2022-2023学年江苏省南通市通州区苏教版五年级下册期中测试数学试卷【含答案】

2022－2023学年江苏省南通市通州区五年级（下）期中数学试卷一、细心填写。（28分）1.研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫（）次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是（）℃。【答案】①.140②.32【解析】【分析】根据关系式：h＝t÷7＋3，可得t＝（h－3）×7，把h＝23代入式子中，计算出它的值，即是蟋蟀每分钟大约叫的次数；根据关系式：h＝t÷7＋3，把t＝203代入式子中，计算出h的值，即是当地的气温。【详解】h＝23时t＝（23－3）×7＝20×7＝140（次）当t＝203时h＝203÷7＋3＝29＋3＝32（℃）研究发现，蟋蟀每分钟大约叫的次数与当地气温有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示当地气温，t表示蟋蟀每分钟大约叫的次数）。如果测得某地气温是23℃，那么此时蟋蟀每分钟大约叫140次；某地蟋蟀每分钟大约叫203次，该地气温是32℃。【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。2.一个数的最小的倍数是36，这个数是（），150以内它的倍数有（），把这个数分解质因数是（）。【答案】①.36②.36、72、108、144③.36＝2×2×3×3【解析】【分析】根据“一个数的最大约数和最小倍数都是它本身”，得出这个数是36，150以内它的倍数，可以用36分别乘1、2、3…，乘积不大于150即可，再把36写成几个质数相乘的形式即为分解质因数。【详解】一个数的最大约数和最小倍数都是它本身，所以这个数是36；150以内它的倍数有：36×1＝3636×2＝7236×3＝10836×4＝144把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。综上所述：一个数的最小的倍数是36，这个数是36，150以内它的倍数有36、72、108、144，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3。【点睛】此题主要考查约数与倍数的意义及分解质因数的方法，明确一个数的最大约数和最小倍数都是它本身是解题的关键。3.60的因数有（）个，这些因数中有（）个合数，（）个质数，（）个偶数，（）个奇数，3的倍数有（）个。【答案】①.12##十二②.8##八③.3##三④.8##八⑤.4##四⑥.6##六【解析】【分析】先根据找一个数因数的方法，找出60的所有因数，然后根据质数和合数的意义，奇数和偶数的意义进行分类，再根据3的倍数特征找到3的倍数即可求解。质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）；合数：除了1和它本身之外还有其它因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数；偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；先根据能被5整除的数的特征，能判断出个位数是0或者5，进而根据能被3整除的数的特征，各位上的数的和是3的倍数；据此解答。【详解】60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，一共12个；在这些因数中，合数有4、6、10、12、15、20、30、60，一共8个；质数有2、3、5，一共3个；偶数有2、4、6、10、12、20、30、60，一共8个；奇数有1、3、5、15，一共4个；3的倍数有3，6，12，15，30，60，一共6个。【点睛】熟练掌握找一个数因数的方法，以及正确地对自然数进行分类是解决本题的关键。4.如果连续三个偶数的和是54，那么这三个偶数分别是（）、（）、（）。【答案】①.16②.18③.20【解析】【分析】先求出三个偶数中间的数，即用这三个数的和除以3；相邻的偶数之间相差2，求出最中间的数后减2就是前面的偶数，减去2就是后面的偶数。【详解】54÷3＝1818－2＝1618＋2＝20答：这三个偶数分别是16，18和20。【点睛】连续偶数每相邻两个数的差都是2，根据连续三个偶数的和是54，求出中间一个偶数是解题关键。5.把一根51厘米长的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的5倍，这两段丝带的长分别是（）厘米和（）厘米。【答案】①.8.5②.42.5【解析】【分析】根据其中一段的长正好是另一段的5倍，可知将丝带平均分成（5＋1）份，利用除法先求出一份的长度，再乘5，即可求出另一段的长度。【详解】51÷（5＋1）＝51÷6＝8.5（厘米）8.5×5＝42.5（厘米）综上所述：把一根51厘米长的丝带剪成两段，其中一段的长正好是另一段的5倍，这两段丝带的长分别是8.5厘米和42.5厘米。【点睛】本题考查小数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。6.13和91的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.13②.91【解析】【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【详解】91是13的7倍，所以13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91。【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。7.42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是（）。