2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的折叠 练习课件_第1页
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文档简介

微专题图形的折叠1.(2022营口)如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为(

)A.－2 B.

－1 C.

D.

第1题图A2.(2023赤峰)如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合，DE交BC于点F，交AB延长线于点E，DQ交BC于点P，DM⊥AB于点M，AM＝4，则下列结论：①DQ＝EQ，②BQ＝3，③BP＝

，④BD∥FQ.正确的是(

)A.①②③

B.

②④ C.①③④

D.

①②③④第2题图A3.(2023枣庄)问题情境：如图①，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝30，AD是BC边上的中线．如图②，将△ABC的两个顶点B，C分别沿EF，GH折叠后均与点D重合，折痕分别交AB，AC，BC于点E，G，F，H.猜想证明：(1)如图②，试判断四边形AEDG的形状，并说明理由．第3题图①第3题图②解：(1)四边形AEDG是菱形．理由如下：∵在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC.由折叠的性质可知，EF⊥BC，BE＝DE，BF＝DF，∴EF∥AD，∴＝1，∴BE＝AE＝AB，∴AE＝DE.同理可证DG＝AG.第3题图②∵AB＝AC，∴AE＝DE＝DG＝AG，∴四边形AEDG是菱形；第3题图②问题解决：(2)如图③，将图②中左侧折叠的三角形展开后，重新沿MN折叠，使得顶点B与点H重合，折痕分别交AB，BC于点M，N，BM的对应线段交DG于点K，求四边形MKGA的面积．第3题图③第3题图②第3题图③(2)如图，过点H作HE⊥CG于点E，∟E由折叠的性质可知，∠GDC＝∠C，∠MHB＝∠B，DH＝CH，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠GDC＝∠B，∠MHB＝∠C，∴DG∥AB，MH∥AC，∴四边形MKGA为平行四边形．∵AB＝AC＝17，BC＝30，AD是BC边上的中线，∴BD＝CD＝15，DG＝AG＝CG＝，∴DH＝CH＝.在Rt△CHG中，GH＝＝4,∴S△CHG＝CG·HE＝CH

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