小学数学-百分数的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《百分数的认识》教学设计

［教学内容］《义务教育教科书（五・四学制）・数学（五年级下册）》

20〜21页

［教学目标］

1.结合现实情境，通过数据分析理解百分数的意义，会正确读、写百

分数。

2.经历百分数意义的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感。

在探索百分数意义的过程中，借助几何直观，培养学生的空间观念、

应用意识和推理能力，渗透数形结合的数学思想。

3.在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数应用的广泛

性、简洁性、优越性，感受百分数与生活的密切联系，增强自主探索

与合作交流的意识。

［教学重点］理解的百分数意义。

［教学难点］借助几何直观探究百分数的意义。

［教学准备］教具：多媒体课件、饮料；学具：答题纸、彩笔。

［教学过程］

一、近视问题一一初步理解百分数的意义

（一）创设情境，提出问题

课件出示图片（见图1）。

从图片中，你发现了什么？随着手机和电

脑等电子设备的普及，近视问题越来越严

重。老师收集了三所小学五年级学生近视

情况。

学校近视人数

希望小学36

光明小学27

向阳小学24

从统计表中，你发现了哪些信息？

通过这些信息，我们能比较出哪所学校的视力情况好一些吗?

学生思考后，交流。

预设1:向阳小学好，因为向阳小学近视的人数最少。

预设2：不能比较，因为学校的总人数不知道。

教师总结：比较视力情况，确实和总人数有关系。

出示有总人数的表格：三所小学五年级学生视力情况统计表。

学校近视人数总人数

希望小学36144

光明小学27150

向阳小学24120

追问：现在知道总人数了，那我们通过比较什么，才能知道哪所

学校五年级学生视力情况好一些？

预设：比较近视人数占总人数的几分之几。

小结：正像这位同学所说，比较视力情况，要算算近视人数占总

人数的几分之几，然后比较这几个分数的大小。现在请你在作业纸上

算出每个学校近视人数各占总人数的几分之几。

【设计意图】在学习的过程中，信息可以通过不断充实、完善,

引发学生思考、争辩、冲突。在这样的过程中，通过发现问题、补充

信息等活动，产生思维碰撞，学生将会有独特的思考和见解，为学生

对百分数的理解形成一个循序渐进的过程。

（二）计算比较，初步感知

学生计算，教师巡视，了解情况。

交流算法：

X、=…361

希望小学：36+144,=1

279

光明小学：274-150=7772

15050

24

向阳小学：244-120=TTT=

JL乙U

追问：现在你能一眼看出哪个学校视力情况好一些吗？如何比较

这三个分数的大小呢？

预设1:化成小数比较。

预设2：通分比较。

学生选择方法比较大小，并确定哪所学校视力情况好。

汇报交流：

方法一：小数比较法

希望小学：36+144喘=0.25

27

光明小学：274-150-777=0.18

150

24

向阳小学：24・120.=0.2

JL乙U

0.25>0.18>0.2

通过比较光明小学视力情况好一些。

