练习题及答案

〔一〕填空题T1

T2

之间的卡诺循环,其热温熵之和1 2QQT TQQ1 2

。循环过程的热机效率 。任一不行逆循环过程的热温熵之和可以表示为

0。T T 不行逆在绝热密闭的刚性容器中发生某一化学反响,此过程的S

sys

amb系统经可逆循环,S〔 〕0,经不行逆循环后S〔 〔>,=,。某一系统在与环境300K大热源接触下经受一不行逆循环过程,系统从环境得到10kJ的功,则系统与环境交换的热Q

sys

；S

amb

。以下过程的△U、△H、△S、△G何者为零？⑴抱负气体自由膨胀〔 ；2 ⑵H〔g〕和Cl〔g〕在绝热的刚性容器中反响生成HCl〔g2 ⑶在0℃、101.325kPa下水结成冰的相变过程〔 。⑷肯定量真实气体绝热可逆膨胀过程( )。⑸实际气体节流膨胀过程〔 。肯定量抱负气体与300K大热源接触做等温膨胀,吸热Q=600kJ,对外所做功为可逆功的40%,则系统的熵变S 。1molO(p,V,T1molN(p,V

,T2p

VTS2 1 1

2 1 1 1

1 1 1〔 〕0〔填＞，＜或＝，O2和N2均可看作抱负气体。9.热力学第三定律用公式表示为：S* 。m依据dG=－SdT+Vdp可知任一化学反响的ΔG

r m 〔 ；p TΔG

r m 〔 ；T PΔV 〔3〕 r m 〔 。 T P

S 某抱负气体在500K、100kPa时,其m ( )〔要求填入具体数值和单位。 pTS 任一化学反响的 rm

,因此肯定温度范围内化学反响的S

不随温度变化的条件是( 。

T rmp肯定量抱负气体,恒温条件下熵随体积的变化率S

；肯定量范德华气体,恒温条件V T下熵随体积的变化率S 。V T1mol370K100kPa分别经①等压过程和②等容过程加热到473K，则在①、②两个过程中以下物理量的关系是：Q

〔 〕Q；W〔 〕W；△H〔 〕△H；△S〔 〕1 2 1 2 1 2 1S△〔填＞，＜或＝。S2某气体的摩尔定压热容和摩尔定容热容分别为Cp 、C 。⑴在S-T图上画出等压升温线和等容升温线；

,m V,m⑵图中某温度下等压线与等容线斜率之比为〔 。1 2 3 2 3 2 3 1mol抱负气体由始态Ⅰ〔p1,V1,T〕分别经绝热可逆和绝热向真空膨胀至一样体积V，其相应的终态为Ⅱp2,V2T〕及Ⅲp3V2T，则在两个终态间的关系为T〔 T；p〔 p；S〔 1 2 3 2 3 2 3 〔填＞，＜或＝。25℃时Hg(l)的Vm

1.482105m3mol1,恒压热膨胀系数V

1 VVT 1 Vp251molHg(l)100kPa1100kPa，假设此过程汞的体积变化可无视不计，则此过程的△S=〔 。乙醇液体在常压、正常沸点温度下蒸发为乙醇蒸气，此过程的△H与△S的关系式( )；△H与Q的关系式( )；计算△H所需的热力学根底数据：( ),所依据的公式形式为( )。指出以下各热力学关系式的成立条件：⑴△G△HT△S〔 ；⑵dG＝－SdT＋Vdp ( )；2⑶ΔSnRlnV2V1

( )。指出以下各关系式的应用条件：(1)＝－：〔 ；(2)S≥0(＞0自发；0平)〔 ；(3)dSδQ ： ( )。T1mol抱负气体经节流膨〔即Joule-Tomson试验〕压力自p降低到p，此过程的△A〔 〕0，1 2△〔 〕0,〔填＞，＜或＝。在0℃101.325kPa下液态水的摩尔〔 冰的摩尔熵液态水的摩尔吉布斯函〔 〕冰的摩尔吉布斯函数〔填＞，＜或＝。2mol抱负气体在300K下100kPa压缩至1MPa，并放热10kJ，此过程的ΔS JK1mol1表达式QWTΔSΔGΔAnRTlnV2

/VnRTlnp1

/p适用条件为〔 。2〔二〕选择题抱负气体与温度为T的大热源接触并作等温膨胀吸热Q，所作的功是变到一样终态的最大功的20%，则系统的熵变为〔 。(a)Q/T； (b)0； (c)5Q/T； (d)－Q/T。封闭系统中W”0时的等温等压化学反响，可用〔 〕式来计算系统的熵变。Q H V(a)S ；(b)S ；(c)S ；(d)SnRln 2。T T T V1在绝热系统中发生的( )过程,系统的熵变S0。任何； (b)循环； (c)可逆； (d)不行逆。具有一样状态n,T,V的氧气和氮气，在维持恒温恒容条件下混合，此过程系统的熵变S 。0； (b)nRln2； (c)nRln2； (d)2nRln2系统经过一个不行逆循环后，其S〔 。S系统(c)S

