高中物理人教版必修2阶段验收评估（三）机械能守恒定律

阶段验收评估（三）机械能守恒定律一、选择题1.如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()图1A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选D由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大。2．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为()A．mghB．mgh＋mahC．mahD．mgh－mah解析：选A要分析重力势能的变化，只需要分析重力做功。物体随升降机上升了h，物体克服重力做功W＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh，A正确。3．水平路面上行驶的汽车所受到的阻力大小与汽车行驶的速率成正比。若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个行驶过程中，汽车受到的牵引力大小与阻力大小关系图像正确的是()解析：选A若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，在匀加速运动阶段，由F－Ff＝ma可得，F＝Ff＋ma。牵引力随阻力的增大而均匀增大，图像C、D错误。达到额定功率后保持额定功率行驶，由F＝eq\f(P,v)，Ff＝kv可知，牵引力与阻力成反比，图像A正确，B错误。4.如图2所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动。要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为()图2A.eq\r(7gr)B.eq\r(5gr)C.eq\r(3gr)D.eq\r(2gr)解析：选C小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg＝meq\f(v2,r)。小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒。设小车在A处获得的最小初速度为vA，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mvA2＝mgr＋eq\f(1,2)mv2，解得vA＝eq\r(3gr)。故选项C正确。5.在下列几个实例中，机械能守恒的是()图3A．所受的合外力为零的物体B．在光滑水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球C．在粗糙斜面上下滑的物体D．如图3所示，在光滑水平面上压缩弹簧的小球解析：选B所受的合外力为零的物体的运动是匀速直线运动，动能保持不变，但如果物体的高度发生变化，则机械能变化，例如降落伞匀速下降时机械能减少，A错；在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球，其动能不变，势能也不变，球的机械能守恒，B对；在粗糙斜面上下滑的物体，在下滑过程中有滑动摩擦力做功，所以物体的机械能不守恒，C错；在题图中，在压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能在增加，所以小球的机械能在减少(但小球和弹簧组成的系统的机械能守恒)，D错。6．(2015年10月浙江选考)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ff＝kv2)，若油箱中有20L燃油，当快艇以10m/s匀速行驶时，还能行驶40km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20m/s匀速行驶时，还能行驶()A．80kmB．40kmC．10kmD．5km解析：选C发动机效率不变，则在燃油的量相同时，能做的有用功相同，有k×102×40＝k×202·x，解得x＝10km，C正确。7．如图4甲所示，斜面AB与水平面BC是由同种材料制成的。质量相等的可视为质点的a、b两物块，从斜面上的同一位置A由静止开始下滑，经B点在水平面上滑行一段时间后停止。不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度—时间图像如图乙所示，则由上述信息判断下列说法正确的是()图4A．在斜面上滑行的加速度物块a比物块b的小B．在水平面上滑行的距离物块a比物块b的小C．与斜面间的动摩擦因数物块a比物块b的小D．在整个运动过程中克服摩擦力做的功物块a比物块b多解析：选C由图像可以看出在斜面上滑行时aa>ab，选项A错误；根据图像与时间轴所夹面积可知在水平面滑行时，xa>xb，选项B错误；在斜面上运动，受力分析有mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得：μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，因aa>ab，所以μa<μb，选项C正确；整个过程由动能定理可得：mgh－Wf＝0，解得Wf＝mgh，选项D错误。8.如图5所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()图5A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为eq\f(1,4)mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为eq\f(1,4)mv2－mghD．上滑经过B的速度小于下滑经过B的速度解析：选B圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0。从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误。圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp，由A到C的过程中，根据能量关系有mgh＝ΔEp＋Wf。由C到A的过程中，有eq\f(1,2)mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh。联立解得Wf＝eq\f(1,4)mv2，ΔEp＝mgh－eq\f(1,4)mv2。选项B正确，选项C错误。设圆环在B位置时，弹簧的弹性势能为ΔEp′，根据能量守恒，A到B的过程有eq\f(1,2)mvB2＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B到A的过程有eq\f(1,2)mvB′2＋ΔEp′＝mgh′＋Wf′，比较两式得vB′>vB，选项D错误。二、非选择题9．某同学用图6甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g＝9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)图6(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB＝______m/s；(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。解析：(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知vB＝eq\f(hC－hA,2T)，由电源频率为50Hz可知T＝0.02s，代入其他数据可解得vB＝3.90m/s。(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律。选B点分析，由于eq\f(1,2)mvB2≈7.61m，mghB≈7.70m，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。答案：(1)3.90(2)eq\f(vB2,2)≈7.61(m/s)2，ghB≈7.70(m/s)2，因为eq\f(1,2)mvB2≈mghB，近似验证了机械能守恒定律。10．某同学用如图7所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化的关系。图7(1)实验中，该同学让小车从静止开始运动一段位移，利用打点计时器测得了小车的速度v和位移x，读取了弹簧测力计的示数T，还测得了小车的质量M，沙桶的质量m，则细线对车做的功可以用W＝________来计算。(2)图8实验中，该同学改变拉力，仍让小车从静止开始运动，保持位移一定，测得W与v对应的多组数据，得到如图8所示的W­v2关系图像，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误。你认为主要原因是__________________；实验操作中改进的具体措施是________________________________。解析：(1)细线的拉力等于弹簧测力计的示数T，则细线对车所做的功W＝Tx。(2)因没有平衡小车的摩擦力，故细线拉力对小车所做的功W＝eq\f(1,2)mv2＋Wf。(其中Wf为小车克服阻力所做的功)。答案：(1)Tx(2)小车受到了阻力将平板适当垫高平衡小车受到的摩擦力11．如图9所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：图9(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。解析：(1)支持力的大小N＝mgcosα。(2)根据几何关系sx＝x·(1－cosα)，sy＝x·sinα且s＝eq\r(sx2＋sy2)解得s＝eq\r(21－cosα)·x。(3)B的下降高度sy＝x·sinα根据机械能守恒定律mgsy＝eq\f(1,2)mvA2＋eq\f(1,2)mvB2根据速度的定义得vA＝eq\f(Δx,Δt)，vB＝eq\f(Δs,Δt)则vB＝eq\r(21－cosα)·vA解得vA＝eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))。答案：(1)mgcosα(2)eq\r(21－cosα)·x(3)eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))12.风洞是研究空气动力学的实验设备。如图10所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2m处，杆上套一质量m＝3kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F＝15N，方向水平向左。小球以初速度v0＝8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g＝10m/s2。求：图10(1)小球落地所需时间和离开杆端的水平距离。(2)小球落地时的动能。(3)小球离开杆端后经过多少时间动能为78J?解析：(1)小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为t＝eq\r(\f(2H,g))＝0.8s小球在水平方向做匀减速运动，加速度a＝eq\f(F,m)＝5m/s2水平位移s＝v0t－eq\f(1,2)at2＝