沪科版数学七年级下册综合训练50题含答案

沪科版数学七年级下册综合训练50题含答案

（填空、解答题）

一、填空题

1.某种植物花粉的直径约为0.000350,将数据0.00035用科学记数法表示为.

2.若一个正数的两个平方根是2a-5与。+2,则这个数是.

3.分解因式：3—9=.

4.化简：（-X）2（-刀尸=.

5.如果3"=2,则3""=.

6.若将三个数-百，百，J历表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

7.设4x2+mx+121是一个完全平方式，贝Um=—；若x?—3x+a是完全平方式，则

a=.

8.如图，平行线a、b被直线c所截，口1=60。，则口2等于度.

10.若上+2|+正三=0，则/的值为.

+1

11.计算：~~（,=•

12.若分解因式/+侬-21=（犬+3）（》+”）,则加+“=

13.如果3x?+，nx+12=3(x+〃y,那么,n=.

14.数据0.000000203用科学记数法表示为；

15.若x"=4,X6=16,则/小等于.

16.分解因式4苏-9/=.

17.如果关于x的方程/77Y吧4-?1-1=0有增根，则，〃=_____________.

x-1

18.全路全长m千米，骑自行车b小时达到，为了提前一小时到达，自行车每小时应

该多走千米.

19.如图，口/。8=72。，0c平分口力。8,ODDOC,那么口力。。=°,

20.分解因式：2"/+16加+14=.

21.某校师生去距学校15千米的工厂参观，一部分人骑自行车先出发30分钟，其余

人乘汽车去，结果骑车的人比乘车的晚到10分钟.已知汽车速度是自行车的3倍，求

自行车的速度.设自行车的速度为x千米/时，则可列出方程为.

22.生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有

许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若AE〃8C,则

NAFD的度数是

23.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a+b)11(其中n为正整数)展

开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(a+b)$的展开式

(a+b)i=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)5—

1

11

24.若关于x的方程+”=2的解为正数，则m的取值范围是____.

2-xx-2

(m-n)2

25.-------7=1.()

(n-m)2

26.已知两个不相等的实数x,y满足：y2=a,则历7的值为

27.计算：(2a-b-c)z=_________________________

28.已知外少是有理数，若/=64,〃=64,则a+b的所有值为

二、解答题

,5x-2>3(x+l)①

29.解不等式组：1,r36.

122

30.(1)计算：xy(x27+x-Ay2)-x3y3；

(2)分解因式：X2+5X+6.

31.(1)计算：|囱-5|+,2卜1-0.125.

(2)解不等式：1—二…当L

63

32.计算口

⑵2x

(3)5H?(勿一。+0.2)-(匕+

24

-a——一〃(一6〃+4)

39

33.计算:%痒一|

2x-3y=5

34.(1)解方程组:

3x+y=2

2r+3>JC+7

（2）解不等式组:悭_]<2-X并把其解集在数轴上表示出来.

3

35.解方程或方程组:

⑴9(1)2=4；

13,

—X——y=-1

(2)22,

2x+y=3

36.(1)计算：(-73)2+4x(--23+炳；

(2)因式分解：ah4-4ab3+4ab2

37.(1)计算：O+

（2）化简：与土.4x-4.

+(x-----)•

X2+2Xx

x2-4>2-上

38.⑴先化简:,再在-2,0,1,2四个数中选一个合

X2+4X+4x+2

适的数作为%的取值代入求值.

（2）解分式方程：生（+2=一=

x—3x—3

39.如图，已知直线/8EJCQ,□5=50°,口8£^=25。，EC平分（2BEF.

（1）请说明48口£尸的理由;

（2）求UOCE的度数.

40.解方程

(1)3(X-3)3+81=0；(2)2(X-1)2=8

-x+3<2x

41.解下列不等式组，x+lX-2、,、，并把它的解集表示在数轴上.

--------20

52

42.解不等式（组），把解集在数轴上表示出来.