0,S环0,S

0； (b)S系统0； (d)S

0,S环0,S

0;0系统 环 系统 环在p压力下,将2mol90℃的H2O(l)与1mol20℃的H2O(l)在一绝热器中混合,此过〔 。(a)S0；(b)S0；(c)S0； (d)不能推断S的符号。0.4molA25℃100kPa0.6molB25℃100kPa如图,将隔板抽走后,左、右的气体〔可视为抱负气体〕发生混合,此等温等压混合过程的ΔS=( )0.4molA25℃100kPa0.6molB25℃100kPa(a)0； (b)5.595；(c)－5.595； (d)11.87。298K和101.325kPa下，假设把Pb和Cu(CH3COO)2的反响安排在电池中以可逆的方式进展。系统作出电功91.84kJ,同时电池吸热213.6kJ。则〔 。(a)△U＞0，△S＜0； (b)△U＜0，△S＞0；(c)△U＜0，△S＜0； (d)△U＞0，△S＞0。9.在101.325kPa,－5℃过冷水结冰,则此过程的△H( );△S( );△G( );△Samb( )。(a)>0; (b)=0; (c)<0; (d)无法确定。在10℃p压力下过冷水自动分散成冰假设此过程的熵变为S且过程的热为Q〔 。(a)S0,SQ0； (b)S0,SQ0；T T(c)S0,SQ0； 0,SQ0T T在绝热密闭刚性容器中发生某一化学反响,系统终态温度上升,压力增大，此过程的△U( )，( oH( )，△S( )，△S ( amb(a)>0; (b)=0; (c)<0; (d)无法确定。肯定量的抱负气体经一等温不行逆压缩过程，则有〔 。(a)△S＞0； (b)△S＝0；(c)△S＜0； (d)无法推断△S的正负。1molp1，V1，T1分别经两种不同途径变化到终态〔1〕绝热可逆压缩p2，V2，T2p V 〔2〕恒外压下绝热压缩到，，，则〔 p V 2 2 2T T p p T T p (a)＝，＝；(b)＞，＞T T p p T T p 2 2 2 2 2 2 2 2T T p p T T p (c)＜＜(d) ＜＞T T p p T T p 2 2 2 2 2 2 2 2假设某化学反响的C 0,则该反响的S 随温度上升而( )。r p,m rm增大； (b)减小； (c)不变； (d)无法确定。15对于抱负气体,以下偏微分中,数值小于零的是( )。(a)

；(b)

； (c)

；(d)S。S

p

p

p p

T T16状态方程为pV RTbpb0的真实气体和抱负气体各1mol，并均从同一始态T,p,V

动身，m 1 1 1经绝热可逆膨胀到一样的V2时，则两系统的过程U真实气体( )U抱负气体；S真实气体( )S抱负气体。(a)>0; (b)=0; (c)<0; (d)无法确定。17.某气体的状态方程pVm＝RT＋bp〔b是大于零的常数此气体向真空绝热膨胀后的温〔 。(a)不变； (b)上升； (c)下降； (d)无法推断。18 加压的液态氨NH3△H( )；△S( )。

l通过节流阀而快速蒸发为气态氨NH3

g,则此过程的△U( )；(a)>0; (b)=0; (c)<0; (d)无法确定。19.在一带活塞的绝热气缸中发生某一化学反响,系统的终态温度上升,体积增大,则此过程的W( )；△H( )；△S( );△G( )。(a)>0; (b)=0; (c)<0; (d)无法确定。2025℃时Gf m

石墨( ),Gf m

金刚石( )。(a)>0; (b)=0; (c)<0; (d)无法确定。21在真空密闭的容器中1mol100℃,101.325kPa的液体水全部蒸发为100℃,101.325kPa的水蒸气,此过程的△H( )；△S( )；△A( )；△G( )。(a)>0; (b)=0; (c)<0; (d)无法确定。22．肯定量的抱负气体经一等温不行逆压缩过程，则有〔 。(a)GA; (b)GA; (c)GA; (d)无法确定。1mol、300K、100kPa10kPa10倍，此过程的G〔 。(a)0； (b)19.1J； (c)5743J； (d)－5743J。在肯定的温度下，任何系统的吉布斯函数之值均随压力增加而〔 。(a)增大； (b)不变； (c)减小； (d)无法推断。范氏气体经Joule试验后〔绝热向真空膨胀〕气体的温度将〔 。(a)上升； (b)下降； (c)不变； (d)不定。在封闭系统中进展的〔 〕可逆过程，系统的G0。绝热； (b)等温等容且不做非体积功；(c)等温等容； (d)等温等压且不做非体积功。〔三〕计算与证明题试证明以下关系⑴H

U pV V p p

VTVp T T p ⑶dSCpdTVdp T Tp试由热力学根本方程及麦克斯韦关系式证明抱负气体的热力学能和焓均只是温度的函数。C 2p

C 试证明⑴ V

；⑵对范德华气体 V 0。VT

T2V

VT〔四〕填空题答案：1.0；

TT1 2 2. T13. ； 4. ；5.－10kJ；0;；33.33J·K1 6.⑴△U；△H；⑵△U；⑶△G；⑷△S；⑸△H7.5kJ·K1 8.=9.完善晶体,0K；0 10. V

S ； rmrm rm

p T11.－8.314×105 m3·mol1·K1 12.