【答案】14【解析】【分析】根据题意，42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，那么这个数是42和70的公因数，求这个数最大是多少，就是求这个数的最大公因数。【详解】42＝2×3×770＝2×5×742和70的最大公因数是：2×7＝14所以42是一个数的倍数，70也是这个数的倍数，这个数最大是14。【点睛】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数的方法并灵活运用。8.两个不同数的最小公倍数是9，这两个数可能是（）和（）或（）和（）。【答案】①.1②.9③.3④.9【解析】【分析】利用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据公倍数的定义可得，这两个自然数都是9的因数，9的因数有1，3，9。据此解答即可。【详解】两个不同数的最小公倍数是9，这两个数可能是1和9或3和9。【点睛】抓住这两个自然数都是9的因数这一特点，分组讨论即可得出答案。9.3块饼平均分给4人，每人分得3块饼的，每人分得一块饼的。糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖占糖水的。【答案】；；【解析】【分析】把这些饼干的块数看作单位“1”，把它平均分成4份，每人分得1份，求每份是3块饼干的几分之几，用1除以4；用3块除以4是每人分得的块数，即块，是一块饼干的。糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖的质量是（7＋2）克，糖水的质量是（7＋100＋2）克，用糖的质量除以糖水的质量。【详解】1÷4＝3÷4＝（块）块是一块饼干的即3块饼平均分给4人，每人分得3块饼的，每人分得一块饼的。（7＋2）÷（7＋100＋2）＝9÷109＝即糖水中有7克糖和100克水，若加上2克糖，则糖占糖水的。【点睛】求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。10.一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是，它的分数单位是，含有个这样的分数单位，再添上个这样的分数单位就是最小的偶质数。【答案】；；7；1【解析】【分析】根据质数、合数的意义，题中条件即可写出分数；分母是几，分数单位就是几分之一；分子则表示有几个这样的分数单位；最后用最小偶质数2减去这个分数，即可知答案。【详解】一位数中最大的质数是7，最小的合数是4，这个分数为，它的分数单位是，有7个，再添上1个就是2。【点睛】此题主要考查质数、合数、偶数及分数单位等相关知识。二、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里，10分）11.今年张强a岁，李东（a－7）岁。再过c年，他们相差（）岁。A.7 B.a C.a＋7 D.a－7【答案】A【解析】【分析】今年张强a岁，李东（a－7）岁，可知两人相差7岁，两个人的年龄都在增长，所以再过c年，他们相差的年龄是不变的。据此解答即可。【详解】今年张强a岁，李东（a－7）岁。再过c年，他们相差7岁。故答案为：A【点睛】本题考查年龄问题的计算及应用。理解题意，理解年龄差不变。12.两个质数的积一定是（）。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数【答案】B【解析】【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此可知，两个质数的积一定是合数。【详解】两个质数积一定是合数，可能是奇数或偶数。例如：2×3＝63×5＝156是偶数，15是奇数，但都是合数。故答案为：B【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的定义和辨别。13.已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是（）。A.25x＝40y B.5x＋7y＝15y C.2x＝8y－3x D.8x＝5y【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】A．根据等式的性质2，5x＝8y两边同时乘5，可得到25x＝40y；等式成立，不符合题意；B．根据等式的性质1，5x＝8y两边同时加上7y，可得到5x＋7y＝15y；等式成立，不符合题意；C．根据等式的性质1，5x＝8y边同时减去3x，可得到2x＝8y－3x；等式成立，不符合题意；D．根据等式的性质1，5x＋3x＝8y＋3x无法得到8x＝5y，等式不成立，符合题意。已知5x＝8y，根据等式的性质，下面的等式不成立的是8x＝5y。故答案为：D【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。14.把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答。【详解】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，1÷8＝这时每段绳子是全长的。故答案为：D【点睛】考查了分数的意义，本题的关键是得到一根绳子对折三次后被平均分成的份数。15.如果a是一个质数，那么2a＋1一定是（）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数【答案】A【解析】【分析】根据质数除了2以外都是奇数，奇数×2＝偶数，2×2＝偶数，可知2a是偶数，偶数＋1＝奇数，据此解答即可。【详解】如果a是一个质数，那么2a＋1一定是奇数。举例：假如a＝22a＋1＝2×2＋1＝4＋1＝52是质数，2a＋1的结果5是奇数。假如a＝32a＋1＝2×3＋1＝6＋1＝73是质数，2a＋1的结果7是奇数。