人教B版高中数学必修第二册4-2-1对数运算练习含答案_第1页
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4.2对数与对数函数4.2.1对数运算基础过关练题组一对数的概念及性质1.下列说法:①只有正数有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以5为底25的对数等于±2;④3loA.0B.1C.2D.32.已知log2(a+1)=1,则a的值为()A.0B.1C.2D.33.(2024江苏常州第一中学期中)若log(a-1)(5-a)有意义,则实数a的取值范围是.

4.计算:log2(lg10)=.

题组二指数式与对数式的互化5.(多选题)(2023吉林省实验中学期中)下列指数式与对数式互化正确的是()A.e3=m与logB.10x=6与lg6=xC.27-1D.912=3与log96.(2024江苏连云港期中)已知logxA.-2B.0C.2D.47.已知正实数a,b,c满足log3a=log5b=log15A.a=bcB.b2=acC.c2=abD.c=ab题组三对数恒等式8.(多选题)(2024江苏盐城期中)下列式子中正确的是()A.lg(lg10)=0B.若10=lgx,则x=100C.若log25x=12D.24+9.(2024上海财经大学附属北郊高级中学期中)若方程x2+log26·x+log23=0的两个实根分别为α,β,则14A.-6B.6C.36D.110.已知log5[log3(log2a)]=0,则36log611.计算下列各式:(1)2lne+lg1+3lo(2)3log3

答案与分层梯度式解析4.2对数与对数函数4.2.1对数运算基础过关练1.B2.B5.BD6.C7.C8.AD9.C1.B负数和0没有对数,故①正确,④错误;指数式(-1)2=1没有相应的对数式,故②错误;设log525=x,则5x=25,解得x=2,故③错误.故选B.2.B由题意得a+1=2,解得a=1.3.答案(1,2)∪(2,5)解析要使log(a-1)(5-a)有意义,需满足5-a>04.答案0解析log2(lg10)=log21=0.5.BDe3=m化成对数式应为logem=3,即lnm=310x=6可化为lg6=x,故B正确;27-13=912=3可化为log93=12,故故选BD.6.C由logx(2x)=4得(x)4=2x,即x27.C设log3a=log5b=log15所以a=3n,b=5n,c=(15)n,所以c2=[(15)n]2=(3×5)n=3n×5n=ab,即c2=ab.其他选项中等式均不成立,故选C.8.AD对于A,lg10=1,lg(lg10)=lg1=0,故A正确;对于B,10=lgx,则x=1010,故B错误;对于C,log25x=12,则x=25对于D,24+log2故选AD.9.C因为方程x2+log26·x+log23=0的两个实根分别为α,β,所以α+β=-log26,所以14α·10.答案64解析因为log5[log3(log2a)]=0,所以log3(l

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