方法二：通分比较法

—迎.36125

希望小学：36-144=^=—

光明小学：27-150=j^/=ioo

2420

向阳小学：24・12。行峦

通过比较光明小学视力情况好一些。

【设计意图】不同的比较方法，更体现数学思考的多样性，让百分数

和分数，小数自然对接，在这里，要让学生充分理解并能完整解释所

得出的分数所表示的意思。其实在整个过程中，通过计算、转化学生

在一步步向百分数的意义靠拢，这样也会让学生学会逻辑的思考，更

能体会近视情况的比较到底在比较什么。

（三）揭示概念，深化理解

师：同学们，我们来观察通分后的这几个分数，它们有什么特点？

都表示什么呢？

学生观察、思考、讨论，明确：都表示五年级近视人数占总人数

的一百分之几。

小结：它们表示的意思都是学校近视人数占总人数的一百分之几。

像这样分母是100,表示一个数是另一个数的百分之几的数，在数学

上叫做百分数。（揭示课题）

百分数通常不写成分数的形式，而是在分子的后面加上一个符

25

号“%”，这个符号叫百分号，如丽写成：25%,（板书）读作：百

1oon

分之二十五。—、而又该怎样写，怎样读呢？

学生独立书写，同桌互读。

师：这三个百分数表示什么意思？

学生交流后，明确：也是表示每个学校近视人数占总人数的百分

之几。

总结：其实它们也表示的是近视人数和总人数的比率关系，因此

百分数也叫百分率。（板书）

（四）联系实际举例，感受百分数的意义

师：同学们，不仅在调查近视情况中用到百分数，生活中还有非

常多的例子，课前让同学们收集了百分数的例子，和你的同桌说一说

你找到的百分数表示什么意思？学生举例后，课件出示衣服、巧克力

的例子进行提问，引领学生说出每一个百分数表示的意思？

师：我们已经会解释自己找到的百分数表示什么意思，你能不能

结合刚才我们研究的近视问题以及大家的例子，用自己的话说一说,

究竟什么是百分数？

揭示百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做

百分数。

【设计意图】研究近视中的百分数，是对百分数的意义进行深刻

的理解的过程，在一步步的研究中，学生将逐步体会近视中百分数所

表示的意思，这一过程不是教师强加给学生的，而是学生在研究中出

现问题和矛盾，自然生成的。这样学生的理解会更加到位，知识的深

化才更加有效。

二、实例分析一一进一步认识百分数

（一）结合实例体会百分比

教师拿出饮料并课件出示，突显标签上的果汁含量30%。

师：老师今天带了大家非常喜欢喝的农夫果园，其中果蔬汁含量

占大约30%,看到这个百分数，你想到了什么呢？

学生交流30%表示的意思后，教师操作：把饮料摇匀，打开，倒

入三个杯中。

追问：现在各杯中饮料的果蔬汁含量是多少呢?

预设1：是10%,因为倒的量大约是10%,所以果蔬汁含量是10%。

预设2：30%,因为瓶中饮料蔬汁含量是30%,现在是从瓶中倒出

的,所以也是30%。

当学生争论不下的时候，教师提示：饮料的味道变了吗？味道没

变说明果蔬汁的含量怎样？现在你支持谁的？请一个同学来品尝一

下，看味道变没变？味道没变说明营养没变。

学生辨析后，明确：无论倒出多少，果汁含量不变。

追问：剩下几杯的果蔬汁含量是不是也是30%?