Cr p,mT

r

0p,m13.

nR；R 或nR

14. ；；；V V b Vnbm15.⑴见右图；⑵Cpm/,m 16.＜；＜；＜17. 2.697103Jmol-1K-118. T

vap

H或f

f

Hvap m

(CH2

OH)H5 f

CH2

OHgH5 f

CH2

OH，l

15.(1)题图⑴等温；⑵,=0,;⑶抱负气体；恒温⑴封闭系统、恒温、恒压；⑵隔离系统；⑶可逆21.<；= 22.>；=23. 38.29JK1 24.抱负气体，恒温25.增大〔五〕选择题答案：(c)，抱负气体恒温过程U05倍非体积功Wr

Qr

ir

5Qir

，系统熵变rSQ 5Q ，故答案为(c)。rirT T(c)，由于此化学反响不确定是否可逆化学反响，依据熵定义S和(b)公式不能用。而(d)只是用于抱负气体的计算，故答案为(c)。(c),解答：绝热可逆过程S0。

Qr，式中热必需为可逆热，故(a)T(a)，ΔSnCV,m

lnT2T21

nRlnV2V21

，TV都不变故答案为(a)。(b)，循环过程意味着S系统

0，由于过程不行逆，故S系统S环

0，即答案b。(a)，此为绝热不行逆过程，故S0。V V 1 1(b)，ΔSnRln

B,2

0.4molRln 0.6molRln 5.595JK1。A V A,1

VB,1

0.4 0.6r8.(d)，UQW213.6kJ91.84kJ=121.76kJ，SQr

213.6 kJmol-1 T 298(c);(c);(c);(a)，相变放热△H<00的不行逆过程△G<0，从熵的物理意义推断冰的无序度更低，所以△S<0SSamb0，所以△Samb>0。(b)，从熵的物理意义推断冰的无序度更低，所以△S<0，由于是不行逆过程，所以

amb

SQ0。T11.(b);(a);(a);(b)，绝热刚性意味着Q0，W0，故UQW0HUpVVp0，S0S

amb

Q0。T2(c)，抱负气体恒温过程ΔSnRlnV2V1

，由于V2

V，故△S＜0。1(c)，依据ΔSnCV,m

lnT2T21

nRlnV2V21

，由于两过程的 、VV1VV

一样，以及ΔS

ΔS ，所可逆以不行逆过程的TTpVnRTVpp。2 2 2 2 2TTΔS T TΔC dT2 r p,mr m 2

r m 1 T1

，假设CT r

p,m

0，故Srm

随温度上升而减小。(d)dGSdTVdp得到G

VdHTdSVdp得到H

T，pT

SpH

V，所以(a)，(b)，(c)的值都大于零。依据麦克斯韦关系式：

V

，对于抱负气体p

p

T T pV

nR0。T p p(c);(b)Q0dUδWpdV，对于真实气体和抱负气体热力学能变分别是：dU pdV= RT dV ,dU pdV=RTdV ,因为b0 ，有

RT dVRTdV ，故真实 V b 抱负 Vm m

V b Vm mU U真实

。由于两过程都是绝热可逆，依据熵增原理可知S真实

=0。(a)，此题气体U Tp pT R p0，说明其仅是温度的函数向真空绝热膨胀V T V bUnCV,m

T V mT0，故温度不变。(c);(b);(a)，节流膨胀过程是绝热不行逆的恒焓过程，故△S > 0，△H = 0。依据UHpVpVpVg

，故△U<0。19. (c);(b);(a);(c)W<0HQp

0S>0；GHTSTSTSTS，由于S S，TT，所以G0。22 11 2 1 2 1(b);(a)Gf m

石墨0，而Gf m

金刚石0。(a);(a);(c);(b)，此不行逆相变可以通过设计一条始末态一样并且在一样温度、压力〔100℃,101.325kPa〕下的可逆相变来计算。由于是可逆相变，所以△G=0H>0，SH0，对于可逆相变AUTSQWTSWpV

0。r r r gV(b)，抱负气体恒温过程GAnRTln 2。V1V(d)，由于V2

1

，故GnRTln

21mol8.3145Jmol-1K-1300Kln10－5743J。V1(a)，依据dGSdTVdp，温度恒定G

V，答案为(a)。p(b)，绝热向真空膨胀dUU

T

dT=U

dVCdT=0，T

(U/V) T。V

T

V

V V C T V T U V对于范德华气体，分子间表现为引力作用，分子间距离增大，引力势能增大，即热力学能增大，故

=a>0，又由于dV0C

0，故dT0。V V2 VT m(d)，吉布斯函数变化等于零的条件是等温等压且不做非体积功的可逆变化。〔六〕证明题答案：证明HUpV,等式两边同时在恒压条件下对体积求导数H

U pV V p pdHTdSVdp在恒温条件下，上式两边除以dp可得H

TS Vp p p p由麦克斯韦关系式S

T T T TV可知T T T

pH

VTVp TSf(T,p) dSS T

T