(l)3-x<2x+6

2x-l<5

(2)3x-l

----+l>x

2

43.小明在学习一元二次不等式的解法时发现，可以应用初中所学知识，“用因式分解

法解一元二次方程”的方法求解.方法如下:

解不等式：X2-4>0.

解：口/_4=(犬+2)(》-2),

口原不等式可化为(x+2)(x-2)>0.

□两数相乘，同号为正,

x+2>0x+2<0

□□x-2>。或口

x-2<0

由□得工〉2,由□得xv-2,

□原不等式的解集为x>2或xv-2.

请用以上方法解下列不等式：

(1)X2-9>0；

⑵

x-1

44.先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=4,b=y.

45.计算下列各题

(1)-%+V16-G-2；

(2)26+鱼-10血而(结果保留2位有效数字).

2

46.分解因式/一4•一2x+4y,细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公

式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因

式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2—4y2—2x+4y=(x+2y)(x—2y)—2(x—

2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列

问题：

(1)分解因式：a2-4a-b2+4；

(2)若△/8C三边a、b、c满足a2—M—ac+bc=0,试判断A/SC的形状.

47.某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的

人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快3秒.求指导前平均每

秒撤离的人数.

4x+6>x

48.解不等式组：x+2.

---->x

3

参考答案:

1.3.5x10^

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为"10一〃，与较大数

的科学记数法不同的是其所使用的是负指数器，指数由原数左边起第一个不为零的数字前

面的0的个数所决定.

【详解】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5“示

故答案为：3.5x104.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为其中lW|a|<10,〃为

由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

2.9

【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出关于a的一元一次方程，求出a的值，继而

可得这个正数.

【详解】解：由题意可得：2a-5+a+2=0,解得a=l,

□2a-5=-3,

□(-3)2=9.

故本题的答案为：9.

【点睛】本题考查平方根的知识，难度不大,关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数.

3.(x+3)(x-3)

【详解】解：x2-9=(x+3)(x-3),

故答案为：(x+3)(x-3).

4.-x45

【分析】先按照同底数基的乘法进行运算可得(-X)、再利用乘方的含义确定结果的符号即

可.

【详解】解：(-x)2(-x)3=(_x)5=-j

故答案为：

【点睛】本题考查的是同底数寨的乘法，掌握“同底数基的乘法的运算法则及结果的符号的

确定''是解本题的关键.

5.12

答案第1页，共18页

【分析】根据同底数幕的乘法公式化简所求的式子，再将3"=2代入即可求解.

【详解】解：口3。=2,

□32a+,=(3a)2-3=22x3=12

故答案为：12

【点睛】本题考查了化简求值，涉及到的知识点是幕的乘方、积的乘方.

6.V7

【分析】利用无理数的估算，估算出-g,币,M的范围，即可确定墨迹覆盖的数.

【详解】口-2V-有＜-1,2＜不＜3,3＜M＜4,且墨迹覆盖的范围是1-3,

能被墨迹覆盖的数是近.

故答案是：币.

【点睛】本题主要考查的是无理数的估算，掌握估算方法是解题的关键.

9

7.±44-

4

【详解】试题分析：根据完全平方公式的构成依次分析即可求得结果.

□4x2+mx+121=(2^:+mx+ll2

口"然=贵，解得，，：==J4

□x:-3x+asx2—+o

■

□a=(-)A=-.

考点：完全平方公式

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式一G二"「二泡;里枭忠十色工

8.120°

【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”进一步求解即可.

【详解】Da//b,

□□l+Q2=180°,

□□2=120°,

故答案为：120。.

答案第2页，共18页

【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

9.1

【分析】根据题意可得x+y=O,联立2x-y=3,即可求出x,y,故可求解.

x+y=0

【详解】依题意可得

2x-y=3

x=1

解得

)=一1

3=*>'=「=1

故答案为：1.

【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法

及负指数幕的运算法则.

10.-8.

【详解】试题分析：根据绝对值和算术平方根的意义可求出x、y的值.