假如a＝52a＋1＝2×5＋1＝10＋1＝115是质数，2a＋1的结果11是奇数。故答案为：A【点睛】本题考查奇数与偶数的认识以及质数的认识。16.书架有上下两层，上层有m本书，下层有n本书。如果从上层拿9本书放入下层，那么两层书架的书的本数就相等。下面各式中（）不符合题意。A.m－n＝9 B.m－9＝n＋9 C.m－n＝9×2 D.n＋9×2＝m【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，上层的本数减去9本等于下层的本数加上9本，上层的本数与下层的本数相差2个9本，据此解答即可。【详解】m－9＝n＋9、m－n＝9×2、n＋9×2＝m，都能表示题中的关系。故答案为：A【点睛】本题考查用字母表示数的应用。理解题意，找出数量关系，列式即可。17.100以内既是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2的最大的数是（）。A.95 B.90 C.75 D.99【答案】B【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0、5的数是5的倍数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，同时是2、3、5的倍数，个位上的数字一定是0。由此求解。【详解】根据分析可知，100以内既是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2的最大的数是90。故答案为：B【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。18.一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有（）个。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此解答即可。【详解】3＋7＝103×7＝21这个两位数是37或73；有2个。一个两位数，个位上与十位上的数字都是质数，它们的和是10，积是21，这样的数有2个。故答案为：B【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。19.一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成（）个。A.6 B.7 C.12 D.13【答案】C【解析】【分析】要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，就是小正方形的边长是24和18的公因数，要求分的最少就是求24和18的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸的长边最少可以分几个，宽边最少可以分几个，最后把它们乘起来即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因数是；2×3＝6小正方形的边长是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（个）一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余，最少可以分成12个。【点睛】两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。20.下面说法正确有（）个。①带分数比假分数大。②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数。③7里面有7个④要使能化成整数，a必须是6的倍数。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】①假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；带分数由整数和真分数两部分组成，举例说明即可；②假分数化带分数：用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。③将7化成分母是7的假分数，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个着这样的分数单位。④假分数化整数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。【详解】①是带分数，是假分数，＜，带分数比假分数大，说法错误。②当分数的分母小于分子时，这个分数才能化成带分数，说法正确。③7＝，7里面有49个，原说法错误；④要使能化成整数，a必须是6的倍数，说法正确。说法正确的有2个。故答案为：B【点睛】关键是理解假分数、带分数和分数单位的含义，掌握假分数和带分数、整数的互化方法。三、准确计算。（26分）21.用分数表示下面各题的商，是假分数的化作整数或带分数。11÷7＝5÷12＝81÷3＝【答案】1；；27【解析】【分析】根据分数与除法的关系被除数相当于分子，除数相当于分母，即可把各算式的商用分数表示；假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子。【详解】11÷7＝＝15÷12＝81÷3＝＝2722.把下面的小数化成分数，把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）。0.0911.7【答案】；1；1.667；0.96【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；依此即可求解。详解】0.091＝1.7＝1≈1.667＝0.9623.解方程，带★的题要求检验。