2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第四节 函数与方程（组）、不等式（组）的关系 练习课件

第四节函数与方程(组)、不等式(组)的关系基础题1.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过A(2，0)，B(0，4)两点．则关于x的方程kx＋b＝0的解是(

)A.x＝1

B.

x＝2

C.x＝3

D.

x＝42.(2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1>0)的图象与反比例函数y2＝

(k2>0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1<y2时，x的取值范围是(

)A.x<－2或

x>1B.x<－2或0<x<1C.－2<x<0或

x>1D.－2<x<0或0<x<1第2题图BB3.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，甲、乙两位同学给出下列结论：甲说：方程kx＋b＝x＋a的解是x＝3；乙说：当x<3时，y1<y2.其中正确的结论有(

)A.甲正确，乙错误

B.

乙正确，甲错误C.甲、乙都正确

D.

甲、乙都错误第3题图A4.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点(2，0)和点(5，0)，则方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0的解为(

)A.1和4

B.3和6

C.1和6

D.3和45.(2023青白江区模拟)若函数y＝3x＋a与y＝－

x的图象交于点P(3，b)，则关于x，y的二元一次方程组

的解是(

)A.

B.

C.

D.BA6.如图，函数y＝kx＋b(k<0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b>4的解集为________．第6题图7.若函数y＝kx2－2x－1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是_______．x＜－1k≥－18.(2022大庆)已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为________．9.如图，直线y＝k1x＋b1与直线y＝k2x＋b2相交于点A，则关于a的一元一次方程(k1－k2)a＋(b1－b2)＝0的解为________．第9题图1或a＝110.二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式－x2＋bx＋c<0的解集为_____________．11.[新考法—结论开放](2022济宁)已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点(2，1)．请写出一个b值：_____________(写出一个即可)，使x>2时，y1>y2.第10题图x＜－1或x＞50(答案不唯一)12.(2022青岛)已知二次函数y＝x2＋mx＋m2－3(m为常数，m>0)的图象经过点P(2，4)．(1)求m的值；解：(1)∵二次函数y＝x2＋mx＋m2－3的图象经过点P(2，4)，∴4＝4＋2m＋m2－3，即m2＋2m－3＝0，解得m1＝1，m2＝－3，∵m>0，∴m＝1；(2)判断二次函数y＝x2＋mx＋m2－3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．(2)该二次函数的图象与x轴有两个交点．理由如下：由(1)可知，二次函数的解析式为y＝x2＋x－2，∵b2－4ac＝12－4×1×(－2)＝9>0，∴该二次函数的图象与x轴有两个交点．13.(2023北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(0，1)和B(1，2)，与过点(0，4)且平行于x轴的直线交于点C.(1)求该函数的解析式及点C的坐标；解：(1)将A(0，1)和B(1，2)代入y＝kx＋b(k≠0)，得

解得

∴该函数的解析式为y＝x＋1，将y＝4代入y＝x＋1，得x＝3，∴点C的坐标为(3，4)；(2)当x<3时，对于x的每一个值，函数y＝

x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值且小于4，直接写出n的值．【解法提示】当y＝

x＋n经过点C(3，4)时满足条件，将(3，4)代入y＝

x＋n，得×3＋n＝4，解得n＝2.(2)n的值为2.14.已知反比例函数y1＝

(k>0)，当1≤x≤2时，函数的最大值与最小值之差为1.(1)求k的值；解：(1)∵k>0，∴在第一象限内，y1随着x的增大而减小．当x＝1时，y1＝k，当x＝2时，y1＝

，∴k－

＝1，解得k＝2；(2)若反比例函数y1＝

(k>0)的图象与一次函数y2＝－x＋3的图象交点坐标为(m，n)．①求

＋

的值；(2)①将点(m，n)分别代入y1＝

和y2＝－x＋3中，得mn＝2，n＋m＝3，∴

；

解题关键点将点(m，n)分别代入反比例函数解析式和一次函数解析式中，化简所求代数式，利用整体代入法求值即可．②当y1≤y2时，求x的取值范围．②联立解得

或∴y1与y2函数图象的交点坐标为(1，2)，(2，1)，∴当y1≤y2时，x<0或1≤x≤2.拔高题15.(2023衡阳)已知m>n>0，若关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为x1，x2(x1<x2)，关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为x3，x4(x3<x4)．则下列结论正确的是(

)A.x3<x1<x2<x4

B.

x1<x3<x4<x2C.x1<x2<x3<x4

D.

x3<x4<x1<x216.(2023南充)抛物线y＝－x2＋kx＋k－

与x轴的一个交点为A(m，0)，若－2≤m≤1，则实数k的取值范围是(

)A.－

≤k≤1

B.

k≤－

或k≥1C.－5≤k≤

D.

k≤－5或k≥

BB

解题关键点第15题：将方程x2＋2x－3－m＝0，转化为抛物线y＝x2＋2x－3与直线y＝m的交点问题，另一个方程同理可得，然后画出函数图象进行比较．17.[新考法—新定义](2023岳阳)若一个点的坐标满足(k，2k)，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y