试题解析：；|x+2|N0,后三沙，|x+2|+5万=0,

□x+2=0,y-3=0,

解得x=-2,y=3,

加=(-2)3=・8.

考点：1•算术平方根；2.绝对值.

11.-

a

a1a+1]_

【详解】原式=-----------1-----------=----------

Q(〃+l)Q(〃+l)〃(〃+1)a

故答案为'.

a

12.-11

【分析】根据整式的乘法计算（x+3"x+〃），即可求得机，〃的值，进而求得代数式的值.

【详解】解：（工+3）（工+〃）=9+（3+〃）工+3〃+如—21

(3+n=m

[3n=-2l

m=-4

n=-7

答案第3页，共18页

/.m-\-n==-\\

故答案为：-11

【点睛】本题考查了因式分解与整式的乘法运算，掌握因式分解与整式的乘法之间的关系

是解题的关键.

13.±12±2

【分析】根据完全平方公式得出〃2=4,；=±4,求出即可.

【详解】解：□3x2+TOr+12=3(x2+gx+4)=3(x+〃)2,

，in

□n~=4,—=±2x2,

3

解得：w=i12,n=±2,

故答案为：±12,±2

【点睛】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：

(a+h)2=a2+2ab+h2.

14.2.03x1O-7

【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为"IO”，其中丫同〈10,〃为整数，据

此判断即可.

【详解】解：0.000000203=2.03x10-7,

故答案为：2.03x10〃.

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为"10〃，其中l<|fl|<

10,〃为由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定，确定。与〃的值是解

题的关键.

15.1

【分析】根据同底数帚的除法和累的乘方法则，即可解答.

【详解】x2ab

=(xa)2"b

=16+16

=1,

故答案为：1.

【点睛】本题考查了同底数基的除法和累的乘方，解题的关键是熟记同底数得的除法公

答案第4页，共18页

式.

16.a（2b+3a）（2b-3a）

【分析】首先提取公因式。，再利用平方差公式分解因式得出答案.

【详解】解：原式=。（4〃-9。2）

=a（2b+3a）（2b-3a）.

故答案为：。（4+3a）（4-3a）.

【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键.

17.-1

【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.有增根，最

简公分母％-1=0,所以增根是x=l,把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的

值.

【详解】方程两边都乘x-1得”?x+l-x+l=O,

口方程有增根，

□最简公分母x-l=O,即增根是x=l，

把x=l代入整式方程，得m=T.

故答案为：-L

【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：□确定增根的值；口化分式方

程为整式方程；［把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

m

18-仇6-1）

【分析】分别用b,m表示出原来的速度，现在的速度，再相减并化简即可得出.

177

【详解】解：原来1小时行骑行了千米，现在的时间是SF小时，所以现在1小时骑行

合千米，

m

因此每小时多走:H（）「米，

b(b-i)bb-l

m

故答案为

/?(/?-!)

【点睛】本题考查列代数式和分式的加减.得到每小时应多走的路程的代数式是解决本题的

关键.

19.54

答案第5页，共18页

【分析】根据AOB=12°,0C平分IAOB,可求出AOC=BOC=AOB=36。,再根

据OODOC,得出口。。。=90。，最后根据互余求出答案.

【详解】解：口口/08=72。，0C平分口/08,

□□4OC=LWOC=g[14OB=36。，

XCODOOC,

□□COZ)=90°,

AOD=QCOD-AOC=90°-36°=54°,

故答案为:54.

【点睛】本题考查角平分线，垂直，理解角平分线和垂直的意义是正确计算的前提.

20.2(加+1)(〃?+7)

【分析】先提取公因式，再用十字相乘分解即可.

【详解】解:2w2+16zn+14,

=2(m2+8，〃+7),

=2(m+l)(w+7)；

故答案为：2(旭+1)(5+7).

【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是明确因式分解的步骤和方法，注意：分解要彻

底.