小结：同学们，无论这瓶饮料，被分成几杯，喝几口，甚至滴出

一滴，它的果蔬汁含量是不变的，也是30%,这个比例是不变！所以，

百分数也被称为百分比（板书），表示的是两个数量之间的比例关系。

（二）画图表示30%

师：理解了“果蔬汁30%”的意思，接下来你能不能用一副简单

的图示表示出“果蔬汁30%”的意思？不用画的那么标准，大概表示

出“30%”的意思就可以。

引导学生用一副简单的图表示出“果蔬汁30%”的意思。

学生画图表示，师巡视指导，收集学生的作品，展示作品并进行

解读。

课件出示表示方法：

果蔬汁占30%因15

方法二：线段图（见图3）।।一।一

方法三：扇形图（见图4）

师：观察三种不同的表示方法，

引导学生观察发现：虽然选用的图形不同，但它们都表示出了“果

蔬汁含量”与“饮料总量”之间的关系，表示“果蔬汁含量占饮料总

量的30%”。

师：透过这个30%,其他成分占这种饮料的百分之几？

学生交流分析后，明确：其他成分占这种饮料的70%。整个饮料

用100%表示，果蔬汁有30%,其他成分就是70%o

师：同学们，这个百分数也提醒我们：购买饮料时一定要注意标

签上各种成分的百分比。选购健康饮品，少喝碳酸饮料，保护我们的

身体健康！

【设计意图】通过研究饮料中果蔬汁含量30%的意义，能激发

孩子对于前面近视问题中百分数学习的总结和补充，并利用数形结合

理解百分数的意义，为学生把抽象的概念直观形象化做好铺垫。学生

充分体会到百分数就是两个量相比较的结果，使对百分数意义的概括

水到渠成。并借助“杯中饮料的味道变了吗”的问题讨论，学生较好

的理解了百分比的恒定性。

三、拓展延伸一一深化百分数的意义

（-）分数与百分数

师：通过刚才的研究，我们知道百分数是分母100的特殊分数。

那么，百分数和分数有什么区别和联系呢？我们来看一段资料。

继续研究。课件出示（见图5）。图5

蚯视已的成为青少年蚊城的单人成

35

问题讨论：想一想，材料里出现的这两个口丽.。他小7%人敏/个■"人效的商

研究发现，近长眼蚊大的成m押需妥第不lENIt

小侑的押午,小分：3

R排CM.IWItiAMAi.rn.HV.l#

的》,*.100

分数都能改写成百分数吗？为什么？

预设1：都能改写，第一个改写成35%,

第二个改写成3%米。

预设2：第一个能改写成35%,第二个不能改写成3%。

预设3：因为第二个分数表示的是一个具体的长度，是一个数量，

不能用百分数表示。百分数后面不能加单位。

小结：这位同学说的非常好！分数既可以表示一个具体的数量,

也可以表示两个数量之间的比率关系。百分数只表示两个数量之间的

比率关系，不能表示具体的数量，所以百分数的后面不能加单位。

【设计意图】分数与百分数之间的区别与联系是这节课的难点之

一，借助一组素材，学生将在比较中生疑，争辨中明晰，更好地明确

百分数只表示两个量之间的关系，不能表示具体数量的实际意义。这

种借助矛盾冲突、在相互辩论中完成对概念的建构的做法，也是知识

与能力逐步建构的过程。

（二）百分数的优越性

百分数不仅在生活中随处可见，在很多官方的统计数据中也频繁

出现它的身影。

大家看，这是我在国家统计局网站上下载的一段资料（见图6）o

2015年我国工业生产缓中趋稳图6

分行业看，纺织业增长6.3%,汽车制造

增长20.8%,电子设备制造增长11.8%,化学

原料制造增长12.6%。

学生快速判断：哪个行业增长最高？哪个行业增长最低？

师：再次观察。现在你还能这么快发现哪个行业增长的最高吗？

（见医r、_______________________

2015年我国工业生产缓中趋稳。图7

分行业看，纺织业增长凝，汽车制造增

长空.，电子设备制造增长空,化学原料制

造增长募

学生比较产生困难。

师：对比这两种表达方式，你发现用百分数有什么好处？

引导学生对比发现百分数在生活中运用的优势。

小结：由于百分数书写简洁美观,便于比较，所以应用十分广泛，

特别是在统计领域随处可见。

（三）百分数拓展

寒假即将来临，学校组织同学们参加冬令营。冬令营中女生人数

可能会是男生人数的（）％?

