2022-2023学年山东省济南市莱芜区莲河学校联盟片区人教版五年级下册期中学习成果展示数学试卷【含答案】

莲河学校联盟片区2022－2023学年第2学期期中学习成果展示五年级数学试题一、我会填。（16分）1.一个圆形水池的半径是10米，如果在水池周围栽树，每两棵树之间的距离是1.57米，可以栽（）棵树。【答案】40【解析】【分析】先根据“”求出圆形水池的周长，在封闭图形上面植树，棵数等于间隔数，根据“棵数＝总长÷间距”求出植树棵数，据此解答。【详解】2×3.14×10÷1.57＝6.28×10÷1.57＝62.8÷1.57＝40（棵）所以，可以栽40棵树。【点睛】掌握圆的周长计算公式和植树问题的解题方法是解答题目的关键。2.如果圆柱的体积一定,那么底面积和高成（）比例．【答案】反【解析】【详解】当x×y=k（一定）时，x和y成反比例．圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例．3.学校的绘画兴趣小组有女生20人，男生16人。男生人数比女生人数少（）%，女生人数比男生人数多（）%。【答案】①.20②.25【解析】【分析】（1）用女生人数减去男生人数，再除以女生人数，乘100%，即可得解；

（2）用女生人数减去男生人数，再除以男生人数，乘100%，即可得解。【详解】（1）男生比女生人数少：（20－16）÷20×100%＝4÷20×100%＝20%（2）女生比男生人数多：（20－16）÷16×100%＝4÷16×100%＝25%【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，先计算出多或少的数量，再除以被比的数量，用除法计算即可。4.某班今天的出勤率是90%，则这个班出勤的人数与未出勤人数的比是（）。【答案】9∶1【解析】【分析】出勤率表示出勤人数占总人数的百分率，把总人数看作单位“1”，出勤率是90%，则缺勤率为（1－90%），出勤人数与未出勤人数的比就等于出勤率与缺勤率的比，据此解答。【详解】90%∶（1－90%）＝09∶0.1＝（0.9×10）∶（0.1×10）＝9∶1所以，这个班出勤的人数与未出勤人数的比是9∶1。【点睛】掌握比的意义和化简方法，理解出勤率的含义并表示出缺勤率是解答题目的关键。5.一件衣服按原价的八五折出售，是把（）看作单位“1”，现价比原价降低（）%。【答案】①.原价②.15【解析】【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，以原价的八五折出售，即按原价的85%出售，现价比原价降低（1－85%）【详解】一件衣服以原价的八五折出售，可以把这件衣服的原价看作单位“1”，现价比原价降低：1－85%＝15%；【点睛】解答此题应明确：打几折，就是按原价的百分之几十出售，然后判断出单位“1”，根据题意解答。6.16÷（）＝＝＝（）%＝（）成。【答案】20；15；80；八【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据成数的意义，百分之几十就是几成。【详解】＝＝，＝16÷20＝＝＝4÷5＝0.80.8＝80%80%＝八成即16÷20＝＝＝80%＝八成。【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数、百分数、成数的互化是解题的关键。7.如果4a＝3b，那么a和b成（）比例。当a＝0.5时，b＝（）。【答案】①.正②.【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。把a＝0.5代入4a＝3b中，得4×0.5＝3b，解方程求出b的值。【详解】如果4a＝3b，则a∶b＝3∶4，即a∶b＝（一定），比值一定，那么a和b成正比例。当a＝0.5时4×0.5＝3b解：2＝3b3b＝23b÷3＝2÷3b＝当a＝0.5时，b＝。【点睛】本题考查正、反比例的意义、正、反比例的辨识方法以及解方程。8.一个圆柱的底面半径是2米，若高增加2米，底面积不变，则表面积会增加（）平方米。【答案】25.12【解析】【分析】根据题意，一个圆柱的高增加2米，底面积不变，那么增加的表面积等于高为2米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。【详解】2×3.14×2×2＝3.14×8＝25.12（平方米）圆柱的高增加2米，底面积不变，则表面积会增加25.12平方米。【点睛】明确圆柱的高增加2米，表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。9.甲数与乙数的比是2∶3，乙数是60，甲数是（），甲、乙两数的和是（）。【答案】①.40②.100【解析】【分析】根据乙数和乙数在比中所占的份数求出每份的量，再乘甲数在比中占的份数求出甲数，最后用加法求出甲数与乙数的和，据此解答。