高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：牛顿第二定律(同步习题)【含答案及解析】

第四章运动和力的关系

3牛顿第二定律

基础过关练

题组一对牛顿第二定律的理解

1.（2019甘肃武威中学高一上期末）下列对牛顿第二定律及表达式F=ma的理解，正

确的是（）

A.在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值在任何情况下都等于1

B.合力方向、速度方向和加速度方向始终相同

C.由F=ma可知，物体受到的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

D.物体的质量与所受的合外力、运动的加速度无关

2.（2019广西南宁八中高一上期末）在光滑水平面上，一个质量为m的物体，受到的水

平拉力为Fo物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t,物体的位移为s,速度

为丫,则（）

A.由公式a=：可知,加速度a由速度的变化量和时间决定

B.由公式a=£可知,加速度a由物体受到的合力和物体的质量决定

m

2

C.由公式a=?可知,加速度a由物体的速度和位移决定

2s

D.由公式可知,加速度a由物体的位移和时间决定

题组二牛顿第二定律的简单应用

3.（2019北京四中高一上期末）质量不同的甲、乙两辆实验小车，在相同的合外力的

作用下，甲车产生的加速度为2m/s）乙车产生的加速度为6m*,则甲车的质量是乙

车的（）

A.-B.3倍C.12倍D.—

312

4.（2019陕西西安长安一中高一上月考）（多选）力Fi单独作用在物体A上时产生的

加速度ai大小为10m/s2,力F2单独作用在物体A上时产生的加速度a2大小为4

m/s?,那么，力F,和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小可能是（）

A.5m/s2B.2m/s2

C.8m/s2D.6m/s2

5.如图所示,质量为2kg的物块沿水平地面向左运动，水平向右的恒力F的大小为

1（）N,物块与地面间的动摩擦因数为（）.2,g取1（）m/s2o取水平向左为正方向，则物块

的加速度为（）

A.-7m/s2B.3m/s2

C.-3m/s2D.5m/s2

6.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在劲度系

数为k的轻质弹簧的两端。现在质量为2m的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为

F的水平拉力，使两球一起做匀加速直线运动，则此时弹簧的伸长量为（）

题组三瞬时加速度的求解

7.（2020天津一中高一上期末）如图所示,质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧

上面,质量为2kg的物体B用细线悬挂,A、B间相互接触但无压力，整个系统处于

静止状态,g取H）m/s2。某时刻将细线剪断，则剪断细线瞬间（）

7//Z//////////z

A.B的加速度大小为a=4m/s2

B.A的加速度大小为a=ym/s2

C.B对A的压力大小为0

D.B对A的压力大小为20N

8.（2019黑龙江牡丹江一中高一上期末）如图所示，光滑水平面上,A、B两物体用轻

弹簧连接在一起,A、B的质量分别为mi、m2,在拉力F作用下,A、B共同做匀加速

直线运动,加速度大小为a,某时刻突然撤去拉力F,撤去拉力F的瞬间A和B的加

速度大小分别为ai和22,则（）

A5\忡•R

A.ai=0,a2=0

cmim

C.ai=-----a,a2=----2-a

7n1+m2m14-7n2

D.ai=a,a2=—a

能力提升练

题组一对牛顿第二定律的理解

1.（2019四川成都外国语学校高一上月考,*；）（多选）关于速度、加速度、合力间的

关系，正确的是（）

A.物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大

B.物体的速度很大，加速度可能为零，所受的合力也可能为零

C.物体的速度越大,则物体的加速度越大，所受合力也越大

D.物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零

2.（2020山西大学附中高一期末,水?）（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及

其变形公式的理解，正确的是（一）

A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比

B.由m/可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比

a

C.由a=£可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比

m

D.由m=£可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得

a

3.（2020河南郸城一高高一月考,*7）（多选）关于牛顿第二定律,下列说法中正确的有

（）

A.公式F=ma中，各量的单位可以任意选取

B.某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力

无关

C.公式F=ma中,F表示物体所受合力,a实际上是作用于该物体上每一个力所产生

的加速度的矢量和

D.物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致

题组二牛顿第二定律的简单应用

4.（2020湖北枣阳一中高一月考,*7）如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧

正上方某处自由下落，在小球与弹簧开始接触到弹

o

t

v

w

v

w

x

A

”

簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是（）

A.加速度越来越大,速度越来越小

B.加速度和速度都是先增大后减小

C.速度先增大后减小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直减小，加速度大小先减小后增大

5.（2019陕西西安铁一中高一期末,*）如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边

有一轻杆与竖直方向成0角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P。横杆右边

用一根细线吊一相同的小球Qo当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方

向的夹角为a,已知6<a,不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

B.轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向

C.小球P受到的合力不一定沿水平方向

D.小球Q受到的合力大小为mgtana

6.（2020江苏南通高一上检测,*?）（多选）如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货

物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向

上的拉力T之间的函数关系如图乙所示。由图可以判断下列说法正确的是（）

A.图线与纵轴的交点M的值aM=-g

B.图线与横轴的交点N的值TN=mg

C.图线的斜率等于物体的质量m

D.图线的斜率等于物体质量的倒数工

m

7.（2019河南郑州高一上期末,/）如图所示，一个质量为5（）kg的沙发静止在水平地

面上，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用Fi=12（）N、F2=16（）N的力推沙发B与

F2相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数口=0.3。设最大静摩擦力

等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2o下列说法正确的是（）

A.沙发不会被推动

B.沙发将沿着Fi的方向移动，加速度为0.6m/s2

C.由于Fi小于滑动摩擦力，沙发将沿着F2的方向移动，加速度为0.2m/s2

D.沙发的加速度大小为1m/s2

8.（2020北京丰台高一上期末,*：）如图所示，车的顶棚上用细线吊一个质量为m的

小球，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面做直线运动时，细线偏离

竖直方向的角度为0,木块和车厢保持相对静止,重力加速度为g,下列说法中正确的

是（）

A.小车正向右匀减速运动

B.小车的加速度大小为gcos9

C.细线对小球的拉力大小为mg

D.木块受到的摩擦力大小为Mgtan9

9.（2020江西鹰潭高一上期末,#?）（多选）如图所示，某一缆车沿着坡角为30。的山坡

以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m

的小物块,小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行），重力加速度大小为g,则

◎

A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下

B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上

C.小物块受到的摩擦力为：mg+ma

D.小物块受到的摩擦力为扣g-ma

10.（2019四川雅安高一上期末,"）（多选）如图所示，一辆小车静止在水平地面上,be

是固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块穿在杆上，通过细线悬吊着质量为m

的小物体,小物体在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上。现使

小车向右运动，全过程中物块始终未相对杆be移动，物块、小物体与小车保持相对

静止，已知加速度a（：a2：a3：34=1：2：4：8,物块受到的摩擦力大小依次为fi、f2>

f3、f%则以下结论正确的是（）

丙।

A.fi：f2=l：2B.f2：f3=l:2

C£：f4=l：2D.a=29

题组三瞬时加速度的求解

11.（2019河南信阳高一上期末,#?）如图所示,一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另