80%100%200%

给学生充分思考的时间，学生在辨析中逐渐明晰：每种可能都有。

如果男生是100人，女生有80人，这时女生人数就是男生人数的

80%；如果男生、女生人数一样多，这时女生人数就是男生人数的100%；

当女生是男生人数的2倍，用百分数表示就是200%。

总结：生活中的百分数既有小于100%的，又有大于100%的，还

有大于100%的。但是当表示部分和整体之间的关系时、百分数只能

小于或者等于100%。

生活中小于100%的数：

花生的出油率、大豆的出油率、水占人体的比率。

等于100%的数、大于100%的数。

《百分数的认识》学情分析

1.生活中存在较多的百分数，学生在生活中或有多见、或有所闻，如

衣服上、牛奶上、手机电量、下载进度等等。这些为本节课的开展奠

定了生活经验基础，成为促进学生深入学习和思考的课堂资源。

2.学习经验。小数的认识、分数的认识以及通分知识的掌握，为本节

课学生的自主建构百分数的意义，奠定了良好的知识基础，特别是通

分的知识。

3.活动经验。学生在前面的学习中，认识过整数、小数、分数，对于

数的认识有一定的活动和探究经验。在五年的学习生活中，探究、合

作、自主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的作用，而众多成

功或不成功的经验也在正面或反面提供了问题索引，为本节课的开展,

打下了丰富的活动基础。

《百分数的认识》效果分析

百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数

是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，在教学中，教师

从实际问题入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决问

题，真正体会“数学来源于生活，又应用于数学”。

通过对本班学生学习百分数认识的调查发现：对百分数这部分知

识有80%的同学还是感兴趣，有15%的学生一般，还有5%的不喜欢。

全班学生都会读、会写任何一个百分数。本班学生对百分数的理解程

度，有70%的学生完全理解，20%的不太理解，个别学生不理解。对

分数和百分数之间的区别有80%的学生能够掌握，还有少部分学生不

能区分和理解。

《百分数的认识》教材分析

百分数的认识是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求

一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行教学的，这一内容是

学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小

学数学中重要的基础知识之一。教材安排了比较“哪个学校五年级学

生视力情况好一些”的问题。通过“求一个数是另一个数几分之几”，

通过通分比较几个分数的大小，引出百分数，揭示百分数的意义，通

过大量的举例，进一步理解生活中的百分数表示的实际意义，理解百

分数的意义。

《百分数的认识》调查问卷

1.你觉得百分数在生活中的使用上，有什么存在的价值或必然的优势？

（试举例说明）

2.通过学习，你觉得分数和百分数是什么关系？

3.在今天的分享与交流中，你觉得你最与众不同的发现是什么？

4.在未来的学习中，你觉得我们应该怎样来研究“数”？

《百分数的认识》教后反思

一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣。

我以学生熟悉的三所学校五年级近视人数和总人数有关统计数

据引入课题，在本班学生活动的比一比哪所学校视力情况好一些的过

程中引出了百分数，此时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一

个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是

100的分数。这既体现了知识的连贯性，也让学生初步感悟了百分数

的含义，及比较数据时使用百分数的好处。

二、密切联系生活，理解百分数的意义。

百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正

式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，我在上课之前让

学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的

广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到

了很好的作用。在这节课中，我直接把学生调查到的数据和问题作为

学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据

的过程中认识百分数的。

三、关注学生知识的形成过程。

新课程理念强调，重视知识的形成过程，不能只关注结果。我在

《百分数的认识》这节课中，教学内容无论是素材的选取还是教学过

程的设计都让学生体会和感受到了学习数学的必要性。没有直接告诉

学生学习百分数有有什么作用，百分数的意义是什么，而是努力为学

生创设数学交流、活动环境的素材，让学生感悟在生活中搜集到的具

体的例子，让学生在探索学习中悟出一些百分数的意思，从而总结出

百分数的意义，然后再解决应用到实际生活例子中。

上完这一节课后，我觉得学生对这一节内容掌握得还是不错的，

但也存在以下的不足：1、应该多给学生一些写百分数的机会。整节

课学生缺少写百分数的机会，只是强调了一下百分数的写法，也许学

生的印象不会太深刻。2、分数与百分数之间的区别与联系是这节课

的难点之一，课上选用一组素材，两个分数分别表示两个量之间的关

系和具体量，这个环节学生理解的不是很好，原因是前面对于百分数

的意义掌握的不够扎实。学生能说出一个具体的百分数表示的是什么

意思，但是对于“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”理解得

还不够。如果把拓展延伸的第三个环节提前，冬令营中女生人数可能

会是男生人数的80%,不能说明男生和女生的具体人数，只能说明男

生、女生人数的关系，也许学生掌握得会比较好。

《百分数的认识》课标分析

《百分数的认识》是青岛版小学数学（五四制）五年级下册第二

单元《百分数》的第一课时，百分数是数的教学的又一里程碑，是学

生在学习了整数的认识、小数的认识、分数的认识以及熟练的掌握了

通分的方法与技能后进行的学习，对于丰富学生的数感以及今后的百

分数应用等有重要作用。

教材通过具体情境和情境串，让学生初步感知百分数产生的必要

性和重要性，然后通过多方面、多层次的练习，让学生丰富对这一概

念的认知，其主导思想是让学生进一步感悟数学与生活的关系，数学

来源于生活，生活中处处有数学，然后通过“问题情境-数学建模一

解释应用”逐步地丰富和达成教学目的要求。

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第

二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的

数；理解分数、小数、百分数的意义”“掌握必要的运算技能”“尝试

从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”

“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样

性”“经历与