高中数学6.2.2空间向量的坐标表示同步练习学生版苏教版选择性必修第二册

6.2.2空间向量的坐标表示一、单选题1．向量，，若，则（

）A． B．，C．， D．，2．已知向量，，且与相互垂直，则的值是（

）A． B．2 C． D．13．空间中，与向量同向共线的单位向量为（

）A． B．或C． D．或4．如图，平行六面体中，为的中点.若，则（

）A． B． C． D．5．如图，在直三棱柱中，，，分别是棱、和AB的中点，点D是线段AC上的动点不包括端点若，则线段AD的长度是（

）A． B． C． D．16．设为空间一组基底，若向量，则向量在基底下的坐标为.若在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（

）A． B． C． D．7．设向量，，其中，则下列推断错误的是A．向量与轴正方向的夹角为定值（与、之值无关）B．的最大值为C．与夹角的最大值为D．的最大值为l8．设空间两个单位向量与向量的夹角都等于，则（

）A． B．C．或 D．或9．如图，棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为正方体表面BCC1B1上的一个动点，E，F分别为BD1的三等分点，则的最小值为（

）A． B． C． D．10．设是正三棱锥，G是的重心，D是PG上的一点，且，若，则为（

）A． B． C． D．11．已知长方体中，，若棱上存在点，使得，则的取值范围是（

）A． B． C． D．12．如图，在直三棱柱中，，，D为AB的中点，点E在线段上，点F在线段上，则线段EF长的最小值为（

）A． B． C．1 D．二、多选题13．已知空间中三点，，，则（

）A．向量与相互垂直B．与方向相反的单位向量的坐标是C．与夹角的余弦值是D．在上的投影向量的模为14．设向量，，其中，则下列推断正确的是（

）A．向量与轴正方向的夹角为定值（与、之值无关）B．的最大值为C．与夹角的最大值为D．的最大值为115．对于随意非零向量，，以下说法错误的有A．若，则B．若，则C．D．若，则为单位向量16．在三棱锥中，三条侧棱两两垂直，且，G是的重心，E，F分别为上的点，且，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．三、填空题17．与＝(2,－1,2)共线且满意＝－18的向量＝________.18．已知向量，且，则____________．19．已知，，则的最小值为__________．20．在空间直角坐标系Oxyz中，A（1，2，3），B（2，1，2），P（l，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标是________．四、解答题21．已知．(1)若，求的值．(2)若，且，求的值．22．（1）已知向量.①计算和②求.（2）已知向量.①若，求实数；②若，求实数.23．如图，三棱柱中，M，N分别是上的点，且．设，，．(1)试用，，表示向量；(2)若，求MN的长．24．棱长为2的正方体中，E、F分别是、DB的中点，G在棱CD上，且，H是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：(1)求证：；(2)求；(3)求的长．25．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：如图，在正方体，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．26．如图所示，在四棱锥中，