高中数学说课

高中数学说课

高中数学说课稿：《三角函数》

一、教材分析内容说明

函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究

大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节

是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的

核心内容，是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角

函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后

续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是

数学研究中的重要思想方法和解题方法。

著名数学家华罗庚先生的诗句：数缺形时少直

观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事

休可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方

法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线

性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当

重要的。

课时安排

4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

目标和重、难点

1.教学目标

教学目标的确定，考虑了以下几点：

高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习

中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法

进行探索；

本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情

绪，所以在内容上要降低深难度。

学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的

探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。

由此，我确定了以下三个层面的教学目标：

知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索

发现正弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单

调性和对称性，理解体会周期函数性质的研究过程和数形结

合的研究方法；

好学教育：

能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养

学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发

展打下基础；

情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会

问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学

习数学的信心和兴趣。

2.重、难点

由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、

余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。

难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称

性的理解。

为什么这样确定呢？

因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调

区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感

到困难。

如何克服难点呢？

其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;

其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和

“k£Z”的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性

二、教法分析

教法说明教法的确定基于如下考虑：

心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，

只有学生自己获取的知

识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。

本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数

的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探

索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，

否则不但没有教给学习方法，而且会让学生产生依赖和倦

本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归

纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。所以，根据以

人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启

发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师

生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛

围。

教学手段说明：

为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我

采取了以下三个教学手段：

精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问

题探索新知，因为没有问题就没有发现。

好学教育：

为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、

余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写；

为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象

和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。

三、学法和能力培养

我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质,

在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所

以然，应用中不能变通和迁移。

本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为

了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色,

站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形

结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现

知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使教师成

为学生学习的高级合作伙伴。

教师要做到：

授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因

此

1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流

协作、探索归纳的学习方法。

2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、

合作、类比、归纳的学习能力及数形结合的意识和能力。

四、教学程序

指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节

导入

引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉

学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻

松有趣。

采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学习的

畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。

新知探索主要环节，分为两个部分

教学过程如下：

第一部分师生共同研究得出正弦函数的性

质

1.定义域、值域2.周期性

3.单调性

为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：

利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的

重要作用；

好学教育：

以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，

反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问

题的解决，学生的积极性将被调动起来。

单调区间的探索过程是：

先在靠近原点的一个单调周期内找出正弦函数的一

个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的

知识认识过程。

**教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”是

周期的多少倍

为什么要这样强调呢？

因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记

忆正弦型函数的相关性质。

4.对称性

设计意图：

因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得

出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知

识再现过程。

从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之

美，体现了数学的审美功能。

5.最值点和零值点

有了对称性的理解，容易得出此性质。

第二部分--------学习任务转移给学生

设计意图：

通过把学习任务转移给学生，激发学生的主体意识和

成就动机，利于学生作自我评价；

通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促

进生生交流，利于教师作反馈评价；

通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终

使学生成为独立的学习者，这也符合建构主义的教学原则。

巩固练习

补充和选作题体现了课堂要求的差异性。

结课

五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性

1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进

程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的

教学进程、引导学生探索知识；同时不完全按课本上的呈现

方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、

启发性、创造性的原则；

2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程

更加连贯。

好学教育：

六、效果及评价说明

知识诊断

评价说明

1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，

有利于难点克服和学生主体性的调动。

2.根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补

充;根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节

课的设计。

3.本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为

中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的

设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题一一努力推进

课堂教学结构改革。

通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对

后续内容的学习和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望

很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思

想，是学习的习惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结

果

说课稿

各位评委:下午好！

我叫，来自。今天我说课的课题《》。下面我将围

绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样

教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点

分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

一、教材分析

教材的地位和作用

《》是人教版出版社第册、第单元的内容。《》

既是在知识上的延伸和发展，又是本章的运用与巩固，也

为下一章教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内

容较好地反映了的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转

化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的

观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作

用体现在它的工具性。

、学情分析

通过前一阶段的教学，学生对的认识已有了一定的

认知结构，主要体现在三个层面：

知识层面：学生在已初步掌握了。

能力层面：学生在初步已经掌握了用

初步具备了思想。情感层面：学生对数学新内容的

学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交

流等方面发展不够均衡.

教学课时

本节内容分课时学习。

二、教学目标分析

根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高中生的认

知规律，本节课的教学目标确定为：

知识与技能：

过程与方法：

情感态度：

在探索过程中，培养独立获取数学知识的能力。在解

决问题的过程中，让学生感受到成功的喜悦，树立学好数学

的信心。在解答数学问题时，让学生养成理性思维的品质。

三、重难点分析

重点确定为：

要把握这个重点。关键在于理解

其本质就是

本节课的难点确定为：

要突破这个难点，让学生归纳

作铺垫。

四、教法与学法分析

学法指导

教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是

目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要

是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、

勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，

合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的

方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学

生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新

“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功

感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教

学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人

才的需要。

教法分析

本节课设计的指导思想是：现代认知心理学一建构主

义学习理论。

建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的

建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际

情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索

引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持,

而且易于迁移到陌生的问题情景中。

本节课采用“诱思探究教学法”。在课堂教学中凸显

学生主体地位的重要性，不再是以教师为中心去设计教学过

程，而是以学生为主体去组织教学进程。把课堂真正地交给

了学生，学生主体地位得以实现。

五、说教学过程

本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学

生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理

论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情

境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，山

学会走向会学，由被动答题走向主动探究。

创设情景...............

比旧悟新...............