x÷0.04＝2524x＋38x＝310★0.07x＝9.82.5x－0.5×8＝623.8－0.4x＝11.4（x＋64）×2.5＝400【答案】x＝1；x＝5；x＝140；x＝4；x＝31；x＝96【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘0.04即可；将方程左边24x＋38x先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以62求解；根据等式的性质，方程两边同时除以0.07求解，然后把未知数的值代入原方程，如果能使方程的左右两边相等，就是方程的解；先化简求出0.5×8的值，然后根据等式的性质，方程两边同时加上4，然后再同时除以2.5求解；根据等式的性质，方程两边同时加上0.4x，然后再同时减去11.4，最后同时除以0.4求解；根据等式的性质，方程两边同时除以2.5，然后再同时减去64求解。【详解】x÷0.04＝25解：x÷0.04×0.04＝25×0.04x＝124x＋38x＝310解：62x＝31062x÷62＝310÷62x＝5★0.07x＝9.8解：0.07x÷0.07＝9.8÷0.07x＝140把x＝140代入等式，即原式：0.07×140＝9.8左边＝右边所以x＝140是方程0.07x＝9.8的解；2.5x－0.5×8＝6解：2.5x－4＝62.5x－4＋4＝6＋42.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝423.8－0.4x＝11.4解：23.8－0.4x＋0.4x＝11.4＋0.4x11.4＋0.4x＝23.811.4＋0.4x－11.4＝23.8－11.40.4x＝12.40.4x÷0.4＝12.4÷0.4x＝31（x＋64）×2.5＝400解：（x＋64）×2.5÷2.5＝400÷2.5x＋64＝160x＋64－64＝160－64x＝9624.看图列方程并解答。【答案】15朵；39朵【解析】【分析】设玫瑰有x朵，则百合有（3x－6）朵，根据等量关系：玫瑰的朵数＋百合的朵数＝54朵，列方程解答即可。【详解】x＋（3x－6）＝54解：x＋3x－6＝544x－6＝544x－6＋6＝54＋64x＝604x÷4＝60÷4x＝153×15－6＝45－6＝39（朵）则玫瑰有15朵，百合有39朵。25.看图列方程并解答。【答案】（4.5＋x）×4.2÷2＝29.4；x＝9.5【解析】【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，列方程：（4.5＋x）×4.2＝29.4，解方程，即可解答。【详解】（4.5＋x）×4.2÷2＝29.4解：（4.5＋x）×4.2÷4.2÷2×2＝29.4÷4.2×24.5＋x＝7×24.5＋x＝144.5－4.5＋x＝14－4.5x＝9.5四、动手操作。（6分）26.在直线上用点表示，0.8和。【答案】见详解【解析】【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把第一个单位长度平均分成10份，每份是，用小数表示是0.1，据此解答即可。【详解】＝＝0.6＝1.5【点睛】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。27.下面是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。（1）甲车在路上因故障停留了（）小时。（2）9时整，两车相距（）千米。（3）出发以后，（）时整，两车相距最近。【答案】（1）1（2）60（3）10【解析】【分析】（1）由折线统计图可以看出，甲车在8：00～9：00之间路程没有变化，说明甲车在路上因故障停留了1小时；（2）9时整乙车行驶的路程是120千米，甲车行驶的路程是60千米，两车相距120千米－60千米＝60千米；（3）出发后大约8：20两车相遇，甲车因故障正在停留，到10：00时两车相距最近。【小问1详解】9时－8时＝1（小时）【小问2详解】120－60＝60（千米）【小问3详解】出发以后，10时整，两车相距最近。【点睛】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等。五、解决问题。（30分）28.列方程解决问题。一根竹竿插入池塘，入泥部分长0.4米，水中部分的长度是入泥部分的3倍，水中部分的长度比露出水面部分的3倍少0.12米。竹竿露出水面部分长多少米？【答案】044米【解析】【分析】设竹竿露出水面部分长x米，根据等量关系：露出水面部分的长度×3倍－0.12米＝入泥部分的长度×3倍，列方程解答即可。【详解】解：设竹竿露出水面部分长x米，根据题意列方程可得：3x－0.12＝0.4×33x－0.12＝1.23x－0.12＋0.12＝1.2＋0.123x＝1.323x÷3＝1.32÷3x＝0.44答：竹竿露出水面部分长0.44米。【点睛】本题是一道有关用方程解决问题的题目，关键是找等量关系，再根据方程的性质求解即可。29.有两根铁丝，一根长28米，一根长36米，把它们分成同样长的小段而且没有剩余。每段最长是多少米？一共可以剪成多少段？【答案】4米；16段【解析】【分析】根据题意，可计算出28与36的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用28除以最大公因数的商加上36除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。【详解】28＝2×2×736＝2×2×3×3所以最大公因数是2×2＝4所以每段最长4米28÷4＋36÷4＝7＋9＝16（段）答：每段最长是4米，一共可以剪成16段。【点睛】解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根铁丝可以截成的段数，再相加即可。30.五年级准备举办六一儿童节联欢会，李老师买了奶糖和水果糖各8千克，一共花去336元，已知水果糖每千克的价钱是奶糖每千克的一半，水果糖和奶糖每千克各多少元？（列方程解答）【答案】水果糖：14元；奶糖：28元【解