【详解】60÷3×2＝20×2＝4040＋60＝100所以，甲数是40，甲、乙两数的和是100。【点睛】本题主要考查比的应用，求出比中每份的量并明确甲数、乙数在比中所占的份数是解答题目的关键。二、我会判。（10分）10.小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆的面积之比是9∶25。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的面积公式可知，S＝πr²，大圆、小圆两个圆的半径之比是5∶3，则两个圆的面积的比是∶，据此解答。【详解】小圆的半径是3厘米，大圆的半径是5厘米，大圆与小圆面积比为∶＝25∶9。故答案为：×。【点睛】本题考查圆面积的运算，两个圆的面积比等于半径比的平方。11.小明从家到学校已走的路与剩下的路程成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为已走的路程＋剩下的路程＝小明从家到学校的路程（一定），所以已走的路与剩下的路程的和一定，则小明从家到学校已走的路与剩下的路程不成比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。12.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。（）【答案】√【解析】【分析】因为一个圆柱削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。【详解】（1－）∶＝∶＝（×3）∶（×3）＝2∶1削去部分与圆锥的体积比是2∶1，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。13.圆的直径是圆的对称轴。（）【答案】×【解析】【分析】对称轴是一条直线，圆的直径是一条线段，所以不能说圆的直径是圆的对称轴，可以说圆的直径所在的直线是圆的对称轴，据此解答即可。【详解】圆的直径所在的直线是圆的对称轴，原题说法错误；故答案为：×【点睛】明确对称轴是一条直线，圆的直径是一条线段是解答本题的关键。14.一根木料锯成5段要4分钟，锯成7段要6分钟。（）【答案】√【解析】【分析】把一根木料锯成5段要4分钟，锯的次数＝段数－1，用4除以（5－1），先求出锯一次的时间，锯成7段要锯（7－1）次，用锯一次的时间乘锯成7段需要的次数即可得解。【详解】4÷（5－1）＝4÷4＝1（分钟）1×（7－1）＝1×6＝6（分钟）所以锯成7段要6分钟。故答案为：√【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。三、我会选。（10分）15.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A.54 B.9 C.6【答案】C【解析】【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的；当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。【详解】18×＝6（厘米）所以，圆柱的高是6厘米。故答案为：C【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解答题目的关键。16.已知A×25%＝B×30%（A、B均不为0），则（）。A.A＝B B.A＞B C.A＜B【答案】B【解析】【分析】假设等式的值为1，分别用除法求出A和B的值，再比较A和B的大小关系，据此解答。【详解】假设A×25%＝B×30%＝1。A：1÷25%＝1÷0.25＝4B：1÷30%＝1÷＝1×＝因为4＞，所以A＞B。故答案为：B【点睛】用假设法求出A和B的值，解题时也可以根据两个乘法算式的积相等，通过比较已知因数的大小关系确定未知因数的大小关系。17.铺地砖面积一定，砖块的面积和用砖的块数（），飞机匀速飞行，飞行时间与航程（）。A.成正比例；成正比例 B.成反比例；成正比例 C.不成比例；成正比例【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为砖块的面积×用砖的块数＝铺地砖面积（一定），砖块的面积和用砖的块数的乘积一定，则砖块的面积和用砖的块数成反比例；因为航程÷飞行时间＝飞机的速度（一定），飞行时间与航程的比值一定，则飞行时间与航程成正比例。故答案为：B【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。18.一种纺织品的合格率是98%。照这样计算，300件产品中有（）件不合格。A.2 B.6 C.294【答案】B【解析】【分析】把产品的总数量看作单位“1”，合格产品的数量占产品总数量的98%，则不合格产品的数量占产品总数量的（1－98%），不合格产品的数量＝产品的总数量×（1－98%），据此解答。