函数的单调性 高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册_第1页
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北师大版高中数学选择性必修二

第二章§6.1函数的单调性情境引入情境引入南昌融创茂乐园竹林绿蟒赣州方特乐园鹰击长空情境引入问题引入能不能把“过山车”这个实际模型数学化呢？复习导入任意,当时，都有；函数

在区间

内是增函数.函数

定义域内的区间函数单调性定义复习导入函数

在区间

内是任意,当时，都有；（函数的平均变化率）即：（瞬时变化率）减函数.？导数导数的符号函数单调性定义探索新知函数图像增区间增区间上导数符号减区间减区间上导数符号基本初等函数结论总结函数的单调性与导数符号的关系：在某个区间

内，如果

,那么函数

在

内单调递增；如果

，那么函数

在

内单调递减.若某个区间内恒有

呢？

用导数求单调区间的方法：例1

求出函数

的单调区间，画出函数的大致图象.用导数求单调区间的方法：若函数f(x)在多个区间上单调性相同，写单调区间时一般用“，”、“和”连接，而不用“∪”、“或”连接.例1

求出函数

的单调区间，画出函数的大致图象.当

，即

时，函数

单调递增单调递增区间为单调递减区间为解：函数的定义域为因为用导数求单调区间的方法：例2判断函数

的单调性，并求出单调区间.如何运用导数知识解决？当

，

即

时，函数

单调递减自主归纳导数法判断函数单调性的步骤➩➩求定义域求导数根据导数符号判断函数的单调性深入探究：含参函数的单调性问题例3设g(x)＝lnx－ax2＋(a－2)x，a＜0，试讨论函数g(x)的单调性．

随堂小练

随堂小练

知识方面01单调性与导数的关系02用导数求单调性思想方法数形结合课堂小结01分类讨论02回归生活感悟：数学源于生活

人生就像坐过山车，有高峰，也有低谷，无论眼前是好是坏，都只是暂时的，路在脚下，风景在前方。

只要饱含正能量，脚踏实地走好每一步，相信同学们的前途会一片光明！课后作业必做题：教材59页练习1、2题

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