一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上,弹簧与

竖直方向的夹角是60。4、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B

两球都静止不动,A、B两小球的质量相等,重力加速度为g。若不计弹簧质量，在水

平细线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为（）

A.aA=aB=OB.aA=2g,aB=0

C.aA=V^g,aB=OD.aA=2百g,aB=O

12.（2020辽宁辽河油田第二高级中学高一上期末,*?）如图所示，质量分别为mi、m2

的A、B两小球分别连在弹簧两端,B小球用细绳固定在倾角为30。的光滑斜面上，

若不计弹簧质量，在细绳被剪断的瞬间,A、B两小球的加速度分别为（重力加速度大

小为g）（）

一

A.都等于回B.0和空机如

22m2

C吟著和oD.0和六

13.（2020山东青岛二中高一上期末,"）（多选）如图所示，质量均为m的木块A和B

用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C,三

者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，若重力加速度为g,则在木块C移开的

瞬间（一）

A.弹簧的形变量不改变

B.弹簧的弹力大小为mg

C.木块A的加速度大小为2g

D.木块B对水平面的压力迅速变为2mg

答案全解全析

基础过关练

1.D在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值，只有在各物理量均取国际

单位制单位的情况下才等于1,故A错误;物体的速度方向与合外力以及加速度方

向均无关，故B错误;物体的受力与其质量无关，故C错误;物体的质量由本身的性质

决定，与物体的受力和加速度均无关，故D正确。

2.B加速度a由物体受到的合力和物体的质量共同决定，而与速度、位移、时间

均无关，故B正确,A、C、D错误。

3.B根据牛顿第二定律F=ma,对甲有F产m甲a甲,对乙有F『m乙a乙,由于两小车所

受合外力相同，所以m甲a产mz,a乙，即生=2=%=3,故B正确,A、C、D错误。

m乙a甲2m/$z

4.CD设物体A的质量为m,根据牛顿第二定律有Fi=mai=l()m,F2=ma2=4m,当力

F,和F2同时作用在物体A上时,合力的范围为6m4F《14m,则加速度的范围为6

m/s24a=^414m/s2,故C、D正确,A、B错误。

m

5.A取水平向左为正方向，对物块，由牛顿第二定律有-F-pmg=ma,代入数据解得

a=-7m/s2,故A正确。

6.C对整体，由牛顿第二定律可得a=£;对质量为3m的小球，由牛顿第二定律可得

5m

F弹=3ma=kx,解得x-,故C正确。

5k

7.A剪断细线前,A、B间无压力，则弹簧的弹力F=mAg=3()N;剪断细线的瞬间，弹

簧形变量不变，弹力仍为30No对A和B整体分析,加速度些=4m/s］所以

物体A、B的加速度大小均为4m/s)故选项A符合题意，选项B不符合题意。隔离

B分析:mBg-FN=mBa,解得FN=mBg-mBa=12N,由牛顿第三定律可知,B对A的压力大

小为12N,故选项C、D均不符合题意。

8.D弹簧的弹力F,»=mia,撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，则A的瞬时加速度大小

ai=—=a,B的瞬时加速度大小a2=^=%,故D正确,A、B、C错误。

叫m

m22

能力提升练

1.AB物体的速度与加速度、合力均无关，但加速度与合外力有关，对于同一物体，

合外力越大，加速度越大，而速度却不一定大。如在枪膛中加速的子弹，开始时速度

为零,但加速度很大，合力很大，故A正确,D错误;物体的速度大，加速度不一定大，如

做匀速直线运动的飞机，速度很大，加速度为零，合力为零，故B正确,C错误。

2.CD牛顿第二定律的表达式F=ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个

量，可求第三个量。作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算,但并不

由它们决定,A错误。质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无

关,B错误。由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，质量可由其

他两个量求得，故C、D正确。

易错警示

对牛顿第二定律理解的三大误区

误认为先有力,

物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后

后有加速度

误认为质量与

物体的质量是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加

力成正比，与加

速度无关

速度成反比

误认为作用力

物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的

与质量和加速

质量和加速度无关

度都成正比

3.BCF、m和a必须选取国际单位，才可写成F=ma的形式，否则比例系数k*l,所

以选项A错误;牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系，它既

表明F、m和a三者数值上的对应关系,同时也表明合外力的方向与加速度的方向

是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以选项B正确，选项D错误;

