鲁科版高中物理必修第二册第3章圆周运动第3节离心现象课件

第3节离心现象必备知识清单破1|转弯问题知识点1.汽车在水平路面转弯,所受静摩擦力提供转弯所需的向心力。2.火车转弯时,向心力由重力和支持力的合力提供,向心力F=mgtanθ=m

,转弯处的速度v=

。3.飞机(或小鸟)转弯时,向心力由空气作用力F和重力mg的合力提供。2|竖直平面内的圆周运动问题知识点

汽车过拱形路面汽车过凹形路面受力分析向心力F=mg-FN=m

F=FN-mg=m

对路面的压力FN'=mg-m

FN'=mg+m

结论汽车对路面的压力小于汽车的重力,而且汽车速度越大,对路面的压力越小汽车对路面的压力大于汽车的重力,而且汽车速度越大,对路面的压力越大1.定义物体做圆周运动时,一旦合力消失或合力不足以提供所需的向心力,物体远离圆心的运

动。2.合力与向心力的关系对圆周运动的影响(1)若F合=mω2r,物体做匀速圆周运动;(2)若F合<mω2r,物体做离心运动;(3)若F合=0,物体沿切线方向飞出。3.离心运动的应用和防止(1)应用:离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器等。(2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶、转动的砂轮(或飞轮)的转速不能太高。3|离心运动知识点

1.汽车通过凹形桥的最低点时,汽车对桥的压力大于汽车的重力。

(

)知识辨析判断正误，正确的画“√”，错误的画“✕”。√提示汽车通过凹形桥最低点时,受竖直向上的支持力和竖直向下的重力,此时的合力指向圆心,所以汽车对桥的压力大于其重力。2.汽车在拱形桥上行驶时,速度较小时,对桥面的压力大于车重,速度较大时,对桥面的压力小

于车重。

(

)

✕

提示汽车在拱形桥上行驶时,重力和支持力的合力提供向心力,且合力向下指向圆心,所以

无论速度大或小,汽车对桥面的压力均小于其重力。3.在铁路转弯处,通常要求外轨比内轨高,目的是减轻轮缘与内轨间的挤压。

(

)

✕

提示铁路转弯处外轨比内轨高,是为了减轻轮缘对外轨的挤压。4.洗衣机脱水筒的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所需的向心力,从而沿切线方向甩

出。

(

)

✕

提示脱水筒的脱水原理是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需的向心力。疑难情境破1|火车转弯动力学分析疑难情境探究随着我国综合国力的提高,我国的高铁发展非常迅猛。为了保证行车安全,在修筑铁路

时,要适当选择弯道处内外轨的高度差。如果在转弯处铺成如图所示内外等高的轨道,则火

车经过弯道时,火车的外轮对轨道有侧向挤压,容易发生翻车事故。为此,铺设轨道时应该把

内轨适当降低一定的高度。问题

不仅铁路弯道处要建成外高内低的路面,高速公路、赛道的弯道处都要设计成外高内

低的路面,你知道这是为什么吗?提示

设计成外高内低的路面,是为了使重力和支持力的合力提供车辆转弯时的向心力,减

小由于转弯产生的外轨对火车车轮的挤压或路面对汽车轮胎的摩擦,以减少车轮的损坏,能

够在安全许可的范围内提高车辆的运行速度。讲解分析1.车轮特点如图1所示,火车的车轮有突出的轮缘,且火车在铁轨上运动时,有突出轮缘的一边在两铁

轨内侧,这种结构特点主要是有助于固定火车运动的轨迹,避免火车运行时脱轨。

2.圆周平面的特点:如图2所示,弯道处外高内低,但火车在行驶过程中,重心高度不变,即重心

轨迹在同一水平面内,向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

3.向心力的来源:车速合适时转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,合力沿水平

方向,大小F合=mgtanθ。4.转弯规定速度如图3所示,若火车转弯时的向心力完全由重力mg和支持力FN的合力提供,满足mgtanθ=

m

,则有v0=

(其中R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角,v0为转弯处的规定速度)。

由于铁轨建成后,θ、R各量是确定的,故火车转弯时恰对轨道无侧压力时的车速是一个定值,

即规定速度。5.轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时,内、外轨道对轮缘都没有侧压力。(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时,火车有离心运动趋势,故外轨道对轮缘有侧压力。(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时,火车有向心运动趋势,故内轨道对轮缘有侧压力。特别提醒

汽车、摩托车赛道拐弯处,高速公路转弯处设计成外高内低,也是尽量使车受到

的重力和支持力的合力提供向心力,以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。2|竖直平面内的圆周运动模型疑难讲解分析轻绳模型与轻杆模型(1)轻绳模型:在轨道最高点无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等);(2)轻杆模型:在轨道最高点有支撑(如球与杆连接,小球在弯管内运动等)。两类模型对比如下:

轻绳模型轻杆模型情景图示

弹力特征弹力可能向下,也可能等于零弹力可能向下,可能向上,也

可能等于零受力示意图

力学方程mg+F弹=m

mg±FN=m

讨论分析(1)能过最高点时,v>

,F弹+mg=m

,绳、轨道对球产生弹力F弹(2)不能过最高点时,v<

,在到达最高点前小球已经脱离

了圆轨道或小球只在圆心高

度以下的半圆轨道上运动(1)当v=0时,FN=mg,FN为支持

力,沿半径背离圆心(2)当0<v<

时,-FN+mg=m

,FN背离圆心,随v的增大而减小(3)当v=

时,FN=0(4)当v>

时,FN+mg=m

,FN指向圆心并随v的增大而

增大临界特征F弹=0,即mg=m

,得v=

v=0,即F向=0,此时FN=mgv=

的意义物体能否过最高点的临界速

度FN表现为拉力还是支持力的

临界速度典例如图所示,质量m=2.0×104kg的汽车以不变的速率【1】先后驶过凹形路面【2】和凸形路

面【3】,两路面的圆弧半径均为20m。如果路面承受的压力不得超过3.0×

,则:

(1)汽车允许的最大速率是多少?(2)若以允许的最大速率行驶,汽车对路面的最小压力【5】是多少?(g取10m/s2)信息提取

【1】汽车在凸形路面和凹形路面均做匀速圆周运动。【2】在凹形路面最低点时支持力大于重力。【3】在凸形路面最高点时支持力小于重力。【4】在凹形路面最低点汽车所受支持力最大值为3.0×105N,此时的速率为允许的最大速

率。【5】以允许的最大速率行驶,汽车在凸形路面最高点时对路面的压力最小。思路点拨

解答本题应明确以下两点:(1)汽车过凹形路面最低点时对路面压力最大。(2)汽车过凸形路面最高点时对路面压力最小。解析

(1)汽车在凹形路面最低点时,由牛顿第二定律得FN-mg=m

FN取3.0