2024-2025学年新教材高中物理第4章光分层作业26光的折射和全反射新人教版选择性必修第一册

分层作业26光的折射和全反射A组必备知识基础练题组一折射率与光路1.(2024辽宁大连高二期末)如图所示,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中。当入射角是45°时,折射角为30°,则以下说法正确的是()A.反射光线与折射光线的夹角为90°B.该液体对红光发生全反射的临界角为45°C.该液体对红光的折射率为3D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角也是30°2.(2024浙江湖州高二月考)如图所示,平面上有一个厚度不计的发光圆环,半径为r,圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环(球心与圆环圆心重合),若圆环发出的光能全部射出半球,则半球的折射率可能为()A.2Rr B.C.3R2r D.3.(2024山东青岛高二月考)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=83°,今有一束单色光在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用,sin37°=0.6,则玻璃砖的折射率为()A.53 B.C.3 D.54.(2024江苏盐城高二月考)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.r B.1.5r C.2r D.2.5r题组二光的折射与全反射的综合问题5.(多选)(2024山西运城期中)如图所示,一束光由空气射到透明介质球的A点,入射角为i,则()A.当i足够大时,在A点将发生全反射B.当i足够大时,光从球内向外射出时将发生全反射C.无论i多大,在A点都不会发生全反射D.无论i多大,光从球内向外射出时,都不会发生全反射6.(2024江西南昌高二月考)某玻璃棱镜的截面如图所示,由半径为R的四分之一圆和直角三角形构成,∠C=30°,玻璃折射率为2,一平行细光束从AC边上的D点射入该玻璃棱镜,OD=22A.有光从AB边射出B.有光从BC边水平射出C.有光从AO边射出D.有光从OC边射出7.(2024山东临沂月考)如图所示,半径为R、球心为O的半球内为真空,M为其顶点,半球外介质的折射率为2。一束以MO为中心,截面半径r=12A.πR2 B.πC.π(3-1)2R2 D.π(2-1)2R2B组关键能力提升练8.(2024安徽合肥高二期末)如图所示,玻璃三棱镜的截面为直角三角形,其中∠A=60°,∠B=30°,∠C=90°,一束单色光照射到BC面上的D点,当入射角i=60°时,光线折射到AB边上没有光线射出,光线反射到AC面上与BC平行,则该玻璃的折射率为()A.3 B.2 C.1+329.如图所示,AB为空气与某种介质的界面,直线MN垂直于界面AB,光由空气射入折射率n=3的这种介质。已知光在空气中的传播速度约为3×108m/s。(1)当入射角i=60°时,求折射角r;(2)求光在这种介质中的传播速度大小v;(3)若光由这种介质射向空气,求发生全反射的临界角的正弦值sinC。10.如图所示,三角形ABC为三棱镜的截面图,∠C=90°,∠B=30°,BC边与水平面平行,O、D分别为AC、AB两边的中点,AC边长为L。位于截面所在平面内的一束单色光,与水平方向成i0=60°角由O点入射,折射光线由BC边上的E点射出,且OC=CE。当光在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在BC边上的F点(图中未画出)恰好发生全反射。真空中光速为c。(1)求该棱镜对该单色光的折射率n;(2)光在F点发生全反射时,求AC边上的入射角及光由O点传播至F点所用的时间。C组核心素养拔高练11.(2022全国甲卷)如图所示,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

参考答案分层作业26光的折射和全反射1.B解析由反射定律可知反射角为45°,由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角为180°-45°-30°=105°,A错误;由折射定律可得该液体对红光的折射率为n=sinθ1sinθ2=sin45°sin302.B解析设恰好发生全反射,如图所示,则临界角sinC=rR=1n,得n=3.A解析如图所示,因E点为OA的中点,所以入射角α=30°,β=θ=83°,临界角C=180°-2α-β=37°,OB面恰好发生全反射,则sinC=1n,解得n=54.C解析光路图如图所示,α=60°,sinα=32,而sinC=1n=23,所以α>C,光线将在BC面发生全反射,反射光线正好垂直于AC面射出,由对称性可知CD即是光斑的半径。由几何知识可得,CD=OC,在三角形OCE中,∠COE=30°,CE=r5.CD解析光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射,因此光在A点由空气进入介质球时,肯定不能发生全反射。如图所示,对于球上任意一点B,球面法线一定过球心O,设r为光从A点射入时的折射角,则r和i'为等腰三角形的两底角,因此有i'=r,根据折射定律n=sinisinr,得sinr=sinin,即随着i的增大,r增大,但显然r不可能大于临界角C,故i'也不可能大于临界角,即光从B点射出时,不可能发生全反射,在B6.D解析作出光路图如图所示可得∠1=45°,由于玻璃折射率为2,根据全反射临界角公式sinC=1n,可得全反射的临界角为45°,则该光线在AB边恰好发生全反射,反射光线从E点沿着平行于AC边的EF方向传播,根据几何关系可得,光线在BC边的入射角为∠2=60°,大于临界角,所以在BC边继续发生全反射,再根据几何关系可知,光线在AC边的入射角为∠3=30°<45°,此时将不再发生全反射,光线将从OC7.C解析根据几何关系,光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°,根据折射定律可知n=sinθsin30°,解得θ=45°,设到达底面时与O点距离为l,则有lsin45°=Rsin75°,解得l=(3-1)R,则能从底面透射出光的面积为8.A解析光束在BC边上折射,sinisinr=n,由几何关系r=α=30°,解得9.解析(1)根据折射定律n=sinisinr=sin解得折射角为r=30°。(2)光在这种介质中的传播速度大小为v=cn=3×10(3)光由这种介质射向空气,发生全反射的临界角的正弦值为sinC=1n答案(1)30°(2)3×108m/s(3)310.解析(1)由题意,光路如图甲所示。甲根据OC=CE可知折射角r0=45°,则根据折射定律有n=sini(2)由临界角公式知sinC0=1则cosC0=1乙光在F点恰好发生全反射时,设AC边上的入射角为i,折射角为r,光路图如图乙所示。由几何关系知r=90°-C0根据折射定律n=sin代入可得sini=2即i=45°根据几何关系可得光