新人教版高中数学必修第一册课时跟踪检测（三十四） 诱导公式一、二、三、四

课时跟踪检测（三十四）诱导公式一、二、三、四

A级——学考合格性考试达标练

2017n

1.的值等于（）

1

A.b

2-4

7

C.

2

2017n=siir^-=W•故选C.

解析：选Csin一^一n

2.若sin(n+a)=—3,则sin(4兀一”)的值是()

1

A.B

2--2

D智

C.2

解析：选B由题知，sina=J,所以sin（4n—sina=1

3.已知角〃和少的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是（)

A.sina=sinBB.sin(«—2)=sinB

C.cosCL=cosBD.cos(2兀—a)=—cos£

解析：选C由角a和/的终边关于x轴对称，可知A=-a+2«n/GZ）,故cosa

=cos£.

4.5111600°+1@11(—300°)的值是()

B坐

A.

2

c.3+小D.g+小

、行

解析：选B原式=sin(360°+240°)+tan(-360°+60°)=-sin60°+tan60°=4-.

I，则tan|

5.已知等+a）=（

B.-；

A,3

D.普

3

解析：选B+a=tann—

6.tan690°=.

解析：tan690°=tan(2X360°—30°)

=tan(-30°)=-tan30。=一半.

答案.一亚

口-3

„4cos(3兀­a)

7.化简：-~7--_、*tan(2n-a)=________.

sin(—Ji+a)------------

hacos(n-a)

解析：原式=_§加(n_“)•tan(-a)

"cosa(sina)

—sina\cosa)上

答案：一1

8.sin315°-cos1350+2sin570。的值是.

解析：sin315°-cos135°+2sin570°

=sin(3600-450)-cos(1800-450)+2sin(360°+2100)

=-sin45°+cos45°+2sin(180o+30°)

■平+落2XJ.

答案：一1

9.化简与计算：

tan(2兀——，)sin(2兀——")cos(6几——，)

⑴(―cos夕)sin(5n+，)'

(2)sin420°cos330°+sin(-690°)cos(-660°).

5tan(—，)sin(一夕)cos(一夕)tan9sin0cos0

解：⑴原式=-is6)sin(n+，)—=cosHsin8小夕

(2)原式=sin(360°+60°)cos(360。-30°)+sin(—2X3600+30°)cos(—2X3600+60°)

=sin60°cos30°+sin30°cos60°=^-X^-+-X-=l.

「八,4日_ix2sin(“一冗)+3tan(3n—a)

10•已知sin(“+兀)=£，且sinacosavO,求-7-一;的值.

54cos(a—3几)

44

解：因为sin(a+TT)=g,所以sina=——,

又因为sinacosa<0,

所以cosa>0,cosa=sin2a=~,

4

所以tana=­

-2sma-3tana

所以原式=

-4cosa

7

-

3

B级—面向全国卷高考高分练

1.若sin(兀+“)=5，a则tan(E-a)等于()

1近

-

-2B.-2

C.—y[3D.

3

解析：选D因为sin(n+a)=—sina,

1

-

又G

根据条件得a

sina=—2J

________s

所以cosa=-AJI-sin2a=-2・

sina1_亚

所以tana=

cosa3•

所以tan(n-a)=—tana=—.

_3

2.已知cosa=-,则sin(3n+(z)*cos(2冗—a)etan(兀一a)等于()

A.±|B.土之

屋X

t・25U・25

解析：选D原式=sin(TT+a)・cos(-G)・taii(n-“)=(-sina)・cosa•(-tana)=

316

sin2a,由cosa=己得sin2a=1-cos2a

3.已知函数/>:)=公也(口"+")+反os(Jix+0+4,x^R,且{2017)=3,贝！|八2018)

的值为()

A.3B.4

C.5D.6

解析：选C*：f(2017)=asin(2017n+a)+ftcos(2017n+)ff)+4=3,Aasin(2017n

+a)+6cos(2017n+/})=-1,：.f(2018)=asin(2017n+a+n)+ftcos(2017n+B+n)+4

=-asin(2017n+a)-/»cos(2017n+>?)+4=l+4=5.

4.下列三角函数式：

①sin

@cos|(2n+l)(2〃-1)n一g1其中nGZ,则函数值与siiry的值

3

相同的是（）

A.①②B.①③④

C.②③⑤D.①③⑤

(13n3nn…,nn

解析:选C①中sinl2nn+~^-l=sin_j-手siiry;②中,=cos~^~=sin~^~;

n,,.、n

③中,n=sin-y;④中，cos(2w+l)n=cosn=­cos^#=sin-y;

/、n(।-nn

⑤中,n=sin|=­sin=sin~^~.

5.已知$皿45。+。)=含则sin(225°+a)=

解析:sin(225°+a)=sin[(45°+a)+180°]

=­sin(45°+a)=—尚・

答案」一卷

sinnx,x<0,(ii\/ii\

6.已知/)=则(一7)+代)的值为

\f(x—1)—1,x>0,、oy

解析：因为乂一5=sin(-明

=sin(^-2n+-^)=sin-y=1,

姆)=局-1=0)-2

(nA15

=sin(-旬-2=-厂2=—5，

所以G5+O=T

答案：一2

「八sin(Ji+a)cos(2冗一a)tan(—a)

7-已知加尸tan~(—二a)s康一“一5一'

⑴化简/(a)；

(2)若。是第三象限角，且sin(a—n)=/求/(“)的值；

31n

(3)若,求/(a)的值.

-sinacosQ(-tana)

解：(W)=cosa.

(—tana)sina

(2)Vsin(a—n)=_sina=g,

/.sina=-/又a是第三象限角，

.c2«24

・・cosa——・./(")=飞1

31n,5n

(3)；F6X2rt+亍,

=-cos(-6X2TT

5nn1

=-co『cos~^~=-2.

sin(kTt—g)cos[(fc-1)Jt—«]

8.化简(fcZ)

sin[(Jl+1)ir+a]cos《,

解：当《=2〃(〃GZ)时，

sin(2〃TT-以)cos[(2〃-1)TT-a]

sin