18.1.1平行四边形的性质课件华东师大版数学八年级下册

18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质1、理解平行四边形的概念。3、了解两条平行线之间的距离的意义，掌握平行线的另一性质。2、探索并证明平行四边形的性质定理，能利用该性质进行计算。（重点）学习目标平行四边形在我们日常生活中无处不在，你能从下列图中找出平行四边形吗？新课讲授新课讲授观看下面视频，一起来了解平行四边形吧.平行四边形的定义一问题：观察图形，说出下列图形对边的位置关系？两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行所以你能归纳出平行四边形的定义吗？新课讲授两组对边分别平行的四边形叫做定义：平行四边形.记作：读作：平行四边形ABCDABCD如图：线段AC就是ABCD的一条对角线.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线平行四边形中，相对的边称为对边，相对的角称为对角.新课讲授几何语言：你能从以下图形中找出平行四边形吗？(2)(3)(1)(4)(5)练一练新课讲授平行四边形的对称性新课讲授ADCB平行四边形的性质二活动1请用尺子度量课本73页图18.1.4中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗测得AB=DC，AD=BC.活动2请用量角器度量上图中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗测得∠A=∠C，∠B=∠D.猜想平行四边形的两组对边，两组对角有什么数量关系？两组对边及两组对角分别相等.怎样证明这个猜想呢？新课讲授已知：四边形ABCD是平行四边形.ABCD1432新课讲授平行四边形的两组对边及两组对角分别相等求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.性质定理1：平行四边形的对边相等（注：结合定义可得，平行四边形的对边平行且相等。）几何语言：四边形ABCD是平行四边形ABCD新课讲授平行四边形的性质二几何语言：四边形ABCD是平行四边形ABCD性质定理2：平行四边形的对角相等新课讲授平行四边形的性质二归纳总结平行四边形的性质ABCD新课讲授例1.如图，在▱ABCD中，AD＝40，CD＝30，∠B＝60°，则：(1)BC＝________，AB＝________，▱ABCD的周长为________；(2)∠A＝________，∠C＝________，∠D＝________.ABCDADD课讲授练习1.如图，在▱ABCD中．(1)若∠A＝130°，则∠B＝__________，∠C＝__________；(2)若AB＝3，BC＝5，则▱ABCD的周长为______；(3)若∠A＋∠C＝200°，则∠B＝__________.ABCD练习2.如图，在▱ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝

.CABDE50°130°1680°4cm新课讲授探究.若m//n，作AB//CD//EF，分别交m于A、C、E，交n于B、D、F.则AB、CD、EF存在怎样的数量关系？ CBFEADmnAB=CD=EF两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.结论：平行线间的距离三新课讲授BFEAnmCD两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.点到直线的距离AB、CD、EF有什么数量关系？AB=CD=EF结论：两条平行线之间的距离都相等.新课讲授1.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为

.ABCDE2.如图,▱ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为

ABDC108新课讲授例2.如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：AE=CF．DABCFE新课讲授1.在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°A

BCM

DA随堂练习5.如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC交BC于E,求证:△DCE是等腰三角形.随堂练习随堂练习6、已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长。ADCB随堂练习7、已知：如图，在ABCD中，∠ADC的平分线AB相交于点E。求证：BE+BC=CD.ADCBE练习：已知ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形(已知),∴AB=CD，BC=AD(平行四边形的对边相等).又∵AB+BC+CD+AD=20cm(已知),∴AB+BC=10cm.∵AC=7cm,∴△ABC的周长为AB+BC+AC=17cm.ABCD新课讲授7.如图，在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM.BDCEFAM随堂练习证明：∵四边形BEFM是平行四边形,∴BM=EF,AB//EF.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵AB//EF,∴∠BAD=∠AEF,∴∠CAD=∠AEF,∴AF=EF,∴AF=BM.6.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF.ABDCEF随堂练习证明：