…15101530

21.=—+—

x603x60

【分析】本题可设自行车速度为x,根据路程与时间的关系可列方程.

【详解】根据题意，得：

已知总的路程为15,设自行车速度为x,根据路程与时间的关系s=W可列方程

-15---10=-1-51-3-0

x603x60

【点睛】本题关键在于知道S=W(即路程=速度X时间)，易错点在于时间单位要统一.

22.75°

【分析】首先根据三角形内角和为180。，求得DC的度数，又由AEDBC,即可求得DCAE

的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得AFD的度数.

【详解】解：,AE//BC,

:.ZE=ZEDC=45°,ZC=30°

答案第6页，共18页

ZAFD=ZC+ZEDC=75°,

故答案为75°

【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握计算法则是解题关键.

23.a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

【分析】根据“杨辉三角'’的数字规律，找出所求式子的展开项即可.

【详解】先写出（a+b）5展开式的系数，再仔细观察表中规律，不难得到结果为：

（a+b）5=a5+5a4b+1Oa3b2+10a2b3+5ab4+b5.

故答案为a5+5a4b+10a3b2+1Oa2b3+5ab4+b5.

【点睛】此题考查了完全平方公式以及找规律的能力，熟练掌握完全平方公式是解本题的

关键.

24.m>—2且mxO

【分析】解分式方程得x=m+2,根据方程的解为正数得出m+2>0,且m+2*2,解不

等式即可得.

【详解】解：方程两边都乘以（x-2）,得：-2+x+m=2（x-2）,

解得：x=m+2,

方程的解为正数，

.,.m+2>0,且m+2/2,

解得：m>-2>且m/O,

故答案为m>-2且m*O.

【点睛】本题主要考查解分式方程和一元一次不等式的能力，解分式方程得出关于m的不

等式是关键.

25.7

【分析】根据分式的性质，上下约分，进行计算，得出答案，判断是否正确.

（m-n\（tn-nX

【详解】计算上式可得：7——=7——白=1,可见此题正确.

yn-m）^m-n）

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质.

26.0

【分析】由题意可得x、y是a的两个不相等的平方根，根据平方根的性质可得》均=0即可

解答

答案第7页，共18页

【详解】解：「两个不相等的实数x，y满足：/="，

□x、y是。的两个不相等的平方根

□Jx+y=0.

故答案为0.

【点睛】本题主要考查了平方根的性质，掌握一个数的两个不相等的平方根的和为0成为

解答本题的关键.

27.4a2+b2+c2-4ab-4ac+2bc

【分析】根据完全平方式的展开法则计算即可.

【详解】原式=［（2“-6）-4

=(2a-b)~-2c(2a-/>)+c2

=4a2+b2+c2-4ab-44c+2bc

【点睛】本题考查完全平方式，熟练掌握计算法则是解题关键.

28.12或T

【分析】根据平方和立方的意义求出a与b的值，然后代入原式即可求出答案.

【详解】解：na2=64,b3=64,

口a=±8,b=4,

□当a=8,b=4时,

口a+b=8+4=12,

当a=-8,b=4时,

□a+b=-8+4=-4,

故答案为：12或4

【点睛】本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题

型.

29.x>4

【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集.

5x-2>3(x+l)®

【详解】解:13

-X-1>7--A(2)

,22

答案第8页，共18页

解不等式口得：X>|,

解不等式U得：X>4,

则不等式组的解集为xW4.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键.

30.(1)X3/；(2)(x+2)(x+3).

【分析】(1)直接利用单项式乘多项式法则和合并同类项法则求解即可；

(2)直接利用十字相乘法分解因式即可.

【详解】解：(I)原式=Vy2+x3y3-x3y3=x3y2.

(2)原式=(x+2)(x+3).

【点睛】本题考查了整式的混合运算和因式分解，涉及到了单项式乘多项式法则、单项式

乘单项式法则、合并同类项法则、十字相乘法等，解题的关键是牢记法则.

