人教版初一数学上册从算式到方程学案

课题3.1.1从算式到方程

学习目标：

1.能根据题意用字母表示未知数，然后剖析出等量干系,再根据等量干系列出方程;

2.会找等量干系，会用方程表示简略实际标题。

学习重难点：剖析相等干系，列出方程

学习历程:

一.前置作业：

根据条件列式：

①比a大5的数：；

②b的一半与8的差：；

③X的3倍减去5：；

④a的3倍与b的2倍的商：；

⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；

⑥某建筑队一天完成一件工程的X天完成这件工程的;

12

⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；

⑧某商品每件x元，买a件共要花元；

⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；

⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元。

二.活动探究

知识点一方程的概念

活动1.根据条件列出等式：

①比a大5的数即是8：；

②b的一半与7的差为-6：:

③X的2倍比10大3：；

④比a的3倍小2的数即是a与b的和：；

⑤某数X的30%比它的2倍少34：o

像上面这种含有的等式叫做方程。

注：列方程时要先设字母表示未知数，再根据标题中的相等干系列出方程。

知识点二列方程

活动2.

例1、根据下面实际标题中的数量干系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为几多？

（2）一台谋略机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，议决几多月这台谋略

机的使用时间抵达准则的查验时间2450小时？

（3）某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人，这个学校有几多学生？

解：（1）设正方形的边长为Xcm,列方程得：。

（2）设x月后这台谋略机的使用时间抵达准则的查验时间2450小时；

列方程得：。

（3）设这个学校学生数为尤，则女生数为,

男生数为，依题意得方程：«

概括：上面的剖析历程可以表示如下：

设未知数列方程

实际标题>一元一次方程

剖析实际标题中的数量干系，利用此中的相等干系列出方程，是用数学办理实际标题

的一种要领。

三.练习

1.本每本0.8元，小明拿了10元钱买了多少本，还找回4.4元。问：小明买了几本

练习本？（设未知数列出方程）

2.长方形的周长为24cm,长比宽多2cm,求长和宽分别是儿多。（设未知数列出方程）

四.拓展延伸：

根据下面实际标题中的数量干系，设未知数列出方程：

把一些苹果分给几个小朋友，要是每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果;

每个小朋友分6个苹果，那么还缺3个苹果。一共有几个小朋友？

五。当堂检测：

根据下列条件列出方程。(不求解，每题20分，共100分)

(1)12与x的差比x的2倍大1.

(2)x的三分之一与5的和即是6.

(3)国庆时期，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售

价为72元，问这件衣服的原价是几多元？

解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程

(4)有--棵树，刚移栽时，树高为2m,假设以后均匀每年长0.3m,几年后树高为5m?

解：设x年后树高为5m,可列出方程

(5)某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是几

多米？

解：设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程

课后作业：

1、根据下列条件，用式子表示标题的终于：

(1)一打铅笔有12支，m打铅笔有几多支？

(2)某班有a名学生，要求均匀每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数

多了15枚，问该班共展出几多枚邮票？

2、根据下列条件列出方程：

(1)某数的5倍加上3,即是该数的7倍减去5；

(2)某数的3倍减去9,即是该数的三分之二加6；

(3)某数的8倍比该数的5倍大12；