【详解】300×（1－98%）＝300×0.02＝6（件）所以，300件产品中有6件不合格。故答案为：B【点睛】找出题目中的单位“1”并表示出不合格产品数量占产品总数量的百分率是解答题目的关键。19.长方形、圆和正方形的周长相等，其中面积最小的是（）。A长方形 B.正方形 C.圆【答案】A【解析】【分析】要比较周长相等长方形、圆、正方形的面积的大小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形的面积的大小即可。【详解】假设圆的半径是2厘米，则圆的周长是：2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）因此，长方形和正方形的周长也是12.56厘米；长方形的长、宽可以为3.18厘米、3.1厘米长方形的面积：3.18×3.1＝9.858（平方厘米）正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）12.56＞9.8598＞9.858所以圆的面积最大，长方形的面积最小。故答案为：A【点睛】本题考查面积公式的应用。解题的关键是要明确：周长相等时，长方形、圆、正方形的面积相比较，越接近圆的图形的面积越大。四、计算。（32分）20.直接写出结果。3.14×8＝1－35%＝0.8－40%＝1－0.09＝400×3.5%＝12÷60%＝3.4÷100＝÷25%＝【答案】25.12；0.65；0.4；0.91；14；20；0.034；1【解析】【详解】略21.解方程和比例。120%x－x＝4.8x－55%x＝90∶x＝∶60.8∶2.4＝1.2∶x【答案】x＝24；x＝200；x＝7；x＝3.6【解析】【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.45；（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。【详解】（1）120%x－x＝4.8解：1.2x－x＝4.80.2x＝4.8x＝4.8÷0.2x＝24（2）x－55%x＝90解：x－0.55x＝90045x＝90x＝90÷0.45x＝200（3）∶x＝∶6解：x＝6×x＝4x＝4÷x＝4×x＝7（4）0.8∶2.4＝1.2∶x解：0.8x＝2.4×1.20.8x＝2.88x＝2.88÷0.8x＝3.622.底面周长是9.42米，高是1.8米，求圆锥的体积。【答案】4.239立方米【解析】【分析】首先根据圆锥的底面周长：C＝，求出底面半径为（9.42÷3.14÷2）米，再利用圆锥体积公式V＝解答即可。【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（米）＝×3.14×1.5×1.5×1.8＝4.239（立方米）答：圆锥的体积是4.239立方米。23.求出下列图形阴影部分的面积。【答案】50.24平方厘米；27.87平方厘米【解析】【分析】大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米，利用“”求出阴影部分的面积；“”“”阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，据此解答。【详解】3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米）所以，阴影部分的面积是50.24平方厘米。×（5＋9）×6－×（6÷2）2×3.14＝×14×6－×9×3.14＝7×6－4.5×3.14＝42－14.13＝27.87（平方厘米）所以，阴影部分的面积是27.87平方厘米。五、解决问题。（32分）24.一个圆柱形龙井茶包装盒如下图。（1）包装这个茶叶盒的侧面，至少需要多少平方厘米的包装纸？（2）这个茶叶盒的容积是多少立方厘米？（盒体厚度忽略不计。）【答案】（1）301.44平方厘米；（2）602.88立方厘米【解析】【分析】（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入数据即可计算；（2）圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。【详解】（1）3.14×8×12＝25.12×12＝301.44（平方厘米）答：至少需要301.44平方厘米的包装纸。（2）3.14×（8÷2）2×12＝3.14×16×12＝50.24×12＝602.88（立方厘米）答：这个茶叶盒的容积是602.88立方厘米。【点睛】此题考查了圆柱侧面积与体积的计算，牢记公式灵活运用即可。25.学校买来50张电影票，包括4元一张的学生票和6元一张的成人票，共用去260元。两种票各买了多少张？【答案】6元一张的买30张；4元一张的买20张【解析】【分析】假设全是学生票，应花去50×4=200元，实际花了260元，把成人票都当成学生票来算，少算了60元，一张成人票少算2元