31.(1)3；(2)x<l

【分析】(1)先计算算术平方根、立方根，再去绝对值，最后计算加减即可;

(2)不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1,即可求出解集.

【详解】(1)解：原式=|3-5|+J'+(-0.5)

2+|-1

2

=2+1

=3;

(2)解：去分母，W6-(X-1)>2(2X+1).

去括号，得6-x+lN4x+2.

移项，得-x-4x22-6-1.

合并同类项，得-5工2-5.

□%<1.

【点睛】此题考查了解一元一次不等式以及实数的运算，熟练掌握不等式的解法及实数的

运算法则是解本题的关键.

32.(1)-8必+力

(2)2X3-X2

(3)々匕+Serb-6ab2

答案第9页，共18页

(4)0

【分析】(1)直接利用单项式与多项式的乘法法则计算即可；

(2)直接利用单项式与多项式的乘法法则计算即可；

(3)利用整式的混合运算法则计算即可；

(4)利用整式的混合运算法则计算即可；

【详解】(1)(4。-^)(-26)

=-8"+2〃

⑵2/1

=x-2x2--5--2X2

2

=2x3—x2

(3)5ab(2a-b+0.2)-^b+2a)ab

=1Oa2b—5ab2+ab-ah2—2a2h

=ab+8a2b-6ab*

(4)f-162-j-a(-6«+4)

=-6cr+4。+6a2-4〃

=0

【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟记单项式与多项式以及整式混合运算的法则是解

题的关键.

33.1

【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义、绝对值进行计算即可；

【详解】解：原式=：1+2-3=,

22

=1.

【点睛】本题考查了实数的加减运算、算术平方根的定义、立方根的定义、绝对值，解本

题的关键在熟练掌握相关运算法则.算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方

等于〃，即那么这个正数x就叫做〃的算术平方根；立方根的定义：一般地，如果

答案第10页，共18页

一个数的立方等于。，那么这个数就叫做。的立方根.

¥=1

34.（1）<,;（2）无解，在数轴上表示为：11_I_I__

H-1012345

【分析】（1）根据代入消元法解方程组即可求解；（2）先求出每个不等式的解集，再根据

不等式的解集求出不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来即可.

2x-3y=5①

【详解】（1）

3x+y=2(2)

由□可得）=-3x+2③，

把□代入口得2X_3（-3X+2）=5,

解得：x=l,

把x=l代入口可得y=-3+2=-1,

x-1

故原方程组的解为

y=-1

‘2X+32X+7①

⑵j2x+5

-1<2-A®

,3

解不等式□得：x>4,

4

解不等式□得：

故不等式组的解集为无解,

在数轴上表示为:

-1012345

【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的

解集.能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解找出

不等式组的解集是解（2）的关键.

【分析】（1）方程两边除以9,再两边开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的

答案第11页，共18页

解即可；

(2)0x3+口得出7x=7,求出x,再把x=l代入口求出即可.

(1)

9(x-l)2=4,

,八24

(f=5,

2

开方得：x-l=±§,

解得：X|=g，、2=；；

(2)

x-3y=-2①

整理得:

2x+y=3②'

□x3+n,得7x=7,

解得：x=l,

把x=l代入口，得2+y=3,

解得：y=i,

fx=1

所以原方程组的解是《

[y=l

【点睛】本题考查了利用平方根解方程和解二元一次方程组，熟记平方根的性质是解(1)

的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解(2)的关键.

36.(1)-4；(2)而232)2.

【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；

(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【详解】解：(1)(-2+4x(-；)-23+炳

=3-2-8+3

=-4；

(2)ab4-4ab3+4ab2

—ab2(b2-4/>+4)

=ab2(b-2)2.

【点睛】本题考查平方根，立方根的定义，有理数的运算及因式分解，熟练掌握运算法则

答案第12页，共18页

正确进行计算是本题的解题关键.

37.(1)1；(2)—

x—2

【分析】(1)原式利用立方根定义，零指数累、负整数指数事法则计算即可得到结果；

(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约

分即可得到结果.