作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度，与其他力的作用无关，物体的加

速度是每个力所产生的加速度的矢量和,故选项C正确。

4.C在接触的第一个阶段mg>kx,F;r=mg-kx,合力方向竖直向下，小球向下运动,x

逐渐增大，所以F会逐渐减小，由a=生得,a=*，方向竖直向下，且逐渐减小，又因为这

mm

一阶段a与v都竖直向下，所以v逐渐增大。当mg=kx时,F后(),a=(),此时速度达到

最大。之后,小球继续向下运动,mg<kx,合力F^kx-mg,方向竖直向上，小球向下运

动,x继续增大,F企增大,a="咆,方向竖直向上，随x的增大而增大，此时a与v方向相

m

反，所以V逐渐减小。综上所述，小球向下压缩弹簧的过程中,F含的方向先向下后向

上,大小先减小后增大;a的方向先向下后向上，大小先减小后增大;v的方向向下，大

小先增大后减小。

5.D对细线吊着的小球进行研究，根据牛顿第二定律得mgtana=ma,得到a=gtan

a,故加速度向右，小车向右加速或向左减速，故A错误;对P球,设受到杆的弹力与竖

直方向的夹角为P，由牛顿第二定律得mgtanP=ma,得忏a>6,则轻杆对小球的弹力

方向与细线平行，故B错误;小球P和Q的加速度相同，水平向右，则两球受到的合力

均水平向右，大小F-=ma=mgtana,故C错误,D正确。

6.ABD对货物受力分析,受重力mg和拉力T,根据牛顿第二定律，有T-mg=ma,得

a=--g当T=0时,a=-g,即图线与纵轴的交点M的值aM=-g,故A正确;当a=0

mo

时,T=mg,故图线与横轴的交点N的值TN=mg,故B正确;图线的斜率表示物体质量

的倒数二故C错误,D正确。

m

7.D由二力合成可知，两力的合力大小为F=jF/+碍=200N,方向在水平面内与

Fi夹角的正弦值为sin0=—=0.8,§P9=53°;而fax=nFN=jxmg=0.3><50kgxlOm/s2=150

Fm

N,因为F>fmax,所以沙发要做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有F-fmax=ma,可得

a=lm/s1方向沿水平面与Fi成53。夹角，故D正确。

8.D由细线的偏离方向可知小车向右加速或向左减速，故A错;对小球受力分析后

由牛顿第二定律可得，小车的加速度a=gtan0,细线对小球的拉力T=%，故B、C错；

cosO

木块受到的摩擦力f=Ma=Mgtan0,D正确。

9.BC以小物块为研究对象，分析受力情况:重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力

f,f沿斜面向上，故A错误,B正确;根据牛顿第二定律得:f-mgsin3(F=ma,解得

f=；mg+ma,方向平行斜面向上，故C正确,D错误;故选B、C。

10.AC甲、乙两图中,物块水平方向只受静摩擦力的作用，由牛顿第二定律可

得:fi=Mai,f2=Ma2；丙、丁两图中，物块和小物体整体受重力(M+m)g、支持力N、摩

擦力f的作用。丙图中，由牛顿第二定律有:f3=(M+m)a3；丁图中，由牛顿第二定律

有:f4=(M+m)a4。由于a(:a.2=l:2,则fi:fz=l：2,故A正确;由于32:as=2:4,则f2:

f3=M:2（M+m）,故B错误;同理f3:f4=a3:僦=4:8=1:2,故C正确;对小物体受力

分析可得：tan0=^=~,tana=—=—,ffnas:34=4:8,所以tana=2tan仇故D错误。

mggmgg

H.D设两球的质量均为m,倾斜弹簧的弹力为Ti,竖直弹簧的弹力为T2。剪断细

线前，对A、B两球（包括A、B间弹簧）组成的整体，由平衡条件可得Ticos

6（r=2mg,解得:Ti=4mg;对小球B,由平衡条件可得:Tz=mg。剪断细线瞬间，线中弹力

变为零，而弹簧中弹力不会突变。对A球，剪断细线瞬间,A球所受合力与原