、8C、10D、12标准答案：B知识点解析：根据题意．分以下两种情况讨论：(1)周六、周日只有1天播放．周一至周五选择互不相邻的3天播放．只能是周一、周三、周五播放．共有C22×C33=2(种)安排方式；(2)周六、周日2天都播放，周一至周五选择互不相邻的2天播放．共有C22×C52一4=6(种)安排方式．故播放共有2+6=8(种)安排．故本题答案为B．26、一只青蛙在97×97方格构成的区域的左上角开始跳跃，每次可以向上、下、左、右跳6个方格，但不能跳出这块区域，问最多有多少个方格无论怎么跳都不可能被青蛙跳到?()A、0B、289C、9120D、9153标准答案：C知识点解析：如果将该区域按照从左至右和从上到下的顺序，从1开始标记列和行，跳6个方格意味着跳出的方格和跳到的方格所在的行列数除以6的余数相同，即从1行l列开始，余数为1，97÷6=16……1．因此每行每列有1+16=17(个)方格可以跳到．则不能跳到的方格有97×97=17×17=(97+17)×(97一17)=9120(个)．因为97—17=80．所以也可观察选项尾数．尾数应为0．故选C．27、文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国．如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBAABCDEDCBA……的顺序数，数到第313个字母时，是代表()的旗子．A、美国B、德国C、中国D、韩国标准答案：A知识点解析：根据题意可知这些字母是以“ABCDEDCBA”为一个循环周期，即每个循环是9个字母，因为313÷9=34……7，所以第313个字母就等同于第7个字母，即C．C代表的是美国．因此，本题正确答案为A．28、有8支队伍进行双败淘汰赛，失败2场的队伍将被淘汰，每轮都是全部未淘汰队伍捉对比赛，如果有队伍未能配对直接进入下一轮，问最少进行多少场比赛后就能决出冠军?()A、13B、14C、15D、16标准答案：B知识点解析：因为双败淘汰制，淘汰1个队伍至少需要2场比赛，淘汰7个队伍至少需要14场比赛．这14场比赛可以这样安排：首先，安排2轮相同的对阵共8场比赛，淘汰4支队伍．然后安排2轮相同的对阵共4场比赛，淘汰2支队伍，最后安排2场比赛淘汰1支队伍，共14场比赛．因此选B．29、小王去公司上班需步行或跑步到站牌乘坐公交车，跑步是步行速度的1．5倍，已知他步行9分钟到站牌．公交车首班到出发站的时间是5：40，并每隔20分钟发一次车．已知从出发站至下车站共有11站，中间每站停车1分钟，正常行驶时间是25分钟．小王上班时间是8：30，若要上班不迟到，最晚需()从家出发．A、7：47B、7：45C、7：34D、7：31标准答案：C知识点解析：“最晚”的条件是恰好不迟到，则要求在路上的时间尽可能地少．公交车从出发站至下车站需25+9×1=34(分钟)，上班时间是8：30，则小王最晚要7：56