归纳提炼..............

应用新知，熟练掌握..............

总结..............

作业布置..............

板书设计..............

以上是我对本节课的一些粗浅的认识和构想，如有不

妥之处，恳请各位专家批评指正。谢谢

著名美国数学家和数学教育家波利亚包括“弄清

问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾反思”四大

步骤的解题全过程，它们就好比是寻找和发现解法的思维过

程进行分解，使我们对解题的思维过程看得见，摸得着，易

于操作。精髓是启发你去联想。联想什么？怎样联想？

《函数y二Asin的图象》说课稿教材：人民教育出

版社全日制普通高级中学教科书

《数学》数学第一册第四章第9节

一、教材分析

1.教学内容

本节主要是通过图像变换和五点法作出函数y二Asin

的图象，介绍函数y二Asin的性质，及它与y=sinx的图象

的关系。

2.本节教材的地位与作用

由正弦曲线变换得到y二Asin图象的思维过程充分体

现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想，训练了

学生运用数形结合的思想解决问题的能力。函数y二Asin是

学生继学习了正弦函数、余弦函数之后要学习的又一重要的

三角函数，它与高中物理课程中的“机械波”的内容与之紧

密相关，因此能为实际问题的解决提供良好的理论依据。同

时，本节教材也是培养学生观察、分析、类比、归纳和探究

的数学能力的重要素材。

3.教学重点、难点

重点：通过图象变换和五点法作出函数尸Asin的图

象，掌握参

数A、3、力对其形状和位置的影响，分析其与函数

y二sinx的图象的关系。

难点：理解并掌握函数y二Asin的图象变换规则。参

数A、3、

6变换的顺序不同时，变换的规则不同，容易发生混

淆。教学过程中让学生自主

探索，加强对变换顺序的理解，正是为了攻克难点。

4、课时安排

本节内容将安排1课时时间完成教学。二、教学目

标

1通过图象变换和五点法作出函数尸Asin的图象；知

识目标：O

2函数y二Asin的性质；O

3理解并掌握函数y二Asin的图象变换规则。O

能力目标：让学生观察并分析函数y二Asin,的图象,

分析A、

3、6的变化对函数图象的形状和位置的影响，总结

出图象的基本变换规则。

培养学生化归和数形结合的思想，训练学生自主地获

取知识的能力，以及在

所学知识的基础上进行再创新的能力。

情感目标：激发学生的好奇心，刺激学生的探究心理,

培养学生的学习积极性，提高对数学的兴趣。理论联系实际,

使学生受到唯物主义观点的教育。

三、教法与学法分析

1.教法分析

本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构

主义学习理论。采用探究式教学方法，创设情景，通过多

媒体课件的直观演示，启发引导学生发现问题、联想类比，

同时让学生动手画图来验证猜想。通过点化问题，引导学生

观察、分析图象的变化，自主地总结出变化规律，有利于突

破教学难点，提高学生的分析归纳能力。

2.学法指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地

增加学生参与教学活动的时间和空间，学生在探究的过程中

被激发起好奇心和创新意识，通过观察分析、联想类比、总

结归纳的方法掌握教学目标。

四、教学过程

本节内容的教学过程如下：1.创设情景-2.对比探索

-3.探究规律一4.归纳小结一5.应用新知一6.课堂小结一7.

布置作业。

五、板书设计：

《反函数》

教材：人民教育出版社全日制普通高级中学教科书

《数学》数学第一册第二章第4节

一、教材分析

1.教学内容

本节教材内容涉及反函数的概念，反函数的求法。函

数从本质上讲是函数，原函数与反函数互为反函数，它们的

图象关于直线y二x对称。

2.本节教材地位与重要性

“反函数”一节课是《高中数学》第一册的重要内容。

这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节

课的学习，既可以让学生接受、理解反函数的概念并学会反

函数的求法，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为

日后反三角函数的教学做好准备，起到承上启下的重要作

用。

3.重点与难点

重点：反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概

念并求出函数的反函数是高一数学

教学的重要内容，这建立在对函数概念的真正理解的

基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识。

难点：反函数概念的接受与理解。学生对于反函数的

来历、反函数与原函数间的关系都

容易产生错误的认识，必须使学生认清反函数的实质

就是函数这一本质问题，才能使学生接受概念并对反函数的

存在有正确的认识。教学中复习函数概念，进而引出反函数

概念，就是为突破难点做准备。4.课时安排

本节内容将安排1课时时间完成教学。二、教学目

标知识目标：O1理解反函数的概念，并能判定一个函数

是否存在反函数；02掌握反函数的求法，并能理解原函数

和反函数之间的内在联系；

能力目标：通过观察、分析、抽象、推理得出数学规

律，培养学生的数学意识。通过作

图，加强学生对数形结合的数学思想的理解，训练学

生自主地获取知识的能

力，和在所学知识的基础上进行再创新的能力。

情感目标：使学生树立对立统一的辩证思维的观点。

三、教法与学法分析

1.教法分析

根据本节课的内容及学生的实际水平，将采取引导发

现式教学方法并充分发挥电脑多媒体的辅助教学作用。

引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心

理学的基本理论。教学过程中，教师采用点拨的方法，启发

学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的“发现”和接

受，进而完成知识的内化，使书本的知识成为自己的知识。

课堂不再成为“一言堂”，学生也不会变成教师注入知识的

“容器”。

电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学

生感观的刺激，这一点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这

种形式，可以极大提高学生的学习兴