【详解】解：(1)原式=一2+4-1=1；

(x+2)(x-2)X2-4X+4_(x+2)(x-2)X1

(2)原式=

x(x+2)xx(x+2)

【点睛】此题考查了分式的混合运算以及实数的运算，零指数基、负整数指数攀，熟练掌

握运算法则是解本题的关键.

38.(1)—,当x=l时，原式=1；

x

(2)x=5.

【分析】(1)根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定x的值,

代入计算即可.

(2)方程两边同时乘x-3,化为一次方程后即可求解.

rh.n/x\rs-u(x+2)(x—2)x~~4lx—4、

【详解】解：(1)原式=-7-^2—S(-----------)

(x+2)-x+2X+2

2

(x+2)(x-2).X-2X

(x+2)2x+2

(x+2)(x-2)x+2

(x+2)2X(JC-2)

x

由题意得，XH±2,XX0,

当x=l时，原式=1.

(2)方程两边同乘以％-3,得：2-x+2(x-3)=l,

即x-5=0

解得：x=5.

检验：当x=5时，X—3=2HO,

所以x=5是原方程的解；

【点睛】本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，解分式方程等，掌握分式的

混合运算法则、解分式方程的一般步骤是解题的关键.

答案第13页，共18页

39.(1)证明见解析;

(2)ZC=155°

【分析】(1)根据角平分线的定义求出口BEQSO。，根据内错角相等两直线平行可证

ABHEF.

(2)先证明CD//ER再根据两直线平行，同旁内角互补可求DDCE的度数.

(1)

解：UEC平分UBEF,口8£。=25。，

DLlBEF=2[JBEC=50o,

□□5=50°,

DDB=DBEF,

DAB//EF.

(2)

解：DABQCD,AB//EF,

DCD//EF,

□□C+DC£F=180°,

□EC平分UBEF,UBEC=25°,

□□C£F=C5EC=25O,

□□C=155°.

【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定

方法是解答本题的关键.

40.(1)x=0；(2)x=3或-1.

【分析】(1)根据平方根的定义解答即可;(2)根据立方根的定义解答即可.

【详解】(X-3)3=-27,

x・3=-3

x=0,

(2)(I)小，

x-l=±2,

X1=3,X2=-1

答案第14页，共18页

【点睛】本题考查了平方根与立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的定义.

41.1<%<4,见解析

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间

找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

-x+3<2x

【详解】解：<x+1x-2

---------------2()

52

解不等式一x+3<2x,得：x>l,

解不等式言得：x<4,

则不等式组的解集为I<x44,

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

-1012345

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式(组)，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键.

42.(I).r>-1,数轴见解析

(2)-l<x<3,数轴见解析

【分析】(1)根据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后根据在

数轴上表示不等式解集的方法画出数轴即可；

(2)分别求出不等式组中两个不等式的解集，进而得到不等式组的解集，然后根据在数轴

上表示不等式解集的方法画出数轴即可.

【详解】(1)解：移项得：—x—2x<6—3,

合并同类项得：-3x<3,

系数化为1得：x>-],

在数轴上表示解集为：

，！，，，，

-2-1012

'2x-l<5①

⑵解：出+拒©

2

答案第15页，共18页

解不等式□得：x<3,

解不等式匚得：x>—1,

所以不等式组的解集为：-14x<3,

在数轴上表示解集为：

1III二》

-103

【点睛】本题考查了解一元一次不等式(组)以及在数轴上表示解集，熟练掌握不等式的

性质是解题的关键.

43.(1)X>3BSCX<-3

(2)-1<X<1

x+3>0jx+3<0

【分析】(1)根据题意可得两个不等式组:x-3>0取［x-3<0解不等式即可求解;

(2)利用“两数相除，同号得正，异号得负''结合题干的方法分类讨论即可.

【详解】(1)解：EU2-9=(X+3)(X-3),

□(x+3)(x-3)>0.

由有理